Đáp án hướng dẫn giải tập 79, 80, 81, 82 trang 108; 83, 84, 85, 86 trang 109 – Luyện tập SGK Toán tập 1: Hình vuông – Chương Tứ giác A Tóm tắt lý thuyết hình vuông toán Định nghĩa: Hình vuông tứ giác có bốn góc vuông có bốn cạnh Suy ra: – Hình vuông hình chữ nhật có bốn cạnh – Hình vuông hình thoi có bốn góc vuông – Hình vuông vừa hình chữ nhật vừa hinh thoi Tính chất: Hình vuông có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi Dấu hiệu nhận biết: a) Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vuông b) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với hình vuông c) Hình chữ nhật có đường chéo đường phana giác góc hình vuông d) Hình thoi có góc vuông hình vuông e) Hình thoi có hai đường chéo hình vuông B Đáp án giải tập sách giáo khoa trang 108, 109: Hình vuông toán lớp tập Bài 79 trang 108 SGK Toán tập a) Một hình vuông có cạnh 3cm Đường chéo hình vuông 6cm, √18cm, 5cm hay 4cm ? b) Đường chéo hình vuông 2dm Cạnh cảu hình vuông bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm ? Đáp án hướng dẫn giải 79: a) Gọi đường chéo hình vuông có độ dài a Ta có: a2 = 32 + 32 = 18 Suy a = √18 (cm) Vậy đường chéo hình vuông 3√2 (cm) b) Gọi cạnh hình vuông a Ta có a2 + a2 + 22 ⇒2 a2 = ⇒ a2 = ⇒ a = √2 (dm) Vậy cạnh hình vuông √2(cm) Bài 80 trang 108 SGK Toán tập Hãy rõ tâm đối xứng hình vuông, trục đối xứng hình vuông Đáp án hướng dẫn giải 79: Hình vuông có tâm đối xứng giao điểm đường chéo trục đối xứng đường chéo đường thẳng qua trung điểm cạch đối hình vuông Bài 81 trang 108 SGK Toán tập Cho hình 106 Tứ giác AEDF hình ? Vì ? Đáp án hướng dẫn giải 81: Tứ giác AEDF hình vuông Giải thích: Cách 1: Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF) DE // FA (cùng vuông góc với AE) Suy AEDF hình bình hành (theo định nghĩa) Hình bình hành AEDF có đường chéo AD phân giác góc A nên hình thoi Hình thoi AEDF có ∠A= 450+ 450= 900 Nên tứ giác AEDF hình vuông Cách 2: Xét tứ giác EDFA có ∠A = ∠E = ∠F = 900 ⇒ tứ giác EDFA hình chữ nhật mặt khác ∠EAD = ∠FAD = 450 ⇒ AD phân giác góc ∠EAF Suy tứ giác AEDF hình vuông Bài 82 trang 108 SGK Toán tập Cho hình 107, ABCD hình vuông Chứng minh tứ giác EFGH hình vuông Đáp án hướng dẫn giải 82: Ta có : AD = AB (ABCD hình vuông) Hay AH + HD = BE + EA Mà : HD = EA (gt) ⇒ AH = EB Xét ΔAHE VÀ ΔBEF, ta có : ∠EAH = ∠FBE = 900(ABCD hình vuông) EA = BF (gt) AH = EB (cmt) ⇒ ΔAHE = ΔBEF ⇒ HE = EF (1) ∠AEH = ∠BFE Mà : ∠BEF + ∠BFE = 900 ⇒ ∠AEH + ∠BFE = 900 ⇒∠HEF = 900 chứng minh tương tự ta : ∠GHE= 900 ∠EFG = 900 ⇒ Tứ giác ADEF hình chữ nhật (2) Từ (1) (2), suy : Tứ giác ADEF hình vuông Luyện tập hình vuông 83,84,85,86 trang 109 SGK Toán tập phần hình học Bài 83 trang 109 SGK Toán tập Các câu sau hay sai ? a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với hình thoi b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc trung điểm đường hình thoi c) Hình thoi tứ giác có tất cạnh d) Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vuông e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với hình vuông Đáp án hướng dẫn giải 83: Các câu sai: a)(Thiếu trung điểm đường) d) Các câu đúng: b), c), e) Bài 84 trang 109 SGK Toán tập Cho tam giác ABC, D điểm nằm B C Qua D kẻ đường thẳng song song với AB AC, chúng cắt cạnh AC AB theo thứ tự E F a) Tứ giác AEDF hình gi ? Vì ? b) Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình thoi ? c) Nếu tam giác ABC vuông A tứ giác AEDF hình ? Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình vuông ? Đáp án hướng dẫn giải 84: Các em tự ghi giả thiết kết luận a) Ta có: DE // AF, DF // AE (gt) ⇒Tứ giác AEDF hình bình hành (theo định nghĩa) b) ) Hình bình hành AEDF hình thoi AD tia phân giác góc ∠BAC ⇒ D giao điểm phân giác góc ∠BAC với cạnh BC c) Khi ∆ABC vuông A AEDF hình chữ nhật (vì hình bình hành có góc vuông) ⇒ BD ⊥ AC tại trung điểm I đường Hình chữ nhật ADEF hình vuông ⇒ AD phân giác góc A ⇒ ΔABC vuông A D giao điểm tia phân giác góc A với cạnh BC AEDF hình vuông Bài 85 trang 109 SGK Toán tập Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE a) Tứ giác ADFE hình ? Vì ? b) Tứ giác EMFN hình ? Vì ? Đáp án hướng dẫn giải 85: a) Xét Tứ giác ADFE ta có: AE // DF (Do AB//DC) AE = EB, DF = FC ⇒ AE = DF nên tứ giác ADFE hình bình hành (1) Ta có AD = AE ∠EAD = 900 (2) Từ (1) (2) tứ giác ADFE hình vuông b) Ta có BE //DF EB = BF ⇒ tứ giác EBFD hình bình hành ⇒ DE//FB (3) Tương tự: AE//FC AE = FC ⇒ tứ giác AECF hình bình hành ⇒ AF//EC (4) Từ (3) (4) ⇒ tứ giác EMFN hình bình hành Mặt khác: tứ giác ADFE hình vuông (cmt) ⇒ ME = MF ME ⊥ MF ⇒ ∠ EMF = 900 ⇒ tứ giác EMFN hình vuông Bài 86 trang 109 SGK Toán tập Đố Lấy tờ giấy gấp làm tư cắt chéo theo nhát cắt AB (h.108) Sau mở tờ giấy ra, ta tứ giác Tứ giác nhận hình ? Vì ? Nếu ta có OA = OB tứ giác nhận hình ? Đáp án hướng dẫn giải 86: Khi cắt tờ giấy gấp làm tư theo nhát cắt AB Khi mở tờ giấy ra,ta tứ giác có cạnh hai đường chéo vuông góc với trung điểm đường nên tứ giác hình thoi Nếu OA = OB hình thoi có hai đường chéo nên tứ giác hình vuông Bài tiếp theo:Giải 87, 88, 89, 90 trang 111, 112 Toán tập 1: Ôn tập chương hình học ... 900 ⇒ Tứ giác ADEF hình chữ nhật (2) Từ (1) (2), suy : Tứ giác ADEF hình vuông Luyện tập hình vuông 83 ,84 ,8 5 ,86 trang 109 SGK Toán tập phần hình học Bài 83 trang 109 SGK Toán tập Các câu sau hay... EDFA hình chữ nhật mặt khác ∠EAD = ∠FAD = 450 ⇒ AD phân giác góc ∠EAF Suy tứ giác AEDF hình vuông Bài 82 trang 1 08 SGK Toán tập Cho hình 107, ABCD hình vuông Chứng minh tứ giác EFGH hình vuông. .. trang 1 08 SGK Toán tập Cho hình 106 Tứ giác AEDF hình ? Vì ? Đáp án hướng dẫn giải 81 : Tứ giác AEDF hình vuông Giải thích: Cách 1: Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF) DE // FA (cùng vuông