Đáp án Giải 1,2,3 trang 99 SGK Đại số 10: Bất phương trình bậc hai ẩn Bài trước: Giải 1,2,3 trang 94 SGK Đại số 10: Dấu nhị thức bậc Bài trang 99 SGK Đại số lớp 10 Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn sau a) – x + + 2(y – 2) < 2(1 – x); b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – Đáp án hướng dẫn giải 1: a) – x + + 2(y – 2) < 2(1 – x) y < -x/2 + Tập nghiệm bất phương trình là: T = {(x, y)|x ∈ R; y < -x/2 + } Để biểu diễn tập nghiệm T mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện: + Vẽ đường thẳng (d): y= -x/2 + + Lấy điểm gốc tọa độ O(0; 0) ∉ (d) Ta thấy: < -1/2 – + Chứng tỏ (0; 0) nghiệm bất phương trình Vậy nửa mặt phẳng bờ đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0; 0) tập hợp điểm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc) b) 3(x-1) + 4( y – 2) < 5x -3 (*) ⇔ x – 2y + > (1) Vẽ Δ: x – 2y + = Thay O (0;0) vào (1), ta có miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ Δ chứa O (Miền gạch chéo không miền nghiệm (*)) Bài trang 99 SGK Đại số lớp 10 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình hai ẩn sau Đáp án hướng dẫn giải 2: Vẽ chung vào hệ trục tọa độ Oxy đường thẳng: Δ: x – 2y = 0; Δ’: x + 2y + = Δ”: x – y + = Miền nghiệm (1) nửa mặt phẳng bờ Δ chứa A(0;1) Miền nghiệm (2) nửa mặt phẳng bờ Δ’ chứa O Miền nghiệm (3) nửa mặt phẳng bờ Δ” chứa O Tóm lại, miền nghiệm hệ miền không gạch chéo b) Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tam giác ABC bao gồm điểm cạnh AC cạnh BC (không kể điểm cạnh AB) Bài trang 99 SGK Đại số lớp 10 Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau: Một đơn vị sản phẩm I lãi nghìn đồng, sản phẩm II lãi nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm có lãi cao Đáp án hướng dẫn giải 3: Gọi x số đơn vị sản phẩm loại I, y số đơn vị sản phẩm loại II nhà máy lập kế hoạch sản xuất Khi số lãi nhà máy nhân P = 3x + 5y (nghìn đồng) Các đại lượng x, y phải thỏa mãn điều kiện sau: Miền nghiệm hệ bất phương trình (II) đa giác OABCD (kể biên) Biểu thức F = 3x + 5y đạt giá trị lớn (x; y) tọa độ đỉnh C (Từ 3x + 5y = => y = -3/5x Các đường thẳng qua đỉnh OABCD song song với đường y = -3/5x cắt Oy điểm có tung độ lớn đường thẳng qua đỉnh C) Phương trình hoành độ điểm C: – x = -1/2x + x = Suy tung độ điểm C yc = – = Tọa độ C(4; 1) Vậy điều kiện cho phép nhà máy, sản xuất đơn vị sản phẩm loại I đơn vị sản phẩm đơn vị loại II tổng số tiền lãi lớn bằng: Fc = 3.4 + 5.1 = 17 nghìn đồng  .. .Bài trang 99 SGK Đại số lớp 10 Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm... Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm có lãi cao Đáp án hướng dẫn giải 3: Gọi x số đơn vị sản phẩm loại I, y số đơn vị sản phẩm loại II nhà máy lập kế hoạch sản xuất Khi số lãi... sản xuất Khi số lãi nhà máy nhân P = 3x + 5y (nghìn đồng) Các đại lượng x, y phải thỏa mãn điều kiện sau: Miền nghiệm hệ bất phương trình (II) đa giác OABCD (kể biên) Biểu thức F = 3x + 5y đạt