Lời Cám Ơn Để thực đợc đề tài này, trớc tiên em xin kính gởi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô trờng CĐSP Thừa Thiên Huế, quý thầy cô tổ toán khoa Tự nhiên Kinh tế đặc biệt thầy Đinh Văn Huệ tận tình giảng dạy, hớng dẫn, giúp đỡ em suốt năm học vừa qua Mặt dù thân nổ lực nhiều với giúp đỡ tận tình quý thầy cô, nhng cha có nhiều kinh nghiệm nghiên cứu khoa học nên chắn đề tài nhiều thiếu sót, hạn chế, mong đợc đóng góp, bổ sung, điều chỉnh quý thầy cô Một lần em xin chân thành cảm ơn! Huế, tháng 05 năm 2015 Sinh viên thực Nguyễn Thị Ngọc Diệp MC LC MC LC A M U 1 Lý chn ti .1 Lch s Mc ớch nghiờn cu, nhim v nghiờn cu 3.1 Mc ớch nghiờn cu 3.2 Nhim v nghiờn cu 3.2.1 Nghiờn cu c s lý lun 3.2.2 Nghiờn cu c s thc tin .3 i tng nghiờn cu .3 Phng phỏp nghiờn cu, phm vi nghiờn cu Cu trỳc ti B PHN NI DUNG Chng C S Lí LUN 1.1 Cỏc khỏi nim c bn 1.1.1 K nng gii toỏn 1.1.2 Cỏc phng phỏp gii toỏn cho hc sinh tiu hc 1.2 Mt s chung 1.2.1 Bi toỏn l gỡ? 1.2.2 Gii toỏn l gỡ? 1.2.3 Phng phỏp s dng s on thng gii toỏn cú li 1.2.4 Phng phỏp ging dy v gii toỏn cú li bng s dng s on thng 1.3 Ni dung toỏn lp 1.4 C s thc tin .11 1.4.1 Thc trng vic ging dy cho hc sinh v gii toỏn cú li bng s dng s on thng lp 11 1.4.2 Thc trng tip thu ca hc sinh 11 Chng 13 RẩN K NNG GII TON Cể LI VN BNG PHNG PHP .13 S DNG S ON THNG 13 2.1 Cỏc dng bi gii toỏn bng phng phỏp s dng s on thng 13 2.2 Mt s bin phỏp rốn k nng gii toỏn bng phng phỏp s dng s on thng 20 2.2.1 K nng túm tt bi toỏn bng s on thng 20 2.2.3 K nng t toỏn theo s cho sn 24 2.3 Nhim v ca giỏo viờn vic khc phc thc trng 25 2.4 Cỏc bc c bn gii mt bi toỏn bng "Phng phỏp dựng s on thng" 25 Chng 37 THC NGHIM S PHM 37 3.1 Mc ớch thc nghim 37 3.2 Phng phỏp thc nghim 37 3.2.1 Nghiờn cu ti liu 37 3.2.2 Phng phỏp iu tra 37 3.2.3 Phng phỏp kho sỏt 37 3.3 Ni dung thc nghim 37 3.3.1 K hoch dy hc "Tỡm hai s bit tng v t s ca hai s ú" .37 3.3.2 K hoch dy hc "Tỡm hai sụ bit tng v hiu ca hai s ú" .42 3.3.3 K hoch dy hc "Tỡm hai sụ bit thiu v t s ca hai s ú" 47 3.3.4 K hoch dy hc "Tỡm s trung bỡnh cng" 52 3.4 Kt qu thc nghim 55 3.4.1 Vi nột v trng v lp thc nghim 55 3.4.2 Kho sỏt v kt qu kho sỏt 57 3.4.3 So sỏnh, i chiu kt qu kho sỏt 59 C PHN KT LUN .60 Mt s kt lun chung .60 Kt qu t c v nhng hn ch ca ti 60 2.1 Kt qu t c 60 2.2 Nhng hn ch ca ti 61 ngh 61 3.1 i vi trng 61 3.2 i vi giỏo viờn .61 3.3 V phng phỏp ging dy 62 3.4 Cng c phng phỏp dy hc gii toỏn bng cỏc hot ng trũ chi 62 D TI LIU THAM KHO 63 E PH LC 64 A M U Lý chn ti Nh ta ó bit, mc tiờu ca giỏo dc Tiu hc l hỡnh thnh v phỏt trin nhõn cỏch ca ngi, t nn múng vng chc cho giỏo dc ph thụng v cho ton b h thng giỏo dc quc dõn Mc tiờu ú c thc hin bng hot ng dy hc v giỏo dc thụng qua cỏc mụn hc v cỏc hot ng ngoi khúa, m ú mụn Toỏn chim vai trũ ht sc quan trng Vic dy hc mụn Toỏn khụng ch giỳp hc sinh lnh hi cỏc kin thc, rốn cỏc k nng gio toỏn m cũn giỳp hc sinh phỏt trin nng lc t duy, tng tng, úc sỏng to, thúi quen lm vic khoa hc, phỏt trin ngụn ng, t logic, gúp phn hỡnh thnh cỏc phm cht, nhõn cỏch ca ngi lao ng Cỏc kin thc v k nng mụn Toỏn rt cn thit i sng hng ngy, l cụng c giỳp hc sinh hc cỏc mụn khỏc v tip tc hc lờn cỏc lp trờn Trong chng tỡnh toỏn Tiu hc núi chung, chng trỡnh Toỏn núi riờng, phn gii Toỏn cú li úng vai trũ ht sc quan trng v cú mt hu ht tt c cỏc bi hc Ngoi cỏc bi dng toỏn c th nh tỡm hai sụ bit tng v hiu, tng v t s hay hiu v t s ca hai s ú thỡ gii toỏn cú li cũn c dung rốn luyn cỏc k nng v kim tra vic ỏp dng cỏc kin thc c bn Dy hc gii toỏn l mt nhng ng hỡnh thnh v phỏt trin t v nng lc sỏng to cho hc sinh (phỏt hin v t gii quyt , t nhn xột, so sỏnh, phõn tớch tng hp, rỳt quy tc dng khỏi quỏt nht nh) Tuy nhiờn t c hiu qu cao, ngi giỏo viờn cn phi bit t chc, hng dn cho hc sinh (cỏ nhõn, nhúm, lp) hot ng theo ch ớch vi s tr giỳp ỳng mc ca giỏo viờn, ca sỏch giỏo khoa v ca dung dy hc, mi cỏ nhõn hc sinh phi t khỏm phỏ, t phỏt hin v gii quyt bi toỏn thụng qua vic thit lp mi quan h gia kin thc mi v kin thc cú liờn quan ó hc bng kinh nghim ca bn thõn ó c hc, i sng hng ngy lm c iu ú, ngi giỏo viờn cn giỳp hc sinh phõn tớch bi toỏn nhm nhn bit c c im, bn cht bi toỏn, t ú la chn c nhng phng phỏp gii thớch hp Trong cỏc phng phỏp gii toỏn Tiu hc, tụi thy phng phỏp Gai toỏn bng phng phỏp s on thng cú nhiu u im v c s dng rng rói nht Phng phỏp ny cú tớnh trc quan cao, phự hp vi c im tõm sinh lý ca tr Tiu hc, hỡnh thnh v phỏt trin k nng, k xo, nng lc t duy, tng tng t ú giỳp hc sinh lp c k hoch v gii bi toỏn mt cỏch d dng T nhng lớ trờn, tụi ó i sõu tỡm hiu v vic s dng s on thng gii toỏn vi mong mun gúp phn nõng cao cht lng dy gii toỏn cho hc sinh ú cng chớnh l lớ tụi chn ti: Rốn k nng gii Toỏn cú li cho hc sinh lp bng phng phỏp s on thng Lch s Toỏn hc l mt phm trự xut hin khỏ lõu lch s nhõn loi, nú úng mt vai trũ cc kỡ quan trng phỏt trin t ca ngi Vi s a dng, phong phỳ ca nhng liờn quan, cỏc yu t toỏn hc luụn thụi thỳc s tũ mũ tỡm hiu ca ngi theo dũng thi gian Toỏn hc cng luụn ũi hi t logic nhanh nhy, phng phỏp phự hp, ỏp ng nhu cu tỡm ỏp ỏn cho nhng bi toỏn ngi ó tng bc sỏng to nhiu phng phỏp gii toỏn hay, h tr c lc lm toỏn Phng phỏp Gii toỏn bng Phng phỏp dựng s on thng cng nm s cỏc phng phỏp c ng dng rng rói v mang li hiu qu Phng phỏp ny c cỏc nh toỏn hc trờn th gii núi n rt nhiu qua sỏch v, bỏo chớ, internet V ti Vit Nam nú cng c a vo chng trỡnh giỏo dc t bc tiu hc, giỳp hoc sinh sm phỏt huy kh nng gii toỏn bng s on thng Thụng qua mt s ti liu v phng phỏp ny v c bit l du n nhng nm tiu hc ó to cho tụi mt s hng thỳ chn ti ny nghiờn cu Mc ớch nghiờn cu, nhim v nghiờn cu 3.1 Mc ớch nghiờn cu - Tỡm hiu h thng cỏc phng phỏp thng dựng gii toỏn tiu hc - Tỡm hiu ng dng v khỏi nim ca phng phỏp s dng s on thng gii toỏn cho hc sinh tiu hc - Tỡm hiu thc trng v dy hc gii toỏn bng Phng phỏp dựng s on thng trng tiu hc - Mt s k nng c bn cn rốn cho hc sinh lp vic gii toỏn bng phng phỏp s dng s on thng - Hon thin k nng gii toỏn bng phng phỏp s dng s on thng cho hc sinh lp 3.2 Nhim v nghiờn cu 3.2.1 Nghiờn cu c s lý lun - Nghiờn cu ,xỏc nh ni dung phng phỏp v mc yờu cu ca vic dy gii toỏn bng phng phỏp s dng s on thng cho hc sinh tiu hc - Nghiờn cu nhiu loi sỏch cú liờn quan n ti tỡm c s ca vic gii toỏn cú hiu qu 3.2.2 Nghiờn cu c s thc tin - Tỡm hiu qua SGV; giỏo ỏn ca giỏo viờn; kim tra, ỏnh giỏ kt qu ca hc sinh - Tỡm hiu i tng nghiờn cu Sỏch giỏo khoa lp Kh nng gii toỏn bng phng phỏp dựng s on thng ca hc sinh trng tiu hc Trn Quc Ton Cỏc bi toỏn s dng s on thng Phng phỏp nghiờn cu, phm vi nghiờn cu - c sỏch, nghiờn cu cỏc ti liu v mụn Toỏn cú liờn quan n vic gii toỏn bng phng phỏp s dng s on thng Tiu hc - Tỡm hiu thc trng thụng qua vic dy hc gii toỏn bng phng phỏp s dng s on thng tiu hc - Tham kho ti liu ca cỏc giỏo viờn - m thoi, trũ chuyn vi giỏo viờn,hc sinh rỳt kinh nghim Cu trỳc ti Ngoi phn m u v kt lun, phn ni dung gm chng Chng : C s lý lun 1.1 Cỏc khỏi nim c bn 1.1.1 K nng gii toỏn 1.1.2 Cỏc phng phỏp gii toỏn cho hc sinh tiu hc 1.2 Mt s chung 1.2.1 Bi toỏn l gỡ? 1.2.2 Gii toỏn l gỡ? 1.2.3 Phng phỏp s dng s ũ a thng gii toỏn cú li 12.4 Phng phỏp ging dy v gii toỏn cú li bng s dng s ũ on thng 1.3 Ni dung toỏn lp 1.4 C s thc tin 1.4.1 Thc trng vic ging dy cho hc sinh v gii toỏn cú li bng s dng s on thng lp 1.4.2 Thc trng tip thu ca hc sinh 1.2.2 Thc trng vi giỏo viờn Chng 2: Rốn k nng gii toỏn bng phng phỏp s dng s on thng cho hc sinh Tiu hc 2.1 Cỏc dng bi gii toỏn bng phng phỏp s dng s on thng 2.2 Mt s bin phỏp rốn k nng gii toỏn bng phng phỏp s dng s on thng 2.2.1 K nng túm tt bi toỏn bng s on thng 2.2.2 K nng dựng s on thng lp lun cho bi toỏn 2.2.3 K nng t toỏn theo s cho sn 2.3 Nhim v ca giỏo viờn vic khc phc thc trng 2.4 Cỏc bc c bn gii mt bi toỏn bng Phng phỏp dựng s ũ on thng Chng 3: Thc nghim s phm 3.1 Mc ớch thc nghim 3.2 Phng phỏp thc nghim 3.2.1 Nghiờn cu ti liu 3.2.2 Phng phỏp iu tra 3.2.3 Phng phỏp kho sỏt 3.3 Ni dung thc nghim 3.3.1 K hoch dy hc "Tỡm hai s bit tng v t s ca hai s ú" 3.3.2 K hoch dy hc Tim hai s bit tng v hiu ca hai s ú 3.3.3 K hoch dy hc Tỡm hai s bit hiu v t ca hai s ú 3.3.4 K hoch dy hc Tỡm s tung bỡnh cng 3.4 Kt qu thc nghim 3.4.1 Vi nột v trng v lp thc nghim 3.4.2 Kho sỏt v kt qu kho sỏt 3.4.3 So sỏnh, i chiu kt qu kho sỏt B PHN NI DUNG Chng C S Lí LUN 1.1 Cỏc khỏi nim c bn 1.1.1 K nng gii toỏn K nng gii toỏn l quỏ trỡnh hc sinh dng cỏc khỏi nim, nh ngha, vo gii quyt cỏc yờu cu bi toỏn t ra, 1.1.2 Cỏc phng phỏp gii toỏn cho hc sinh tiu hc Vic gii toỏn chng trỡnh mụn toỏn Tiu hc cú v trớ quan trng, gii c toỏn, hc sinh phi bit la chn phng phỏp gii toỏn cho phự hp Di õy l mt s phng phỏp gii toỏn thng dựng Tiu hc * Phng phỏp rỳt v n v - phng phỏp t s - L phng phỏp gii toỏn dựng gii cỏc bi toỏn v t l thun v t l nghch * Phng phỏp chia t l - L mt phng phỏp gii toỏn dựng gii toỏn tỡm hai s bit tng v t hoc hiu v t ca hai s ú * Phng phỏp th chn - L phng phỏp gii toỏn dựng gii cỏc bi toỏn v tỡm mt s s ú ng tha mt s iu kin cho trc, Dựng gii cỏc bi toỏn v cu to s, s thp phõn, cu to phõn s v c bi toỏn cú c li v hỡnh hc, chuyn ng u, toỏn tớnh tui * Phng phỏp thay th - L phng phỏp gii toỏn dựng gii cỏc bi toỏn v tỡm hai hay nhiu s bit tng hiu gia cỏc s ú * Phng phỏp s on thng - Gii toỏn bng phng phỏp s dng s on thng l mt phng phỏp gii toỏn, ú cú mi quan h gia i lng ó cho v i lng phi tỡm bi toỏn c biu din bi cỏc on thng Trong gii toỏn Tiu hc, phng phỏp s dng s on thng cú vai trũ c bit quan trng Nh dựng s on thng mt cỏch hp lý, cỏc khỏi nim v quan h tru tng c biu th trc quan hn Ngoi chc nng túm tt bi toỏn, s on thng cũn giỳp trc quan húa cỏc suy lun, lm c s tỡm li gii toỏn, nh hng cho hc sinh t bi toỏn theo s túm tt ú l u th khin cho vic dựng s on thng tr thnh mt phng phỏp gii toỏn thng xuyờn c s dng tiu hc - Trong dy hc gii toỏn thiu hc, phng phỏp dựng s on thng c dựng gii cỏc bi toỏn n, cỏc bi toỏn hp v cỏc bi toỏn gii cú li in hỡnh gii c cỏc bi toỏn, hc sinh cn phi thc hin theo bn bc sau: + Bc 1: c , phõn tớch toỏn +Bc 2: Xõy dng s túm tt bng on thng +Bc 3: Thc hin gii toỏn theo s +Bc 4: Kim tra v nghiờn cu li gii ó tỡm c 1.2 Mt s chung 1.2.1 Bi toỏn l gỡ? - Ngha rng : L bt c no ú ca khoa hc hay cuc sng cn c gii quyt - Ngha hp : L no ú ca khoa hc hay cuc sng cn c gii quyt theo phng phỏp toỏn hc - Tiu hc : Bi toỏn l bi sỏch giỏo khoa 1.2.2 Gii toỏn l gỡ? - Gii mt bi toỏn l i tỡm phn cn tỡm ca nú - Quỏ trỡnh i tỡm phn cn tỡm l quỏ trỡnh gii toỏn ú l mt suy lun hay mt dóy cỏc suy lun liờn tip nhm rỳt phn cn tỡm Vai trũ, v trớ v tm quan trng ca hot ng gii toỏn dy hc toỏn tiu hc Trong dy hc toỏn núi chung, tiu hc núi riờng gii toỏn cú v trớ c bit quan trng Trong gii toỏn hc sinh phi t mt cỏch tớch cc, linh hot, phi suy ngh nng ng sỏng to Vỡ vy, cú th coi gii toỏn l mt nhng biu hin nng ng nht ca hot ng trớ tu ca hc sinh Thụng qua hot ng gii toỏn, hc sinh bit cỏch dng cỏc khỏi nim, quy tc, cụng thc ó c hc sỏch giỏo khoa x lớ nhng tỡnh t mụn toỏn, mụn hc khỏc v thc t i sng sn xut ng thi thụng qua hot ng gii toỏn, giỏo viờn cú th phỏt hin nhng u im cng nh nhng thiu sút ca hc sinh v kin thc, k nng v t kp thi giỳp cỏc em phỏt huy hay khc phc Mt khỏc, cng thụng qua hot ng gii toỏn, hc sinh t rỳt nhng u nhc im v hn ch ca bn thõn cú cỏch khc phc, gúp phn nõng cao cht lng dy v hc mụn toỏn Qua hot ng gii toỏn, hc sinh rốn luyn nhng c tớnh v phong cỏch lm vic khoa hc nh ý khc phc v vt qua khú khn, lũng say mờ tỡm tũi, sỏng to hc ng thi, thụng qua hot ng gii toỏn hỡnh thnh cho hc sinh thúi quen xột oỏn cú cn c, lm vic cú k hoch, cú kim tra kt qu cui cựng, tng bc hỡnh thnh cho hc sinh thúi quen suy ngh c lp, linh hot T ú, hỡnh thnh kh nng trỡnh by, din t mt mt cỏch cht ch v mch lc Qua hot ng gii toỏn, hc sinh cng c kin thc v rốn luyn k nng s dng Ting Vit, v t nhiờn v xó hi, giỏo dc mụi trng Cn c vo ngụn ng m ngi ta chia bi toỏn lm dng: L bi toỏn cú li v bi toỏn ỏp dng quy tc Trong ú bi toỏn cú li l mt dng bi quan trng nht bi nú l mt nm yu t chớnh ca ni dung chng trỡnh toỏn tiu hc Gii toỏn cú li l dng toỏn khú vi hc sinh tiu hc c bit lp thỡ cỏc bi toỏn v dng ny bt u phc hn nhiu Khụng ớt hc sinh lm tt cỏc dng toỏn khỏc nhng sang dng bi ny cỏc em khụng tip thu c Khụng hiu khụng trỡnh by c bi gii Nờn ó cú rt nhiu phng phỏp c a quỏ trỡnh dy v hc gii toỏn cú li nhm h tr cho giỏo viờn hng dn hc sinh hc v dng toỏn ny Trong ú phng phỏp s dng s on thng c xem l mt s cỏc phng phỏp c s dng ph bin v mang li hiu qu ỏng k cho vic tip thu ca hc sinh 1.2.3 Phng phỏp s dng s on thng gii toỏn cú li Khi phõn tớch mt bi toỏn cn thit lp mi quan h v ph thuc gia cỏc i lng ó cho cỏc bi toỏn Nhng lm c vic ny, cn hng dn hc sinh dựng s on thng (s hoỏ) thay cho cỏc s ( s ó cho, s phi tỡm m bi yờu cu) hay l cỏc i lng minh ho cỏc quan h ú, õy cng l mt hỡnh thc trc quan gii toỏn 24 : = 36 S ln l: 36 + 24 = 60 ỏp s: SB: 36 ; SL: 60 Bi toỏn -Gi HS c bi toỏn -1 HS c trc lp, HS c lp c SGK -Tỡm hai s bit hiu v t s -Bi toỏn thuc dng toỏn gỡ ? -Hiu ca hai s l bao nhiờu ? -T s ca hai s l bao nhiờu ? -Hóy v s minh ho bi toỏn trờn ca hai s ú -L 12m -L -1 HS v trờn bng lp, HS c lp v giy nhỏp -Nhn xột s , tỡm s ỳng -Yờu cu HS nhn xột s bn nht theo hng dn ca GV v trờn bng lp, sau ú kt lun v s ỳng v hi: +Vỡ em li v chiu di tng ng vi phn bng v +Vỡ t s ca chiu di v chiu rng hỡnh ch nht l nờn nu biu chiu rng tng ng vi phn bng th chiu di l phn bng thỡ chiu rng l phn nh th ? +Hiu s phn bng l: = (m) +Hiu s ophn bng l +Hiu s phn bng tng ng vi 12 my ? +Hiu s phn bng tng ng vi bao nhiờu ? +Vỡ ? +Vỡ s chiu di hn chiu rng phn, theo bi chiu di hn chiu rng 12 nờn 12 tng ng vi phn bng +Giỏ tr ca mt phn l: 12 : = (m) 50 +Hóy tớnh giỏ tr ca mt phn +Chiu di hỡnh ch nht l: = 28 (m) +Hóy tỡm chiu di +Chiu rng hỡnh ch nht l: 28 12 = 16 (m) +Hóy tỡm chiu rng hỡnh ch -HS trỡnh by bi vo v nht -Yờu cu HS trỡnh by bi toỏn -HS trao i, tho lun v tr li: -Nhn xột cỏch trỡnh by ca HS Kt lun: -Qua bi toỏn trờn, bn no cú th nờu cỏc bc gii bi toỏn v tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú ? -GV nờu li cỏc bc gii, sau ú nờu: Bc 1: V s minh ho bi toỏn Bc 2: Tỡm hiu s phn Khi trỡnh by li gii, chỳng ta cú th gp bc tỡm giỏ tr ca mt phn vi bng Bc 3: Tỡm giỏ tr ca mt bc tỡm cỏc s c) Luyn Thc hnh Bi -Yờu cu HS c bi phn Bc 4: Tỡm cỏc s -1 HS c trc lp, HS c lp c bi -Bi toỏn thuc dng toỏn gỡ ? SGK Vỡ em bit ? -Bi toỏn cho hiu v t s ca hai s, yờu cu chỳng ta tỡm hai s ú nờn ú l dng tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú -Yờu cu HS lm bi -1 HS lờn bng lm bi, HS c lp lm bi vo VBT -GV cha bi, sau ú hi: -Theo dừi bi cha ca GV +Vỡ em biu th s th nht 51 l phn bng v s th hai l +Vỡ t s ca hai s l phn bng ? nờn nu biu th s th nht l phn bng thỡ s th hai s l phn nh th 4.Cng c: -Yờu cu HS nờu li cỏc bc gii ca bi toỏn tỡm hai s bit hiu v t s ca hai s ú -GV tng kt gi hc Dn dũ: -Dn dũ HS v nh lm cỏc bi hng dn luyn thờm v chun b bi sau 3.3.4 K hoch dy hc "Tỡm s trung bỡnh cng" TèM S TRUNG BèNH CNG I.Mc tiờu: 1) Kin thc - Bc u nhn bit s trung bỡnh cng ca nhiu s 2) K nng - Bit cỏch tớnh s trung bỡnh cng ca nhiu s 3) Thỏi - Yờu thớch bi hc, bit dng vo cuc sng thc tin II. dựng dy hc: -Hỡnh v v bi toỏn a, b phn bi hc SGK vit sn trờn bng ph hoc bng giy 52 III.Hot ng trờn lp: Hot ng ca GV Hot ng ca HS 1.n nh: 2.Khi ng: -GV gi HS lờn bng yờu cu HS lm bi -1 HS lờn bng lm bi, HS di lp ca tit 21 theo dừi nhn xột bi lm ca bn Bi -Cũn c gi l gi kộm 20 phỳt -c gi theo cỏch quay kim ng h -GV cha bi, nhn xột v cho im HS ca GV 3.Bi mi : a.Gii thiu bi: -Trong gi hc toỏn hụm cỏc em s c -HS nghe lm quen vi s trung bỡnh cng ca nhiu s b.Gi thiu s trung bỡnh cng v cỏch tỡm s trung bỡnh cng: * Bi toỏn -GV yờu cu HS c toỏn -HS c -Cú tt c bao nhiờu lớt du ? -Cú tt c + = 10 lớt du -Nu rút u s du y vo can thỡ mi can cú bao nhiờu lớt du ? -GV yờu cu HS trỡnh by li gii bi toỏn -Mi can cú 10 : = lớt du -1 HS lờn bng lm bi, HS c lp lm bi vo nhỏp -GV gii thiu: Can th nht cú lớt du, can -HS nghe ging th hai cú lớt du Nu rút u s du ny vo hai can thỡ mi can cú lớt du, ta núi trung bỡnh mi can cú lớt du S c gi l s trung bỡnh cng ca hai s v -GV hi li: Can th nht cú lớt du, can th -Trung bỡnh mi can cú lớt du hai cú lớt du, vy trung bỡnh mi can cú my lớt du ? 53 -S trung bỡnh cng ca v l my ? -S trung bỡnh cng ca v l -Da vo cỏch gii thớch ca bi toỏn trờn bn -HS suy ngh, tho lun vi no cú th nờu cỏch tỡm s trung bỡnh cng ca tỡm theo yờu cu v ? -GV cho HS nờu ý kin, nu HS nờu ỳng thỡ GV khng nh li, nu HS khụng nờu ỳng GV hng dn cỏc em nhn xột rỳt tng bc tỡm: +Bc th nht bi toỏn trờn, chỳng ta +Tớnh tng s du c hai can tớnh gỡ ? du + tớnh s lớt du rút u vo mi can, chỳng ta lm gỡ ? +Thc hin phộp chia tng s du cho +Nh vy, tỡm s du trung bỡnh can mi can chỳng ta ó ly tng s du chia cho s can +Tng + cú my s hng ? +Cú s hng + tỡm s trung bỡnh cng ca hai s v chỳng ta tớnh tng ca hai s ri ly tng chia cho 2, chớnh l s cỏc s hng ca tng + -GV yờu cu HS phỏt biu li quy tc tỡm s -3 HS trung bỡnh cng ca nhiu s * Bi toỏn 2: -GV yờu cu HS c bi toỏn -HS c -Bi toỏn cho ta bit nhng gỡ ? -S hc sinh ca ba lp ln lt l 25 hc sinh, 27 hc sinh, 32 hc sinh -Bi toỏn hi gỡ ? -Trung bỡnh mi lp cú bao nhiờu hc -Em hiu cõu hi ca bi toỏn nh th no ? sinh ? -Nu chia u s hc sinh cho ba lp -GV yờu cu HS lm bi thỡ mi lp cú bao nhiờu hc sinh -1 HS lờn bng lm bi, HS c lp lm -GV nhn xột bi lm ca HS v hi: Ba s bi vo nhỏp 54 25, 27, 32 cú trung bỡnh cng l bao nhiờu ? -Mun tỡm s trung bỡnh cng ca ba s -L 28 25,27, 32 ta lm th no ? -Ta tớnh tng ca ba s ri ly tng -Hóy tớnh trung bỡnh cng ca cỏc s 32, 48, va tỡm c chia cho 64, 72 -Trung bỡnh cng l (32 + 48 + 64 + -GV yờu cu HS tỡm s trung bỡnh cng ca 72) : = 54 mt vi trng hp khỏc c.Luyn tp, thc hnh : Bi (b cõu d) -GV yờu cu HS c bi, sau ú t lm bi -3 HS lờn bng lm bi, HS c lp lm -GV cha bi Lu ý HS ch cn vit biu thc vo VBT tớnh s trung bỡnh cng l c, khụng bt buc vit cõu tr li Bi -GV yờu cu HS c toỏn -HS c -Bi toỏn cho bit gỡ ? -S kg cõn nng ca bn bn Mai, Hoa, Hng, Thinh -Bi toỏn yờu cu chỳng ta tớnh gỡ ? -S ki-lụ-gam trung bỡnh cõn nng ca -GV yờu cu HS lm bi mi bn -1 HS lờn bng lm bi, HS c lp lm -GV nhn xột v cho im HS vo VBT 4.Cng c- Dn dũ: -Gv nhn xột tit hc -HS c lp 3.4 Kt qu thc nghim 3.4.1 Vi nột v trng v lp thc nghim - Trng Tiu hc Trn Quc Ton thuc phng Thun Thnh, tnh TT Hu Trong nhng nm qua liờn tc trng u t Tp th Lao ng Xut sc 55 - Trong thi gian tỡm hiu, nghiờn cu ti tụi ó chn lp 4/6 trng Tiu hc Trn Quc Ton lm lp thc nghim ti Ngay t ngy u tiờn gp lp, lm quen vi cỏc em hc sinh, tụi ó tỡm hiu tỡnh hỡnh ca lp nhng k hoch c th vic kho sỏt cng nh thc nghim ti ca mỡnh Tng s hc sinh ca lp l 42, ú: 22 nam, 20 n Cỏc em hc sinh lp 4/6 cng ging nh cỏc em hc sinh khỏc cựng la tui, l nhng a tr d thng, hiu ng v bit nghe li Cỏc em cú tinh thn ham hc hi, v luụn c gng tỡm tũi, sỏng to hc Bit tuõn theo quy tc n np ca nh trng Cỏc em lp luụn on kt giỳp hc v vui chi c s quan tõm, dy d tn tỡnh ca thy cụ nh trng, gia ỡnh v xó hi Do trng nm trờn a bn, trung tõm thnh ph nờn a s hc sinh lp u cú gia ỡnh kinh t n nh, hc sinh c ph huynh quan tõm, chm súc, to mi iu kiờn tt nht cho em mỡnh hc nờn cht lng hc ca cỏc em khỏ cao Hc sinh ti trng luụn mang ng phc, cú bng tờn, hc sinh bit gi trt t gi hc, l phộp vi giỏo viờn, cỏn b viờn chc nh trng v ngi ln Nhỡn chung, cụng vic ging dy, hc ca lp cú nhng thun li v khú khn nh sau: Thun li - BGH nh trng luụn to iu kin cho vic dy v hc t hiu qu - Cú s phi hp cht ch gia gia ỡnh v nh trng giỏo dc hc sinh - Cỏc em luụn cú ý thc hc hi v phn u hc - Hc sinh ỳng tui, khụng cú s chờnh lch - Sc hc ca hc sinh tng i ng u - a s hc sinh u chm ch, ngoan ngoón, l phộp - Cha m hc sinh u rt quan tõm n vic hc ca em - Sỏch v, dng c hc y , phũng hc sỏng sa, tin nghi - Giỏo viờn rt nhit tỡnh v nhiu kinh nghim ging dy Khú khn - Hc sinh cú c im khỏc v tớnh cỏch, tõm lớ - Do c im tõm lớ la tui phn ln cỏc em cũn ham chi,hiu ng - S trung chỳ ý cha cao v khụng trỡ lõu di 56 3.4.2 Kho sỏt v kt qu kho sỏt Trong thi gian tỡm hiu thc trng hon thnh ti nghiờn cu tụi c tip xỳc, trũ chuyn vi cỏc em hc sinh lp 4/6 tụi ó tin hnh kho sỏt lp, c th nh sau: 57 PHIU KHO ST bi: Cho s th nht l s l ln nht cú hai ch s S th hai gp s th nht ln S th ba gp s th nht ln Tớnh tng ca ba s Bi gii: Cỏch 1: (Kho sỏt ln cha ỏp dng s on thng) S l ln nht cú hai ch s l s 99 nờn s th nht l s 99 S th hai l: 99 x = 198 S th ba l: 99 x = 297 Tng ca ba s l: 99 + 198 + 297 = 594 ỏp s: 594 *Kt qu: im 10 7-8 5-6 S lng hc sinh 11 13 T l 26,19% 30,95% 19,04% Cỏch 2: (Kho sỏt ln ỏp dng s on thng) Di 10 23,8% Bi gii: S l ln nht cú hai ch s l s 99 nờn s th nht l s 99 Túm tt: S th nht: S th hai: S th ba: S th hai l: 99 x = 198 S th ba l: 99 x = 297 Tng ca ba s l: 99 + 198 + 297 = 594 ỏp s: 594 *Kt qu: 58 im S lng hc sinh T l 10 20 47,61% 78 16 38,09% 5-6 9,52% Di 4,76% 3.4.3 So sỏnh, i chiu kt qu kho sỏt SL hc sinh Ln Ln 42 42 - 10 7-8 5-6 Di Ln Ln Ln Ln Ln Ln Ln Ln 26,19% 47,61% 30,95% 38,09% 19,04% 9,52% 23,8% 4,76% Nhn xột: Qua bng kt qu i chiu trờn, ta thy rừ u im ca bi kho sỏt cú ỏp dng cỏc bin phỏp gii toỏn bng s on thng im ni bt l quỏ trỡnh dy hc hc sinh c tham gia vo quỏ trỡnh tỡm kin thc mi, ỏp dng kin thc vo thc hnh luyn tp, nhn din ỳng cỏc dng bi toỏn cú th s dng s on thng vo vic h tr gii iu ny th hin rừ ln kho sỏt th hai, nhiu hc sinh t im khỏ gii, khụng cú hc sinh t im yu ú l lun chng lm rừ vic kho sỏt ln cỏc nhúm cú ng dng cỏc bin phỏp mi cú hiu qu cao hn so vi ln Tuy nhiờn, õy cng ch l kt qu thc nghim bc u, cha nờn coi õy l kt qu cui cựng i n mt kt lun khoa hc Vi phm vi nghiờn cu ca ti ny, nhng kt qu thu c mang tớnh cht khng nh, tớnh kh thi ca ti 59 C PHN KT LUN Mt s kt lun chung vic s dng s on thng cú hiu qu tụi nhn thy giỏo viờn phi nm c trỡnh hc sinh ca mỡnh la chn phng phỏp v hỡnh thc t chc cho phự hp to khụng khớ vui v, sụi ni kớch thớch hc sinh t hc v t tỡm tũi sỏng to Khi dy hc, giỏo viờn nờn ly hc sinh lm ch o, hc sinh tỡm tũi phỏt hin kin thc, giỏo viờn hng dn, b sung Trong dy hc, giỏo viờn phi hp vi nhiu phng phỏp hc sinh nm vng kin thc, hiu rừ trng tõm ca bi vi quan im Ly hc sinh l trung tõm quỏ trỡnh dy hc Trong ú giỏo viờn l ngi t chc hng dn, nh hng cỏc hot ng Hc sinh hu ng kin thc v kinh nghim ca bn thõn t chim lnh tri thc mi ú vo thc hnh Vic dng mt cỏch khộo lộo phng phỏp trc quan bng s on thng l vic dy hc toỏn khụng ch em li cho hc sinh nhng tri thc mi, nhng k nng c bn cn thit ca vic gii toỏn m cũn gúp phn hỡnh thnh phng phỏp hc tp, phng phỏp phỏt hin v gii quyt cỏc hc v cuc sng Trờn õy l mt s ý kin, kinh nghim vic ging dy ca tụi Rt mụng c s gúp ý ca cỏc cp lónh o, ca cỏc bn ng nghip giỳp tụi tip tc nõng cao trỡnh chuyờn mụn nghip v Kt qu t c v nhng hn ch ca ti 2.1 Kt qu t c Qua thc t ging dy cỏc tit hc toỏn tụi nhn thy: nhng tit hc u tiờn hc sinh cha quan, cha nm c phng phỏp túm tc bng s Mt s hc sinh cũn ngi túm tt bng s Thy c khú khn ca hc sinh bc u s dng cỏch túm tt bng s gii toỏn, tụi ó chn nhng bi phự hp vi mc phỏt trin k nng ca cỏc em T chc tit hc cho mi hc sinh u c tham gia mt cỏch ch ng, t lc t c kt qu cao nht, t ú gõy hng thỳ cho cỏc em Cho n nay, hc sinh lp tụi ó gii toỏn thnh tho bng phng phỏp dựng s on thng Cỏch tỡm kt qu bi toỏn nhanh hn v chớnh xỏc, khụng khớ hc mụn toỏn sụi ni 60 Tụi thy ỏp dng phng phỏp ny phự hp vi mc tiờu ca giỏo dc tiu hc , phỏt huy tớnh ch ng sỏng to ca hc sinh Mi hc sinh u ngoan, t tin Cht lng hc nõng cao mt cỏch rừ rt quỏ trỡnh hc toỏn, hc sinh ó chim lnh c kin thc khỏ tt S tin b ca hc sinh c th hin qua im s Cha m hc sinh yờn tõm hn, tin tng vo chng trỡnh thay sỏch, kin thc khụng quỏ khú vi hc sinh Ph huynh tớch cc ng h vic dy h ca trng, ca lp 2.2 Nhng hn ch ca ti Do iu kin khụng cho phộp, thi gian quỏ ngn v trỡnh cũn hn ch nờn quỏ trỡnh nghiờn cu mt s cũn thiu sút hay cha th i sõu hn c Tụi ch l mt sinh viờn nờn vic nghiờn cu cũn thiu kinh nghim v gp khú khn rt nhiu Ni dung ti tri rng c chng trỡnh toỏn tiu hc nhng tụi ch mi nghiờn cu bú hp phm vi hp l lp Tụi mong mun c i sõu ny hn na tng lai gn, cú th ỏp dng v giỳp hc sinh hc tt mụn toỏn Mong ti c s c quan tõm, nghiờn cu m rng v mang li kt qu cao thc tin ngh 3.1 i vi trng - Thng xuyờn t chc cỏc bui sinh hot chuyờn , bi dng nõng cao trỡnh cho giỏo viờn - T chc sinh hot chuyờn mụn v i mi phng phỏp dy hc th giỏo viờn nờu nhng ý kin úng gúp cho phự hp vi ni dung v phng phỏp hc - To iu kin thun li v c s vt cht, phng tin dy hc gúp phn nõng cao v cht lng ging dy 3.2 i vi giỏo viờn - Khụng ngng hc hi nõng cao trỡnh chuyờn mụn cho bn thõn - Son bi mt cỏch chu ỏo, k lng, chun b ni dung cỏc cõu hi cho lụ gớc v cú h thng nhm dn dt phự hp ỳng trỡnh t ca bi dy - Cn bit phi hp mt cỏch linh hot cỏc hỡnh thc phng phỏp dy hc nhm gõy hng thỳ cho hc sinh 61 3.3 V phng phỏp ging dy vic dy v Cỏch gii toỏn cú s dng s on thng cho hc sinh lp t hiu qu cao thỡ mi giỏo viờn phi bit dng phi hp linh hot cỏc phng phỏp dy hc nh sau : - Phng phỏp hot ng cỏ nhõn : S dng phiu hc phỏt cho tng hc sinh - Phng phỏp m thoi, ỏp, dn dt cho hc sinh tỡm hiu kin thc - Phng ging gii bng s dng s on thng giỳp hc sinh nhn thc ,nh ni dng ca bi - Phng phỏp luyn tp, giỳp hc sinh dng cỏc kin thc ó hc lm bi tõp thc hnh 3.4 Cng c phng phỏp dy hc gii toỏn bng cỏc hot ng trũ chi tiu hc, nht l lp di, trũ chi gi mt vai trũ quan trng v cn c coi l mt phn ni dung dy hc Trũ chi mang tớnh cht vui hc tp, kớch thớch hng thỳ nõng cao tớnh tớch cc ca t Vỡ vy, mt tit hc toỏn cn cú cỏc trũ chi khc sõu ni dung, kin thc ca bi hon thnh ti ny, tụi c gng ht mỡnh, song kh nng ca bn thõn cú hn v trng phm vi hp hũi ca ti nờn khụng trỏnh nhng thiu sút v khim khuyt Rt mong s úng gúp ý kin ca cỏc thy cụ v bn bố 62 D TI LIU THAM KHO Chng trỡnh Tiu hc NXB Giỏo dc Sỏch giỏo viờn mụn Toỏn 4, ỡnh Hoan ( Ch biờn ), NXB Giỏo dc in xong v np lu chiu thỏng 6/2006 Sỏch giỏo khoa 4, ỡnh Hoan ( Ch biờn ), NXB Giỏo dc, in xong v np lu chiu thỏng 4/2006 Phng phỏp dy hc Toỏn Tiu hc, V Quc Chung ( Ch biờn ), NXB i hc s phm, in xong v np lu chiu thỏng 7/2007 Giỏo trỡnh chuyờn Rốn k nng gii Toỏn Tiu hc, Trn Diờn Hin (Ch biờn), NXB i hc s phm, in xong v np lu chiu thỏng 10/2008 Http: // Th vin in t violet.com.vn/ 63 E PH LC 64 [...]... được sơ đồ đoạn thẳng - Không tìm được tổng số phần bằng nhau, giá trị của một phần Cách khắc phục : - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài - Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng - Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để phân tích bài toán - Từ đó rút ra các bước khi giải toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó ” + Đọc kĩ đề bài và tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng + Tìm tổng số phần đoạn thẳng bằng. .. thảo luận nhóm để tự tìm cách vẽ sơ đồ, để từ đó các em vận dụng sang tạo vào việc giải toán có sử dụng sơ đồ đoạn thẳng 2.4 Các bước cơ bản để giải một bài toán bằng "Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" Bước 1: Tìm hiểu đề bài Sau khi phân tích đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ Sau khi phân tích đề, thiết lập... của bài toán ấy, vì thế khi đứng trước một bài toán mới học sinh chỉ chú ý nhớ lại và áp dụng một cách máy móc, nếu như không áp dụng được thì coi như không giải được bài toán 12 Chương 2 RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG 2.1 Các dạng bài tập giải toán bằng phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu Bài toán: Hiệu 2 số bằng 1... tuổi và tuổi em bằng 3/5 tuổi chị Hỏi năm nay chị bao nhiêu tuổi? (Bài tập toán 4, tr.48) Tóm tắt ? tuổi Tuổi chị: Tuổi em: 8 tuổi Mỗi bài toán thuộc các dạng khác nhau đều có cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng khác nhau Giáo viên cần chú trọng rèn cho học sinh cách nhận dạng bài toán, phân tích dữ kiện để tìm ra một sơ đồ thích hợp cho cách tóm tắt bài toán Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng không chỉ... thức có chứa 3 chữ Biểu đồ 1.4 Cơ sở thực tiễn 1.4.1 Thực trạng việc giảng dạy cho học sinh về giải toán có lời văn bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 4 Phương pháp chung trong việc dạy học sinh giải toán là phương pháp vấn đáp gợi mở đưa học sinh sự nhận biết, sự tương quan của các đại lượng để học sinh có thể vẽ được sơ đồ đoạn thẳng Qua dự giờ thăm lớp, trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp thì một số... Giải song bài toán phải thử xem đáp số đã tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán có phù hợp với các điều kiện của bài toán không Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo "Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa của từng dạng toán, sau đó có thể mô hình hóa nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạn thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một... bài toán tiểu học, một mặt rất phù hợp với phương pháp giải toán tiểu học, mặt khác nó còn giúp cho học sinh giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn Yêu cầu ở đây là giáo viên phải biết hướng dẫn cho học sinh biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào chỗ nào và biếu thị cho vấn đề gì của bài toán theo đúng logic 2.2.3 Kĩ năng đặt đề toán theo sơ đồ cho sẵn Ví dụ 8: Nêu bài toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán. .. Mỗi sơ đồ lại có một cách giải riêng giúp học sinh giải được nhiều dạng toán từ cơ bản đến nâng cao nhằm giúp học sinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức và có thể vận dụng kiến thức đó vào luyện tập thực hành một cách sáng tạo hơn 2.2 Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán bằng phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng 2.2.1 Kĩ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ. .. tổng hai số bằng 981 Tìm 2 số đó 4 Bước 1: Tìm hiểu đề toán - HS đọc kĩ đề toán - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề toán + Bài toán cho biết gì? (Hiệu hai số bằng 1 số bé; Tổng hai số bằng 981) 4 + Bài toán yêu cầu gì? (Tìm hai số đó ) Bước 2: Phân tích điều kiện của bài toán biểu diễn các đại lượng trên sơ đồ đoạn thẳng Số lớn trừ số bé bằng 1 số bé, vậy nếu ta biểu thị số bé là bốn phần bằng nhau... (c lớn nhất) Với phương pháp này thì dài dòng và học sinh sẽ khó hiểu nhưng nếu ta dựa vào các dữ liệu đã cho ta có thể minh hoạ biểu diễn bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau: Đông (a) Bắc (d) Đông và Bắc: Tây và Nam: Tây (b) Nam (c) Từ sơ đồ ta thấy: b < a < d < c nghĩa là: Nam nhiều tuổi nhất, Tây ít tuổi nhất Sơ đồ đoạn thẳng còn dùng để giải các bài toán về tuổi ở tiểu học, giải các bài toán về phân số ... toán phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng 2.2 Một số biện pháp rèn kĩ giải toán phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng 2.2.1 Kĩ tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng 2.2.2 Kĩ dùng sơ đồ đoạn thẳng để lập... thay - Là phương pháp giải toán dùng để giải toán tìm hai hay nhiều số biết tổng hiệu số * Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng - Giải toán phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải toán, có... .13 SỬ DỤNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG 13 2.1 Các dạng tập giải toán phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng 13 2.2 Một số biện pháp rèn kĩ giải toán phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng 20 2.2.1