ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Triệu Quỳnh Trang MỘT SỐ QUÁ TRÌNH TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC HẠT MỚI TRONG CÁC MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 62 44 01 01 DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2015 Công trình hoàn thành Bộ môn Vật lý lý thuyết- Khoa Vật lý- Trường Đại học Khoa học tự nhiên- Đại học Quốc gia Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: GS TS Hà Huy Bằng Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng cấp Đại học Quốc gia chấm luận án tiến sĩ họp Vào hồi ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Trung tâm Thông tin- Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mô hình chuẩn với nhóm đối xứng SUC (3) ⊗ SUL (2) ⊗ Uγ (1) cho tương tác mạnh, tương tác yếu tương tác điện từ có khả mô tả cách xác vật lý thang khoảng cách nhỏ mà thăm dò Mô hình chuẩn chứng tỏ lý thuyết tốt mà hầu hết dự đoán thực nghiệm khẳng định vùng lượng 200 GeV Bên cạnh đó, có đến 10 lý để Mô hình chuẩn - lý thuyết vật lí tốt lịch sử khoa học - mô hình cuối vật lí [48] Theo đó, tương tác mô tả cách thống đối xứng chuẩn, khối lượng hạt giải thích chế phá vỡ đối xứng tự phát ( chế Higgs).Để khắc phục hạn chế mô hình chuẩn, người ta mở rộng mô hình chuẩn theo nhiều cách khác Tuy nhiên, mô hình thành công mong đợi mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM), mở rộng khôngthời gian chiều mở rộng tính đến bất biến tỷ lệ Trong vật lý hạt bản, nhiều hạt chưa thực nghiệm tìm Tuy nhiên, chứng tỏ tồn thông qua trình tán xạ Chính vậy, lựa chọn đề tài "Một số trình tương tác hạt mô hình chuẩn mở rộng" để nghiên cứu Trong luận án này, đề cập đến hạt unparticle radion Qua nghiên cứu ảnh hưởng hai hạt lên số trình tán xạ bản, khẳng định thêm tồn chúng đánh giá mức độ ảnh hưởng chúng lên tiết diện tán xạ toàn phần Đồng thời cung cấp thêm kênh thông tin để tìm kiếm hạt thực nghiệm Mục đích, đối tượng phạm vi nghiên cứu Như trình bày trên, mô hình chuẩn có nhiều hướng mở rộng khác để khắc phục hạn chế Có hướng mở rộng quan tâm đạt nhiều kết quan trọng, mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, mở rộng không- thời gian chiều mở rộng tính đến bất biến tỷ lệ Với mô hình mở rộng có đề xuất hạt cần phải nghiên cứu Chính vậy, mục đích nghiên cứu đề tài nghiên cứu ảnh hưởng hạt lên số trình tán xạ kinh điển Vật lý hạt để khẳng định đắn mô hình chuẩn mở rộng, đồng thời chứng tỏ tồn hạt thông qua việc đánh giá mức độ ảnh hưởng chúng lên tiết diện tán xạ vi phân tiết diện tán xạ toàn phần Với mức độ ảnh hưởng rắt lớn vào tiết diện tán xạ mức lượng cao mang đến hy vọng tìm thấy hạt tương lai không xa Với mục đích trên, đối tượng nghiên cứu hạt bao gồm hạt unparticle, hạt radion Phạm vi nghiên cứu đề tài số trình tán xạ kinh điển vật lý hạt trình tán xạ e+ e− tán xạ µ+ µ− hạt squarks, trình tán xạ γγ → γγ, trình tán xạ Compton e− γ → e− γ trình tán xạ Bhabha e+ e− → e+ e− Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài này, sử dụng phương pháp nghiên cứu truyền thống vật lý lượng cao phương pháp tính toán xử lý số liệu máy tính: • Các phương pháp lý thuyết trường lượng tử: kỹ thuật giản đồ Feymann, phương pháp khử phân kỳ, phương pháp tái chuẩn hóa • Sử dụng phần mềm Maple 17 để vẽ đồ thị xử lý số • Phân tích số liệu đồ thị Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Kết luận án giúp nâng cao hiểu biết lý thuyết trường hạt thông qua số trình tương tác kinh điển vật lý hạt trình tán xạ γγ → γγ, trình tán xạ Compton e− γ → e− γ, trình tán xạ Bhabha e+ e− → e+ e− , trình tán xạ e+ e− , µ+ µ− hạt squarks Từ đóng góp hạt radion unparticle vào tiết diện tán xạ toàn phần trình trên, khẳng định mô hình mở rộng hoàn toàn đắn bỏ qua hạt trình nghiên cứu tương tác hạt Các kết góp phần quan trọng việc tìm kiếm hạt vùng lượng cao tương lai Bố cục luận án Cùng với phần mở đầu, tổng kết phụ lục, nội dung luận án trình bày chương theo trình tự logic định, có 15 bảng biểu, 24 hình vẽ đồ thị với 94 tài liệu tham khảo Chương 1: Mô hình chuẩn mở rộng 1.1 Giới thiệu chung mô hình chuẩn Các quy luật tự nhiên tóm tắt Mô hình chuẩn (standard model) Mô hình mô tả thành công tranh hạt tương tác, góp phần quan trọng vào phát triển vật lí hạt.Lý thuyết trường lượng tử tổng quát hóa học lượng tử, mô tả hệ có số hạt thay đổi, biến đổi hạt, sinh- hủy hạt Nó thể tính “hạt” sóng tính “sóng” hạt QUARKS Up Charm Top Q= u C T QUARKS Down Strange Bottom Q=− d S B LEPTONS Electron Muon Tauon Q = −1 e µ− τ− LEPTON Neutrino electron Neutrino muon Neutriono tauon Q=0 vε vµ vτ Bảng 1.1: Cấu trúc hạt mô hình chuẩn 1.2 Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu Mô hình chuẩn mở rộng cách tiết kiệm đơn giản thông qua việc sử dụng nhóm đối xứng chuẩn SU (3)C × SU (2)L × U (1)γ , ta việc thay trường bình thường siêu trường Các trường spin 0, , SM 1 bổ sung bạn đồng hành siêu đối xứng chúng với thứ tự spin , 0, 2 1.3 Mô hình chuẩn mở rộng không- thời gian chiều radion Bên cạnh mô hình siêu đối xứng tối thiểu có hướng khả quan để mở rộng Mô hình chuẩn lý thuyết mở rộng thêm chiều không gian (Extra Dimension) Lý thuyết theo hướng lý thuyết Kaluza- Klein (1921) mở rộng không gian chiều thành không gian chiều nhằm mục đích thống tương tác hấp dẫn tương tác điện từ Có mô hình giải thích vấn đề phân bậc, giải thích hấp dẫn lại nhỏ thang điện yếu, giải thích có ba hệ fermion có phân bậc chúng, vấn đề neutrino Đó mô hình Randall- Sundrum (RS) Radion vật lý gắn với yếu tố mô hình Chứng tồn radion kể đến đóng góp vào tiết diện tán xạ toàn phần trình tán xạ chứng khẳng định tính đắn mô hình RS 1.3.1 Mẫu Randall Sundrum Các mô hình Randall Sundrum (RS) dựa không- thời gian 5D mở rộng compact hóa orbifold S /Z2 , quỹ đạo đa tạp có hai ba - brane (4D siêu bề mặt) định xứ hai điểm cố định: brane Planck y = brane TeV y = Lagrangian hiệu dụng bốn chiều có dạng: ∞ L=− Φ0 µ µυ Tµ − T (x) h(n) µυ (x) ˆW Λφ Λ n=0 (1) √ Với Λφ = 6Mpl Ω0 trung bình chân không trường radion Tiếp theo ta xét đến khối lượng radion vài tham số khác mô hình Những kết nghiên cứu gần cho thấy radion tồn cách tự nhiên với khối lượng nhỏ hơn, chẳng hạn cỡ 10−2 GeV Khả cho giá trị nhỏ xảy xét tới hiệu chỉnh nhỏ, nói chung trường hợp tổng quát radion không nhỏ cách tự nhiên Hiện tại, thực nghiệm tiến gần đến vùng không gian tham số lý thuyết mong muốn mô hình biết 1.3.2 Hằng số liên kết radion với photon Lagrangian tương tác radion với photon có dạng: Lφγγ = Cφγγ φFµυ F µυ , (2) với: Cφγγ = − α 4πΛφ a(b2 + bγ ) − a12 F1 (τW ) + F1/2 (τt ) , (3) (4) 19 số liên kết radion với photon Ở ta có hệ số b2 = ; bγ = 41 − hệ số hàm β nhóm SU(2)L ⊗ U (1)γ mô hình chuẩn, 4m2W 4m2t c , τ = , q = m2φ a12 = a + , τW = t γ q2 q2 F1/2 (τ ) = −2τ [1 + (1 − τ )f (τ )] , F1 (τ ) = + 3τ + 3τ (2 − τ )f (τ ) ,  √ τ > 1,   arcsin (1/ τ ), √ với f (τ ) = 1+ 1−τ  √ − iπ , τ <  − ln 1− 1−τ Một tính chất quan trọng hàm F1/2 (τ ) giá trị hàm số bão hòa nhanh -4/3 τ > tiến tới τ < Giá trị hàm F1 (τ ) tiến nhanh tới với τ > tiến nhanh tới τ < 1.4 Mở rộng mô hình chuẩn tính đến bất biến tỷ lệ U-hạt 1.4.1 Giới thiệu U- hạt Ý tưởng u-hạt xuất phát từ giả thiết có loại vật chất tồn không thiết khối lượng không mà bất biến tỉ lệ, tượng vật lí xảy thay đổi chiều dài lượng Những “thứ” gọi U-hạt U-hạt chưa quan sát thấy, điều cho thấy tồn phải tương tác yếu với vật chất thông thường mức lượng khả kiến Năm 2003, máy gia tốc LHC (Large Hadron Collider) hoạt động cho dòng hạt với lượng lớn Các nhà vật lí lí thuyết bắt đầu nghiên cứu tính chất U-hạt xác định xuất máy gia tốc LHC Một kỳ vọng máy gia tốc LHC cho phát giúp hoàn thiện tranh hạt tạo nên giới vật chất lực gắn kết chúng với U-hạt phải có tính chất chung giống với neutrino – hạt khối lượng gần bất biến tỉ lệ U-hạt tương tác yếu với vật chất thông thường lượng thấp hệ số tương tác lớn lượng lớn Các phân bố riêng biệt lượng hao hụt chứng tỏ sinh U-hạt Nếu dấu hiệu quan sát giả thiết, mô hình cần phải xem xét chỉnh sửa 1.4.2 Hàm truyền U- hạt Hàm truyền U-hạt vô hướng, vecto tenxo có dạng: iAdU Vô hướng: ∆s = (−q )dU −2 sin(dU π) Vecto: ∆v = Tenxo: ∆T = iAdU (−q )dU −2 πµν sin(dU π) (5) iAdU (−q )dU −2 Tµν,ρσ sin(dU π) Trong đó: π µν (q) = −g µν + T µν,ρσ (q) = qµqν q2 π µρ (q)π νσ (q) + π µσ (q)π νρ (q) − π µν (q)π ρσ (q) (6) Và: AdU = √ 16π π (2π)2dU Γ(dU + 21 ) Γ(dU − 1)Γ(2dU ) (7) Trong q có cấu trúc sau đây: d −2 d −2 −q U = q U e−idU π kênh s cho q dương d −2 d −2 −q U = q U kênh t, n cho q âm 1.4.3 Lagrangian tương tác loại U-hạt với hạt mô hình chuẩn Tương tác U-hạt vô hướng, vecto tenso với hạt mô hình chuẩn cho bởi: λ0 ΛdUU −1 f f OU , λ0 λ1 fγ dU −1 i ΛU f OU , λ0 c f γµ f OUµ , dU −1 v ΛU λ1 ΛdUU Gαβ Gαβ OU c f γµ γ5 f OUµ dU −1 a ΛU ← → ← → 1 − λ2 d f i γµ D ν + γν D µ f OUµν , λ2 d Gµα Gαν OUµν ΛUU ΛUU (8) Ở đó: λi (i = 0, 1, 2) số tương tác hiệu dụng tương ứng với toán tử U- hạt vô hướng, vecto tensor cv , ca tương ứng với số tương tác vecto vecto trục U-hạt vecto Dµ : đạo hàm hiệp biến f : fermion mô hình chuẩn Gαβ : trường gluon Kết luận chương Trong chương này, trình bày kiến thức chung, mô hình chuẩn số hướng mở rộng mô hình chuẩn Có hướng mở rộng phổ biến quan tâm nhiều mở rộng mô hình chuẩn thành mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, mở rộng không- thời gian chiều mở rộng tính đến bất biến tỷ lệ Với hướng mở rộng lại đề xuất hạt cần nghiên cứu Đó hạt radion hướng mở rộng không- thời gian chiều unparticle hướng mở rộng tính đến bất biến tỷ lệ Đây tảng để tính toán nghiên cứu số trình kinh điển chương Chương 2: Hiệu ứng radion lên trình tán xạ 2.1 Hiệu ứng radion lên trình tán xạ γγ → γγ Giản đồ Feymann trình biểu diễn hình vẽ: Hình 2.1: Giản đồ Feynman trình tán xạ γγ → γγ với tham gia radion Đỉnh tương tác 2icγγφ × (−p1 p2 g µν + pν1 pµ2 ) (9) Hàm truyền radion q2 −i − m2 + iε Ta thu tiết diện tán xạ vi phân: dσ = d cos θ |c|4 S 32π S − m2φ 3 − cos θ − cos2 θ − cos3 θ + 2cos4 θ 4 (10) Tiết diện tán xạ toàn phần: σ= 107 |c|4 15 32π S4 q − m2φ (11) Dựa vào biểu thức giải tích trên, ta tiến hành vẽ đồ thị tính toán số Hình 2.6: Phân bố góc chuẩn hóa trình tán xạ γγ → γγ với tham gia radion Trong đồ thị này, ta thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu cos θ = 0.8 dσ đạt giá trị cực đại cos θ = −1 σd cos θ Hình 2.7: Tiết diện tán xạ toàn phần phụ thuộc vào lượng va chạm trình tán xạ γγ → γγ với tham gia radion √ S Ở đây, ta lấy tham số đầu vào Λφ = 1.5 TeV, mφ = 200√GeV Dựa √ vào đồ thị, ta thấy tiết diện tán xạ toàn phần đạt giá trị cực tiểu S = 200 GeV Tiết diện tán xạ toàn √ phần tỷ lệ thuận với lượng va chạm lượng va chạm lớn 200√ GeV, tỷ lệ nghịch với lượng va chạm lượng nhỏ 200 GeV √ Với tham số đầu vào S = TeV Λφ = 1.5 TeV ta có đồ thị: Hình 2.8: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào khối lượng radion trình tán xạ γγ → γγ Từ đồ thị ta thấy, tiết diện tán xạ toàn phần tỷ lệ thuận với khối lượng radion Khối lượng radion lớn tiết diện tán xạ tăng Lấy tham số đầu vào Λφ = 1.5 TeV; mφ = 200 GeV tính tiết diện tán xạ toàn phần trình này, ta bảng số liệu sau: σ= 63 512 m2e |cγγφ |2 π φ S − m2φ S Dựa vào biểu thức giải tích trên, ta tiến hành vẽ đồ thị tính toán số: Hình 2.11: Phân bố góc chuẩn hóa trình tán xạ eγ → eγ với tham gia radion Theo đồ thị trên, hàm đạt giá trị cực đại cos θ = đạt giá trị cực tiểu cos θ = −1 Với tham số đầu vào φ = TeV, Λφ = 1.5 TeV, mφ = 200 GeV, ta có đồ thị: Hình 2.12: Tiết diện tán xạ toàn phần phụ thuộc vào lượng va chạm trình tán xạ Compton với tham gia radion Ta thấy, tiết diện tán xạ toàn phần trường hợp tỷ lệ nghịch với lượng va chạm, lượng va chạm lớn thí tiết diện tán xạ toàn phần nhỏ Điều khác so với trường hợp tán xạ γγ → γγ có tham gia radion Trong trường hợp tán xạ γγ → γγ tiết diện tán xạ toàn √ phần tỷ lệ thuận với lượng va chạm lượng va chạm lớn 200√ GeV, tỷ lệ nghịch với lượng va chạm√khi lượng nhỏ 200 GeV Lấy tham số đầu vào S = TeV, φ = TeV, Λφ = 1.5 TeV Ta có đồ thị: Hình 2.13: Tiết diện tán xạ toàn phần phụ thuộc vào khối lượng radion trình tán xạ Compton Tiết diện tán xạ toàn phần trình lại tỷ lệ thuận với khối lượng radion, khối lượng radion tăng tiết diện tán xạ toàn phần tăng Điều giống trường hợp tán xạ γγ → γγ có tham gia radion Thay số tính tiết diện tán xạ toàn phần với tham số đầu vào φ = TeV, Λφ = 1.5 TeV, mφ = 200 GeV Ta có bảng số liệu sau: √ S(GeV ) σ fb ∗ 10−14 500 12.71 800 10.20 1000 9.73 1200 9.49 1500 9.29 Bảng 2.4: Tiết diện tán xạ toàn phần trình tán xạ Compton với tham gia radion mức lượng va chạm khác Kết luận chương Trong chương này, nghiên cứu trình tán xạ Compton tán xạ γγ → γγ với hạt tham gia radion với vai trò hạt truyền tương tác Kết tính số cho thấy ảnh hưởng radion lên trình tán xạ lớn, đặc biệt trình tán xạ γγ → γγ Trong trình này, tiết diện tán xạ vi phân tiết diện tán xạ toàn phần có tham gia radion cỡ 10−21 barn lớn gấp 1020 lần so với trường hợp tham gia radion Đối với trường hợp tán xạ Compton, ta xác định tiết diện tán xạ toàn phần −29 barn giảm dần lượng va chạm có √ ảnh hưởng radion vào cỡ 10 S tăng Trong trình √ tán xạ γγ → γγ tiết diện tán xạ tăng lượng va chạm tăng từ 200 GeV Còn trình tán xạ Compton, lượng va chạm lớn tiết diện tán xạ nhỏ Trong trường hợp tán xạ, tiết diện tán xạ toàn phần tỷ lệ thuận với khối lượng hạt radion Đây kết luận quan trọng khẳng định đắn việc mở rộng mô hình chuẩn không- thời gian chiều Đồng thời, với việc xác định tiết diện tán xạ cỡ 10−21 barn (đối với trình tán xạ photon photon) cỡ 10−29 barn (đối với trình tán xạ Compton) mang đến hy vọng tìm kiếm quan sát radion tương lai Chương 3: Hiệu ứng Unparticle lên trình tán xạ 3.1 Hiệu ứng Unparticle lên trình tán xạ Bhabha Quá trình tán xạ Bhabha có tham gia unparticle mô tả giản đồ sau: Hình 3.2: Giản đồ Feymann trình tán xạ e+ e− → e+ e− với tham gia unparticle Đỉnh tương tác cặp fermion với unparticle có công thức tổng quát: Cυll lγ l Ouµ + du −1 µ Λu ll CA Λduu −1 lγµ γ5 l Ouµ (14) Hàm truyền U- hạt vector cho công thức (1.26) theo [38] Dµν (x) = iAdu sin(du π) −gµν + P µP ν P2 −P − ie du −2 , (15) với Adu Γ(du + 21 ) 16π = (2π)2du Γ(du − 1)Γ(2du ) Tiết diện tán xạ vi phân có biểu thức A2du (CVee )4 dσ S 2du −3 = u d cos θ (d π) 256πΛ4d sin u u × +2 2(1 + cos2 θ) + − cos θ 2du −2 − cos θ 2du −4 (1 + cos θ)2 + (1 + cos θ)2 cos (du π) Tiết diện tán xạ toàn phần có biểu thức: σ= A2du (CVee )4 u 16πΛ4d u × sin (du π) S 2du −3 1 cos (du π) + + 2(2du − 1) (2du − 3) (du − 1) du (du + 1) (du − 1) Có điều đặc biệt, tiết diện tán xạ toàn phần có giá trị dương nên ta nhận thấy hệ số du phải có giá trị từ 1.6 Với du = 1.5 tiết diện tán xạ toàn phần không xác định Với du = 1.1 − 1.4 tiết diện tán xạ toàn phần mang giá trị âm Dựa vào biểu thức giải tích trên, ta tiến hành vẽ đồ thị tính toán số Lấy tham số đầu vào Cee V = 1, Λu = 1TeV Khi đó, tiết diện tán xạ toàn phần trình tán xạ Bhabha với tham gia unparticle có giá trị: √ S(GeV) 300 500 800 1000 1500 3000 5000 du = 1.6 6.7184 × 10−1 8.2415 × 10−1 9.9461 × 10−1 10.8747 × 10−1 12.7895 × 10−1 16.8759 × 10−1 20.7017 × 10−1 σu (pb) du = 1.7 1.5468 × 10−1 2.3277 × 10−1 3.3902 × 10−1 4.0528 × 10−1 5.6057 × 10−1 9.7601 × 10−1 14.6870 × 10−1 du = 1.8 6.1219 × 10−2 11.3010 × 10−2 19.8633 × 10−2 25.9622 × 10−2 42.2329 × 10−2 97.0259 × 10−2 179.1044 × 10−2 du = 1.9 4.7039 × 10−2 10.6516 × 10−2 22.5847 × 10−2 32.2896 × 10−2 61.7745 × 10−2 187.2652 × 10−2 424.0821 × 10−2 Bảng 3.1: Tiết diện tán xạ toàn phần trình tán xạ Bhabha với tham gia unparticle theo hệ số du mức lượng khác √ Lấy tham số đầu vào S = 500 GeV, Cee V = 1, Λu = TeV, ta tính phân bố góc trình tán xạ Bhabha có tham gia unparticle theo góc tán xạ khác nhau: cos θ -0.9 -0.5 0.0 0.5 0.9 0.9999 du = 1.6 1.6242 × 10−13 1.6565 × 10−13 2.2841 × 10−13 4.5184 × 10−13 18.1658 × 10−13 4.5951 × 10−10 dσu /d cos θ (barn) du = 1.7 0.7829 × 10−13 0.7809 × 10−13 1.0104 × 10−13 1.7377 × 10−13 5.0002 × 10−13 0.3074 × 10−10 du = 1.8 0.4808 × 10−13 0.4681 × 10−13 0.5681 × 10−13 0.8572 × 10−13 1.7974 × 10−13 2.6392 × 10−12 du = 1.9 0.5305 × 10−13 0.5026 × 10−13 0.5719 × 10−13 0.7658 × 10−13 1.2078 × 10−13 0.4276 × 10−12 Bảng 3.2: Phân bố góc √ trình tán xạ Bhabha có tham gia unparticle mức lượng S = 500 GeV theo góc tán xạ khác Bên cạnh đó, tác giả xác định phân bố góc √ trình tán xạ Bhabha tham gia unparticle mức lượng S = 500GeV Sau đây, ta so sánh phân bố góc trình tán xạ Bhabha có tham gia unparticle tham gia unparticle √ Bảng 3.3: Phân bố góc trình tán xạ Bhabha mức lượng S = 500GeV có tham gia unparticle tham gia unparticle Từ đồ thị ta nhận thấy, phân bố góc trình tán xạ Bhabha có tham gia unparticle tăng cos θ tăng Tiết diện tán xạ toàn phần có tham gia unaparticle vào cỡ picobarn Và phân bố góc có tham gia unparticle chiếm lớn 31% giảm tới % với du = 1.6 Ngoài ra, phân bố góc chiếm tỷ lệ 15% 0% với du = 1.7, 9% 0% với du = 1.8 10% 0% với du = 1.9 Điều kiện để xảy trình tán xạ Bhabha với tham gia unparticle hệ số du phải có giá trị từ 1.6 → 3.2 Hiệu ứng Unparticle lên trình tán xạ γγ → γγ Quá trình tán xạ γγ → γγ với tham gia U- hạt mô tả hình vẽ: Hình 3.6: Giản đồ Feymann trình tán xạ γγ → γγ với tham gia Uhạt vô hướng Đỉnh tương tác γγu cho công thức: 4i λ0 Λduu (−p1 p2 g µν + pν1 pµ2 ) (16) Hàm truyền U- hạt vô hướng là: ∆s (q ) = Ad u (−q )du −2 , sin(du π) (17) Phân bố góc theo [13] bằng: A2du dσu λ40 = S 2du −1 4du sin2 (d π) d cos θ 16πΛu u 1+ − cos θ 2du + + cos θ 2du + cos(du π) − cos θ du + + cos θ du + − cos2 θ du (18) Cũng từ phân bố góc trên, ta có tiết diện tán xạ toàn phần theo [13] σu = λ40 8πΛu4du A2du sin (du π) S 2du −1 + √ + 2 cos(du π) + 2du + du + π Γ(du + 1) Γ(du +32 ) 22du +1 (19) Tính toán số với tiết diện tán xạ toàn phần trường hợp này, chọn tham số đầu vào λ0 = 1; Λu = 1.5 TeV Bảng 3.4: Tiết diện tán xạ toàn phần với ảnh hưởng Unparticle trình tán xạ γγ → γγ mức lượng khác với du = 1.1 − 1.5 Tính toán số so sánh với trường hợp tham gia hạt mới, ta có bảng số liệu sau: Bảng 3.5: Tỷ số tiết diện tán xạ toàn phần trình tán xạ γγ → γγ có ảnh hưởng unparticle ảnh hưởng radion unparticle mức lượng khác √ σu [10−6 ] σR du =1.1 du = 1.2 du = 1.3 du = 1.4 du = 1.5 300 58.31 16.04 7.36 1.43 0.45 500 163.92 55.27 31.14 7.41 2.85 800 246.21 100.16 68.08 19.53 9.09 1000 282.32 125.58 93.32 29.27 14.89 3000 471.01 325.12 374.94 182.52 144.03 Bảng 3.6: Tỷ số tiết diện tán xạ toàn phần trình tán xạ γγ → γγ trường hợp có tham gia unparticle trường hợp có tham gia radion mức lượng khác S(GeV) Khi tính số cho trình này, ta nhận thấy ảnh hưởng Unparticle lên trình tán xạ lớn Từ kết trên, thấy mức độ ảnh hưởng unparticle lên trình lớn lớn nhiều so với mức độ radion trình tán xạ photon photon Tiết diện tán xạ toàn phần σu có tham gia Unparticle lớn gấp 1027 − 1030 so với tiết diện tán xạ toàn phần σ0 tham gia radion Unaprticle lớn gấp 106 − 108 lần so với tiết diện tán xạ toàn phần σR có tham gia radion 3.3 Quá trình tán xạ e+ e− hạt squarks MSSM Giản đồ Feymann trình biểu diễn hình vẽ: Giản đồ Feynmann trình tán xạ e+ e− hạt squarks Tiết diện tán xạ vi phân dσ dΩ = 2S 64π cm δij × ({e4 e2q S 2 S − m2i − m2j − 4m2i m2j S (S − 4m2e ) S − m2i − m2j × − 4m2i m2j Cij S − 4m2e g4 2 m2i − m2j m2e a2e S cos θ + × 1− 4 S 4CW (S − MZ ) MZ − − Cij g4 m2i − m2j m2e a2e 2 4CW (S − MZ ) MZ e2 eq g δij Cij S(S − M ) ve 2CW Z S − m2i − m2j × 1− − 4m2i m2j S − 4m2e cos2 θ S (20) Tiết diện tán xạ toàn phần σ= 64π S × e4 e2q S − m2i − m2j δij 4π S2 − 4m2i m2j S (s − 4m2e ) S − m2i − m2j Cij g4 4π + 2 4CW (S − MZ ) × 1− S − 4m2e 3S ve2 + a2e × − 4m2i m2j 1− S − m2i − m2j S − 4m2e cos2 θ S − 4m2i m2j +4m2e a2e m2i + m2j − S Cij g4 8π m2i − m2j m2e a2e s + 2 4CW (S − MZ ) MZ Cij g4 16π m2i − m2j m2e a2e 2 4CW (S − MZ ) MZ 2 δij Cij e eq g − 4πve S − m2i − m2j − 4m2i m2j 2 2CW S(S − MZ ) − × 1− S − 4m2e 3S (21) Ở lượng cao khối lượng me 1.5 Với mức lượng tương tác, hệ số du tăng dần tiết diện tán xạ toàn phần giảm dần Với kết khẳng định tính đắn việc mở rộng mô hình chuẩn theo hướng tính đến bất biến tỷ lệ với tiết diện tán xạ toàn phần cỡ picobarn, ta hoàn toàn có sở để tìm kiếm unparticle tương lai TỔNG KẾT Trong luận án này, trình bày mô hình chuẩn hướng mở rộng mô hình chuẩn phổ biến Đồng thời nghiên cứu trình tán xạ kinh điển Vật lý hạt có tham gia hạt Các kết thu sau: Đã trình bày phương hướng mở rộng mô hình chuẩn Đó mở rộng theo siêu đối xứng thành mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, mở rộng không- thời gian chiều mở rộng tính đến bất biến tỷ lệ Với hướng mở rộng có hạt cần phải nghiên cứu Đó squarks mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, hạt radion hướng mở rộng không- thời gian chiều, unparticle hướng mở rộng tính đến bất biến tỷ lệ Nghiên cứu tham gia radion vào trình tán xạ γγ → γγ tán xạ Compton e− γ → e− γ Nghiên cứu ảnh hưởng unparticle lên trình tán xạ e+ e− , tán xạ µ+ µ− hạt squarks MSSM, trình tán xạ Bhabha e+ e− → e+ e− trình tán xạ γγ → γγ Qua phân tích đồ thị tính toán số, nhận thấy ảnh hưởng radion unparticle lên trình tán xạ lớn, đặc biệt trình tán xạ photon photon Trong trình tán xạ γγ → γγ, tiết diện tán xạ vi phân tiết diện tán xạ toàn phần có tham gia radion cỡ 10−21 barn lớn gấp 1020 lần so với trường hợp √ tham gia radion Từ mức lượng va chạm 200 3GeV trở lên, tiết diện tán xạ toàn phần tỷ lệ thuận với lượng va chạm Điều vô quan trọng với cỡ tiết diện tán xạ mở khả tìm kiếm quan sát radion thực nghiệm Trong trường hợp tán xạ Compton ta xác định tiết diện tán xạ toàn phần có ảnh hưởng radion vào cỡ 10−29 barn, lớn gấp 1012 −1014 lần so với trường hợp tán xạ tham gia hạt mới, giảm √ dần lượng va chạm S tăng Trong trường hợp tán xạ, tiết diện tán xạ toàn phần tỷ lệ thuận với khối lượng hạt radion Trong trình tán xạ Bhabha e+ e− → e+ e− với tham gia unparticle, ta xác định điều kiện để trình xảy hệ số du phải có giá trị từ 1.6 → 2, tiết diện tán xạ vi phân tiết diện tán xạ toàn phần có cỡ picobarn, hoàn toàn quan sát thực nghiệm Phân bố góc trình tán xạ có tham gia unparticle chiếm cao 31% so với tham gia unparticle giảm dần 0% cosθ tăng Trong trình tán xạ γγ → γγ, tiết diện tán xạ toàn phần có tham gia U- hạt có giá trị cỡ 10−15 barn lớn gấp 1027 lần so với√trường hợp tham gia unparticle Khi lượng va chạm S tăng tiết diện tán xạ toàn phần tăng Sự đóng góp unparticle lớn nhiều so với đóng góp raion vào trình tán xạ photon photon (lớn gấp 106 − 108 lần) Điều tăng thêm khả tìm kiếm quan sát hạt radion unparticle thực nghiệm Đối với trường hợp tán xạ e+ e− , tán xạ µ+ µ− hạt squarks MSSM có tham gia U- hạt, ta tìm √ điều kiện để xảy trình tán xạ Đó lượng va chạm S phải lớn 450GeV Khi đó, tiết diện tán xạ toàn phần có giá trị cỡ 10−12 barn tỷ lệ thuận với lượng va chạm du < 1.5, tỷ lệ nghịch với lượng va chạm du > 1.5 Với tiết diện tán xạ vào cỡ picobarn, ta hy vọng tìm unparticle thực nghiệm DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Ha Huy Bang, Trieu Quynh Trang and Nguyen Thu Huong (2012), "Unparticle effects on Squark pair production", VNU Journal of Science, MathematicsPhysics Vol.28, No.1S Nguyen Thu Huong, Trieu Quynh Trang, Ha Huy Bang and Sa Thi Lan Anh (2015), "On unparticle searches through Bhabha scattering", Submitted on Acta Physica Polonica B Trieu Quynh Trang and Ha Huy Bang (2015), "Radion effects on gamma gamma scattering", Modern Physics Lett A30 (2015), 19, 1550095 Trieu Quynh Trang and Ha Huy Bang (2015), "Radion searches through gamma gamma scattering", VNU Journal of Science, Mathematics- Physics Vol.31, No.2S Trieu Quynh Trang and Ha Huy Bang (2015), "Radion effects on Compton scattering", VNU Journal of Science, Mathematics- Physics Vol.31, No.2S Trieu Quynh Trang, Ha Huy Bang, Nguyen Thu Huong and Sa Thi Lan Anh (2015), "On unparticle searches through photon photon scattering", Journal of Modern Physics Vol.6, No.13, 1798-1802 Trieu Quynh Trang, Ha Huy Bang, Truong Minh Anh and Nguyen Thi Lan Anh, (2014), "Unparticle effects on Squark pair production at muon colliders in the SM", VNU Journal of Science, Mathematics- Physics Vol.30, No.1 [...]... 3 hướng mở rộng mô hình chuẩn phổ biến nhất hiện nay Đồng thời nghiên cứu các quá trình tán xạ kinh điển của Vật lý hạt khi có sự tham gia của các hạt mới Các kết quả chính thu được như sau: 1 Đã trình bày về các phương hướng mở rộng mới nhất của mô hình chuẩn Đó là mở rộng theo siêu đối xứng thành mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, mở rộng trong không- thời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến... Với mỗi hướng mở rộng đều có những hạt mới cần phải nghiên cứu Đó là các squarks trong mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, hạt radion trong hướng mở rộng không- thời gian 5 chiều, và unparticle trong hướng mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ 2 Nghiên cứu sự tham gia của radion vào các quá trình tán xạ γγ → γγ và tán xạ Compton e− γ → e− γ Nghiên cứu sự ảnh hưởng của unparticle lên quá trình tán xạ... phần trong quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion ở các mức năng lượng va chạm khác nhau Kết luận chương 2 Trong chương này, chúng tôi đã nghiên cứu quá trình tán xạ Compton và tán xạ γγ → γγ với hạt sự tham gia của radion với vai trò là hạt truyền tương tác Kết quả tính số cho thấy ảnh hưởng của radion lên các quá trình tán xạ này là rất lớn, đặc biệt là trong quá trình tán xạ γγ → γγ Trong. .. mỗi một mức năng lượng tương tác, khi hệ số du tăng dần thì tiết diện tán xạ toàn phần giảm dần Với những kết quả trên đã khẳng định tính đúng đắn của việc mở rộng mô hình chuẩn theo hướng tính đến bất biến tỷ lệ và với tiết diện tán xạ toàn phần cỡ picobarn, ta hoàn toàn có cơ sở để tìm kiếm unparticle trong tương lai TỔNG KẾT Trong luận án này, chúng tôi đã trình bày về mô hình chuẩn và 3 hướng mở rộng. .. unparticle lên quá trình tán xạ e+ e− , tán xạ µ+ µ− ra các hạt squarks trong MSSM, quá trình tán xạ Bhabha e+ e− → e+ e− và quá trình tán xạ γγ → γγ Qua các phân tích đồ thị và tính toán số, chúng tôi nhận thấy ảnh hưởng của radion và unparticle lên các quá trình tán xạ này là rất lớn, đặc biệt là trong quá trình tán xạ photon photon 3 Trong quá trình tán xạ γγ → γγ, tiết diện tán xạ vi phân và tiết... tính toán số, ta được: Hình 3.10: Đồ thi phân bố góc đã được chuẩn hóa trong quá trình tán xạ µ+ µ− ra các hạt squarks với sự tham gia của U- hạt Trong hình vẽ này,ta thấy hàm sẽ có giá trị cực đại khi cosθ = 0 và có giá trị dσ cực tiểu khi cosθ = + − 1 Tương tự như vậy, hàm d(cosθ) cũng có giá trị cực đại khi cosθ = 0 Bảng 3.9: Tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình tán xạ µ+ µ− ra các hạt squarks... với quá trình tán xạ Compton) đã mang đến hy vọng có thể tìm kiếm và quan sát radion trong tương lai Chương 3: Hiệu ứng của Unparticle lên các quá trình tán xạ 3.1 Hiệu ứng của Unparticle lên quá trình tán xạ Bhabha Quá trình tán xạ Bhabha khi có sự tham gia của unparticle được mô tả bởi giản đồ sau: Hình 3.2: Giản đồ Feymann của quá trình tán xạ e+ e− → e+ e− với sự tham gia của unparticle Đỉnh tương. .. 0% với du = 1.9 Điều kiện để xảy ra quá trình tán xạ Bhabha với sự tham gia của unparticle đó là hệ số du phải có giá trị từ 1.6 → 2 3.2 Hiệu ứng của Unparticle lên quá trình tán xạ γγ → γγ Quá trình tán xạ γγ → γγ với sự tham gia của U- hạt được mô tả trên hình vẽ: Hình 3.6: Giản đồ Feymann của quá trình tán xạ γγ → γγ với sự tham gia của Uhạt vô hướng Đỉnh tương tác γγu được cho bởi công thức: 4i... là vô cùng đặc biệt, không thể bỏ qua khi nghiên cứu quá trình tán xạ γγ → γγ và trong việc tìm kiếm radion trong tương lai 2.2 Hiệu ứng radion lên quá trình tán xạ Compton Quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion được mô tả bởi giản đồ sau: Hình 2.10: Giản đồ Feymann của quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion Các đỉnh tương tác có biểu thức: 1 V (γ, γ, φ) = V1 = 4i Cγγφ (−k1... hạt squarks với sự tham gia của U- hạt theo hệ số du ở các mức năng lượng khác nhau Kết luận chương 3 Trong chương này, chúng tôi đã nghiên cứu hiệu ứng của Unparticle lên quá trình: tán xạ e+ e− và tán xạ µ+ µ− ra các hạt squarks, quá trình tán xạ Bhabha e+ e− → e+ e− và quá trình tán xạ γγ → γγ Các kết quả tính số và đồ thị đã cho ta những kết luận quan trọng Với quá trình tán xạ Bhabha e+ e− → e+ e− ... luận chương Trong chương này, trình bày kiến thức chung, mô hình chuẩn số hướng mở rộng mô hình chuẩn Có hướng mở rộng phổ biến quan tâm nhiều mở rộng mô hình chuẩn thành mô hình chuẩn siêu đối... hướng mở rộng mô hình chuẩn Đó mở rộng theo siêu đối xứng thành mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, mở rộng không- thời gian chiều mở rộng tính đến bất biến tỷ lệ Với hướng mở rộng có hạt cần... tương lai TỔNG KẾT Trong luận án này, trình bày mô hình chuẩn hướng mở rộng mô hình chuẩn phổ biến Đồng thời nghiên cứu trình tán xạ kinh điển Vật lý hạt có tham gia hạt Các kết thu sau: Đã trình