Đang tải... (xem toàn văn)
Đề tài Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao Trong luận văn, chúng tôi sẽ nghiên cứu hiệu ứng Hall trong trường hợp phi tuyến, ngoài sử dụng phương pháp hàm Green và phương pháp gần đúng Gaussian để giải phương trình Ginzburg-Landau phụ thuộc thời gian để thu Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao 5 được biểu thức độ dẫn điện Hall, chúng tôi c n sử dụng phần mềm Mathematica để tính số. Từ đó, chúng tôi so sánh định tính kết quả tính toán với các kết quả của các tác giả khác. Luận văn bao gồm 3 chương: Chƣơng I: Tổng quan về siêu dẫn. Chƣơng II: Lý thuyết Ginzburg-Landau Chƣơng III: Áp dụng lý thuyết Ginzburg-Landau trong việc tính toán độ dẫn điện Hall Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao 6 CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ SIÊU DẪN 1.1 Lịch sử phát triển của chất siêu dẫn Người đặt bước tiến đầu tiên trong việc ra siêu dẫn là Kamerlingh Onnes vào năm 1908, khi ông hóa lỏng được khí trơ cuối cùng là Heli tại trường đại học tổng hợp quốc gia Leiden, Hà Lan. Năm 1911 c ng chính Kamerligh đ phát hiện ra tính Đề tài Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao chất siêu dẫn của thủy ngân khi nghiên cứu sự thay đổi điện trở một cách đột ngột của mẫu kim loại này ở 4.15 K. Một năm sau đó, ông khám phá ra rằng khi đặt mẫu siêu dẫn trong từ trường đủ mạnh thì mẫu siêu dẫn lại trở lại trạng thái dẫn điện thông thường [34]. Và cho đến năm 1914, ông đ chế tạo được nam châm siêu dẫn đầu tiên. Năm 1914 phát hiện ra hiện tượng d ng điện phá vỡ tính chất siêu dẫn. Năm 1930 hợp kim siêu dẫn đầu tiên được tìm ra. Hình 2.1: Đường cong siêu dẫn theo nhiệt độ của thủy ngân Năm 1933 Meissner và Ochsenfeld tìm ra hiện tượng các đường sức từ bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn khi làm lạnh chất siêu dẫn trong từ trường. H Đề tài Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ caoiệu ứng này được đặt tên là hiệu ứng Meissner. Việc công bố hiệu ứng này đ dẫn anh em nhà London, Fritz và Heinz đề xuất phương trình giải thích hiệu ứng này và tiên đoán khoảng cách mà một từ trường ngoài có thể xuyên vào mẫu siêu dẫn. Một bước tiến quan trọng về mặt lý thuyết vfao năm 1950 là sự ra đời của lý thuyết GinzburgLandau. Lý thuyết này mô tả hiện tượng siêu dẫn thông qua một tham số trật tự và cho chúng ta cách rút ra cách phương trình London. C ng trong năm này, tiên đoán từ lý thuyết của H.Frohlich cho rằng nhiệt độ chuyển pha sẽ giảm khi khối lượng Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao 7 đồng vị trung bình tăng, c ng được thực nghiệm khẳng định ngay trong năm đó. Hiệu ứng đồng vị này chỉ ra rằng dao động mạng và tương tác điện tử-mạng tham gia vào tính siêu dẫn. Năm 1957, lý thuyết vi mô BCS ra đời bởi J.Bardeen, L.Cooper và Đề tài Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao J.R.Schriffer đ giải thích hầu hết các tính chất cơ bản của siêu dẫn lúc bấy giờ [32]. Trong lý thuyết này, các tác giả đ cho rằng cặp điện tử mang d ng siêu dẫn được hình thành và tồn tại khe năng lượng giữa trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường. Hình thức luận BCS này c ng phù hợp với các kết quả của London (1935) và Ginzburg-Landau (1950) Từ năm 1911 đến năm 1985, các chất siêu dẫn được tìm ra đều có nhiệt độ chuyển pha không vượt quá 24K và chất lỏng He vẫn là môi trường duy nhất để nghiên cứu hiện tượng siêu dẫn. Năm 1986, J.G.Bednorz và K.A.Muller (Thụy S ) đ tìm ra hiện tượng siêu dẫn trong hợp chất La-BaO-CuO với nhiệt độ chuyển pha nằm trong vùng Nito lỏng. Từ đây, ngành vật lý siêu dẫn nhiệt độ cao ra đời, đ đánh dấu sự phát triển vượt bậc trong quá trình tìm kiếm của các nhà vât lý và công nghệ trong lĩnh vực siêu dẫn. Từ năm 1930 đến 1986, được coi là kỉ nguyên siêu dẫn Nb với sự thống trị của nguyên tố này và hợp chất của nó. Bắt đầu từ 1986 thì là CuO. Sau phát minh của J .G.Bednorz và K.A.Muller đ có rất nhiều chất siêu dẫn mới được phát hiện và hầu hết chúng đều có nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn nằm trong vùng nhiệt độ cao hơn nhiệt độ hóa lỏng của Nito(77K), nên được gọi chung là siêu dẫn nhiệt độ cao. Lý thuyết BCS đ không giải thích được đầy đủ các tính chất của vật liệu này. Do vậy, đ i hỏi các nhà khoa học cần có những lý thuyết mới hoặc ít nhất là sự mở rộng của lý thuyết BCS để giải thích hợp lý hơn. Ngày nay một số thông tin c n cho rằng có thể chế tạo được chất siêu dẫn ở nhiệt độ xấp xỉ nhiệt độ ph ng dưới dạng các màng mỏng siêu dẫn chứa Bi. 1.2. Các đại lƣợng đặc trƣng và một số tính chất của vật liệu siêu dẫn 1.2.1. Siêu dẫn a) Khái niệm hiện tượng siêu dẫn
Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ SIÊU DẪN 1.1 Lịch sử phát triển chất siêu dẫn 1.2.1 Siêu dẫn 1.2.2 Các giá trị tới hạn chất siêu dẫn: 1.2.3 Các tính chất siêu dẫn 10 1.3 Các lý thuyết liên quan đến tượng siêu dẫn 17 1.3.1 Các phương trình London 17 1.3.2 Lí thuyết BCS 19 1.4 Một số đại lượng nhiệt động lực học: 21 1.4.1 Năng lượng tự do: 21 1.4.2 Entropy trạng thái siêu dẫn trạng thái thường 22 1.5 Phân loại siêu dẫn loại I loại II 23 1.6 Siêu dẫn nhiệt độ cao số tính chất vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao 26 1.6.1 Vài nét lịch sử phát chất siêu dẫn nhiệt độ cao 26 1.6.2 Một số đặc tính chung siêu dẫn nhiệt độ cao 28 1.7 Một số ứng dụng siêu dẫn 29 1.7.1 Máy chụp cộng hưởng từ (MRI) 29 1.7.2 Tàu chạy đệm từ 31 1.7.3 Máy gia tốc hạt chất siêu dẫn nhiệt độ cao 32 1.7.4 Truyền tải lượng ( Electric Power Tranmission) 32 1.7.5 Siêu máy tính: 33 1.7.6 Động siêu dẫn 33 1.7.7 Thiết bị máy phát – Động siêu dẫn kết hợp 34 1.7.8 Tàu thủy siêu dẫn 34 CHƢƠNG II: LÝ THUYẾT GINZBURG-LANDAU 35 2.1 Thông số trật tự 35 2.2 Các phương trình Ginzbug-Landau : 35 2.2.1: Năng lượng tự lý thuyết Ginzburg-Landau 36 2.2.2 Thiết lập phương trình Ginzburg-Landau 37 2.3 Trường hợp từ trường ngoài: 38 Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao 2.4 Lượng tử từ thông 41 CHƢƠNG III: ÁP DỤNG LÝ THUYẾT GINZBUG-LANDAU HAI CHIỀU TRONG VIỆC TÍNH TOÁN ĐỘ DẪN HALL 43 3.1 Năng lượng tự Ginzburg-Landau 43 3.2 Phương trình GL phụ thuộc vào thời gian thăng giáng nhiệt 44 3.3 Gần Gauss pha lỏng mạng xoáy 48 3.4 Tính toán độ dẫn điện Hall 52 3.4.1: Lý thuyết tính toán 52 3.4.2 So sánh với thực nghiệm: 55 KẾT LUẬN CHUNG 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO 58 Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao MỞ ĐẦU Vật liệu siêu dẫn ngày đóng vai tr quan trọng sống người c ng phát triển khoa học k thuật Vật liệu đ ứng dụng sâu rộng sống chuyển tải điện năng, tầu chạy đệm từ, máy quét Magnetic Resonance Imaging (MRI) dùng y học Các ứng dụng dựa vào tính chất từ tính chất dẫn vật liệu siêu dẫn Lý thuyết Ginzburg-Landau lí thuyết nhiệt động dùng cho tượng siêu chảy tượng siêu dẫn [1,2] Lý thuyết đ lí giải tính chất vĩ mô chất siêu dẫn dựa vào phương pháp nhiệt động lực học Ginzburg Landau dựa sở lý thuyết siêu dẫn loại hai đ giả thiết lượng tự chất siêu dẫn biểu thị qua tham số trật tự phức Trong biểu thức lượng tự theo biến thiên tham số trật tự vecto A, ta thu hai phương trình Ginzburg-Landau [4,5] Phương trình Ginzburg-Landau thứ thể tương tự phương trình Schodinger dừng dùng để xác định tham số trật tự đặt hệ vào từ trường Phương trình Ginzburg-Landau thứ hai cho phép tính toán mật độ d ng siêu dẫn Nghiên cứu ảnh hưởng thăng giáng nhiệt đến tính chất dẫn siêu dẫn loại II vấn đề thu hút quan tâm nhiều năm gần đây, đặc biệt từ phát vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao Vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có độ dài kết hợp ngắn, tính bất đối xứng nhiệt độ tới hạn Tc cao nên ảnh hưởng thăng giáng nhiệt mạnh Mạng xoáy đ phát vật siêu dẫn loại II (giống mạng tinh thể, nốt mạng nơi tập trung từ trường xuyên qua vật liệu xếp cách tuần hoàn) Trong vật liệu siêu dẫn loại II nhiệt độ cao, thăng giáng nhiệt lớn nên mạng xoáy bị chuyển sang trạng thái xoáy lỏng (c n gọi pha lỏng, giống pha lỏng vật chất, vị trí mạng xoáy không c n xếp cách tuần hoàn nữa) Hiệu ứng Hall tượng mà đặt từ trường vuông góc lên làm kim loại, chất bán dẫn hay chất dẫn điện nói chung (thanh Hall) có Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao d ng điện chạy qua Lúc ta nhận hiệu điện (hiệu Hall) sinh hai mặt đối diện Hall Tỷ số hiệu Hall d ng điện chạy qua Hall gọi điện trở Hall, đặc trưng cho vật liệu làm nên Hall Ở thái siêu dẫn, hiệu điện Hall xuất chuyển động thông lượng sinh điện trường cảm ứng Tuy nhiên kết quan trọng mà thu từ phép đo Hall nhiệt độ tới hạn Tc hạt tải mặt phẳng ôxít đồng hầu hết vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao lỗ trống Dưới nhiệt độ tới hạn Tc, có d ng điện vật liệu siêu dẫn làm xuất d ng thông lượng sinh điện trường cảm ứng Thành phần điện trường vuông góc với d ng điện sinh hiệu điện Hall Điện trở suất Hall định nghĩa: xy Ex J Đại lượng gần từ trường đặt vào nhỏ vật liệu siêu dẫn trạng thái hỗn hợp Tc, âm từ trường lớn Sau đó, trở nên dương tăng tuyến tính từ trường tăng [25,26,27] Ảnh hưởng thăng giáng trạng thái siêu dẫn lên hiệu ứng Hall vật liêu siêu dẫn nhiệt độ cao đ nhận quan tâm nhiều thực nghiệm lý thuyết [25-29] Sự thay đổi dấu điện trở suất Hall trạng thái siêu dẫn so với trạng thái thường đ quan sát nhiều vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao [28,29] Có số lý thuyết đ cố gắng giải thích phụ thuộc phức tạp điện trở suất Hall vào nhiệt độ, tranh luận Hiệu ứng Hall dị thường tính toán từ mô hình Ginzburg-Landau [30,31] Tuy nhiên kết nghiên cứu hiệu ứng Hall sử dụng mô hình Ginzburg-Landau xét tới phản ứng tuyến tính, biểu thức giải tích c n cồng kềnh phức tạp Gần đây, thực nghiệm đ nghiên cứu hiệu ứng Hall điện trường mạnh [4] (phản ứng phi tuyến), nhiên nghiên cứu lý thuyết c n hạn chế Vì vậy, chọn đề tài: “Nghiên cứu độ dẫn Hall vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao Trong luận văn, nghiên cứu hiệu ứng Hall trường hợp phi tuyến, sử dụng phương pháp hàm Green phương pháp gần Gaussian để giải phương trình Ginzburg-Landau phụ thuộc thời gian để thu Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao biểu thức độ dẫn điện Hall, c n sử dụng phần mềm Mathematica để tính số Từ đó, so sánh định tính kết tính toán với kết tác giả khác Luận văn bao gồm chương: Chƣơng I: Tổng quan siêu dẫn Chƣơng II: Lý thuyết Ginzburg-Landau Chƣơng III: Áp dụng lý thuyết Ginzburg-Landau việc tính toán độ dẫn điện Hall Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ SIÊU DẪN 1.1 Lịch sử phát triển chất siêu dẫn Người đặt bước tiến việc siêu dẫn Kamerlingh Onnes vào năm 1908, ông hóa lỏng khí trơ cuối Heli trường đại học tổng hợp quốc gia Leiden, Hà Lan Năm 1911 c ng Kamerligh đ phát tính chất siêu dẫn thủy ngân nghiên cứu thay đổi điện trở cách đột ngột mẫu kim loại 4.15 K Một năm sau đó, ông khám phá đặt mẫu siêu dẫn từ trường đủ mạnh mẫu siêu dẫn lại trở lại trạng thái dẫn điện thông thường [34] Và năm 1914, ông đ chế tạo nam châm siêu dẫn Năm 1914 phát tượng d ng điện phá vỡ tính chất siêu dẫn Năm 1930 hợp kim siêu dẫn tìm Hình 2.1: Đường cong siêu dẫn theo nhiệt độ thủy ngân Năm 1933 Meissner Ochsenfeld tìm tượng đường sức từ bị đẩy khỏi chất siêu dẫn làm lạnh chất siêu dẫn từ trường Hiệu ứng đặt tên hiệu ứng Meissner Việc công bố hiệu ứng đ dẫn anh em nhà London, Fritz Heinz đề xuất phương trình giải thích hiệu ứng tiên đoán khoảng cách mà từ trường xuyên vào mẫu siêu dẫn Một bước tiến quan trọng mặt lý thuyết vfao năm 1950 đời lý thuyết GinzburgLandau Lý thuyết mô tả tượng siêu dẫn thông qua tham số trật tự cho cách rút cách phương trình London C ng năm này, tiên đoán từ lý thuyết H.Frohlich cho nhiệt độ chuyển pha giảm khối lượng Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao đồng vị trung bình tăng, c ng thực nghiệm khẳng định năm Hiệu ứng đồng vị dao động mạng tương tác điện tử-mạng tham gia vào tính siêu dẫn Năm 1957, lý thuyết vi mô BCS đời J.Bardeen, L.Cooper J.R.Schriffer đ giải thích hầu hết tính chất siêu dẫn lúc [32] Trong lý thuyết này, tác giả đ cho cặp điện tử mang d ng siêu dẫn hình thành tồn khe lượng trạng thái siêu dẫn trạng thái thường Hình thức luận BCS c ng phù hợp với kết London (1935) Ginzburg-Landau (1950) Từ năm 1911 đến năm 1985, chất siêu dẫn tìm có nhiệt độ chuyển pha không vượt 24K chất lỏng He môi trường để nghiên cứu tượng siêu dẫn Năm 1986, J.G.Bednorz K.A.Muller (Thụy S ) đ tìm tượng siêu dẫn hợp chất La-BaO-CuO với nhiệt độ chuyển pha nằm vùng Nito lỏng Từ đây, ngành vật lý siêu dẫn nhiệt độ cao đời, đ đánh dấu phát triển vượt bậc trình tìm kiếm nhà vât lý công nghệ lĩnh vực siêu dẫn Từ năm 1930 đến 1986, coi kỉ nguyên siêu dẫn Nb với thống trị nguyên tố hợp chất Bắt đầu từ 1986 CuO Sau phát minh J G.Bednorz K.A.Muller đ có nhiều chất siêu dẫn phát hầu hết chúng có nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn nằm vùng nhiệt độ cao nhiệt độ hóa lỏng Nito(77K), nên gọi chung siêu dẫn nhiệt độ cao Lý thuyết BCS đ không giải thích đầy đủ tính chất vật liệu Do vậy, đ i hỏi nhà khoa học cần có lý thuyết mở rộng lý thuyết BCS để giải thích hợp lý Ngày số thông tin c n cho chế tạo chất siêu dẫn nhiệt độ xấp xỉ nhiệt độ ph ng dạng màng mỏng siêu dẫn chứa Bi 1.2 Các đại lƣợng đặc trƣng số tính chất vật liệu siêu dẫn 1.2.1 Siêu dẫn a) Khái niệm tượng siêu dẫn Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao Siêu dẫn trạng thái vật lý phụ thuộc vào nhiệt độ tới hạn mà cho phép d ng điện chạy qua trạng thái điện trở đặt chất siêu dẫn từ trường từ trường bị đẩy khỏi Hiện tượng siêu dẫn tượng mà điện trở chất đột ngột giảm b) Điện trở không Ở nhiệt độ chuyển pha, theo nguyên tắc điện trở chất siêu dẫn xem hoàn toàn biến Nhưng thực tế ta chứng minh thực nghiệm điện trở 0, điện trở nhiều chất trạng thái siêu dẫn nhỏ độ nhạy mà thiết bị đo cho phép ghi nhận Trong trường hợp nhạy hơn, cho d ng điện chạy xung quanh xuyến siêu dẫn khép kín, nhận thấy d ng điện gần không suy giảm sau thời gian dài Giả thiết độ tự cảm xuyến l, thời điểm t=0 ta bắt đầu cho d ng I(0) chạy v ng quanh xuyến, thời gian sau t>0, cường độ d ng điện chạy qua xuyến tuân theo công thức : i(t ) i(0)e R t L (1.1) Ở R điện trở xuyến Chúng ta đo từ trường tạo d ng điện bao quanh xuyến Phép đo từ trường không lấy lượng từ mạch điện mà cho khả quan sát d ng điện luân chuyển không thay đổi theo thời gian xác định điện trở kim loạn siêu dẫn cỡ [...]... pha ở nhiệt độ ph ng 27 Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao 1.6.2 Một số đặc tính cơ bản chung của siêu dẫn nhiệt độ cao a) Các phép đo thông thường để nghiên cứu một số tính chất của siêu dẫn nhiệt độ cao Thông thường, để nghiên cứu một số tính chất của siêu dẫn nhiệt độ cao người ta dùng các phép đo sau đây: - Nghiên cứu về tính chất nhiệt: Đo độ dẫn nhiệt, nhiệt dung,... vật liệu siêu dẫn 1 : là vật liệu siêu dẫn loại I 2 1 : là vật liệu siêu dẫn loại II 2 1.6 Siêu dẫn nhiệt độ cao và một số tính chất cả vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao 1.6.1 Vài nét về lịch sử phát hiện các chất siêu dẫn nhiệt độ cao Siêu dẫn nhiệt độ cao, trong vật lý học, nói đến hiện tượng siêu dẫn có nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn từ vài chục Kelvin trở lên Các hiện tượng này được khám phá từ... là : Khi nhiệt độ giảm, nồng độ của chất siêu chảy điện tử tăng lên (electron superfluid) Chất siêu chảy điện tử trong Heli lỏng không mang năng lượng cho nên độ dẫn nhiệt bị giảm xuống theo nhiệt độ Trong nhiều chất siêu dẫn khi T>ρc D ng nhiệt truyền ... phân biệt siêu dẫn loại I siêu dẫn loại II nghiên cứu vật liệu siêu dẫn 40 Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao : vật liệu siêu dẫn loại I : vật liệu siêu dẫn loại... biệt siêu dẫn loại I siêu dẫn loại II nghiên cứu vật liệu siêu dẫn : vật liệu siêu dẫn loại I : vật liệu siêu dẫn loại II 1.6 Siêu dẫn nhiệt độ cao số tính chất vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao. .. mỏng siêu dẫn chứa Bi 1.2 Các đại lƣợng đặc trƣng số tính chất vật liệu siêu dẫn 1.2.1 Siêu dẫn a) Khái niệm tượng siêu dẫn Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao Siêu dẫn