SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG Năm ho ̣c: 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài : (1 điểm) dethivn.com Tính: A  3x  x  x  với x  Bài 2: (1,5 điểm) x2 2) Xác định a, b để đường thẳng y  ax  b qua gốc tọa độ cắt (P) điểm A có hoành độ –3 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  Bài :(2,0 điểm)  x  y  10  1) Giải hệ phương trình:   x  y  2) Giải phương trình: x  x   Bài 4:(2,0 điểm) Cho phương trình x2  2(m  1) x  2m  (m tham số) 1) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với m 2) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương 3) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm cạnh AC Đường tròn đường kính MC cắt BC N Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC D 1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp Xác định tâm O đường tròn 2) Chứng minh DB phân giác góc ADN 3) Chứng minh OM tiếp tuyến đường tròn đường kính MC 4) BA CD kéo dài cắt P Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng …………Hế t……… HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 2015 - 2016 BÌNH DƯƠNG Bài Với x  ta có: A   2     2  Bài   2) Phương trình: x  x   (ĐKXĐ: x ≥ 0) Phương trình tương với x  x  x   ⇔  1  1 y x2 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  2) Gọi (d) đường thẳng có phương trình y = ax + b Vì (d) qua gốc tọa độ O(0; 0) nên b = Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d): O -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x2 -1  ax -2 -3 Vì (d) cắt (P) điểm A có hoành độ -4 -5 —3 nên:  a  3  a   -6 4 -7 dethivn.com -8 Vậy: a   ; b = -9 Bài  x  y  10 x   1) Hệ phương trình:  có nghiệm  (hs tự giải) y  x  y    ⇔ 2 1  x 2  x  x2 y x  x 2  x 20  x  1  x  x 1  ⇔  x    Vậy x = Bài Phương trình x  2(m  1) x  2m  (m tham số) 1) ∆ = 4m2 + > với m nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 2) Để phương trình có hai nghiệm dương mà ∆ > với m ta phải có: 2m > P >  m >    m>0   m  > m >     S >   3) Theo Viet: S = 2m + 2; P = 2m Suy ra: S – P = ⇔ x1 + x2 – x1x2 = hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m Bài a) BAC  BDC  900 (gt) nên tứ giác BADC nội tiếp đường tròn tâm O trung điểm BC   b) ADB  BDN  ACB (hai góc nội tiếp chắn cung đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC, NMDC) nên DB phân giác góc AND c) OM ⊥ AC (OM đường trung bình tam giác ABC) nên suy MO tiếp tuyến đường tròn đường kính MC P d) MN ⊥ BC (góc MNC nội tiếp nửa đường tròn đường kính MC) PM ⊥ BC (M trực tâm tam giác PBC) Suy P, M, N thẳng hàng A D dethivn.com M B O N C ...HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 2015 - 2016 BÌNH DƯƠNG Bài Với x  ta có: A   2     2  Bài   2) Phương trình: x ... (d) cắt (P) điểm A có hoành độ -4 -5 —3 nên:  a  3  a   -6 4 -7 dethivn.com -8 Vậy: a   ; b = -9 Bài  x  y  10 x   1) Hệ phương trình:  có nghiệm  (hs tự giải) y  x  y   ... bình tam giác ABC) nên suy MO tiếp tuyến đường tròn đường kính MC P d) MN ⊥ BC (góc MNC nội tiếp nửa đường tròn đường kính MC) PM ⊥ BC (M trực tâm tam giác PBC) Suy P, M, N thẳng hàng A D dethivn.com