TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM ĐỀ KIỂM TRA THỬ LẦN (Time: 180 phút) y= x +1 x −1 Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) A ( 1;0 ) , B ( 3;1) 2) Tìm đồ thị hàm số (1) điểm M có hoành độ âm cho M với hai điểm tạo thành tam giác có diện tích Câu 2: (1 điểm) log 3.log ( x − 1) = x +1 1) Giải phương trình : 2) Giải bất phương trình: GV: Lê Nam – 0981.929.363 1  ÷ 2 > 2− x TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM I= ∫x Câu 3: (1 điểm) Tính x2 + dx S ABCD Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; ·ASC = 900 và hình chiếu S lên (ABCD) điểm H thuộc đoạn AC cho AC AH = Tính theo a thể tích của khối chóp khoảng cách đường thẳng CD với mặt phẳng (SAB) A ( 1;3; − 1) B ( − 1;1;3) Câu 5: (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm , x y −1 z − = = −1 đường thẳng d có phương trình Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB tìm điểm C đường thẳng d cho CAB tam giác cân C Câu 6: (1 điểm) x1 , x2 a) Gọi x1 + x2 hai nghiệm tập số phức phương trình Tính b) Giải phương trình x2 + 2x + = + sin x = cos x ∆ : x + y −1 = Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng A ( − 1; ) ∆ điểm Gọi M giao điểm với trục hoành Tìm hai điểm B, C cho ∆ M trung điểm AB trung điểm N đoạn AC nằm đường thẳng , đồng thời diện tích tam giác ABC Câu 8: (1  x + x + + x + =  2  x + y + x + y = 44 điểm) Giải y −1 + y − + y − hệ phương trình: ¡ x, y, z Câu 9: (1 điểm) Cho ba số thực dương Hãy tìm giá trị lớn biểu thức: GV: Lê Nam – 0981.929.363 TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM P= x + y +z +4 2 − ( x + y ) ( x + 2z ) ( y + 2z ) -Hết ĐỀ KIỂM TRA THỬ LẦN (Time: 180 phút) y = - x + 4x - Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Dựa vào đồ thị (C) tìm giá trị tham số thực m để phương trình x - 4x + + 2m = (1) có hai nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) a) Cho tan α = A= Tính 3sin α − cos α 5sin α + cos3 α z = + 2i − ( + 3i ) b) Tìm môdun số phức GV: Lê Nam – 0981.929.363 TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM 16 x − 16.4 x + 15 = Câu (0,5 điểm) Giải phương trình : Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình : x2 + x − + 2x2 + 4x − − x + − x + −1 > ∫x x + 3dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân J = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật ABCD có AD = a, AB = a · SBA = 300 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), góc Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng G ( 1;1) 2x − y +1 = tâm , đường cao từ đỉnh A có phương trình đỉnh B, C ∆ : x + y −1 = thuộc đường thẳng Tìm tọa độ đỉnh A,B,C biết diện tích tam giác ABC A ( 1; 2;3) Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt x + y − 4z + = phẳng (P) có phương trình: Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với ( P ) phương trình đường thẳng ( d ) qua A vuông góc với ( P ) Câu (0,5 điểm) Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm, mổi nhóm học sinh để làm công việc trực nhật khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có nữ Câu 10 (1,0 điểm) Giả sử x, y số thực thỏa mãn phương trình y − 2by + = a≥3 b≥3 x + 2ax + = với ; với Tìm giá trị nhỏ 1 1 M = 3( x − y ) +  − ÷ x y biểu thức: -Hết ĐỀ KIỂM TRA THỬ LẦN (Time: 180 phút) GV: Lê Nam – 0981.929.363 TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM y = - x + 4x - Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Dựa vào đồ thị (C) tìm giá trị tham số thực m để phương trình x - 4x + + 2m = (1) có hai nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) a) Cho tan α = A= Tính 3sin α − cos α 5sin α + cos3 α z = + 2i − ( + 3i ) b) Tìm môdun số phức Câu (0,5 điểm) Giải phương trình : Câu (1,0 16 x − 16.4 x + 15 = điểm) Giải bất phương trình : x + 6x − + 2x + 4x − − x + − x + −1 > 2 ∫x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân J = Câu (1,0 điểm) x + 3dx Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật ABCD có AD = a, AB = a · SBA = 30 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), góc Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng G ( 1;1) 2x − y +1 = tâm , đường cao từ đỉnh A có phương trình đỉnh B, C ∆ : x + y −1 = thuộc đường thẳng Tìm tọa độ đỉnh A,B,C biết diện tích tam giác ABC GV: Lê Nam – 0981.929.363 TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM A ( 1; 2;3) Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt x + y − 4z + = phẳng (P) có phương trình: Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với ( P ) phương trình đường thẳng ( d ) qua A vuông góc với ( P ) Câu (0,5 điểm) Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm, mổi nhóm học sinh để làm công việc trực nhật khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có nữ Câu 10 (1,0 điểm) Giả sử x, y số thực thỏa mãn phương trình y − 2by + = a≥3 b≥3 x + 2ax + = với ; với Tìm giá trị nhỏ 1 1 M = 3( x − y ) +  − ÷ x y biểu thức: -Hết ĐỀ KIỂM TRA THỬ LẦN (Time: 180 phút) y = x + 3x + Câu (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho y =1 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp điểm có tung độ Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình: − cos x (2 cos x + 1) − s inx =1 − cos x (1 + 2i) z + (2 − 3i) z = −2 − 2i b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: Tính mô đun z x + log (9 − x ) = Câu 3: (0,5 điểm) Giải phương trình: (4 x − x − 7) x + > 10 + x − x Câu 4: (1,0 điểm) Giải phương trình: ln I= ∫ e2 x ex + dx Câu 5: (1,0 điểm) Tính tích phân: GV: Lê Nam – 0981.929.363 TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A AB = BC = a CD = 2a SA = a B, , , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết đỉnh B(2; –1), đường cao qua A có phương trình d 1: 3x – 4y + 27 = 0, phân giác góc C có phương trình d2: x + 2y – = Tìm toạ độ điểm A Câu 8: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; −3), B (2;0; −1) ( P) : 3x − y − z + = mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng AB, bán kính (P) 11 tiếp xúc với mặt phẳng Câu 9: (0,5 điểm) Từ chữ số 1;2;3;4;5 lập số tự nhiên có năm chữ số, chữ số có mặt ba lần, chữ số lại có mặt không lần Trong số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên số, tìm xác suất để số chọn chia hết cho Câu 10: (1,0 điểm) Cho số thực dương a,b,c đôi khác thỏa mãn ab + bc = 2c P= Tìm giá trị lớn biểu thức a b c + + a−b b−c c−a -Hết GV: Lê Nam – 0981.929.363 2a ≤ c TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM ĐỀ KIỂM TRA THỬ LẦN (Time: 180 phút) y = x − 6x + 9x − Câu (2,0 điểm) Cho hàm số (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) x(x − 3)2 = m b) Tìm m để phương trình Câu (1,0 điểm) có nghiệm phân biệt (sinx + cosx)2 = + cosx a) Giải phương trình: log0,2 x + log 0,2 (x + 1) < log 0,2(x + 2) b) Giải bất phương trình: I= 6x+ ∫ 3x + dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: Câu (1,0 điểm) a) Cho z1 , z2 nghiệm phức phương trình 2 z − z + 11 = Tính giá trị biểu thức A = z1 + z2 ( z1 + z2 ) b) Xét số tự nhiên có chữ số khác Tìm xác suất để số tự nhiên có chữ số khác lấy từ số thảo mãn: Chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) x −1 y z −1 = = đường thẳng d có phương trình Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới (P) lớn Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giác ABC cạnh 4a; M, N trung điểm cạnh SB BC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN) Oxy, Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho tam giác ABC có A(4; 6), x − y + 13 = phương trình đường cao trung tuyến kẻ từ đỉnh C x − 13 y + 29 = Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC GV: Lê Nam – 0981.929.363 TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM Câu (1,0 điểm) Giải hệ x + y + x + y + = (x + y)2 + x + y  (x, y ∈ R)   x + x + y + + x − y = phương trình: Câu (1,0 điểm) Xét số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm P= x (y + z) y (z + x) z (x + y) + + yz zx xy giá trị nhỏ biểu thức: -Hết GV: Lê Nam – 0981.929.363 TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM ĐỀ KIỂM TRA THỬ LẦN (Time: 180 phút) y = x − 2(m2 + 1) x + (1) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn Câu (1,0 điểm) sin x − cos x + sin x = (x ∈ R ) a) Giải phương trình : log log (2 − x )  > ( x ∈ R) b) Giải bất phương trình : I =∫ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân Câu (0,5 điểm) Cho số phức z − 4i z + 2i z x x3 + thỏa mãn điều kiện z − 11 = z −1 z−2 Hãy tính Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ AA ' = a BC dx A' đỉnh A' B ABC A ' B ' C ' ∆ABC , A, B, C cách Tính theo a có cạnh a , Gọi M , N trung điểm cạnh thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách từ C ( AMN ) đến mặt phẳng (S ) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x + y + z − 4x + y − 2z − = 2 trình ( P) Lập phương trình mặt phẳng (S ) truc Oy cắt mặt cầu có phương theo đường tròn có bán kính r=2 chứa Câu (0,5 điểm) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để GV: Lê Nam – 0981.929.363 TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM chia thành bảng A, B, C bảng đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác ABC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác đường cao AH 3x + y + 10 = có phương trình đường phân giác x − y +1 = phương trình M (0; 2) Điểm thuộc đường thẳng khoảng Tính diện tích tam giác ABC AB với BE cách đỉnh có C ( x + x < + x( x + x − 4) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: R) ) (x∈ x; y Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x2 + y2 + 2x + + x2 + y2 − x + + y − -Hết ĐỀ KIỂM TRA THỬ LẦN (Time: 180 phút) y= x +1 x −1 Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Tìm đồ thị hàm số (1) điểm M có hoành độ âm cho M với A ( 1; ) , B ( 3;1) hai điểm tạo thành tam giác có diện tích Câu 2: (1 điểm) 1) Giải phương trình : log 3.log ( x − 1) = 2) Giải bất phương trình: x +1 1  ÷ 2 > 2− x GV: Lê Nam – 0981.929.363 I= Câu 3: (1 điểm) Tính ∫x Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp x2 + dx ·ASC = 900 S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; và hình chiếu S AC AH = lên (ABCD) điểm H thuộc đoạn AC cho Tính theo a thể tích của khối chóp khoảng cách đường thẳng CD với mặt phẳng (SAB) A ( 1;3; − 1) B ( − 1;1;3) Câu 5: (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm , đường thẳng d có x y −1 z − = = −1 phương trình Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB tìm điểm C đường thẳng d cho CAB tam giác cân C Câu 6: (1 điểm) x1 , x2 a) Gọi hai nghiệm tập số phức phương trình + sin x = cos x b) Giải phương trình x2 + 2x + = x1 + x2 Tính ∆ : x + y −1 = A ( − 1; ) Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng điểm Gọi M ∆ giao điểm với trục hoành Tìm hai điểm B, C cho M trung điểm AB trung điểm N đoạn AC ∆ nằm đường thẳng , đồng thời diện tích tam giác ABC  x + x + + x + =  2  x + y + x + y = 44 Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình: y −1 + y − + y − x, y , z Câu 9: (1 điểm) Cho ba số thực dương P= Hãy tìm giá trị lớn biểu thức: x + y +z +4 2 − ( x + y ) ( x + z ) ( y + 2z ) -Hết ĐỀ KIỂM TRA THỬ LẦN (Time: 180 phút) y = x3 − x + x − Câu (2,0 điểm) Cho hàm số ¡ a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x − 3x + x − m = 2 có nghiệm nhất: Câu (1,0 điểm) cos x + (1 + cos x)(sin x − cos x ) = a) Giải phương trình: b) Cho số phức z (1 + i ) z − − 3i = thỏa mãn điều kiện Tìm phần ảo số phức w = − zi + z 2log ( x − 1) + log (2 x − 1) ≤ Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình: Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x + y − x − y =  2 2  x + y + = + x − y (x,y ∈¡ ) I = ∫ ( − x ) ( + e2 x ) dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc cạnh bên SC đáy chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA 600 Tính theo a thể tích khối Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương x + y +1 = x − 2y − = trình: , phương trình đường cao kẻ từ B là: Điểm M(2;1) thuộc đường cao kẻ từ C Viết phương trình cạnh bên tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;0;3), C(0;2;1) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Câu (0,5 điểm) Một hộp đựng thẻ đánh số 1,2,3, ,9 Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi ba thẻ với Tính xác suất để tích nhận số lẻ x+y+z =3 x≥ y≥z Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn P= biểu thức: x z + + 3y z y Tìm giá trị nhỏ -Hết [...]... Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: R) ) (x∈ x; y Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực thay đổi Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x2 + y2 + 2x + 1 + x2 + y2 − 2 x + 1 + y − 2 -Hết ĐỀ KIỂM TRA THỬ LẦN 7 (Time: 180 phút) y= x +1 x −1 Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2) Tìm trên đồ thị hàm số (1) các điểm M có hoành độ âm... +4 2 2 2 − 9 ( x + y ) ( x + 2 z ) ( y + 2z ) -Hết ĐỀ KIỂM TRA THỬ LẦN 1 (Time: 180 phút) y = x3 − 6 x 2 + 9 x − 1 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ¡ a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 1 3 9 x − 3x 2 + x − m = 0 2 2 có một nghiệm duy nhất: Câu 2 (1,0 điểm) cos 2 x + (1 + 2 cos x)(sin x − cos x ) = 0 a) Giải... thẳng và điểm Gọi M là ∆ giao điểm của với trục hoành Tìm hai điểm B, C sao cho M là trung điểm AB và trung điểm N của đoạn AC ∆ nằm trên đường thẳng , đồng thời diện tích tam giác ABC bằng 4  x + x + 2 + x + 4 =  2 2  x + y + x + y = 44 Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình: y −1 + y − 3 + y − 5 trên x, y , z Câu 9: (1 điểm) Cho ba số thực dương P= Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 4 x +...TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau ABC Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác đường cao AH 3x... AC AH = 4 lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC sao cho Tính theo a thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa đường thẳng CD với mặt phẳng (SAB) A ( 1;3; − 1) B ( − 1;1;3) Câu 5: (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm , và đường thẳng d có x y −1 z − 2 = = 2 −1 1 phương trình Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB và tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho CAB là tam giác cân... đáy BC có phương x + y +1 = 0 x − 2y − 2 = 0 trình: , phương trình đường cao kẻ từ B là: Điểm M(2;1) thuộc đường cao kẻ từ C Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;0;3), C(0;2;1) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC Câu 9 (0,5 điểm) Một hộp đựng 9... ghi trên ba thẻ với nhau Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ x+y+z =3 x≥ y≥z Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn P= của biểu thức: x z + + 3y z y và Tìm giá trị nhỏ nhất -Hết ... LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM P= x + y +z +4 2 − ( x + y ) ( x + 2z ) ( y + 2z ) -Hết ĐỀ KIỂM TRA THỬ LẦN (Time: 180 phút) y = - x + 4x - Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: a) Khảo sát biến thi n... -Hết ĐỀ KIỂM TRA THỬ LẦN (Time: 180 phút) GV: Lê Nam – 0981.929.363 TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM y = - x + 4x - Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị... 0981.929.363 2a ≤ c TRUNG TÂM BDVH & LUYỆN THI ĐH NGỌC NAM ĐỀ KIỂM TRA THỬ LẦN (Time: 180 phút) y = x − 6x + 9x − Câu (2,0 điểm) Cho hàm số (1) a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) hàm số (1) x(x −