Sự khác biệt giữa học Newton và học lượng tử là ở đối tượng ở đối tượng mô tả Cơ học Newton mô tả chuyển động của các hạt vĩ mô dưới tác dụng của các lực tác dụng cho biết vị trí của hạt, vận tốc, gia tốc, xung lượng, lượng đều là các đại lượng quan sát được, hoàn toàn có thể đo được với mức chính xác tuỳ ý chỉ phụ thuộc vào khả của dụng cụ đo luôn phù hợp với các giá tính toán phạm vi sai số Trong đó học lượng tử cũng mô tả quan hệ giữa các đại lượng quan sát, nguyên lý bất định đã làm thay đổi hoàn toàn định nghĩa của chính các đối tượng đó thế giới vi mô Theo nguyên lý này, thì có những đại lượng không thể đo đồng thời xác định ở thời điểm nào, và học lượng tử chỉ cho ta “khả năng” để tìm thấy giá trị này hay giá trị khác của một đại lượng vật lý, nói cách khác chỉ có xác suất để tìm thấy một giá trị xác định của đại lượng vật lý là có thể biết được chính xác , tương ứng với từng trạng thái của hạt vi mô được mô tả bằng hàm sóng Chẳng hạn theo lý thuyết Bohr, nguyên tử có trạng thái bản, êlectron chuyển động quỹ đạo tròn có bán kính xác định ao= 0,53 Ao thì theo tính toán của học lượng tử ao chỉ là khoảng cách của êlectron tới tâm hạt nhân với xác suất lớn nhất ở trạng thái bản Nói cách khác êlectron không chuyển động theo quỹ đạo tròn nào cả Ta vẫn có thể gặp nó ở vị trí này hay vị trí khác của nguyên tử, vị trí thường hay gặp nhất là ở khoảng cách ao đối với tâm hạt nhân nguyên tử ở trạng thái bản Tóm lại, học lượng tử, mọi hiểu biết về hạt vi mô đều suy từ hàm sóng xác định trạng thái của hệ tức là gần với tính chất sóng của đối tượng vi mô Chúng ta cũng thấy sự hạn chế của lý thuyết Bohr áp dụng giả bài toán cấu trúc nguyên tử dù đó là cấu trúc nguyên tử hidro- nguyên tử đơn giản nhất Ta cũng biết sự đời của học lượng tử cung cấp cho ta những quy luật mới chi phối thế giới vi mô, giúp ta có hiểu biết chính xác về cấu trúc nguyên tử, về tương tác nguyên tử và phân tử, về những đặc trưng của trạng thái vật chất Trong đề tài của mình xin được trình bày cấu trúc của nguyên tử theo lý thuyết lượng tử Page B NỘI DUNG: I II Nguyên tử theo vật lý cổ điển Nguyên tử theo lý thuyết lượng tử Phương trình Schrodinger cho nguyên tử H2 và các ion tương tự H2 Lượng tử số chính Lượng tử số quỹ đạo Lượng tử số từ Phân bố xác suất tìm thấy electron nguyên tử Momen từ của electron Spin của electron Đại cương về nguyên tử phức tạp II Nguyên lý Pau ly và bảng tuần hoàn mên đê le ép : Nguyên lý Pau -ly Bảng tuần hoàn Men –đe- lê- ép Page CHƯƠNG : NGUYÊN TỬ THEO LÝ THUYẾT CỔ ĐIỂN 1.1 Mô hình Rutherfor (1911) - Khi cho bức xạ α qua lá kim loại mỏng thì đa số các hạt α qua lá kim loại không bị lệch hướng cũng có một số ít hạt bị bật trở lại - Thí nghiệm này cho thấy nguyên tử có độ rỗng lớn, các hạt tích điện dương có kích thước rất nhỏ vì chỉ va chạm với hạt tích điện dương thì hạt α mới bị bật trở lại * Nội dung thuyết Rutherfor: - Mỗi nguyên tử gồm hạt nhân mang điện tích dương có kích thước nhỏ (bán kính khoảng 10-15 m) so với kích thước ngtử (bán kính khoảng 10-10m) - Khối lượng nguyên tử tập trung chủ yếu ở hạt nhân Xung quanh hạt nhân là các điện tử chuyển động các quỹ đạo khác - Nguyên tử trung hòa về điện nên số điện tử có ngtử bằng với điện tích hạt nhân nguyên tố 1.2 Mô hình Borh (1913) Hình 2.6 Mô hình hành tinh nguyên tử Bohr Page Hình 2.7 Sự thay đổi trạng thái e - Sự xuất hiện thuyết lượng tử ánh sáng của Plank, nhà bác học Bohr đã đưa một lý thuyết mới về cấu tạo nguyên tử dựa sự phối hợp mẫu hành tinh và thuyết lượng tử ánh sáng Nội dung thuyết gồm ba tiên đề: Tiên đề 1: Electron quay xung quanh hạt nhân không phải những quỹ đạo bất kỳ mà những quỹ đạo tròn, đồng tâm có bán kính nhất định gọi là những quỹ đạo bền Tiên đề 2: Khi quay những quỹ đạo bền này electron không phát lượng điện từ (không mất lượng) Tiên đề 3: Nguyên tử chỉ được phát hay hấp thụ lượng (E) electron chuyển từ quỹ đạo bền này sang quỹ đạo bền khác và bằng hiệu số lượng của electron ở trạng thái đầu (Eđ) và trạng thái cuối (Ec): ∆E = | Ec – Eđ | = hν 1.3 Kết luận: 1.3.1 Những thành công lý thuyết cổ điển cho cấu trúc nguyên tử - Tính toán được cấu trúc nguyên tử hidro, giải thích được quy luật của các dãy quang phổ hidro và thu được sự phù hợp chính xác giữa kết quả tính toán lý thuyết và thực nghiệm - Plank và Einstein chỉ áp dụng ý tưởng lượng tử hoá cho bức xạ điện từ- ánh sáng Bohr sử dụng quan điểm lượng tử về lượng của nguyên tử Bản chất của ý tưởng lưỡng tử hoá là một đại lượng vật lý mô tả các đối tượng vi mô những điều kiện tương ứng có thể nhận các giá trị rời rạc xác định Đối với những đại lượng vậy ta nói chung là chúng bị lượng tử hoá - Năng lượng của bất cứ vi hạt nào ở trạng thái liên kết, electron nguyên tử đều bị lưỡng tử hoá, eletron chuyển động tử thì lượng của nó không bị lượng tử hoá Trong nguyên tử tập hợp cá giá trị rời rạc của electron sẽ cho ta các giá trị tương ứng với hệ các mức lượng khác Page Giả sử cá mức lượng đó là E 1, E2 Ở electron chỉ có thể có mức lượng hoặc E1, hoặc E2 chứ không có mức lượng E trung gian thoả mãn E10: Phương trình cho nghiệm là hàm sóng với mọi giá trị E tuỳ ý liên tục Trường hợp này ứng với sự tán xạ của electron hạt nhân và phổ lượng liên tục( không tạo thành nguyên tử) + Nếu Eq, s gọi là số lượng tử Spin Ta thấy S giống với L= , L nhận nhiều giá trị còn S chỉ nhận một giá trị Lượng tử số spin s của electron s=1/2, nên electron có spin bán nguyên - Khi đặt tử trường ngoài, tương tự momen quỹ đạo có (2l+1) giá trị định hướng từ trường thì Spin chỉ có 2s+1=2 cách định hướng từ trường - Thành phân Sz của Spin nằm dọc theo trục z ( phương của từ trường ngoài) được xác định: Sz= ( ms là số lượng tử từ riêng, nhận các giá trị ms= - Vì electron mang điện nên ứng với momen động lượng riêng có một momen từ riêng : Page 18 Hình 2.11 Trạng thái tự xoay electron • Ý nghĩa: đặc trưng chuyển động riêng của electron, tức là sự tự quay quanh trục của electron Electron tích điện nên tự xoay sẽ phát sinh từ trường ,chiều của vectơ moment từ μ theo qui tắc vặn nút chai • Giá trị: ms = ± ½ ứng với hai chiều quay thuận và nghịch với chiều kim đồng hồ.( vì chỉ có hai chiều tự xoay nên ms chỉ có hai giá trị ) IV NGUYÊN TỬ NHIỀU ELECTRON Ở trên, ta đã xét bài toán cấu trúc nguyên tử hidro và các ion tương tự hidro Như đã thấy học lượng tử cho phép giải quyết bài toán hoàn toàn chính xác vì cấu trúc nguyên tử hidro chỉ có một tương nhất là giữa êlectron và hạt nhân của nguyên tử Tuy nhiên, trừ nguyên tử hidro thì tất cả các nguyên tử của mọi nguyên tố hoá học đều chứa nhiều êlectron- từ hai êlectron trở lên Điều này làm cho việc nghiên cứu cấu trúc nguyên tử và đặc biệt là phổ phát xạ của nguyên tử trở lên phức tạp Về nguyên tắc học lượng tử vẫn giải quyết bài toán cấu trúc nguyên tử xuất phát từ phương trình Schrodinger Nhưng đối với nguyên tử có Z êlectron thì thế tương tác Coulomb sẽ có dạng: Trong đó : Page 19 - Số hạng thứ nhất biểu diến tương tác giữa êlectron và hạt nhân, với ri là khoảng cách từ êlectron thứ i tới hạt nhân - Số hạng thứ hai biểu diễn thế tương tác giữa từng cặp electron với rij là khoảng cách giữa êlectron thứ i và êlectron thứ j Trạng thái electron nguyên tử nhiều electron- Hiệu ứng chắn hiệu ứng xâm nhập Trong nguyên tử có nhiều êlectron có hai loại tương tác mang tính chất ngược nhau: hút và đẩy Nhưng thực tế thì nguyên tử tồn tại một cách bền vững nên có thể khẳng định tương tác hút giữa hạt nhân và electron đóng vai trò chủ yếu; còn tương tác đẩy giữa các electron với đóng vai trò là lực nhiêũ loạn Vì thế ta được phép giả thiết một cách gần đúng rằng electron chuyển động Trong một trường lực chung tạo bởi cặp hạt nhân và tập hợp các electron còn lại Do tính chất quyêt định của lực hút hạt nhân đối với từng electron mà ta vẫn có thể coi trường lực này là trường lực hút đối xứng xuyên tâm mà tâm là hạt nhân nguyên tử Tuy nhiên tác dụng thực tế của trường lực này đối với electron sẽ không phải là đồng nhất: Với electron ở phía ngoài Thế hút chủ yếu vẫn gây bởi hạt nhân, số điện tích thực Z sẽ thay bằng số điện tích hiệu dụng nhỏ Lý là vì các electron ở gần hạt nhân đã đóng vai trò một màn điện âm làm giảm lực hút của hạt nhân đối với electron ở bên ngoài Theo phương pháp này, việc giải bào toán nguyên tử nhiều electron trở nên dễ dàng nhiều Mỗi electron bây giờ vẫn chuyển động độc lập với vì chỉ chịu tác dụng của một trường lực xuyên tâm nhất và phương pháp giải sẽ giống với bài toán cấu trúc nguyên tử hidro Tất cả các kết quả thu được giải bài toán cấu trúc nguyên tử hidro đều được áp dụng cho nguyên tử nhiều electron • Kết quả là trạng thái của e nguyên tử nhiều e : * Giống: e nguyên tử 1e: -Cũng được xác định bằng số lượng tử n, l, mℓ, ms -Hình dạng, độ lớn, phân bố định hướng của các AO *Khác nhau: Giữa nguyên tử 1e và đa e: Page 20 Hình 2-12: Giản đô mức lượng nguyên tử H nguyên tử đa e - Năng lượng e nguyên tử đa e phụ thuộc vào cả n và ℓ ( tức là phụ thuộc vào phân lớp e) còn nguyên tử 1e chỉ phụ thuộc vào n (lớp e) Với : Z*= Z – S (S là hiệu ứng chắn Slater phụ thuộc vào phân lớp tức là phụ thuộc vào n ℓ ) - Lực tương tác có loại: + lực hút hạt nhân – electron + lực đẩy e – e Tương tác đẩy giữa các electron làm xuất hiện hiệu ứng chắn và hiệu ứng xâm nhập • Hiệu ứng chắn: là hiệu ứng gây nên bởi các electron bên đẩy lên các electron bên ngoài hình thành một màn chắn tưởng tượng làm suy yếu lực hút của hạt nhân lên các electron bên ngoài *Đặc điểm hiệu ứng chắn: o Các electron bên chắn mạnh đối với các electron bên ngoài, ngược lại các electron bên ngoài gây hiệu ứng chắn không đáng kể đối với các electron bên o Các electron cùng một lớp chắn yếu so với khác lớp Trong cùng một phân lớp chắn càng yếu o Trên cùng một lớp n, nếu ℓ tăng thì hiệu ứng chắn giảm Hiệu ứng chắn giảm dần theo dãy s > p > d > f o Với cùng một loại AO (cùng ℓ ), n tăng hiệu ứng chắn giảm o Cấu hình bão hòa hoặc bán bão hòa có tác dụng chắn rất lớn Page 21 *Tóm lại, hiệu ứng chắn phụ thuộc vào kích thước (n) hình dạng AO (ℓ) • Hiệu ứng xâm nhập: đặc trưng cho khả đâm xuyên của các electron bên ngoài vào các lớp electron bên để xâm nhập vào gần hạt nhân ,chịu lực hút của hạt nhân nhiều o Theo chiều tăng ℓ , hiệu ứng xâm nhập giảm dần: s > p > d > f o n càng lớn, khả xâm nhập càng giảm Do sự xuất hiện hiệu ứng chắn và hiệu ứng xâm nhập nên trật tự lượng của các phân lớp nguyên tử nhiều e có sự thay đổi so với hệ electron: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f ≈ 6d Các quy luật phân bố electron vào nguyên tử nhiều e a Nguyên lý vững bền Trạng thái bền vững nhất electron nguyên tử trạng thái tương ứng với giá trị lượng nhỏ nhất Các electron sẽ sắp xếp vào phân lớp có mức lượng từ thấp đến cao b Quy tắc Klechkowski: • Trong một nguyên tử nhiều electron, trật tự điền electron vào phân lớp (đặc trưng bởi n ℓ ) cho tổng (n+ℓ) tăng dần • Khi hai phân lớp khác có giá trị (n+ℓ) electron được xếp vào phân lớp có n tăng dần Phân mức: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d (n + ℓ) 3 4 5 6 7 7 8 c Nguyên lý ngoại trừ Pauli “Trong nguyên tử không thể có hai, hoặc nhiều hơn, cùng tồn tại một trạng thái lượng tử hoặc một electron nguyên tử phải có một lượng tử số khác nhau” Hệ quả: giúp tính được số e tối đa có ở một AO, một phân lớp và một lớp e: Nếu có electron đã có cùng giá trị số lượng tử (n, ℓ,mℓ) tức là cùng một AO thì số lượng tử thứ tư là ms phải khác , mà ms chỉ có giá trị ms= ±½ nên một AO chứa tối đa 2e với spin ms ngược dấu Phân lớp Số AO Số e tối đa Page 22 d Quy tắc Hünd: Khi phân bố electron vào AO đông một phân lớp để đạt trạng thái bền vững nhất phải phân bố cho tổng spin phân lớp phải cực đại.(nghĩa mỗi AO một e trước, sau đó mới ghép đôi e thứ hai vào) + Ví dụ: O 1s22s22p4 Công thức electron nguyên tử.(cấu hình electron nguyên tử) Công thức e nguyên tử cho biết sự phân bố e vào các phân lớp theo thứ tự mức lượng tăng dần từ trái sang phải (theo đúng qui tắc Klechkowski), số mũ phân lớp là số electron Chu kỳ Chu kỳ Chu kỳ Chu kỳ Chu kỳ Chu kỳ Chu kỳ Thí dụ : Al (Z = 13) : 1s22s22p63s23p1 K (Z = 19) : 1s22s22p63s23p64s1 Co (Z = 27) : 1s22s22p63s23p64s23d7 *Chú ý: Cấu hình e ngtử không bền → Cấu hình e bền ns (n-1)d → ns (n-1)d5 (bán bão hòa, bền).PN(VIB) ns2 (n-1)d9 → ns1 (n-1)d10 (bão hòa, bền nhất).PN(IB) Thí dụ : Cr (Z = 24) : 1s22s22p63s23p64s13d5 Cu (Z = 29) : 1s22s22p63s23p64s13d10 Ag (Z = 47) : 1s22s22p63s23p64s23d104p65s14d10 *Cấu hình electron của ion: Page 23 Trước hết cần phân biệt hai loại phân lớp : - Phân lớp cùng: là phân lớp có số lượng tử chính n lớn nhất cấu hình e nguyên tử - Phân lớp cuối cùng: là phân lớp chứa e cuối cùng có lượng cao nhất ( viết theo qui tắc Klechkowski) °Cấu hình e cation Mn+: tách n e khỏi phân lớp của nguyên tử °Cấu hình e anion Xm-: nhận m e vào phân lớp cuối của nguyên tử Thí dụ: Fe(Z = 26):1s22s22p63s23p64s23d6.(3d6:ph.lớp cuối cùng;4s2:ph.lớp ngoài cùng) Fe2+(Z = 26): 1s22s22p63s23p63d6 Fe3+(Z = 26) : 1s22s22p63s23p63d5 S (Z = 16) : 1s22s22p63s23p4 → S2- (Z = 16) : 1s22s22p63s23p6 Page 24 Page 25 [...]... Tóm lại, sự tôn tại của momen từ của electron gắn liền với sự chuyển động của electron là hạt mang điện quay quanh hạt nhân nguyên tử Giá trị nhỏ nhất của momen từ ứng với trạng thái n=1: được gọi là manheto Bohr và được coi là đơn vị đo momen từ trong vật lý nguyên tử và hạt nhân tương tự như được coi là đơn vị đo momen động lượng 2.3.5 Spin của electron : Page 17... tác hút giữa hạt nhân và electron đóng vai trò chủ yếu; còn tương tác đẩy giữa các electron với nhau đóng vai trò là lực nhiêũ loạn Vì thế ta được phép giả thiết một cách gần đúng rằng mỗi electron chuyển động Trong một trường lực chung tạo bởi cặp hạt nhân và tập hợp các electron còn lại Do tính chất quyêt định của lực hút hạt nhân đối với từng... đối xứng xuyên tâm mà tâm là hạt nhân nguyên tử Tuy nhiên tác dụng thực tế của trường lực này đối với electron sẽ không phải là đồng nhất: Với electron ở phía ngoài Thế năng hút chủ yếu vẫn gây bởi hạt nhân, nhưng số điện tích thực Z sẽ thay bằng số điện tích hiệu dụng nhỏ hơn Lý do là vì các electron ở gần hạt nhân hơn đã đóng vai trò một màn... với nguyên tử có Z êlectron thì thế năng tương tác Coulomb sẽ có dạng: Trong đó : Page 19 - Số hạng thứ nhất biểu diến tương tác giữa êlectron và hạt nhân, với ri là khoảng cách từ êlectron thứ i tới hạt nhân - Số hạng thứ hai biểu diễn thế năng tương tác giữa từng cặp electron với rij là khoảng cách giữa êlectron thứ i và êlectron thứ j 1 Trạng thái của... biến số r tức là mô tả chuyển động của electron lại gần hay ra xa hạt nhân, vì thế hàm R(r) được gọi là thành phần xuyên tâm của hàm sóng Trong phương trình (2) có mặt của năng lượng toàn phần E, trong đó động năng liên quan tới chuyển động của electron cả trên “quỹ đạo” quanh hạt nhân chứ không phải nguyên chuyển động xuyên tâm Mâu thuẫn này có thể giải... suất tìm thấy electron ở thời điểm này thời điểm khác là bao nhiêu  Khái niệm đám mây electron và orbital nguyên tử(AO) • Khi chuyển động xung quanh hạt nhân nguyên tử, electron đã tạo ra một vùng không gian bao quanh hạt nhân mà nó có thể có mặt ở bất kỳ thời điểm nào với xác suất có mặt khác nhau.Vùng không gian đó được gọi là đám mây electron Nơi nào electron... - Lực tương tác có 2 loại: + lực hút hạt nhân – electron + lực đẩy e – e Tương tác đẩy giữa các electron làm xuất hiện hiệu ứng chắn và hiệu ứng xâm nhập • Hiệu ứng chắn: là hiệu ứng gây nên bởi các electron bên trong đẩy lên các electron bên ngoài hình thành một màn chắn tưởng tượng làm suy yếu lực hút của hạt nhân lên các electron bên ngoài *Đặc điểm của... thước (n) và hình dạng AO (ℓ) • Hiệu ứng xâm nhập: đặc trưng cho khả năng đâm xuyên của các electron bên ngoài vào các lớp electron bên trong để xâm nhập vào gần hạt nhân hơn ,chịu lực hút của hạt nhân nhiều hơn o Theo chiều tăng ℓ , hiệu ứng xâm nhập giảm dần: s > p > d > f o n càng lớn, khả năng xâm nhập càng giảm Do sự xuất hiện hiệu ứng chắn và hiệu ứng... tương tự hidro Như đã thấy cơ học lượng tử cho phép giải quyết bài toán hoàn toàn chính xác vì trong cấu trúc nguyên tử hidro chỉ có một tương duy nhất là giữa êlectron và hạt nhân của nguyên tử Tuy nhiên, trừ nguyên tử hidro thì tất cả các nguyên tử của mọi nguyên tố hoá học đều chứa nhiều êlectron- từ hai êlectron trở lên Điều này làm cho việc nghiên... electron và được xác định bằng đại lượng Ψ2 • Theo tính toán của cơ học lượng tử thì đám mây electron là vô cùng, không có ranh giới xác định, vì electron có thể tiến lại rất gần hạt nhân, cũng có thể ra xa vô cùng.Vì thế để tiện khảo sát : Quy ước:orbital nguyên tử(AO)(:atomic orbital) là vùng không gian chứa khoảng 90% xác suất có mặt của electron Hình dạng ... một hệ gồm eletron mang điện tích –e và hạt nhân mạng điện tích + Ze Hạt nhân coi đứng yên, Page còn electron chuyển động quanh hạt nhân dưới tác dụng của trường lực thế culong:... ở mọi vị trí quanh hạt nhân và cho ta đám mây điên tử quanh hạt nhân, là hình ảnh của sự phân bố mật độ xác suất tìm thấy electron quanh hạt nhân Giải phương trình Schodinger... đạo: L=  Tóm lại, tôn momen từ electron gắn liền với chuyển động electron hạt mang điện quay quanh hạt nhân nguyên tử Giá trị nhỏ nhất của momen từ ứng với trạng thái n=1: được