Đang tải... (xem toàn văn)
Giải bài 1,2,3,4,5,6 trang 25,26 hình 12: Khái niệm về thể tích của khối đa diện tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn...
Hướng dẫn Giải 1,2,3,4 trang 25; 5,6 trang 26 hình 12: Khái niệm thể tích khối đa diện A.Tóm tắt lý thuyết thể tích khối đa diện Có thể đặt tương ứng cho khối đa diện H số dương VH thỏa mãn tính chất sau: a) Nếu H khối lập phương có cạnh VH =1 b) Nếu hai khối đa diện H1 H2 V1 = V2 c) Nếu khối đa diện H phân chia thành hai khối đa diện: H1 H2 VH = VH1 + VH2 Số dương VH nói gọi thể tích khối đa diện H Khối lập phương có cạnh gọi khối lập phương đơn vị Nếu H khối lăng trụ ABC.A’B’C’ chẳng hạn thể tích cịn kí hiệu VABC.A’B’C’ Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V = B.h Đặc biệt thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V= 11/3Bh Kiến thức bổ sung : Cho hình chóp S.ABC Trên ba tia SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ Khi Nếu H’ ảnh H qua phép dời hình Nếu H’ ảnh H qua phép vị tự tỉ số k Bảng tóm tắt năm loại khối đa diện : Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3;3} Tứ diện {4;3} Lập phương 12 {3;4} Bát diện 12 {5;3} Mười hai mặt 20 30 12 {3;5} Hai mươi mặt 12 30 20 Ở diện tich tồn phần thể tích tính theo cạnh a đa diện Xem lại:Bài tập khối đa diện lồi khối đa diện trang 18 B.Giải tập sách giáo khoa hình 12 trang 25, 26 Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hướng dẫn giải Cho tứ diện ABCD Hạ đường cao AH tứ diện đường xiên AB, AC, AD nên hình chiếu chúng: HB, HC, HD Do BCD tam giác nên H trọng tâm tam giác BCD Do BH = Từ suy AH2 = a2 – BH2 = 6/9 a2 Nên AH = √6/3 a Thể tích tứ diện V= Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Tính thể tích khối bát diện cạnh a Hướng dẫn giải 2: Chia khối tám mặt cạnh a thành hai khối chóp tứ giác cạnh a Gọi h chiều cao khối chóp dễ thấy nên từ thể tích khối tám mặt cạnh a là: Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện ACB’D’ Hướng dẫn giải 3: Gọi S diện tích đáy ABCD h chiều cao khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC D’ DAC Ta thấy bốn khối chóp sau có diện tích đáy S/2 chiều cao h, nên tổng thể tích chúng thể tích khối tứ diện Từ suy ACB’D’=1/3 Sh Do tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện ACB’D’ Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Cho hình chóp S.ABC Trên đoạn thẳng SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S Chứng minh Hướng dẫn giải: Gọi h h’ chiều cao hạ từ A, A’ đến mặt phẳng (SBC) Gọi S1 S2 theo thứ tự diện tích tam giác SBC SB’C’ Khi ta có Suy ra: Bài (Trang 26 SGK Hình 12 chương 1) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vng góc với SD, cắt BD F cắt AD E Tình thể tích khối tứ diện CDEF theo a Hướng dẫn giải 5: ⇒ BA ⊥ (ADC)⇒ BA ⊥ CE Mặt khác BD ⊥ (CEF) ⇒ BD ⊥ CE Từ suy CE ⊥ (ABD) ⇒ CE ⊥ EF, CE ⊥ AD Vì tam giác ACD vng cân, AC= CD= a nên Từ suy ra: Ta có Từ suy Bài (Trang 26 SGK Hình 12 chương 1) Cho hai đường thẳng chéo d d’ Đoạn thằng AB có độ dài a trượt d, đoạn thẳng CD có độ dài B trượt d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD tích khơng đổi Hướng dẫn giải: (Hình 22) Gọi h độ dài đường vng góc chung d d’, α góc hai đường thẳng d d’ Qua B, A, C dựng hình bình hành BACF Qua A,C, D dựng hình bình hành ACDE Khi CFD.ABE hình lăng trụ tam giác Ta có: Tiếp theo: Giải tập ơn tập chương hình học lớp 12 ... lại :Bài tập khối đa diện lồi khối đa diện trang 18 B .Giải tập sách giáo khoa hình 12 trang 25, 26 Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hướng dẫn giải Cho tứ diện. .. là: Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện ACB’D’ Hướng dẫn giải 3: Gọi S diện tích đáy ABCD h chiều cao khối hộp Chia khối. .. SGK Hình 12 chương 1) Tính thể tích khối bát diện cạnh a Hướng dẫn giải 2: Chia khối tám mặt cạnh a thành hai khối chóp tứ giác cạnh a Gọi h chiều cao khối chóp dễ thấy nên từ thể tích khối