SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO ĐỀ KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: TOÁN - Khối : A, D - Lớp: 12 Thời gian làm : 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm) : Cho hàm số y = x (C ) 2x −1 a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + [-1;5] b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Câu (1,0 điểm) : a) Tính log5 A = 81 + 27 log +3 3log8 b) Giải phương trình : cos3x.cosx = Câu (1,0 điểm) : Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi môn có môn bắt buộc Toán, Văn, Ngoại ngữ môn thí sinh tự chọn số môn : Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng ký dự thi, 10 học sinh chọn môn Vật lí 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X Tính xác suất để học sinh có học sinh chọn môn Vật lí học sinh chọn môn Hóa học Câu (1,0 điểm) : Giải bất phương trình: x≥ x − x3 + x − (x ∈ ¡ ) x3 − x + x Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B, AB = 2BC, D trung điểm AB, E thuộc đoạn AC cho AC = 3EC, biết phương trình đường  16  thẳng CD : x – 3y + = E  ;1÷ Tìm tọa độ điểm A, B, C   Câu (1,0 điểm) : Giả hệ phương trình  xy ( x + 1) = x + y + x − y , ( x, y ∈ ¡ )  2 3 y (2 + x + + (4 y + 2)( + x + x + 1) = Câu (1,0 điểm) : Cho ba số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn a + b + c = Tìm GTLN biểu thức S= ab bc ca + + ab + 2c bc + 2a ca + 2b Hết - Câu (2,0 điểm) : Cho hàm số y = x (C ) 2x −1 Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + [-1;5] Câu (1,0 điểm) : Câu (1,0 điểm) : Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi môn có môn bắt buộc Toán, Văn, Ngoại ngữ môn thí sinh tự chọn số môn : Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng ký dự thi, 10 học sinh chọn môn Vật lí 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X Tính xác suất để học sinh có học sinh chọn môn Vật lí học sinh chọn môn Hóa học Câu (1,0 điểm) : Giải bất phương trình: x − x3 + x − x≥ (x ∈ ¡ ) x − 2x2 + 2x Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B, AB = 2BC, D trung điểm AB, E thuộc đoạn AC cho AC = 3EC, biết phương trình đường  16  thẳng CD : x – 3y + = E  ;1÷ Tìm tọa độ điểm A, B, C   Câu (1,0 điểm) : Giả hệ phương trình  xy ( x + 1) = x + y + x − y , ( x, y ∈ ¡ )  2 3 y (2 + x + + (4 y + 2)( + x + x + 1) = Câu (1,0 điểm) : Cho ba số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn a + b + c = Tìm GTLN biểu thức S= ab bc ca + + ab + 2c bc + 2a ca + 2b ... ) 2x 1 Câu (1, 0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + [ -1; 5] Câu (1, 0 điểm) : Câu (1, 0 điểm) : Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi môn có môn bắt... bắt buộc Toán, Văn, Ngoại ngữ môn thí sinh tự chọn số môn : Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng ký dự thi, 10 học sinh chọn môn Vật lí 20 học sinh chọn môn Hóa... học sinh trường X Tính xác suất để học sinh có học sinh chọn môn Vật lí học sinh chọn môn Hóa học Câu (1, 0 điểm) : Giải bất phương trình: x − x3 + x − x≥ (x ∈ ¡ ) x − 2x2 + 2x Câu (1, 0 điểm)