1 Tiểu xảo giải phương trình bậc máy tính Casio fx570ES - Với phiên máy tính việc tìm nghiệm phương trình bậc bậc trở nên dễ dàng Nhờ nghiệm mà ta tìm (đặc biệt nghiệm hữu tỉ) ta “lợi dụng” để phân tích phương trình thành nhân tử để trình bày vào làm giải phương trình cách “ngon lành” Ngoài chức tìm nghiệm ta không nhắc đến lệnh SOLVE “thần kì” để tìm nghiệm mottj số phương trình phương trình bậc 2, Lợi dụng ưu ta giải phương trình bậc phương pháp phân tích thành nhân tử (mỗi nhân tử phương trình bậc 2) giải cách dễ dàng Dạng tổng quát phương trình bậc 4: a1 x  a2 x  a3 x  a4 x  a5  Giải sử phương trình có nghiệm phân tích dạng: a1  x  bx  c  x  dx  e     x  bx  c  x  dx  e    x  bx  c    x  dx  e  Vậy làm để tìm hệ số b, c, d, e? Chúng ta đến với ví dụ cụ thể sau:  Giải phương trình: x  x  21x  38 x   Với phương trình để giải mà trợ giúp máy tính lâu Vậy để tận dụng máy tính mà thân có ta làm sau:  Bước 1: Nhập vế trái phương trình vào máy tính  Bước 3: Gàn nghiệm vừa tìm cho A: Bấm ta gán nghiệm cho A   (SHIFT  RCL  (-)) Lúc Đoàn Quốc Việt    Bước 2: Nhẩm nghiệm phương trình: Bấm (SHIFT  SOLVE  =) Lúc ta thấy nghiệm phương trình x  0, 2087121525 (tất nhiên giái trị gần nghiệm) 2  Bước 4: Tìm tiếp nghiệm thứ hai phương trình:  Nhập lại phương trình vào máy tính dạng: X  X  21X  38 X  X A     Bấm (SHIFT  SOLVE  =  =) Ta lại thấy nghiệm phương trình x  1,541381265  Bước 5: Gán tiếp nghiệm cho B: Bấm   (SHIFT  RCL  ,,, ) Bước 6: Tìm tiếp nghiệm thứ ba phương trình:  Nhập phương trình lại vào máy dước dạng: X  X  21X  38 X   X  A X  B       Bấm (SHIFT  SOLVE  =  =  =) Ta lại thấy nghiệm phương trình x  4, 791287847 Đoàn Quốc Việt  Bước 7: Gán tiếp nghiệm cho C: Bấm   (SHIFT  RCL  hyp)  Bước 8: Tìm tiếp nghiệm cuối phương trình  Nhập phương trình lại vào máy dước dạng: X  X  21X  38 X   X  A X  B  X  C   Ta nghiệm cuối x  4,541381265 Gán tiếp giá trị cho D  Bước 9: Tính tổng đôi nghiệm mà ta vừa tìm A B  ? AC  ?  A D  ?  B  C  ? B  D  ?  C  D  ?  Bước 10: Tổng cặp nghiệm số hữu tỉ “đẹp” ta lấy Ở đây, cặp tổng ta thấy có cặp tổng đẹp A  C    B  D  3  Bước 11: Tính tích hạng tử tổng Phương trình bậc đề viết dạng:  x   A  C  x  A.C   x   B  D  x  B.D    x2  3x   hay  x  3x   x  x  1     x  5x 1  Đến ta giải phương trình bậc cách nhẹ nhàng Trên ví dụ Mặc dù phương pháp giải tất phương trình bậc 4, mẹo nho nhỏ để giải cứu lúc “bí cờ” Đoàn Quốc Việt  A.C    B.D  7 Tổng hợp lại bước bản: Tìm nghiệm thứ phương trình lệnh SOLVE Và gán nghiệm cho A Tương tự, tìm nghiệm lại phương trình gán cho B, C, D Tính tổng cạp nghiệm phương trình Chọn cặp tổng hữu tỉ đẹp Tính tích hạng tử cặp tổng đẹp ta chọn  Lưu ý: Một số phương trình bậc có nghiệm, tìm máy ta nhẩm nghiệm Thế nên ta tìm tổng tích Khi ta viết phương trình bậc 2, phương trình bậc lại ta dung phương pháp chia thức để tìm Đoàn Quốc Việt ... đẹp ta chọn  Lưu ý: Một số phương trình bậc có nghiệm, tìm máy ta nhẩm nghiệm Thế nên ta tìm tổng tích Khi ta viết phương trình bậc 2, phương trình bậc lại ta dung phương pháp chia thức để tìm... Bước 4: Tìm tiếp nghiệm thứ hai phương trình:  Nhập lại phương trình vào máy tính dạng: X  X  21X  38 X  X A     Bấm (SHIFT  SOLVE  =  =) Ta lại thấy nghiệm phương trình x  1, 541 381265... x  1     x  5x 1  Đến ta giải phương trình bậc cách nhẹ nhàng Trên ví dụ Mặc dù phương pháp giải tất phương trình bậc 4, mẹo nho nhỏ để giải cứu lúc “bí cờ” Đoàn Quốc Việt  A.C  