CHUYÊN ĐỀ TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I Lí thuyết Trong sống, có việc thấy cần tính trung bình cộng Em biết tính trung bình cộng chưa? Ái chà! Làm nhỉ! Chúng xem toán sau nhé! *Bài toán 1: Rót vào can thứ lít dầu, rót vào can thứ hai lít dầu Hỏi số lít dầu rót vào can can có lít dầu? Bài giải: Tổng số lít dầu rót vào hai can là: + = 10 ( lít) Số lít dầu rót vào can là: 10 : = ( lít) Đáp số: lít dầu Nhận xét: Lấy tổng số lít dầu chia cho số lít dầu rót vào can: (6 + 4) : = (l) Ta gọi số số trung bình cộng hai số Ta nói: Can thứ có 6l, can thứ hai có 4l, trung bình can có l - Số trung bình cộng là: (6+4):2=5 ⇒ Muốn tìm trung bình cộng số ta làm nào? (Ta tính tổng hai số chia tổng cho 2.) * Bài toán 2: Số học sinh lớp 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình lớp có học sinh? Bài giải: Tổng số học sinh lớp là: 25 + 27 + 32 = 84 ( học sinh) Trung bình lớp có số học sinh là: 84 : = 28 ( học sinh) Đáp số: 28 học sinh Nhận xét: Số 28 số trung bình cộng số 25, 27, 32 Ta viết: (25 + 27 + 32) : = 28 ⇒ ⇒ Muốn tìm trung bình cộng số ta làm nào? + Ta tính tổng ba số chia tổng cho Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số ta làm nào? + Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, chia tổng cho số số hạng Từ ta thấy rằng: Muốn tính tổng số ta lấy trung bình cộng chúng nhân với số số hạng Mở rộng: Trung bình cộng dãy số cách trung bình cộng số đầu số cuối Nếu dãy số có số lẻ số hạng trung bình cộng số Nếu số lớn trung bình cộng chúng a đơn vị số lớn số lại a x đơn vị Một số lớn trung bình cộng số a đơn vị tổng số lại thiếu a đơn vị Để tính trung bình cộng lấy tổng số lại cộng với a đơn vị chia cho số số hạng lại II Luyện tập Bài 1.1: Tìm số trung bình cộng số sau : a) 42 52 b) 36 ; 42 57 c) 34 ; 43 ; 52 39 d) 20 ; 35 ; 37 ; 65 73 Bài 1.2 Nêu cách tìm số trung bình cộng nhiều số Em xem kĩ số tập sau nhé! Bài 2: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh cân nặng 36kg, 38kg, 40kg , 34 kg Hỏi trung bình em cân nặng ki-lô-gam? Bài giải: Cả em cân nặng là: 36 + 38 + 40 + 34 = 148 (kg) Trung bình em cân nặng số ki- lô- gam là: 148 : = 37 (kg) Đáp số: 37 kg Bài 3: Tìm số trung bình cộng số tự nhiên liên tiếp từ đến Cách 1: Số trung bình cộng số tự nhiên liên tiếp từ đến : (1 + + + + + + + + 9) : = Cách : Nhận xét - Dãy số dãy số tự nhiên liên tiếp có số hạng? (9 số hạng) - Trung bình cộng dãy số đứng dãy (Số 5) Nếu hai số lớn TBC chúng a đơn vị số lớn số lại a x đơn vị VD: cho hai só 39 21 : TBC hai số là: (39 + 21) : = 30 39 lớn TBC hai số là: 39 – 30 = 39 lớn 21 là: 39 – 21 = 18 Mà 18 = x 2 TBC số lẻ số cách số dãy số VD 1: Cho số cách nhau; 3, 5, TBC số là: (3 + + 7) : = Mà số dãy số cho VD 2: Cho số cách nhau; 3, 6, 9, 12, 15 TBC số là: (3 + + + 12 + 15) : = Mà số dãy số cho TBC số chẵn số cách tổng cặp số cách hai đầu dãy số VD 1: Cho số cách đều; 2, 4, 6, TBC số cho là: (2 + + + 8) : = Mà = (2 + 8) : = (4 + 6) : VD 2: Cho số cách đều; 5, 11, 17, 23, 29, 35 TBC số cho là: (5 + 11 + 17 + 23 +29 + 35) : = 20 Mà 20 = (5 + 35) : = (11 + 29) : = (17 + 23) : Trong số cho, số TBC số lại số TBC tất số cho Cho số a, b, c số chưa biết x Nếu cho biết x lớn (bé hơn) số TBC số a, b, c, x n đơn vị số TBC số tìm sau: Số TBC số a, b, c, x = (a + b + c + n): (a + b + c - n): a+b+c+ x a+b+c+n ghi; = VD: Cho số 12, 13, 15 Số thứ tư TBC số đơn vị a Tìm số TBC số b Tìm số thứ tư 12 + 13 + 15 + Số TBC số là: Số thứ tư là: 14 + = 16 = 14 Thử lại: 12 + 13 + 15 + 16 = 14 BÀI TẬP Bài 1: Khi đánh số trang sách người ta thấy trung bình cộng trang phải dùng chữ số Hỏi sách có trang Bài 2: Hồng Thu trồng vườn trường Ngày đầu bạn trồng 24 cây, ngày sau trồng 32 Hỏi trung bình ngày, bạn trồng cây? Bài 3: Tính trung bình cộng số chẵn từ 10 đến 20 Bài 4: Một đoàn thuyền có thuyền chở than Bốn (4) thuyền đầu, thuyền chở than, lại thuyền chở 41 tạ than Hỏi trung bình thuyền chở tạ than? Lưu ý: = 10 tạ Bài 5: Trung bình cộng số 15 Biết số 19 Tìm số lại Bài 6: Một cửa hàng ngày đầu bán hết 15 tạ gạo, ngày thứ hai bán gấp lần ngày đầu, ngày thứ ba bán 2/3 số gạo ngày thứ hai Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán kg gạo? Bài 7: Tìm hai số Biết trung bình cộng chúng 375 số bé số nhỏ có chữ số Bài 8: Với chữ số 1, 3, 5, Em viết số có chữ số khác nhau? Tính trung bình cộng số Bài 9: Trung có 12 kẹo Tâm có 13 kẹo Trà có số kẹo nhiều trung bình số kẹo ba bạn kẹo Hỏi Trà có kẹo? Bài tập nhà Bài 10: Một người xe đạp Trong đầu, 16 km; sau, 11 km Hỏi trung bình người km? Bài 11: Lớp 4A góp sách tặng bạn vùng bị bão lụt Tổ Một Tổ Hai góp 30 quyển; Tổ Ba góp 18 Hỏi trung bình tổ góp quyển? Bài 12: Một xí nghiệp, tháng đầu sản xuất 3427 xe đạp, tháng sau sản xuất 2343 xe đạp Hỏi trung bình tháng xí nghiệp sản xuất xe đạp? Bài 13: Đôrêmon có 20 viên bi, Nobita có 22 viên bi, Suka (nhân vật mới) có số bi số trung bình cộng số bi bạn viên Hỏi Suka có viên bi? ... cộng dãy số cách trung bình cộng số đầu số cuối Nếu dãy số có số lẻ số hạng trung bình cộng số Nếu số lớn trung bình cộng chúng a đơn vị số lớn số lại a x đơn vị Một số lớn trung bình cộng số...+ Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, chia tổng cho số số hạng Từ ta thấy rằng: Muốn tính tổng số ta lấy trung bình cộng chúng nhân với số số hạng Mở rộng: Trung bình cộng... 38 + 40 + 34 = 148 (kg) Trung bình em cân nặng số ki- lô- gam là: 148 : = 37 (kg) Đáp số: 37 kg Bài 3: Tìm số trung bình cộng số tự nhiên liên tiếp từ đến Cách 1: Số trung bình cộng số tự nhiên