Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 PEN – I: Nhóm N2 Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Lê Bá Trần Phương) ĐỀ SỐ 10 Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Thời gian: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho b) Gọi M điểm thuộc đồ thị (C ) có hoành độ x0 thỏa mãn y '' ( x0 )  3x0  , tìm tọa độ M Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn iz  (1  2i)2 Tính mô đun số phức z b) Giải bất phương trình log ( x  1)  e3 x 1  dx 2x e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  13  1 2  mặt cầu ( S ) :  x     y  1   z    Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng 2  ( P) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos(  x)  sin x  An41  18.Cn3 b) Tính giá trị biểu thức M  , biết n số nguyên dương thỏa mãn Pn 1 Cn21  2Cn22  2Cn23  Cn24  149 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a ,cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc mặt bên ( SBC ) mặt đáy 600 Gọi M , N trung điểm SB BC Tính theo a thể tích khối chóp A.BMN khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng ( AMN ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I , điểm M  2; 1 trung điểm BC Đường thẳng AC có phương trình x  y   Hình chiếu vuông 9 8 góc B AI D  ;   Tìm tọa độ A, B, C , biết góc A B góc nhọn 5 5 2 2   y  20 y  48  y  x   x  x  x y  y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  3 y2 x  x   y     Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x4   x y4 1 z4 1  y z Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01