Đề đáp án đề KSCL đầu năm Toán 2015 trường THCS Võ Thị Sáu – Hải Phòng Đề đáp án thầy Lê Văn Hà gửi ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2015 – 2016 Thời gian làm 90 phút (không tính thời gian giao đề) Bài (3, điểm) a/ Thu gọn đa thức A(x) = 5x3 + 2x4 – x2+ 3x2 – x3 – x4+ 1- 4x3 b/ Tính M(1) , M(-1) với M(x) = x4 + 2x2 + c/ Chứng minh đa thức M(x) = x4 + 2x2 + nghiệm Bài (2, điểm) Rút gọn biểu thức sau: a/ 2x2(1 – 3x) + 6x3 b/ (x – y)2 +(x + y)2 +2(x – y)(x + y) Bài (1, điểm) Tìm x biết : 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 Bài (3, điểm) Cho tam giác ABC có góc A=900 , đường phân giác BD (D∈AC) Qua D kẻ DE vuông góc với BC (E∈BC) a/ Chứng minh DABD = DEBD b/ Chứng minh BD đường trung trực đoạn thẳng AE c/ Gọi K giao điểm AB DE Chứng minh DK = DC d/ Tứ giác AECK hình gì? Vì sao? Bài (0, điểm) Tìm giá trị nhỏ đa thức giá trị x y tương ứng P = x2 + y2 – x + 6y + 10 ————————Hết————————– Đáp án đề KSCL đầu năm môn Toán lớp trường THCS Võ Thị Sáu – Hải Phòng năm học 2015-2016 Bài Đáp án Điểm a/ A(x) = 5x3 + 2x4 – x2+ 3x2 – x3 – x4+ 1- 4x3 Bài =( 5x3 – x3 – 4x3) + (2x4 – x4) + (– x2 + 3x2) + 0,5 = x4 + 2x2 + 0,5 b/ M(1) = 14 + 12 + = 0,5 M(-1) = (-1)4 + (-1)2 + = 0,5 c/ Với x x4 ≥ 0; 2x2 ≥ 0,25 Suy x4 + 2x2 + ≥ > với x 0,25 Vậy đa thức M(x) nghiệm 0,5 a/ 2x2(1 – 3x) + 6x3 = 2x2 – 6x3 + 6x3 = 2x2 1,0 b/Gọi A = (x – y)2 +(x + y)2 +2(x – y)(x + y) Bài Đặt a = x – y ; b = x + y Biểu thức A= a2 + b2 + 2ab = (a + b)2 Thay a = x – y ; b = x + y vào A ta 1, A = [(x-y) +(x+y)]2 = [x-y+x+y]2 = (2x)2 = 4x2 Bài Thực phép tính vế trái ta 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = -13x 0,5 Ta phải tìm x biết -13x = 26, từ x = -2 0,5 Bài 0,5 a/ Dễ dàng chứng minh ΔDABD = ΔDEBD (c c c) 0,75 b/ Vì ΔDABD = ΔDEBD nên BA = BE, DA = DE Hai điểm B D cách mút đoạn thẳng AE BD đường trung trực 0,75 đoạn thẳng AE c/ Dễ dàng chứng minh ΔDADK = ΔDEDC (∠ADK = ∠DEC =900 ,DA = DE, ∠ADK=∠EDC), , suy DK = DC 1, d/ Xét DBKC có KE ⊥ BC (gt); CA ⊥ BK (gt) mà KE cắt CA D nên D trực tâm DBKC suy BD ⊥ KC Lại có BD ⊥ AE ( BD đường trung trực đoạn thẳng AE ) 0,25 AE // CK (1) Mặt khác từ DA = DE DC = DK (cmt) nên DA + DC = DE + DK hat AC = KE (2) Từ (1) (2) suy tứ giác AECK hình thang cân 0,25 ...————————Hết————————– Đáp án đề KSCL đầu năm môn Toán lớp trường THCS Võ Thị Sáu – Hải Phòng năm học 2015- 2016 Bài Đáp án Điểm a/ A(x) = 5x3 + 2x4 – x2+ 3x2 – x3... +(x+y)]2 = [x-y+x+y]2 = (2x)2 = 4x2 Bài Thực phép tính vế trái ta 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = -13x 0,5 Ta phải tìm x biết -13x = 26, từ x = -2 0,5 Bài 0,5 a/ Dễ dàng chứng minh ΔDABD = ΔDEBD (c c c) 0,75