Diện tích tam giác: Tóm tắt lý thuyết Giải 16, 17, 18 trang 121; Bài 19, 20, 21, 22 trang 122; Bài 23, 24, 25 trang 123 SGK Toán tập 1: Diện tích tam giác – Chương hình học A Tóm tắt lý thuyết Diện tích tam giác Định lý Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh S = 1/2 a.h Hệ Diện tích tam giác vuông nửa tỉ số hai cạnh góc vuông S = 1/2 b.c Bài trước: Giải 9,10,11,12, 13,14,15 trang 119 SGK Toán 8: Luyện tập diện tích hình chữ nhật B Hướng dẫn giải tập sách giáo khoa Diện tích tam giác trang 121,122,123 SGK Toán tập phần hình học Bài 16 trang 121 SGK Toán tập – Hình học Giải thích diện tích tam giác tô đậm hình 128,129, 130 nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng: Đáp án Hướng dẫn giải 16: Ở hình 128, 129, 130; hình tam giác hình chữ nhật có đáy a chiều cao h nên diện tích tam giác nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng Bài 17 trang 121 SGK Toán tập – Hình học Cho tam giác AOB vuông O với đường cao OM (h.131) Hãy giải thích ta có đẳng thức: AB OM = OA OB Đáp án Hướng dẫn giải 17: Ta có cách tính diện tích ΔAOB với đường cao OM cạnh đáy AB: S = 1/2OM.AB ⇒ OM.AB = 2S Ta lại có cách tính diện tích ΔAOB vuông với hai cạnh góc vuông OA, OB S = 1/2OA.OB ⇒OA.OB = 2S Suy AB OM = OA OB (cùng 2S) Bài 18 trang 121 SGK Toán tập – Hình học Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM(h 132) Chứng minh rằng: SAMB = SAMC Đáp án Hướng dẫn giải 18: Từ A Kẻ đường cao AH vuông góc với BC ( H∈ BC) Ta có : SAMB = 1/2 BM AH SAMC = 1/2 CM AH mà BM = CM (vì AM đường trung tuyến) Vậy SAMB = SAMC Luyện tập diện tíc tam giác SGK Toán tập trang 122, 123 19,20,21,22,23,24,25 Bài 19 trang 122 SGK Toán tập – Hình học a) Xem hình 133 tam giác có diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích): b) Hai tam giác có diện tích có hay không? Đáp án Hướng dẫn giải 19: a) Các tam giác số 1, 3, có diện tích ô vuông Các tam giác số 2, có diện tích ô vuông Các tam giác số 4, 5, diện tích với tam giác khác(diện tích tam giác số ô vuông, tam giác số 4,5 ô vuông, tam giác số 3,5 ô vuông) b) Rõ ràng tam giác có diện tích không thiết Chẳng hạn hai tam giác câu a) Bài 20 trang 122 SGK Toán tập – Hình học Vẽ hình chữ nhật có cạnh tam giác cho trước có diện tích diện tích tam giác Từ suy cách chứng minh khác công thức tính diện tích tam giác Đáp án Hướng dẫn giải 20: Cho Δ ABC, đường cao AH Gọi I trung điểm AH, ta vẽ hình chữ nhật BCDE có CD = IH (Hình bên) Khi đó: ΔAIM = ΔBEM AI = BE (=1/2AH), ∠AMI = ∠BME(đối đỉnh) (Cạnh góc vuông – góc nhọn) ⇒ SAIM = SBEM Tương tư: ΔAIN = ΔCDN ⇒SAIN = SCDN Vì SBEM + SBMNC + SCDN = SAIM +SBMNC + SAIN hay SBCDE = SABC Từ kết trên, tao có SABC = SBCDE = CD.BC =IH.BC =1/2AH.BC Ta tìm công thức tính diện tích tam giác phương pháp khác Bài 21 trang 122 SGK Toán tập – Hình học Tính x cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích tam giác ADE (h.134) Đáp án Hướng dẫn giải 21: Ta có AD = BC = 5cm Diện tích ∆ADE: SADE = 1/2 2.5 = 5(cm) Diện tích hình chữ nhật ABCD: SABCD = 5x Theo đề ta có SABCD= 3SADE nên 5x = 3.5 Vậy x = 3cm Bài 22 trang 122 SGK Toán tập – Hình học Tam giác PAF vẽ giấy kẻ ô vuông (h.135) Hãy ra: a) Một điểm I cho SPIF = SPAF b) Một điểm O cho SPOF = SPAF c) Một điểm N cho SPNF =1/2 SPAF Đáp án Hướng dẫn giải 22: Cần ý tam giác có chung đỉnh P nên lấy cạnh đối diện với đỉnh P nằm đường thẳng AF ta có đường cao vẽ từ P tam giác đường cao ứng với cạnh AF ΔAPF Khi a) Để SPIF = SPAF lấy điểm I nằm đường thẳng AF cho I khác A FA = FI hay F trung điểm AI b) Để SPOF = 2.SPAF lấy điểm O nằm đường thẳng AF cho OF= 2AF A trung điểm OF c) SPNF =1/2SPAF lấy N nằm đường thẳng AF cho NF =1/2AF hay N trung điểm AF Bài 23 trang 123 SGK Toán tập – Hình học Cho tam giác ABC Hãy số vị trí điểm M nằm tam giác cho: SMAC = SAMB + SBMC Đáp án Hướng dẫn giải 23: Lấy điểm N thuộc cạnh AC, gọi M trung điểm BN Khi đó: +) SAMB = SAMN (Vì chung đường cao AI MB = MN) +) SBMC = SCMN (Vì chung đường cao CK MB = MN) Vậy SAMB + SBMC = SAMN + SCMN = SMAC Từ kết tra chọn lựa vô số điểm M thỏa mãn điều kiện toán Chẳng hạn: Mà trung điểm trung tuyến vẽ từ B, đường cao vẽ từ B, Bài 24 trang 123 SGK Toán tập – Hình học Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy a cạnh bên b Đáp án Hướng dẫn giải 24: Cho ΔABC cân A: AB = AC =b, BC =a Ta tính SABC + Vẽ đường cao AH ΔABC, ΔABC cân A nên H trung điểm BC ⇒ HB =1/2BC = a/2 + Xét tam giác vuông AHB, ta cóL AH2 = AB2 – HB2 = b2 -(a/2)2 = b2 – a2/4 = (4b2 -a2)/4 Bài 25 trang 123 SGK Toán tập – Hình học Tính diện tích tam giác có cạnh a Áp dụng kết 24 (trên) với b =a, ta có: Diện tích tam giác có cạnh a là: Bài tiếp theo: Giải 26,27,28, 29,30,31 trang 125,126 SGK Toán tập 1: Diện tích hình thang ... Toán tập trang 122, 123 19,20,21,2 2,23,24 ,25 Bài 19 trang 122 SGK Toán tập – Hình học a) Xem hình 133 tam giác có diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích) : b) Hai tam giác có diện tích có... Hướng dẫn giải 19: a) Các tam giác số 1, 3, có diện tích ô vuông Các tam giác số 2, có diện tích ô vuông Các tam giác số 4, 5, diện tích với tam giác khác (diện tích tam giác số ô vuông, tam giác số... thức tính diện tích tam giác phương pháp khác Bài 21 trang 122 SGK Toán tập – Hình học Tính x cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích tam giác ADE (h.134) Đáp án Hướng dẫn giải 21: Ta