Đề thi thử ĐHQG Hà Nội: Môn Toán - Thầy Nguyễn Bá Tuấn Đề số ĐỀ THI THỬ ĐHQG HÀ NỘI – ĐỀ SỐ MÔN: TOÁN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Bảng đáp án đề số 1.B 11.B 21.C 31 -5550 41.A 2.D 12.B 22 32 D 3.C 13.A 23.A 33 D 4.A 14.C 24.C 34.B 5.C 15.C 25 -5 35.B 6.A 16.C 26.D 36 D 7.A 17.3/8 27.B 37.A 8.B 18.D 28.103/133 38 D 9.B 19.A 29.A 39 B 10.B 20.A 30.D 40.B 42.B 43.C 44.D 45.A 46 D 47 C 48.A 49.A 50.D Câu Cho y  x 1 x 1 (C) y  (C’) Kết luận x < (C) x2 x2 (C’) đối xứng qua : A.trục tung B.trục hoành  x 2  Câu Cho hàm số f ( x)   x   a  C d: y = x D.d: y = - x x4 x4 Để hàm số liên tục x=4 giá trị a A.1/4 B.1/6 C.2/3 D.3/2 Câu Phương trình mặt phẳng qua E(4,-1,1);F(3,1,-1) // Ox : A.x + y = B.x + z =0 C.y + z = D.y + z -1 = Câu Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu bán kính R (có nghĩa hai đường tròn đáy hình trụ nằm mặt cầu) Diện tích xung quanh hình trụ đường kính đáy hình trụ chiều cao hình trụ là: A 2 R B  R2 C 2 R D  R Câu Cho phương trình bậc hai: x  2(k  2) x  k  12  Giá trị nguyên nhỏ tham số k để phương trình có hai nghiệm phân biệt là: Đề thi thử ĐHQG Hà Nội: Môn Toán - Thầy Nguyễn Bá Tuấn A k=1 B k=2 Đề số C k=3 D k=4 Câu Gọi thể tích khối tứ diện cạnh a VTD Gọi thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a VLT Ta có: A VLT  VTD B VLT  VTD C VLT 6 VTD D VLT  VTD Câu Giải phương trình x  x   tập số phức  x  1 A   x  i  x  i B   x  i  x  1 C   x    x  D   x  i Câu Trong đẳng thức sau đẳng thức A (1  i ) 2008  22004 i B (1  i ) 2008  21004 C (1  i)2008  22004 i D (1  i) 2008  22004 Câu Nếu An3  42n Cn2 A.56 B.28 C.21 D.1 số khác Câu 10 Cho phương trình x  x  m  Để phương trình có nghiệm phân biệt thì: A) 1  m  B) 1  m  C) m>0 D) m< -1 Câu 11 Cho A(1,2,3) Gọi I,K,H hình chiếu vuông góc A lên ba trục tọa độ phương trình mặt phẳng (IHK) : x y z A    B x  y  z   C x  y  3z  D x  y  3z   Câu 12 Cho hình chóp SABC có SB=SC=BC=CA=a Hai mặt (ABC) (ASC) vuông góc với (SBC) Thể tích khối chóp a a 12 b a 3 12 c a 3 d a 24 Câu 13 cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật,chiều cao SA.gọi H K hình chiếu điểm A xuống SB SD Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai ? a AB  SB b SC  ( AHK ) c (SCD)  (SAD) d ( SBC )  ( ABC ) Đề thi thử ĐHQG Hà Nội: Môn Toán - Thầy Nguyễn Bá Tuấn Đề số  Câu 14 Nêu gọi I = dx  cos A.I = Câu 15 Cho y = x khẳng định sau ? B.I = C I = D.I = 3x  (C) Kết luận sau ? x2 A.(C) có tiện cận đứng x = B.(C) có tiện cận ngang y = -3 C.(C) tiệm cận D.(C) đường thẳng Câu 16 Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông đỉnh A Biết độ dài AC = b , độ lớn góc C 600 , đồng thời đường chéo BC’ mặt bên (BB’C’C) tạo với (AA’C’C) góc 30 o Thì thể tích khối lăng trụ : A.V  b3 B V  b3 C V  b3 D V  3b3 Câu 17 Cho khối chóp SABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SD Mặt phẳng (ABM) cắt SC N Khi tỉ số thể tích khối chóp SABNM khối chóp S.ABCD Điền vào chỗ trống………3/8… Câu 18 Phương trình mặt phẳng qua A(0 ;0 ;4), B(8 ;0 ;0), C(0 ; -2 ;0) : x y z a    b x  y  z   c x  y  z   d x  y  z   Câu 19 Phương trình mặt phẳng qua A(1,-1,1) song song với mp(Ozy) : A.x – = B.x + = C.y + =0 D.z – = Câu 20 Đồ thị (C) hàm số y  x3  x  cắt 0y A.Phương trình tiếp tuyến với (C) A ; A y  2 x  B y  x  C y  x  D.y = -4x hay y= 4x – 12 e3 Câu 21 Giá trị dx  xlnx e2 là: Đề thi thử ĐHQG Hà Nội: Môn Toán - Thầy Nguyễn Bá Tuấn A ln Đề số C ln B 2ln3 D e  e3 a Câu 22 Cho I (a)   (12  x  x )dx ( a   ) I ( a ) lớn a  Điền vào chỗ trống…………4…… Câu 23 Cho mặt phẳng (P) x + y + = (Q) y – z = góc mặt phẳng là: A  B 2 C   D  2 Câu 24 Cho khối chóp SABCD có SA vuông góc với đáy đáy hình chữ nhật, biết độ dài cạnh là: AB = a, BC = b, SA = c Gọi M, N tương ứng trung điểm BC CD Khi thể tích khối chóp SMNC là: a.V  abc b V  abc 12 c V  abc 24 d V =  abc 48 Câu 25 Cho y  x3  2mx2   m  3 x   m   để đồ thị cắt Ox A, B, C mà tổng hoành độ A, B, C -5 m bằng……-5… Câu 26 Với giá trị m phương trình x3  3mx  m  có nghiệm phân biệt a )m  b)m  c) m  d) m> C z  -4i D z   -4i Câu 27 Giải phương trình |z|+z=3+4i A z  +4i B z   +4i Câu 28 Một hộp có bi xanh, 10 bi trắng bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi.Tính xác suất để bi lấy không đủ màu Điền vào chỗ trống………103/133……… Câu 29 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (c) ,tâm I với (c) : x  y  x  y   đường thẳng d : x  my    Nếu ( c) cắt d hai điểm A, B cho tam giác ABI có diện tích lớn m thỏa mãn A.m=-4 B.m=4 C.m=1/2 D số khác Đề thi thử ĐHQG Hà Nội: Môn Toán - Thầy Nguyễn Bá Tuấn Đề số x  t  Câu 30 Cho A(1,1), B(3,1), Có hai điểm M đường thẳng d :   y  2t  Sao cho diện tích tam giác MAB , tổng hoành độ hai điểm gần với số đây? A.4 B.4,5 C.5 D.5,5 Câu 31 Cho cấp số cộng (un ) có u1  3; u100  108 Tổng 100 số hạng đầu cấp số cộng là: Điền vào chỗ trống ……-5550……… Câu 32 Phương trình  cos x  5sin x   có nghiệm A k 2 B   k 2 C   k D.vô nghiệm Câu 33 Tập nghiệm phương trình 12.9 x  35.6 x  18.4 x  là: (A) {1; 2}; (B) {1; -2 }; (C) {-1; -2}; (D){-1; 2}  x  3x   Câu 34 Cho hệ  để hệ có nghiệm  x  x  m(6  m)  A m  2; m  B m  1; m  C m  2; m  D m  2; m  3 Câu 35 Từ điểm A(-1,2) có ba tiếp tuyến với đồ thị (c) y  x3  3x  Tổng hai hệ số góc khác không hai tiếp tuyến : A.9 C 12 B.18 D 12 Bài 36 Trong bất phương trình sau, bất pt vô nghiệm A x   x  B x   x  C x  x   D ( x  1)(2 x  3)  4 Câu 37 Cho góc vuông xOy điểm A mặt phẳng xOy, khoảng cách từA đến hai cạnh Ox,Oy a, cho OA= A a B a 2 a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng(xOy) bằng: C a D a Câu 38 Tập nghiệm phương trình log x  log x  là: 1  A  ;9  3   1 B 3;   3 C.{1 ;2} D.{3; 9} Đề thi thử ĐHQG Hà Nội: Môn Toán - Thầy Nguyễn Bá Tuấn Đề số Câu 39 Cho tứ diện OABC với O(0,0,0): A(3,0,0); B(0,1,0); C(0,0,2) khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) : A  B C.-6 D.6 Câu 40 Một nguyên hàm f(x)= cos x  sin x là: A cos2x B sin2x C 2sin2x D cos x Câu 41 Tập nghiệm phương trình (3  5) x  (3  5) x  3.2 x là: (A) {1 ;-1};  1 (B) 4;  ;  2 (C){2; -2};  1 (D) 2;   2 Câu 42 Cho số phức: Z1   3i , Z   i , Z3  2i , Z  4  2i , Z5  4 Các số phức biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm thẳng hàng: A Z1 , Z , Z3 B Z1 , Z3 , Z5 C Z , Z3 , Z D Z1 , Z , Z5 Câu 43 Khoảng cách mặt phẳng (P) : x + y – z + = ,(Q): 2x + 2y – 2z + = : A B.2 C D.0 Câu 44 Cho hàm số y= x3  3x  x  có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) M  (C) có hoành độ x=3 A y=12x-29 B y=12x-12 C y=12x-16 D Cả đáp án sai x2  x  Câu 45 (C ) : y  cắt d: y= m hai điểm phân biệt A, B thỏa AB ngắn m bằng: x 1 A B C -1 D Câu 46 Nếu mặt cầu (C) có phương trình ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)  25 mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 4y + 12z = thì: A B C D mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (C) mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (C) mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (C) theo đường tròn bán kính 0 ... đồng thời đường chéo BC’ mặt bên (BB’C’C) tạo với (AA’C’C) góc 30 o Thì thể tích khối lăng trụ : A.V  b3 B V  b3 C V  b3 D V  3b3 Câu 17 Cho khối chóp SABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung... log x  là: 1  A  ;9  3   1 B 3;   3 C.{1 ;2} D. {3; 9} Đề thi thử ĐHQG Hà Nội: Môn Toán - Thầy Nguyễn Bá Tuấn Đề số Câu 39 Cho tứ diện OABC với O(0,0,0): A (3, 0,0); B(0,1,0); C(0,0,2)... hàng: A Z1 , Z , Z3 B Z1 , Z3 , Z5 C Z , Z3 , Z D Z1 , Z , Z5 Câu 43 Khoảng cách mặt phẳng (P) : x + y – z + = ,(Q): 2x + 2y – 2z + = : A B.2 C D.0 Câu 44 Cho hàm số y= x3  3x  x  có đồ thị