-12CHƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘNG ĐẤT LÊN ĐỘ ỔN ĐỊNH CƠNG TRÌNH ĐẤT ĐẮP 2.1 Một số đặc trưng động đất 2.1.1 Các khái niệm Động đất chuyển động kiến tạo loại động đất phổ biến, có cường độ mạnh phạm vi ảnh hưởng lớn Các trận động đất lớn xảy giới thuộc loại Ngun nhân trận động đất gia tăng ứng suất vùng vỏ Trái Đất Những ứng suất đạt tới cường độ giới hạn gây phá hoại tức thời vùng riêng biệt gây động đất Nơi phát sinh động đất gọi chấn tiêu Chấn tiêu động đất thường sâu vài km đến hàng chục km Khối vật chất bị phá hoại giả thuyết điểm, từ điểm bắt đầu truyền sóng chấn động Hình chiếu chấn tiêu động đất lên mặt đất gọi trung tâm động đất hay chấn tâm Chấn tâm điểm bề mặt đất có sóng chấn động đến sớm Sóng dọc sóng ngang từ chấn tiêu lan truyền bốn phía dạng tia sóng địa chấn Tia địa chấn bị phản xạ hay khúc xạ gặp tầng đá có tính đàn hồi tỷ trọng khác Từ chấn tâm dao động truyền xung quanh theo sóng đồng tâm tựa dao động mặt nước ném vật vào nước gọi sóng mặt đất Tốc độ sóng mặt đất nhỏ tốc độ sóng ngang ngun nhân gây phá hoại lớn Như vậy, điểm bề mặt đất, trước hết nhận chấn động dọc, đến chấn động ngang từ chấn tiêu động đất truyền lên, sau nhận chấn động xuất phát từ chấn tâm Tất chấn động giao thoa với sinh chấn động phức tạp Hiện tượng bị phức tạp hố thêm hạt đất đá bước vào chấn động trở thành trung tâm lan truyền chấn động dọc, chấn động ngang bề mặt chấn tiêu Chấn tâm Biên độ dao động A, mm -13- Són g mặt đất Mặt đất Thời gian t, giây Són g dọc Són g ngang Chấn tiêu Hình 2.1 Sơ đồ truyền sóng động đất 2.1.2 Sự lan truyền sóng địa chấn Những dao động phần tử mơi trường phát sinh tâm động đất lan truyền tầng đất đá thạch quyển, nói chung bên trái đất, dạng sóng địa chấn Những sóng có tốc độ lớn Vì coi tầng đất đá thạch mơi trường đàn hồi lý tưởng, coi sóng địa chấn sóng đàn hồi, tức q trình truyền biến dạng phát sinh mơi trường đàn hồi xa Dao động đàn hồi từ chấn tiêu truyền hướng dạng sóng dọc sóng ngang Sóng dọc lan truyền với tốc độ cực đại, chúng chuyển lượng dự trữ lớn gây tác dụng phá hoại lớn động đất Sóng dọc lan truyền khơng vật thể cứng mà chất lỏng khí Tốc độ truyền sóng đàn hồi dọc mơi trường vơ hạn liên quan đến đặc trưng đàn hồi mơi trường Tốc độ truyền sóng dọc nước 1500 m/s Sóng ngang lan truyền đá cứng chất lỏng chất khí khơng chống lại biến đổi hình dạng Sóng dọc: Vận tốc sóng dọc vP truyền mơi trường đàn hồi vơ hạn : -14ỉ l + 2G n p = çç ÷÷ è r ø 0.5 (2.1) đó: l= nE (1 + n )(1 -n ) (2.2) G= E (1 + n ) (2.3) E G: module đàn hồi module cắt mơi trường r: khối lượng riêng đất đá n: hệ số Poisson Sóng ngang: Vận tốc sóng ngang vS: ỉGư vS = ç ÷ èrø 0.5 é ù E =ê ú ë 2(1 + n ) r û 0.5 (2.4) Khi sóng dọc sóng ngang truyền lên mặt đất, phát sinh dao động hình thức sóng mặt, sóng đàn hồi qua ranh giới phân chia mơi trường phát sinh sóng thứ sinh: sóng phản xạ, khúc xạ… Tất sóng thứ sinh lan truyền với tốc độ nhỏ so với tốc độ sóng đàn hồi gây nên chúng mang theo lượng dự trữ khơng đáng kể Do q trình địa chấn sóng đàn hồi dọc ngang có tầm quan trọng chủ yếu Tốc độ truyền sóng dọc ngang phụ thuộc vào tính chất học độ chặt đất đá Như bảng 2.1 rõ độ chặt tính đàn hồi đất đá cao tốc độ truyền sóng dọc lớn -15Bảng 2.1 Tốc độ truyền sóng đàn hồi độ cứng chống lại chấn động số loại đất Loại đất Khối lượng riêng (g/cm3) Sóng dọc vp Sóng ngang vs (5,6) (3,2) Độ cứng địa chấn Đá cứng Granit thuộc đới sâu 2,9 Granit, bazan khơng bị 16,2 (9,4) 5-26,6 (3,52,5-3,8 2,0-7,0 (3-5,5) 1,0-3,8 (2,8) 15,2) Đá macma 1,8-2,8 1,1-6 (2,6-3,5) 0,4-3,4 (0,5-0,6) 2-16 (0,7-9,5) Sét kết 1,5-2,95 1,4-3,5 (2,5-3,2) 1,1-2 (1,4-3,6) 2,4-13 (1,6-6) 1,4 – 1,6 0,2–1,0(0,3-0,7) phong hố Đá nửa cứng Đất cát Độ ẩm tự nhiên Chứa nước 0,3-1,6(0,2-1,1) 0,1-0,7(0,2-0,5) 1,85-2,15 1,5-1,8(-) 1,45-1,9 0,3-0,7(0,4-0,6) 2,8-3,7(0,2-1,5) Đất cát pha sét Độ ẩm tự nhiên Chứa nước 0,44-1,3(0,10,1-0,35(-) 0,7) 1,8-2 1,7-1,9(1,8) 2,8-3,8(0,2-0,7) 1,65-2,05 0,3-0,9(0,5-0,8) 0,5-1,8(0,1-0,9) Đất sét pha cát Độ ẩm tự nhiên 0,08-0,45(-) Bão hòa nước 1,7-2 1,6-1,9(-) Sét 1,3-2 0,85-1,4(1,1- Độ ẩm tự 1,3) 2,8-4(0,1-0,9) 0,2-0,7(0,3-0,5) 1,4-2,8(0,3-1,4) -16nhiên 1,8-3,25 1,75-2,2(-) 3,1-7,1(0,4-2,3) Bão hòa nước 2.1.3 Ảnh hưởng gia tốc động đất lên ổn định đất Gia tốc địa chấn a đặc trưng cho lực động đất Đó lượng dịch chuyển bề mặt Trái đất đơn vị thời gian Lượng dịch chuyển đặc trưng cho gia tốc mà hạt đất đá mặt đất đạt tác dụng sóng địa chấn Người ta biểu thị gia tốc địa chấn a qua biên độ dao động A sóng địa chấn chu kỳ dao động T chúng: a=A 4p T2 (2.5) Trong việc đánh giá hệ số kỹ thuật tải trọng động đất nay, thường sử dụng hai phương pháp Phương pháp thứ vào độ lớn khoảng cách từ chấn tâm để đánh giá khả hố lỏng đất Tuy nhiên, đa số trường hợp, cường độ động đất vị trí mơ tả gia tốc lớn độ kéo dài chấn động Gia tốc xét hàm số độ lớn khoảng cách, độ kéo dài chấn động (biểu diễn thơng qua thơng số chu kỳ tương đương) cách hiệu chỉnh quan hệ với độ lớn động đất phương pháp thứ hai sử dụng phổ phản ứng cơng trình Gia tốc dao động cực đại cơng trình phụ thuộc vào tần số khả chống rung chúng Đối với cơng trình tự cấp I, với chu kỳ T 61m: 135 cm/sec/g gia tốc ngang lớn g 0.6 0.5 0.4 Đá cứng lớn 8m 0.3 0.2 Sét cát chặt vừa Sét cứng có bề dày 0.1 Đất rời có bề dày nhỏ 6m 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 gia tốc ngang lớn tầng đá Hình 2.2 Quan hệ gia tốc lớn mặt đất cấu tạo địa chất gần mặt đất (theo H.B Seed, I.M Idriss, 1982) Hậu thảm khốc hố lỏng động đất đất bụi cát tượng ghi nhận từ nhiều trận động đất Việc đánh giá dạng ổn định đất vấn đề quan trọng hàng đầu thiết kế cơng trình vùng động đất Cơ sở xác định hố lỏng đất độ sâu khác quan hệ ứng suất động trung bình (tav) với giá trị giới hạn bị hóa lỏng loại đất số chu kỳ tác động định sẵn (tN) Hệ số ổn định đặc trưng sau: -18FL = t av tN (2.7) Điều kiện xảy hố lỏng đất FL ≥1 Giá trị tN xác định thực nghiệm từ thí nghiệm động ứng suất Biểu đồ ứng suất động từ N chu kỳ độ sâu vùng hoá lỏng tác dụng động đất Biểu đồ ứng suất động gây hố lỏng N chu kỳ thí nghiệm phòng Hình 2.3 Phương pháp đánh giá hóa lỏng theo H.B Seed Tính tốn tav sở giả thuyết rút gọn: ứng suất cắt động đất điểm khối đất đá xuất lan truyền sóng ngang theo phương đứng Từ đó, q trình xác định tav đưa đến sau: giả sử cột đất phân tố hình khối độ sâu h dao động vật thể rắn tuyệt đối, ứng suất cắt lớn tác dụng lên phân tố là: (t max )g = Với g hamax g amax:: gia tốc lớn mặt đất g: trọng lượng riêng đất h độ sâu a max gh (tmax)g = gh agmax tmax (tmax )d rd= (tmax )g (tmax )g (tmax )d Hình 2.4 Phương pháp xác định ứng suất cắt lớn lên cột đất (theo H.B Seed) -19Từ số lượng lớn tính tốn thực điều kiện khác nhau, (Seed, Iriss) cho giá trị trung bình ứng suất cắt tav với độ xác chấp nhận dao động tương đương chấp nhận khoảng 65% tmax Như vậy, thực tế đánh giá khả hố lỏng đất, giá trị ứng suất cắt trung bình động đất độ sâu h xác định từ biểu thức: tav » 0.65 gh amax g (2.8) Hệ số gia tốc a sử dụng thiết kế xác định theo đồ phân vùng gia tốc động đất theo TCXDVN 375:2006 2.1.4 Cường độ động đất chấn cấp động đất Cường độ động đất thơng số đánh giá hậu thường mang tính định tính độ lớn động đất hay gọi chấn cấp động đất thơng số đo đạc thể tính định lượng có liên hệ đến lượng giải phóng q trình động đất Trong trận động đất giải phóng lượng đàn hồi Năng lượng truyền hình thức sóng đàn hồi từ miền tâm động đất phía tới mặt đất Tất nhiên, lúc phần lượng tâm động đất tỏa tiêu thụ cho cơng mà sóng đàn hồi thực q trình lan truyền chúng Vì vậy, lượng mà sóng địa chấn đạt tới mặt đất yếu phụ thuộc vào độ sâu nằm miền chấn tiêu, khoảng cách từ điểm xét đến tâm ngồi, cấu trúc địa chất khu vực tính chất đất đá Vì cường độ động đất trước hết số lượng tỏa miền tâm địa chấn sau lượng sóng địa chấn định Độ lớn động đất đặc trưng biên độ lớn ghi nhận từ “dao động ký” tiêu chuẩn, cách tâm chấn khoảng định sẵn Độ lớn động đất nêu vào năm 1935 có mang tên GS Karl Richter Độ lớn chấn động biểu diễn thơng qua giá trị biểu thức: ML=logAmax (2.9) Với Amax-biên độ dao động cực đại (mm) với chu kỳ tiêu chuẩn 0.8s cách tâm chấn 100km -20Để tính tốn lượng giải phóng từ chấn động động đất, từ năm 1956 đến nay, ta thường sử dụng quan hệ Gootenberg-Richter: logE=11,8+1,5Ms (2.10) Với E-năng lượng biểu diễn đơn vị erg Ms-độ lớn chấn động nhỏ tính từ biên độ sóng chấn động với tần số bé bỏ qua chấn động cao tần Chấn động ký số ghi nhận dao động với chu kỳ phạm vi 0,1 đến 100s Do đó, cách ghi nhận độ lớn động đất trực tiếp từ lượng chấn động: Me= logE-9,9 (2.11) Tuy nhiên mức độ nguy hại động đất khơng độ lớn lượng mà phụ thuộc vào độ sâu chấn tiêu, phương truyền sóng, Trong thực tế, người ta vào mức độ phá hoại cơng trình mặt đất mà phân động đất thành 12 cấp độ mạnh Đánh giá độ nguy hiểm động đất đánh giá khả xuất nơi chấn động đánh giá mức độ phá huỷ Thường sử dụng ba thơng số: biên độ, chu kỳ dao động độ kéo dài chấn động Trong đó, độ kéo dài chấn động gây nguy hiểm cho cơng trình chấn động ngắn mạnh Như vậy, độ lớn động đất đặc trưng độ lớn chấn động, độ lớn sóng chấn động Độ lớn chấn động mức độ phá huỷ động đất, độ lớn sóng chấn động lượng sóng chấn động Các nước châu Âu thường sử dụng thang cường độ MSK (Medvedev, Sponhauer Karnix), thang cường độ UNESCO kiến nghị Việt Nam sử dụng thang MSK Bảng 2.2 Phân cấp động đất Cấp Mơ tả tình trạng động đất I Khơng cảm nhận II Cảm thấy nhẹ III Động đất yếu Thang độ amax (cm/s2) Richter v (cm/s) Từ đến độ Richter -21- IV Động đất nhận rõ: bàn ghế, đồ đạc nhà rung chuyển Thức tỉnh: người nhà nhận V 12-25 thấy, người ngủ bị thức giấc, đồ vật bị rung (v=1-2) mạnh VI VII VIII IX X XI Kinh hãi: nhiều người nhà tỏ sợ hãi chạy đường Hỏng nhà: nhiều nhà bị hư hại, đơi trượt đất sườn dốc, có vết nứt đường Nhà bị hư hại nặng Hư hỏng hồn tồn nhà cửa, đường sắt bị uốn cong, đất nứt rộng đến 10 cm Từ đến 3,75 độ Richter Từ 3,75 đến 5,9 độ Richter Từ 5,9 đến 6,5 độ Richter Phá hoại hồn tồn nhà cửa, đất bị nứt đến 25-50 (v=2,1-4) 50-100 (v=3,1-8) 100-200 (v=8,1-16) 200-400 (v=16,1-32) 400-800 vài dm, trượt đất lớn bờ sơng Từ 6,5đến Thảm hoạ: hư hại nặng nhà kiên cố, 7,75 độ đường, đê Nền đất bị biến dạng to thành vết Richter (v=32,1-64) nứt rộng, đứt gãy… Thay đổi địa hình: hư hại nặng phá huỷ thực XII cơng trình mặt đất Đất nứt lớn, bị di động đứng ngang, núi sơng sụt lở, xuất hồ, thác,… Từ 7,75 đến 8,25 độ Richter Lực động đất tác dụng lên cơng trình ngồi độ mạnh động đất phụ thuộc vào tính đàn hồi đất đá Cùng trận động đất nơi khác nhau, cường độ động đất khơng giống Vì người ta chia độ mạnh bản, độ mạnh thực tế độ mạnh tính tốn Độ mạnh bản: Là độ mạnh xảy vùng với tần suất, có tính dự báo Độ mạnh xác định dựa sở tổng hợp -34Các lực chống trượt gây trượt tác dụng lên mặt trượt trụ tròn thường tìm theo cách phân mảnh lăng trụ trượt (hình 2.13) Mỗi mảnh có trọng lượng Wi Khi bỏ qua ảnh hưởng lực tác dụng lên mặt hơng mảnh, lực tác dụng lên phân tố mặt trượt mảnh có chiều rộng b bề dày đơn vị gồm có: - Lực chống trượt: Wi.cosai.tgji + ci.li - Lực gây trượt: Wi.sinai.tgji Trong đó: – góc nghiêng mặt trượt phân tố với mặt nằm ngang ci – lực dính đất phạm vi chiều dài li phân tố mặt trượt Theo biểu thức (2.25), hệ số ổn định K xác định theo biểu thức (K.Terzaghi đề nghị đầu tiên) sau: n K= å G cosa tgj i =1 i i i + ci li (2.26) n å G sina i =1 i i Với nhiều mặt trượt trụ tròn giả định khác theo tâm quay khác tìm hệ số ổn định K tương ứng Từ trị K vừa tính có trị tối thiểu Kmin tương ứng với mặt trượt nguy hiểm Đó hệ số ổn định đường cần tìm theo phương pháp mặt trượt trụ tròn Với giá trị Kmin tìm được, xảy ba trường hợp sau: Kmin < 1: mái dốc bị phá hoại theo mặt trượt trụ tròn Kmin = 1: mái dốc trạng thái cân giới hạn Kmin > 1: mái dốc ổn định Theo nhiều kết nghiên cứu Kmin thường chọn khoảng 1,2 – 1,6 tùy vào cấp cơng trình, tính chất tổ hợp tải trọng chất lượng thi cơng cơng trình -35Cần phải xác định vùng chứa tâm quay O mặt trượt có khả xảy Từ vùng tìm tâm quay nguy hiểm ứng với mặt trượt nguy hiểm ứng với Kmim Có nhiều phương pháp kinh nghiệm gần để xác định vùng chứa tâm quay nói trên, sau trình bày phương pháp phổ biến phương pháp W.Fellenius Để đơn giản tính tốn, W.Fellenius đề nghị phương pháp xác định mặt trượt nguy hiểm sau: trước hết, tìm tâm mặt trượt nguy hiểm với giả thiết đất có lực dính kết (j = 0, c ¹ 0), cách dựng giao điểm hai đường thẳng kẻ từ mép mép (A B) mái dốc hợp với mặt mái dốc mặt phẳng nằm ngang đỉnh dốc với gốc b1 b2 cung trượt nguy hiểm qua chân mái dốc (xem hình 2.14) Khi đất có lực dính thành phần ma sát tâm cung trượt nguy hiểm dịch chuyển lên phía hay xuống phía đường OM theo đường cong thoải, xem đường thẳng Vị trí điểm M xác định từ chân mái dốc lấy đoạn chiều cao H vào kéo dài theo phương nằm ngang phía mái dốc đoạn 4,5H điểm M Hình 2.14 Tâm cung trượt theo W.Fellenius Trên đường OM định số tâm quay O1, O2, O3, O4… (với khoảng cách từ 0,25H – 0,3H) để vẽ mặt trượt tính trị hệ số ổn định K tương ứng Từ tìm tâm O có giá trị K bé Sau qua tâm O vẽ đường -36PQ thẳng góc với OM Trên đường PQ định số tâm quay O5, O6, O7, O8… để vẽ mặt trượt tính trị hệ số ổn định K tương ứng Trị số nhỏ tất giá trị tìm Kmin ứng với mặt trượt nguy hiểm cần tìm Phương pháp thực nghiệm Góc dốc ổn định mái dốc xác định phương pháp phân tích địa chất cơng trình Dựa kết quan trắc nhiều năm nhiều mái dốc loại đất đá khác nhau, người ta đưa trị số góc dốc ổn định cho loại đất đá điều kiện định Góc dốc ổn định mái số loại đất đá xác định hệ số m = tga (a - góc nghiêng mái so với phương thẳng đứng) Bảng 2.4 Độ dốc mái dốc loại đất đá Giá trị m Loại đất đá – 0,2 Đá rắn chưa bị phong hóa 0,2 – 0,5 Đá phong hóa 0,5 – 1,5 Dăm, cuội, sỏi >1,5 Cát, cát pha, sét pha, đất sét Sau bảng giá trị độ dốc cho phép khai đào Bảng 2.5 Mái dốc cho phép khai đào loại đất đá Độ cao sườn dốc Phân loại Trạng thái Trong khoảng 6m Trong khoảng 10m 1:0 : 0,1 Phong hóa trung bình : 0,1 : 0,2 Phong hóa mạnh : 0,2 : 0,25 Rất chặt : 0,2 : 0,25 Chặt vừa : 0,25 : 0,3 Phong hóa nhẹ Đá mềm Đất đá dăm -37- Đất dạng sét cổ Đất dạng sét nói chung Hơi chặt : 0,3 : 0,4 Cứng : 0,3 : 0,35 Dẻo cứng : 0,33 : 0,4 Cứng : 0,35 : 0,5 Dẻo cứng : 0,45 : 0,55 Dễ dàng nhận thấy bảng có giá trị tham khảo sơ có số nhược điểm: khơng đưa trạng thái loại đất, khơng xét kích thước khối đất Đối với cát thiết phải làm tường chắn thi cơng hố móng chống thấm mực nước ngầm cao đáy móng,… Do bảng tham khảo để xác định độ ổn định mái dốc thiên nhiên khơng bị ảnh hưởng chấn động khơng có tải trọng phụ Đối với cơng trình xây dựng chân dốc mái sườn thiết phải tính tốn cụ thể lưu ý khả xấu xảy -38- 2.3 Các thơng số cần xác định tính tốn đất chịu tải động Các thơng số cần thiết cho việc tính tốn dao động cơng trình có tải động đất: ü Tỷ số giảm chấn ü Module cắt ü Hệ số đàn hồi đất ü Hệ số poission ü Thời gian tắt dần tác dụng động đất Ngồi ra, việc tính tốn ứng xử đất tác dụng tải trọng tĩnh, tốn có xét đến ảnh hưởng gia tốc động đất, thơng số động đất bao gồm (sử dụng cho mơ hình đàn hồi, đàn hồi dẻo): ü Các thơng số độ bền đất: góc ma sát φ, lực dính c ü Các đặc trưng biến dạng như: module biến dạng E, hệ số Poision Từ giá trị xác định đặc trưng module biến dạng thể tích K module cắt G Trong trường hợp sử dụng mơ hình đất mơ hình Camclay đặc trưng biến dạng cần bổ sung: số nén Cc (hay l); số nở Cs (hay k), giá trị áp lực tiền cố kết pc giới hạn phạm vi vùng đàn hồi thể thơng qua giá trị hệ số q cố kết OCR Các đặc trưng đất khối lượng riêng g, mực nước ngầm cấu tạo địa chất khu vực xét đến điều kiện tốn cụ thể Các thơng số tùy thuộc vào dạng dao động móng bên mà xác định theo biểu thức khác dựa vào loại thí nghiệm khác tất biểu thức có quan hệ với (hình 2.15) -39- 10 -4 ´1 -4 10 -3 ´1 -3 10 -2 ´1 -2 10 -1 ´1 -1 B i e â n đ o ä b i e ân d a ïn g c a ét (% ) C o ät c o än g h ûn g (m a ãu đ a ëc ) C o ät c o än g h ûn g (m a ãu r o ãn g ) L o a ïi t h í n g h i e äm T ve l – T im e te st B a t r u ïc , c a ét đ n , c a ét x o a én đ o än g M o ùn g m a ù y Đ o än g đ a át v ùi r u n g đ o än g l ùn Nổ bơm n g u y e ân t û P h a ïm v i ùn g d u ï n g c u ûa k e t qu ả TN Hình 2.15 Phạm vi ứng dụng thí nghiệm động 2.4 Đặc điểm tính tốn cơng trình chịu tác dụng động đất phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) cơng cụ thích hợp để phân tích tốn địa cơ, mơ trình tự thi cơng, q trình cố kết, tính chất ứng suất – biến dạng đất Ưu điểm phương pháp dễ dàng nhận lời giải cụ thể theo chương trình sẵn có, giải tốn có điều kiện biên Trong học đất, FEM cho phép mơ hình hóa tốn học tất q trình xảy đất Chúng tự động đối chiếu ứng suất với tính bền đất thơng qua tính chất đất cho FEM cho phép giải tốn tuyến tính tốn thấm chảy tầng ổn định tốn trạng thái ứng suất – biến dạng mơi trường có liên hệ đàn hồi- tuyến tính ứng suất biến dạng Các lời giải phi tuyến khác đạt phép lặp nhiều lần lời giải tuyến tính Quan niệm FEM trị số liên tục cần tìm tính gần phận phân đoạn hàm đơn giản nhất, cho miền (các phần tử) hữu hạn bị chặn Nhờ thủ tục mà phép lấy tích phân phương trình vi phân quy giải hệ thống phương trình tuyến tính Các giá trị định lượng đại lượng chưa biết tìm thấy số lượng hạn chế điểm (các nút) bị chặn miền Trong phạm vi phần tử, giá trị -40hàm chưa biết giá trị đạo hàm xác định hàm xấp xỉ đạo hàm chúng Bởi q trình tác dụng động đất xem tức thời nên xem đất làm việc giai đoạn đàn hồi Do chọn mơ hình đàn hồi dẻo lý tưởng Mohr-Coulomb cho việc phân tích tốn Trong trường hợp này, lớp đất xét dạng ứng xử điều kiện khơng nước 2.4.1 Phương trình tốn động đất chương trình Plaxis Phương trình cho chuyển vị độc lập theo thời gian ảnh hưởng tải trọng động đất là: M u +C u +K u =F (2.27) Trong đó: M: ma trận khối lượng U: vector chuyển vị C: ma trận giảm chấn K: ma trận độ cứng F: vector lực Gọi u giá trị chuyển vị, đạo hàm bậc chuyển vị u theo thời gian vận tốc, đạo hàm bậc hai chuyển vị u theo thời gian gia tốc Khi phương trình (2.27) tốn động có gia tốc vận tốc khơng (0) tốn trở thành tốn tĩnh Ma trận K bao gồm thơng số độ cứng vật liệu vector lực bao gồm thành phần lực Mối quan hệ ứng suất biến dạng đất trường hợp mơ hình chọn lựa cho tốn tn theo ứng xử đàn hồi tuyến tính Ưng xử đất nước khơng nước Ma trận nước ngầm gắn vào ma trận độ cứng K, tính tốn với trường hợp tĩnh Ma trận M, khối lượng vật liệu (đất, nước va vật liệu khác) gắn vào Ma trận C phản ánh giảm chấn vật liệu Trong thực tế, ma trận giảm chấn sinh ma sát, tính đàn hồi tính nhớt vật liệu Việc xác định ma trận giảm chấn khó, thơng thường xác định từ thí -41nghiệm Vật liệu có tính nhớt lớn tính dẻo xuất lượng dao động bị giảm sau có lực tác động Ngược lại vật liệu có tính đàn hồi lượng dao động có phần hồi phục Vì ma trận C thường viết bao gồm ma trận khối lượng ma trận độ cứng trình bày sau: C = aM + b K (2.28) Trong đó: a , b - Hệ số Rayleigh Hệ số a nói lên ảnh hưởng khối lượng đến giảm chấn, a lớn tần số giảm chấn thấp Hệ số b nói lên ảnh hưởng độ cứng đến giảm chấn b cao tần số giảm chấn lớn 2.4.2 Phân tích theo thời gian Phân tích theo thời gian xác định thơng số ổn định cách xác cho bước tính Phân tích rõ ràng ưu điểm phân tích theo thời gian Thuận lợi việc phân tích rõ ràng cơng thức tính đơn giản, có khơng thuận lợi bước tính tốn có sai số Tuy nhiên Plaxis khống chế số lượng bước tính, phụ thuộc vào mơ phần tử qui mơ cơng trình Theo phương pháp Newmark, chuyển vị vận tốc dịch chuyển điểm thời gian bước thời gian viết sau: ỉỉ ư u t +Đt = u t + u& t Đt + çç ç - a ÷u&&t + a 1u&&t +Đt ÷÷Đt ø èè ø ( ) u& t +Đt = u& t + (1 - b )u&&t + b 1u&&t +Đt Đt (2.29) (2.30) Hệ số a , b1 xác định sau : b1 ³ 0,5 1ỉ1 a ³ ç + b1 ÷ 4è2 ø Thơng thường, hệ số a =0,25 b1 =0,5 Để phân tích chuẩn xác, bước tính thời gian phải giới hạn Nếu bước tính q lớn kết phân tích có sai số lớn Bước tính thời gian phụ -42thuộc vào tần số xảy lớn cơng trình số lượng phần tử mơ cơng trình, trình bày sau: Đt max = B ỉ E (1 - n ) ÷÷ a çç è r (1 + n )(1 - 2n ) ø 0,5 ỉ B B ỉ - 2n S ư çç1 + ÷ ç1 + ÷÷ S 4 S B è ø è ø 0,5 (2.31) Trong đó: n : hệ số Poisson S: diện tích bề mặt phần tử B: Chiều dài trung bình phần tử ỉ ( x - x )( y max - y ) ÷÷ B = çç max n e è ø 0, x,y: tọa độ theo phương x phương y trục tọa độ ne : hệ số phụ thuộc vào cách chia phần tử: Khi chia phần tử thơ, khoảng 50 phần tử: ne =25 Khi chia phần tử mịn, khoảng 1000 phần tử: ne =400 Hệ số a phụ thuộc vào loại phần tử Phần tử nút tương ứng ( a = / n6 ) ( với n6 » 5,1282 , phần tử 15 nút tương ứng a = / 19 n15 ) với n15 » 4,9479 Trong Plaxis, bước thời gian giới hạn giá trị nhỏ Đ t cho tất phần tử -432.4.3 Mơ tốn phần mềm PLAXIS Đặc điểm kết cấu cơng trình đất đắp đất yếu bão hòa nước mơ sau: Hình 2.16 Mơ hình mơ cơng trình đất đắp đất yếu Vì chiều dài cơng trình đất đắp lớn so với chiều ngang phân tích tốn cơng trình chịu tải trọng động đất, để đơn giản phạm vi đề tài chúng tơi xét tốn phẳng chịu tải trọng Việc mơ cho tốn chọn theo mặt cắt ngang cơng trình thực tế thi cơng Các lớp đất để mơ tốn lấy theo điều kiện địa chất cơng trình thực tế cơng trình Biên đứng bên phải bên trái ta thử dần tốn, lúc đầu ta cho chiều rộng vùng lớn gấp đơi chiều rộng lớp đất đắp chuyển vị ngang điểm gần biên trái biên phải gần khơng (0) Vùng cho tốn mơ có chiều rộng 150m, chiều sâu vùng 20m tương ứng với bề dày lớp đất yếu Các bước thực hiện: -44Để giải tốn mơ đất cơng trình đất đắp chịu tác dụng tải trọng động đất, chúng tơi sử dụng phổ gia tốc gia tốc đưa vào dạng áp đặt chuyển vị theo phương ngang tác dụng dọc theo biên lớp đất sóng ứng suất chủ yếu sóng cắt lan truyền lên phía Một phổ gia tốc thật ghi USGS năm 1989 sử dụng, định dạng dạng file SMC Trong file SMC, liệu ghi 0,005s giá trị, tức 200 giá trị giây, với đơn vị chiều dài tính cm giá trị gia tốc có đơn vị cm/s2 Phổ gia tốc sử dụng tốn có thơng số sau: Hình 2.17 Phổ gia tốc động đất áp dụng cho tốn Như giá trị gia tốc ngang cực đại -239,9 cm/s2 Và từ đồ thị trên, thấy gia tốc tắt dần sau 8s kể từ xảy động đất nên tốn thời gian tác dụng động đất 10s Đây thơng số quan trọng, ảnh hưởng lớn đến ổn định biến dạng đất Điều kiện biên: hai biên đứng trái phải cho phép hấp thụ gia tăng ứng suất gây biên tác dụng tải trọng động để khơng gây ảnh hưởng đến khối đất bên Kết tốn -45Tính tốn phần mềm Plaxis thể dạng chuyển vị thời điểm sau thi cơng hay sau xảy động đất (hình 2.18, 2.19, 2.20, 2.21) Hình 2.18 Tổng chuyển vị cơng trình sau san lấp xong Hình 2.19 Tổng chuyển vị cơng trình sau năm san lấp -46- Hình 2.20 Tổng chuyển vị cơng trình áp lực nước lỗ rỗng [...]... Q trình chuyển vị xảy ra mạnh nhất là sau khi thi cơng đắp đất xong trong thời gian 5 ngày với độ lớn chuyển vị là 412,69mm sau đó tốc độ chuyển vị giảm dần cho đến khi nền đất ổn định Để xem xét ảnh hưởng của nền đất yếu bên dưới cơng trình đất đắp khi chịu tác dụng gia tốc động đất, chúng tơi giả thuyết cơng trình sau khi đắp xong thì xảy ra động đất (động đất cấp VII) như hình 2.21 Hình 2.21 Tổng... tác động của tải trọng động Ở đây có thể hiểu là sự gia tăng tính biến dạng, giảm độ bền dưới tác dụng của tải trọng động so với trong điều kiện tĩnh Vấn đề độ bền động đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài tốn thực tế, chúng làm giảm độ cứng, độ bền của đất khi chịu tải trọng động Dưới tác dụng của động đất hay một số tác nhân gây động khác thường dẫn đến kết quả là độ lún và độ lún... ghi các trận động đất đã xảy ra ở vùng đó mà chọn cấp đặc trưng của vùng Độ mạnh thực tế: Đó là độ mạnh truyền cho cơng trình và phụ thuộc vào tính đàn hồi của đất đá ở khu vực xây dựng Tính đàn hồi của đất đá phụ thuộc vào độ rắn chắc của nó Khi có động đất, vùng đất đá vụn rời có phạm vi ảnh hưởng nhỏ nhưng mức độ ảnh hưởng lớn, còn trong vùng đất đá rắn chắc thì ngược lại Biên độ dao động A trong... có tải động trên nền đất: ü Tỷ số giảm chấn ü Module cắt ü Hệ số đàn hồi của đất nền ü Hệ số poission ü Thời gian tắt dần của tác dụng động đất Ngồi ra, cũng như việc tính tốn ứng xử của đất nền dưới tác dụng của tải trọng tĩnh, trong bài tốn có xét đến ảnh hưởng của gia tốc động đất, các thơng số của động đất bao gồm (sử dụng cho các mơ hình nền đàn hồi, đàn hồi dẻo): ü Các thơng số độ bền của đất: ... số tăng thêm cấp động đất 1 0,5 0 Độ mạnh tính tốn: khi chịu cùng độ mạnh thực tế nhưng mức độ và ý nghĩa của sự phá hoại của các cơng trình cũng khơng giống nhau Do đó cần phải xác định thêm độ mạnh tính tốn Đó là độ mạnh thực tế có xét đến tầm quan trọng của cơng trình Ta đã biết với các cơng trình xây dựng người ta chỉ quan tâm đến cấp động đất trong khoảng cấp VI đến cấp IX Động đất cấp X rất khó... nhau Lực dính đối với đất rời c » 0 nên độ ổn định của mái dốc chủ yếu phụ thuộc vào góc ma sát trong của đất Mỗi hạt phân tố đất trên mặt mái dốc ở trạng thái cân bằng theo phương trình: tg a = f = tg j Do đó: a = j Trong đó: a - góc dốc của mái f – cường độ lực ma sát j - góc ma sát trong T a a N P Hình 2.12 Sơ đồ ổn định của mái đất rời Nghĩa là đối với đất rời, độ ổn định của mái dốc được đảm bảo... hữu hạn cho phép đánh giá ứng xử của nền đất và cơng trình đất đắp dưới tác dụng của gia tốc động đất thơng qua phổ gia tốc đo đạc được Do tác dụng của tải trọng động đất là tác dụng tức thời nên ứng xử của đất nền tn theo qui luật đàn hồi Dưới tác dụng của tải trọng động đất nền có thể bị hóa lỏng, sức chịu tải giảm hay các hạt đất đá sẽ sắp xếp lại gây ra độ lún (hoặc chuyển vị) bổ sung ... hợp của 3 tham số sau: ü Sự có mặt của vật liệu dạng bụi ü Sự có mặt của một lớp nước ü Sự tồn tại của kích động chu kỳ 2.2.5 Sự ổn định trong cơng trình đất đắp Ở trạng thái cân bằng giới hạn, độ bền của đất loại sét chủ yếu là do lực dính và được đặc trưng bằng biểu thức sau: s1 - s3 = 2c Trong đó: (2.22) s1, s3 – ứng suất chính lớn nhất và bé nhất c – lực dính của đất Để đánh giá khả năng ổn định của. .. gia tốc tắt dần sau 8s kể từ khi xảy ra động đất nên trong bài tốn này thời gian tác dụng của động đất là 10s Đây cũng là một thơng số rất quan trọng, ảnh hưởng rất lớn đến ổn định và biến dạng của đất nền Điều kiện biên: hai biên đứng trái và phải cho phép hấp thụ sự gia tăng ứng suất gây ra ở biên khi tác dụng tải trọng động để khơng gây ảnh hưởng đến khối đất bên trong Kết quả bài tốn -45Tính tốn... xác định độ ổn định của mái dốc thiên nhiên khơng bị ảnh hưởng bởi chấn động và khơng có tải trọng phụ Đối với những cơng trình xây dựng dưới chân dốc hoặc trên mái hoặc trên sườn thì nhất thiết phải tính tốn cụ thể và lưu ý những khả năng xấu nhất có thể xảy ra -38- 2.3 Các thơng số cần xác định khi tính tốn nền đất chịu tải động Các thơng số cần thiết cho việc tính tốn dao động của các cơng trình