Tóm tắt lý thuyểt hướng dẫn giải Bài 61, 62 trang 91; Bài 63, 64 trang 92 SGK Toán tập 2: Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp – Chương hình A.Tóm tắt lý thuyết đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp Định nghĩa a) Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi nội tiếp đường tròn b) Đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi ngoại tiếp đường tròn Định lí Bất kì đa giác có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp Tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp gọi tâm đa giác Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác Đa giác n cạnh có độ dài cạnh a, R bán kính đường tròn ngoại tiếp r bán kính đường tròn nội tiếp đa giác Ta có: Bài trước: Giải 53,54,55, 56,57,58, 59,60 trang 89,90 SGK Toán tập 2: Tứ giác nội tiếp B Hướng dẫn giải tập SGK đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếpToán tập phần hình học trang 91,92 Bài 61 trang 91 SGK Toán tập – Hình học a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) câu a) c) Tính bán kính r đường tròn nội tiếp hình vuông câu b) vẽ đường tròn (O;r) Đáp án Hướng dẫn giải 61: a) Chọn điểm O làm tâm , mở compa có độ dài 2cm vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm: (O; 2cm) Vẽ eke thước thẳng b) Vẽ đường kính AC BD vuông góc với Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta tứ giác ABCD hình vuông nội tiếp đường tròn (O;2cm) c) Vẽ OH ⊥ AD OH bán kính r đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD r = OH = AH r2 + r2 = OA2 = 22 => 2r2 = => r = √2 (cm) Vẽ đường tròn (O;√2cm) Đường tròn nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông trung điểm cạnh Bài 62 trang 91 SGK Toán tập – Hình học a) Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC Tính R c) Vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp tam giác ABC Tính r d) Vẽ tiếp tam giác IJK ngoại tiếp đường tròn (O;R) Đáp án Hướng dẫn giải 62: a) Vẽ tam giác ABC có cạnh 3cm (dùng thước có chia khoảng compa) b) Tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC giao điểm ba đường trung trực (đồng thời ba đường cao, ba trung tuyến, ba phân giác tam giác ABC) Ta có: R= OA = 2/3AA’ = 2/3 AB√3/2 = 2/3.3√3 /2 = √3v(cm) c) Đường tròn nội tiếp (O;r) tiếp xúc ba cạnh tam giác ABC trung điểm A’, B’, C’ cạnh r = OA’ = 1/3AA’ =1/3 3√3/2 =√3/2 (cm) d) Vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O;R) A,B,C Ba tiếp tuyến cắt I, J, K Ta có ∆IJK tam giác ngoại tiếp (O;R) Bài 63 trang 92 SGK Toán tập – Hình học Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác nội tiếp đường tròn (O;R) tính cạnh hình theo R Đáp án Hướng dẫn giải 63: a) Vẽ lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn (O;R) – Lấy điểm A tùy ý (O), vẽ cung tròn (A:R) cắt O B, vẽ tiêp cung tròn (B;R) cắt (O) C, tiếp tục làm ta chia đường tròn (O) thành cung – Nối A với B, B với C… F với A Hình ABCDEF lục giác nội tiếp đường tròn (O) * Tính cạnh lục giác đều: ABCDEF lục giác ⇒ AB = BC = CD = DE = EF = FA ⇒sđ cung AB = 3600/5 = 600 ⇒ ∠AOB = 600 ⇒ ΔAOB Vậy cạnh lục giác R b) Vẽ hình vuông nội tiếp (O,R) tnh cạnh hình vuông (Xem 61) c) Vẽ tam giác nội tiếp (O;R) Ta vẽ vẽ lục giác (Câu a) Sau chia (O) thành phần nhau, thay nối A với B ta nối A với C, C với E, F với A, ta ΔACE tam giác nội tiếp (O;R) Tính cạnh tam giác ACE theo R Ta có: cung AB = BC ⇒ IA = IC ( I giao điểm BC với ON) (1) ⇒ OI ⊥ AC ΔOIA vuông I ∠AOB = 600 (cmt) ⇒ AI = OA.sin∠O = R.sinh600 = R.√3/2 (1) ⇒ AC =2AI =2.(RR.√3/2) = R√3 Vậy cạnh tam giác nội tiếp đường tròn (O;R) R√3 Bài 64 trang 92 SGK Toán tập – Hình học Trên đường tròn bán kính R đặt theo chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD cho sđAB = 60o, sđBC = 90o sđCD = 120o a) Tứ giác ABCD hình gì? b) Chứng minh hai đường chéo tứ giác ABCD vuông góc với c) Tính độ dài cạnh tứ giác ABCD theo R Đáp án Hướng dẫn giải 64: a) sđAD= 3600 -sđ(AB + BC +CD) = 900 ⇒ sđAD = sđBC = 900 ⇒ cungAD = cungBC ⇒ ∠ABD = ∠BDC (Góc nội tiếp chắn hai cung nhau) ⇒ AB//CD ⇒ ABCD hình thang (1) Ta lại có: ⇒ AC = BD (2) (hai dây căng hai cung nhau) Từ (1) (2) ABCD hình thang cân b) Gọi I giao điểm AC BD, ta có: ∠AIB =1/2sđ(cung AB + CD) = 1/2 (600 +1200) ⇒ 900 ⇒ AC ⊥ BD c) AB cạnh lục giác nội tiếp (O;R) ⇒ AB = R BC AD (căng cung có số đo 900) cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn (O;R) ⇒ BC = AD = R√2 CD (căng cung có số đo 1200) cạnh tam giác nội tiếp đường tròn (O;R) ⇒ CD =R√3 Bài tiếp: Giải 65,66,67, 68,69 SGK trang 94,95 SGK Toán tập 2: Độ dài đường tròn, cung tròn ... cung có số đo 1200) cạnh tam giác nội tiếp đường tròn (O;R) ⇒ CD =R√3 Bài tiếp: Giải 65,66,67, 68, 69 SGK trang 94 ,95 SGK Toán tập 2: Độ dài đường tròn, cung tròn ... cạnh Bài 62 trang 91 SGK Toán tập – Hình học a) Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC Tính R c) Vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp tam giác ABC Tính r d) Vẽ tiếp. . . cạnh tam giác nội tiếp đường tròn (O;R) R√3 Bài 64 trang 92 SGK Toán tập – Hình học Trên đường tròn bán kính R đặt theo chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD cho sđAB = 60o, sđBC = 90 o sđCD =