SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015 – 2016 – Khoá ngày: 15/06/2015 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài:120 phút (Không kể thời gian phát đề) dethivn.com ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và ̣ phương trình sau: x  y  a) x2 + x - = b)  x  y  Bài 2: (2 điểm) Rút go ̣n biể u thức : a) A  27  12  75 1  b) B  3 3 Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị ( P) hàm số y = x2 b) Chứng minh đường thẳng (d) : y = kx + cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt với k Bài 4: (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kin ́ h AB = 2R, D điểm tùy ý nửa đường tròn ( D khác A D khác B) Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) A D cắt C, BC cắt nửa đường tròn (O) điểm thứ hai E Kẻ DF vuông góc với AB F a) Chứng minh : Tứ giác OACD nội tiếp b) Chứng minh : CD2 = CE.CB c) Chứng minh : Đường thẳng BC qua trung điểm DF d) Giả sử OC = 2R, tính diện tích phần tam giác ACD nằm nửa đường tròn (O) theo R HẾT Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị : Chữ ký giám thị : Đáp án Baøi 1đ x2 + x - =  = 12 – 4.(-6) = 25  5 dethivn.com 1   x1   2; 1  x2   3 a 1đ b x  y  2x  10 x     x  y  x  y  y  a A  27  12  75 = 3   =-6 B 3  =  32   3 97 b a Lập bảng giá trị hình vẽ ( 1đ) y = x2 PT hoành độ giao điểm (P) (d) là: x  kx   x  kx   (1)  = k2 + Vì k2  với giá trị k b Nên k2 + > với giá trị k =>  > với giá trị k Vậy đường thẳng (d) : y = kx + cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt với k x A' D C I E a AA FF O O B Xét tứ giác OACD có: CAO  900 (CA tiếp tuyến ) CDO  900 (CD tiếp tuyến )  CAO  CDO  1800  Tứ giác OACD nội tiếp + Xét CDE CBD có: b c DCE chung CDE  CBD   sdcungDE       CDE CBD (g.g) CD CE  CD  CE.CB   CB CD Tia BD cắt Ax A’ Gọi I giao điểm BC DF Ta có ADB  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  ADA'  900 , suy ∆ADA’ vuông D Lại có CD = CA ( t/c tiếp tuyến cắt nhau) nên suy CD = C A’, CA = A’C (1) Mặt khác ta có DF // AA’ (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Ta-lét ID IF  BI     (2) CA' CA  BC  Từ (1) (2) suy ID = IF Vậy BC qua trung điểm DF hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Tính cos COD = OD  => 0C COD = 600 => AOD = 1200 Squat  d  R 120 360   R2 (đvdt) Tính CD = R 3 1 R (đvdt) SOCD  CD.DO  R 3.R = 2 SOACD  2.SOCD = 3R2 (đvdt) Diện tích phần tam giác ACD nằm nửa đường tròn (O) SOACD  Squat = 3R2 - Gv : Trương Nhất Nhật  R2  =    R (đvdt)  3 ... suy ID = IF Vậy BC qua trung điểm DF hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Tính cos COD = OD  => 0C COD = 600 => AOD = 1200 Squat...Đáp án Baøi 1đ x2 + x - =  = 12 – 4.(-6) = 25  5 dethivn.com 1   x1   2; 1  x2   3 a 1đ b x  y  2x  10 x     x  y  x  y  y  a A  27  12  75 = 3 