Một số giải pháp rèn kỹ giải dạng toán có nội dung hình học lớp A- Đặt vấn Đề Các đối tượng hình học đưa vào môn Toán Tiểu học bản, cần thiết thường gặp đời sống điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập phương, hình trụ, Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng phép đo đại lượng, phát triển lực thực hành, lực tư học sinh Tiểu học Đồng thời dạy yếu tố hình học biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trường với đời sống Mặt khác, nhận thức học sinh Tiểu học lớp đầu cấp lực phân tích tổng hợp chưa phát triển, tri giác thường dựa vào hình dạng bên ngoài, nhận thức chủ yếu dựa vào quan sát được, chưa biết phân tích để nhận đặc trưng , nên khó phân biệt hình thay đổi vị trí chúng không gian hay thay đổi kích thước Đến lớp cuối cấp, trí tưởng tượng học sinh phát triển phụ thuộc vào mô hình vật thât; suy luận học sinh phát triển song dãy phán đoán, nhiều cảm tính Do việc nhận thức khái niệm toán học phải dựa vào mô hình vật thật Vì vậy, việc nhận thức khái niệm hình học dễ dàng em Toán việc tập trung bổ sung hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá số tự nhiên giới thiệu sâu yếu tố hình học Dạy học yếu tố hình học đóng vai trò quan trọng chương trình Toán 4, giúp học sinh rèn kỹ giải dạng toán liên quan đến nội dung hình học Việc dạy học yếu tố hình học khó, học sinh tiếp thu chậm thường hay nhầm lẫn nên hiệu chưa cao PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Qua thực tế giảng dạy, dự đồng nghiệp rút số giải pháp rèn kỹ giải dạng toán có nội dung hình học B- Giải vấn đề I- Một số vấn đề yếu tố hình học toán 1- Các mạch kiến thức Toán 4: Toán mở đầu cho giai đoạn học tập sâu Có thể coi Toán bổ sung hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá kiến thức giai đoạn trước mạch kiến thức sau: - Số học - Đại lượng đo đại lượng - Yếu tố hình học - Yếu tố thống kê - Giải toán 2- Vai trò dạy học yếu tố hình học Toán - Nội dung dạy học yếu tố hình học hỗ trợ hạt nhân số học mạch kiến thức khác Toán Chẳng hạn: + Khi học sinh vận dụng công thức tính chu vi, diện tích hình học sinh củng cố cách tính giá trị biểu thức có chứa chữ + Khi giải toán có nội dung hình học, em củng cố kỹ thực phép tính số đo đại lượng đổi đơn vị đo đại lượng Mặt khác, học sinh củng cố cách giải trình bày toán có lời văn PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com - Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức toán học, phát triển lực thực hành, lực tư duy, phát huy nỗ lực học sinh tìm tòi khám phá - Dạy học yếu tố hình học biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trường với đời sống Nội dung thời lượng dạy học yếu tố hình học lớp * Nội dung: - Góc nhọn, góc tù, góc bẹt - Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song - Vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song - Thực hành vẽ hình chữ nhật vẽ hình vuông - Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành - Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi * Thời lượng: - Góc nhọn, góc tù, góc bẹt : tiết - Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song: tiết - Vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song: tiết - Thực hành vẽ hình chữ nhật vẽ hình vuông: tiết - Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành: tiết - Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi: tiết 4- Mức độ yêu cầu: a- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt: - Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt b- Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song: - Nhận biết hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com - Biết vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song - Biết vẽ đường cao hình tam giác trường hợp đơn giản c- Hình bình hành, hình thoi: - Nhận biết hình bình hành, hình thoi số đặc điểm - Biết cách tính chu vi, diện tích hình bình hành hình thoi 5- Các dạng toán có nội dung hình học Toán 4: - Dạng toán nhận dạng hình hình học - Dạng toán cát, ghép hình - Dạng toán vẽ hình - Dạng toán liên quan đến đại lượng hình học - Dạng toán chia hình theo yêu cầu Phương pháp dạy học: - Phương pháp trực quan - Phương pháp gợi mở- vấn đáp - Phương pháp dạy học nêu vấn đề - Phương pháp thực hành luyện tập - Phương pháp giảng giải minh hoạ - Phương pháp ôn tập hệ thống hoá kiến thức toán học II Thực trạng dạy học yếu tố hình học chương trình toán Tiểu học nói chung toán nói riêng 1- Ưu điểm: - Giáo viên tập huấn chương trình thay sách, trang bị mục tiêu, nội dung chương trình PPDH Toán nói chung, yếu tố hình học nói riêng PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com - Trình độ giáo viên đạt chuẩn, điều kiện thuận lợi cho việc tiếp cận chương trình - Các yếu tố hình học không xây dựng thành chương riêng điều kiện thuận lợi cho việc dạy học giáo viên học sinh - Các yếu tố hình học lớp có kế thừa bổ sung phát triển kiến thức toán học lớp 1, 2,3 2- Tồn tại: - Do tiếp cận chương trình nên số giáo viên học sinh gặp khó khăn dạy- học, phương pháp tổ chức cho học sinh khám phá kiến thức - Các yếu tố hình học mạch kiến thức khó trừu tượng nên trình dạy học giáo viên tổ chức cho học sinh hình thành khái niệm mà chưa rèn kỹ giải toán ( hầu hết tập mang nội dung hình học học sinh không làm hiệu học tập chưa cao) - Trong trình học tập học sinh mắc nhiều sai lầm : nhận dạng hình hình học, vẽ hình, gọi tên hình, mô tả hình, - Học sinh không thuộc qui tắc, công thức tính chu vi diện tích hình hình học III- Nguyên nhân thực trạng 1- Về giáo viên: - Chưa nắm bắt cách đầy đủ, chưa hiểu sâu vị trí, vai trò yếu tố hình học Toán - Trong dạy học quan tâm tới kết làm học sinh mà chưa quan tâm tới phương pháp tìm tòi, khám phá để đến kết PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com - Dạy học nặng áp đặt, chưa phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo học sinh 2- Về học sinh: - Chưa nắm kiến thức mạch kiến thức yếu tố hình học lớp nắm bắt kiến thức cách mơ hồ - Thụ động, lười suy nghĩ - Thiếu đồ dùng học tập - Kỹ thao tác với đồ dùng học tập thấp - Chưa nắm bước vẽ, bước giải toán mang nôi dung hình học, qui tắc công thức tính chu vi, diện tích hình hình học - Không hiểu chất, đặc điểm yếu tố hình học học tập nhiều nhầm lẫn IV- Một số giải pháp rèn kỹ giải dạng toán mang nội dung hình học lớp - Tăng cường tự học tự bồi dưỡng để nắm mục tiêu, nội dung chương trình, phương pháp giảng dạy tuyến kiến thức - Cần đổi phương pháp dạy học tinh thần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh - Trong trình dạy học phải cho học sinh nắm số đặc điểm, bước vẽ yếu tố hình học thông qua hình ảnh trực quan Phải đặc biệt trọng rèn kỹ thực hành ( nhận diện, vẽ hình, cắt ghép hình, giải toán mang nội dung hình học,) Muốn giáo viên cần nắm bước tiến hành dạy học yếu tố hình học Cụ thể hình thành biểu tượng (khái niệm) hình hình học, để hình thành biểu tượng hình học cho học sinh lớp giáo viên không nên áp dụng phương pháp định nghĩa theo quan điểm lôgic hình thức (nêu dấu hiệu) mà PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com thông qua mô tả, minh hoạ hình vẽ đối chiếu, so sánh với biểu tượng cho - Đổi hình thức dạy học, kiểm tra đánh giá, nghiên cứu cách s dụng đồ dùng có hiệu quả, dự kiến sai lầm học sinh học - Tổ chức dạy học yếu tố hình học: Nhận dạng hình, vẽ hình, mô tả hình, giải tập có nội dung hình học muốn có hiệu giáo viên cần tìm hiểu nghiên cứu kỹ mục tiêu dạy để lập kế hoach học Cụ thể 1- Dạng toán nhận dạng hình hình học: Việc nhận dạng hình đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu khác Nhận dạng hình kĩ quan trọng tiểu học Yêu cầu đặt trường hợp cụ thể học sinh nhận dạng hình hình học học b ằng cách sử dụng biện pháp thích hợp Biện pháp: Để giải toán nhận dạng hình hình học giáo viên hướng dẫn học sinh tiến hành qua bước sau: Bước 1: Xác định yêu cầu toán nhận dạng hình dựa vào hình dạng, đặc điểm hình hay nhận dạng hình phân tích tổng hợp hình Bước 2: Nhắc lại định nghĩa hình liên quan tới toán ( cách mô tả mẫu vật) đặc điểm hình Ngoài vẽ hình- vẽ hình biện pháp quan trọng để nhận dạng hình, dùng thước, ê- ke để kiểm tra Quan sát nhận dạng tổng thể trực quan Biện pháp quan trọng thay đổi dấu hiệu không chất hình (màu sắc, chất liệu, vị trí,) để học sinh tự phát dấu hiệu chất hình PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com * Các giải pháp thường sử dụng để nhận dạng hình trường hợp phức tạp là: - Đếm trực tiếp hình vẽ đồ vật - Sử dụng sơ đồ để đếm khái quát thành công thức tính số hình cần nhận dạng - Đánh số thứ tự (hoặc tô màu) hình riêng lẻ để nhận biết Chỉ ghi số hình đơn mà không cần cắt rời hình (Đối với học sinh yếu cắt ghép lại để nhận dạng hình) - Sử dụng phương pháp suy luận lôgic Tuỳ tình cụ thể hướng dẫn học sinh nhận dạng hình cách khoa học, hợp lí, không trùng lặp , không bỏ sót Chẳng hạn: Nhận dạng hình nhờ yếu tố đặc điểm hình Trước hết cần giới thiệu yếu tố, đặc điểm hình hình học Luôn thay đổi dấu hiệu không chất để học sinh tự phát dấu hiệu chất (đặc điểm hình dạng hình học hình) Sau nắm vững học sinh vào để nhận dạng hình (mà không cần đối chiếu vật mẫu ) đếm, đo, cắt ghép hình, kiểm tra dụng cụ hình học Chú ý là, loại trừ, cần đặc điểm bị vi phạm khẳng định là hình cần nhận dạng lớp để nhận dạng hình thoi học sinh kiểm tra xem hình có phải hình bình hành không (hai cặp cạnh song song), cạnh không Nếu vi phạm điều kiện hình thoi Còn trường hợp phức tạp thường sử dụng thao tác phân tích tổng hợp hình Tức vân dụng thao tác nêu ( thao tác ) Ví dụ : ( Nâng cao Toán ) PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Cho tam giác ABC, cạnh BC lấy hai điểm E, F không trùng với đỉnh B, C Nối A với E F Có tam giác tạo thành? Hướng dẫn: Cách 1: Sử dụng sơ đồ E B A F C A E F C F C B E F Từ sơ đồ suy số tam giác tạo thành là: +2 + = (tam giác) Cách 2: Phương pháp suy luận lôgic Ta nhận thấy đỉnh A nối với đầu mút đoạn thẳng BC đoạn thẳng ta tam giác Do để xác định số tam giác tạo thành ta cần đếm số đoạn thẳng tạo thành cạnh BC Số đoạn thẳng BC là: + + = 6(đoạn thẳng) Vậy số tam giác tạo thành tam giác Cách 3: Tô màu ( ghi số) hình cắt rời hình cho thành tam giác có màu khác Ghép đôi ta thêm hình tam giác Cuối ghép hình tam giác lại tam giác Vậy tất có hình tam giác tạo thành Ví dụ 2: ( Bài trang 49 Toán 4) : Trong hình tam giác sau : - Hình tam giác có góc nhọn? PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com C - Hình tam giác có góc vuông? - Hình tam giác có góc tù? A B M C D N P (Ha) E (H b) G (H c) + Bằng quan sát tổng thể có tính trực giác học sinh nhận hình tam giác có góc nhọn hình a, có góc vuông hình c, có góc tù hình b + Dùng ê ke để nhận biết góc nhọn, góc vuông, góc tù cách áp góc vuông ê ke vào góc hình, từ nhận hình theo yêu cầu toán 2- Dạng toán cắt, ghép hình: Cắt, ghép hình (kĩ năng) hoạt động hình học cần ý rèn luyện học sinh Vì phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển tư , lực phân tích- tổng hợp , trí tưởng tượng không gian học sinh Có nhiều dạng cắt, ghép hình tuỳ thuộc vào nhiệm vụ đặt ra: Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học, để xây dựng công thức diện tích, để tạo thành hình có hình dạng theo yêu cầu a- Cắt ghép hình để tạo hình có dạng theo yêu cầu: Đây toán biến đổi hình dạng hình hình học, đòi hỏi cắt ghép theo điều kiện để hình có dạng theo yêu cầu Thao tác có đơn giản có phức tạp, phải thử nhiều lần thành công Giáo viên cần có kiến thức nâng cao, từ biết cách hướng dẫn học sinh cắt ghép hình 10 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com * Biện pháp : Bước : Nhắc lại đặc điểm số tính chất hình hình học liên quan Bước : Nêu dự kiện cho yêu cầu cần thực Thiết lập mối quan hệ dự kiện cho yêu cầu cần thực Bước : Xác định diện tích hình (bằng diện tích hình cũ biết) sau tìm cạnh hình (nhờ công thức diện tích) Bước : Xác định phương pháp cắt, ghép hình thoả mãn toán Cuối giáo viên quan sát uốn nắn sai lầm học sinh mắc phải Ví dụ 1: Hãy cắt hình chữ nhật có chiều dài 16cm, chiều rộng 9cm thành mảnh cho ghép lại ta hình vuông Hướng dẫn: A E B F G H L (H1) D M C Bước 1: Diện tích hình chữ nhật cho là: 16 x = 144(cm2) Vì 144 = 12 x12 nên hình vuông cần tìm có cạnh 12 cm Bước : Để có hình vuông cần tìm, ta cần giảm chiều dài hình chữ nhật cm, tăng chiều rộng cm 11 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Bước : Cắt hình chữ nhật cho ABCD dọc theo đường gấp khúc EFGHLM cho BE = 12 cm, đoạn song song với chiều rộng dài cm, song song với chiều dài dài cm (hình vẽ) Bước 4: Ghép mảnh thành hình vuông E B A=F G H L M C (H 2) Ví dụ 2: (bài trang 143 Toán 4): Cho hình tam giác, hình Hãy ghép hình tam giác thành hình thoi A cm B C cm Hướng dẫn: Bước 1: Nêu đặc điểm hình thoi (hai cặp cạnh đối diện song song với nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau, ) 12 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Bước 2: Nêu kiện cho (4 hình tam giác hình vẽ) Nêu yêu cầu cần thực (ghép hình tam giác thành hình thoi) Thiết lập mối quan hệ kiện cho yêu cầu cần thực Bước 3: Diện tích hình thoi diện tích hình tam giác Do cạnh hình thoi cạnh AC Bước 4: Ta ghép hình thoi sau: A C B b Cắt ghép hình để xây dựng công thức tính diện tích * Biện pháp: Bước 1: Chia cắt hình A cho thành phần rời Bước : Ghép phần (theo cách khác) để hình B biết công thức diện tích Bước 3: Từ công thức diện tích hình B suy công thức diện tích hình A Ví dụ: Xây dựng công thức tính diện tích hình bình hành (Toán trang 103) - Giáo viên vẽ hình bình hành ABCD - Vẽ AH vuông góc với CD giới thiệu chiều cao AH đáy DC - Yêu cầu học sinh tính diện tích hình bình hành ABCD Gợi ý: Bước : Cắt phần hình tam giác ADH Bước2 : Ghép lại để hình chữ nhật ABIH Diện tích hình bình hành 13 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com ABCD = diện tích hình chữ nhật ABIH Bước 3: Diện tích hình chữ nhật ABIH a x h Vậy diện tích hình bình hành ABCD a x h A D B H A C B H a C I a c- Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học * Biện pháp: Bước 1: Chia cắt hình cho thành hình đơn Bước 2: Ghép hình đơn thành cách khác để hình hợp Ví dụ: Có tam giác hình vẽ sau: Hướng dẫn : - Bước 1: Cắt hình thành hình đơn: hình1, hình 2, hình 3.(Ta có tam giác) - Bước 2: Ghép hợp lí cặp tam giác đơn tam giác hợp : hình1,2; hình 2,3 Như có tất : + + = (tam giác) 3- Dạng toán vẽ hình: Vẽ hình kĩ hình học quan trọng , cần rèn luyện thường xuyên theo mức độ thích hợp, từ thấp đến cao Điều quan trọng 14 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com học sinh biết sử dụng dụng cụ thường dùng, lựa chọn dụng cụ phù hợp, xác định qui trình vẽ để vẽ hình tương ứng học * Biện pháp: Cho học sinh quan sát hình vẽ thao tác - Hướng dẫn học sinh tìm hiểu sở cách vẽ - Yêu cầu học sinh thực thao tác vẽ theo hướng dẫn Toán gồm dạng tập vẽ hình: Vẽ theo yếu tố cho trước: Lúc việc vẽ hình có yêu cầu gần việc dựng hình Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình theo qui trình gồm nhiều bước sử dụng dụng cụ hình học thước, e ke, để vẽ Ví dụ 1: Vẽ đường thẳng song song ( Bài trang 53 Toán 4) Hãy vẽ đường thẳng AB qua điểm M song song với đường thẳng CD Hướng dẫn: - Trước hết cho học sinh quan sát hình vẽ thao tác - Cho học sinh quan sát tìm hiểu sở cách vẽ hai đường thẳng song song Chẳng hạn: Quan sát hình ảnh hai đường thẳng AB CD hai cạnh đối diện hình chữ nhật ABCD kéo dài, ta thấy hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD gọi hai đường thẳng song song vói - Từ sở ta vẽ hai đường thẳng song song sau: + Vẽ đường thẳng PQ qua điểm M vuông góc với CD + Vẽ đường thẳng AB qua điểm M vuông góc với PQ ta đường thẳng AB song song với đường thẳng CD Như CD AB vuông góc với MN song song với 15 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Error! P A M B C A D D B C Q Ví dụ 2: Vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài cm, chiều rộng 3cm.( Bài 2- trang 54 Toán 4) Hướng dẫn: - Cho học sinh quan sát hình chữ nhật ABCD có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm - Qui trình vẽ hình chữ nhật sau: Bước 1: Vẽ đoạn thẳng DC = 4cm Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với CD D Trên đường thẳng lấy đoạn thẳng DA = 3cm Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với DC C Trên đường thẳng lấy đoạn CB = 3cm Bước 4: Nối A với B ta hình chữ nhật ABCD cần vẽ A B cm cm D C Vẽ thu nhỏ giấy: lớp 4, học vẽ thu nhỏ giấy theo tỉ lệ xích 16 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Quy trình vẽ tiến hành sau : -Chuyển số đo thực tế thành số đo vẽ giấy(theo tỉ lệ xích) -Tiến hành bước vẽ vẽ hình theo yếu tố cho trước Ví dụ : (Bài 1- trang 159- Toán 4): Chiều dài bảng lớp học 3m Em vẽ đoạn thẳng biểu thị chiều dài bảng đồ có tỷ lệ 1: 50 Hướng dẫn: Bước 1: Yêu cầu học sinh tìm độ dài bảng đồ (đổi 3m = 300cm ; 300: 50 = 6cm) Bước 2: Vẽ đường thẳng có độ dài 6cm đồ cm AA Tỷ lệ :50 B 4- Dạng toán liên quan đến đại lượng hình học Biện pháp: - Giáo viên giúp học sinh nắm vững công thức tính chu vi, diện tích hình hình học, qui tắc có kỹ vận dụng chúng thành thạo - Với toán cụ thể cần: Bước 1: Nắm yêu cầu toán( yếu tố biết, cần tìm) Bước 2: Lập kế hoạch giải ( công thức áp dụng, qui tắc liên quan) Bước 3: Trình bày giải Bước 4: Kiểm tra đánh giá Ví dụ 1: (Bài 4- trang105 Toán 4): Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy 40dm, chiều cao 25dm Tính diện tích mảnh đất 17 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Hướng dẫn giải: Bước 1: Nắm yêu cầu toán - Học sinh đọc toán - Hỏi: Bài toán cho biết gì? (Mảnh đất hình bình hành có độ dài đáy 40 dm, chiều cao 25dm) Bài toán hỏi gì? ( Tìm diện tích mảnh đất đó) - Học sinh tóm tắt toán: Hình bình hành: a = 40dm, h = 20dm sdm 2? Bước 2: Lập kế hoach giải Muốn tính diện tích mảnh đất hình bình hành ta làm nào?( Lấy đáy nhân chiều cao) Bước : Trình bày giải Bài giải Diện tích mảnh đất là; 40 x 20 = 800( dm2) Đáp số: 800 dm2 Bước 4: Kiểm tra đánh giá * Để khắc sâu kỹ giải dạng toán này, dựa toán ban đầu thay đổi giả thiết để phát triển thành toán (dạy tăng buổi) Bài toán 1: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy 4m Diện tích mảnh đất 100m2 Tính chiều cao mảnh đất Công thức giải: Chiều cao = Diện tích : đáy Bài toán 2: Cho hình bình hành có chiều cao 15m, diện tích 600m2 Tính độ dài đáy hình bình hành 18 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Công thức giải: Độ dài đáy = Diện tích : Chiều cao Ví dụ 2: (Bài trang 177- Toán 4) : Một ruộng hình chũ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng 2/3 chiều dài Người ta cấy lúa đó, tính 100m2 thu hoạch 50 kg thóc Hỏi ruộng thu hoạch thóc? Hướng dẫn giải: Bước 1: Tìm hiểu yêu cầu toán - Học sinh đọc toán - Bài toán cho biết ? (hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng 2/3 chiều dài, 100 m2 thu hoạch 50kg thóc) - Bài toán hỏi ? (Thửa ruộng thu hoạch thóc?) Tóm tắt toán + Hình chữ nhật có : a b 00 m2 = 120m = 2/3 a : 50kg thóc Th ửa ruộng : .kg thóc? Bước 2: Lập kế hoạch giải: - Để biết ruộng thu hoach thóc ta phải biết gì? ( diện tích ruộng) - Tính diện tích ruộng cách nào? (Lấy chiều dài nhân chiều rộng) - Tìm chiều rộng dựa vào kiện nào? (chiều rộng 2/3 chiều dài) - Khi tính diện tích ruộng ta phải làm gì?( Tính số thóc thu hoạch được) Bước 3: Trình bày giải: Bài giải Chiều rộng ruộng là: 19 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 2/3 x 120 = 80(m) Diện tích ruộng là: 120 x 80 = 9600(m2) Số thóc thu hoạch là: 9600:100 x 50 = 4800(kg) Đáp số: 4800kg thóc Bước 4: Kiểm tra đánh giá 5- Dạng toán chia hình theo yêu cầu (Dành cho học sinh giỏi) * Biện pháp: Với dạng toán này, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải theo bước sau: Bước 1: Quan sát nhận xét đề toán, hiểu rõ yêu cầu Bước 2: Mò mẫm dự đoán lời giải Bước 3: Thử nghiệm bác bỏ trường hợp sai, khẳng định trường hợp đúng, bao quát trường hợp xảy điều kiện Ví dụ: Cho tam giác ABC Hãy kẻ thêm đoạn thẳng để có hình tam giác Có cách kẻ? Hướng dẫn giải: Với toán học sinh chưa thể áp dụng toán mẫu mà phải tiến hành thao tác mò mẫm, thử nghiệm Mỗi lần thử nghiệm lần rút cho kết thất bại yếu tố tạo hứng thú việc tìm lời giải khác Lời giải: Có nhiều cách kẻ để tạo thành hình tam giác V- Một số biện pháp khắc phục sai lầm thường gặp giảI toán mang nội dung hình học 20 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trong chương trình môn toán, yếu tố hình học có vai trò chuẩn bị cho việc học tập hình học cách hệ thống củng cố kiến thức khác môn toán Do tính trừu tượng yếu tố hình học đặc điểm nhận thức lứa tuổi nên việc tiếp thu kiến thức hình học học sinh khó khăn Qua trực tiếp giảng dạy thấy học sinh thường mắc số sai lầm sau: 1- Sai lầm nhận dạng hình hình học a- Sai lầm thay đổi vị trí hình Ví dụ: Khi quan sát hình bình hành, hình thoi vị trí không ngắn học sinh không nhận dạng hình Nguyên nhân: Do nhận thức học sinh dựa vào trực giác cảm tính Các hình mà em quan sát thường đặt vị trí ngắn Khi hình thành biểu tượng hình hình học giáo viên cho học sinh quan sát vị trí định Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa mảnh bìa hình thoi, hình bình hành cho học sinh quan sát nhiều vị trí khác để học sinh nhận dạng Sau đưa số hình khác để học sinh so sánh b- Sai lầm gọi tên hình Ví dụ : Học sinh thường nhầm lẫn tên gọi hình tròn đường tròn, đoạn thẳng đường thẳng Nguyên nhân : Do khả ghi nhớ học sinh hạn chế, quan sát học sinh chưa ý tới dấu hiệu đặc trưng, thuật ngữ mô tả hình, Biện pháp khắc phục : Giáo viên cần trọng đến trình hình thành khái niệm hình hình học như: - Quan sát thao tác đồ vật để thu thập thông tin, tích luỹ kinh nghiệm cảm tính để hình thành kỹ 21 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com - Cho học sinh làm quen bước với ngôn ngữ hình học thông qua việc tập mô tả lập luận - Đưa mô hình thực để học sinh quan sát thao tác Từ phát dấu hiệu đặc trưng loại hình cách nêu nhận xét điểm giống , khác chúng c- Sai lầm đếm số hình Nguyên nhân : Do khả tưởng tượng kém, chưa nắm dấu hiệu đặc trưng yếu tố tạo thành hình học tương ứng Biện pháp khắc phục : Cho học sinh giải nhiều tập nhận dạng hình hình học từ đơn giản đến phức tạp, hướng dẫn học sinh phân loại hình vận dụng thành thạo qui tắc tính (Xem mục 1- IV) 2- Sai lầm việc vẽ hình a- Sai lầm vẽ hình với kiện cho trước Thực tế : Một số em thường đặt lệch thước, đọc sai số đo độ dài thước Nguyên nhân: Do học sinh không cẩn thận, cẩu thả thực thao tác đo giáo viên không hướng dẫn tỷ mỉ, không nhấn mạnh tác hại việc đặt thước lệch Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần làm mẫu tỷ mỉ, hướng dẫn học sinh cách sử dụng cụ phù hợp với loại hình Khi dạy hình thành biểu tượng giáo viên cần khắc sâu cho học sinh yếu tố tạo thành hình hình học tương ứng, đồng thời bồi dưỡng cho học sinh khả phân tích tổng hợp cách thiết lập mối quan hệ yếu tố hình b- Sai lầm vẽ hình giải toán 22 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Ví dụ: Khi giải toán sơ đồ đoạn thẳng giải toán mang nội dung hình học, học sinh thường vẽ không dúng tỷ lệ vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt nên dẫn đến ngộ nhận lôgic Nguyên nhân: Do khả ước lượng độ dài đoạn thẳng học sinh hạn chế, nhận thức em thường dựa vào trực giác, c ũng nội dung dạy học tỷ lệ không coi trọng nên giáo viên dạy qua loa Biện pháp khắc phục: Giáo viên nên thường xuyên tạo cho học sinh luyện tập ước lượng độ dài đoạn thẳng dạy cẩn thận nội dung tỷ lệ, cho học sinh làm nhiều tập liên quan, hướng dẫn học sinh cách thiết lập t ỷ lệ thích hợp để chuyển số đo toán dạng mô hình, vẽ hình, lưu ý học sinh tránh vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt C- kết luận Dạy học yếu tố hình học biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trường với đời sống Năm học 2006 2007, trực tiếp dạy lớp 4B (31 em) Trong trình dạy học môn toán áp dụng giải pháp đạt kết cao so với năm trước : Học sinh tiếp thu tốt, nắm vững kiến thức rèn kỹ giải dạng toán D.bài học kinh nghiệm Qua thực tế giảng dạy yếu tố hình học, để nâng cao chất lượng dạy học tiết dạy giáo viên cần: -Về việc hình thành biểu tượng hình hình học có hiệu giáo viên cần ý : +Cần cho học sinh tiếp cận biểu tượng cách ph ù hợp với phát triển tâm lý em sử dụng đồ dùng dạy học, mô hình hình vẽ quy ước 23 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com + Kết hợp quan sát với hành động hoạt động đồ d ùng dạy học kết hợp thu thập thông tin với kinh nghiệm cảm tính nhằm dự đoán khả thực tế hành động tiếp theo, kết hợp trừu tượng hoá hình học + Tăng cường dạy học hoạt động hình học nhận dạng, v ẽ hình, cắt ghép hình, - Về nhận dạng hình, giáo viên giới thiệu cho học sinh hình đơn giản, hình hình học tri giác gắn liền với hình dạng chúng, chưa ý phân tích yếu tố đặc điểm hình Tiếp theo giáo viên rèn luyện cho học sinh kỹ nhận dạng xác hình nhờ yếu tố đặc điểm hình cách cắt, ghép, sử dụng dụng cụ để kiểm tra, - Vẽ hình biện pháp quan trọng để nhận dạng hình Giáo viên giới thiệu giúp học sinh biết lựa chọn dụng cụ thích hợp với việc vẽ hình Đối với hình vẽ, giáo viên hướng dẫn học sinh cách ghi tên, gọi tên điểm chữ tập cho học sinh thói quen tự kiểm tra - Giáo viên hướng dẫn học sinh cách mô tả hình hình học(nói vẽ) Khi mô tả giáo viên nên kết hợp vẽ hình rõ yếu tố hình Từ bồi dưỡng phát triển lực phân tích, tổng hợp sáng tạo học sinh - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập có nội dung hình học, qua củng cố nhận thức cho học sinh Trên giải pháp rèn kỹ giải dạng toán mang yếu tố hình học Tuy nhiên trình độ thân hạn chế, nên không tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận góp ý hội đồng khoa học nhà trường phòng GD Thanh Chương Tôi chân thành cảm ơn! 24 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Thanh Tường, ngày 25 tháng5 năm 2007 Người viết Nguyễn Gia Tiến 25 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com [...]... trừu tượng hoá hình học + Tăng cường dạy học các hoạt động hình học như nhận dạng, v ẽ hình, cắt ghép hình, - Về nhận dạng các hình, đầu tiên giáo viên giới thiệu cho học sinh các hình đơn giản, các hình hình học được tri giác gắn liền với hình dạng của chúng, chưa chú ý phân tích các yếu tố và đặc điểm của hình Tiếp theo giáo viên rèn luyện cho học sinh kỹ năng nhận dạng chính xác các hình nhờ các... học( nói hoặc vẽ) Khi mô tả giáo viên nên kết hợp vẽ hình và chỉ rõ từng yếu tố của hình Từ đó bồi dưỡng và phát triển năng lực phân tích, tổng hợp và sáng tạo ở mỗi học sinh - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập có nội dung hình học, qua đó củng cố nhận thức cho học sinh Trên đây là những giải pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán mang yếu tố hình học Tuy nhiên do trình độ của bản thân còn hạn chế,... giảI toán mang nội dung hình học 20 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trong chương trình môn toán, các yếu tố hình học có vai trò chuẩn bị cho việc học tập hình học một cách hệ thống và củng cố các kiến thức khác về môn toán Do tính trừu tượng của các yếu tố hình học và đặc điểm nhận thức của lứa tuổi nên việc tiếp thu các kiến thức hình học của học sinh... trọng gắn học với hành, nhà trường với đời sống Năm học 2006 2007, tôi trực tiếp dạy lớp 4B (31 em) Trong quá trình dạy học môn toán tôi đã áp dụng các giải pháp trên và đạt được kết quả cao so với những năm trước : Học sinh tiếp thu bài tốt, nắm vững kiến thức và rèn được kỹ năng giải các dạng toán D.bài học kinh nghiệm Qua thực tế giảng dạy các yếu tố hình học, để nâng cao chất lượng dạy học các tiết... những sai lầm học sinh có thể mắc phải Ví dụ 1: Hãy cắt một hình chữ nhật có chiều dài 16cm, chiều rộng 9cm thành 2 mảnh sao cho khi ghép lại ta được một hình vuông Hướng dẫn: A E B F G H L (H1) D M C Bước 1: Diện tích hình chữ nhật đã cho là: 16 x 9 = 144 (cm2) Vì 144 = 12 x12 nên hình vuông cần tìm có cạnh 12 cm Bước 2 : Để có hình vuông cần tìm, ta cần giảm chiều dài hình chữ nhật 4 cm, tăng chiều... thấy học sinh thường mắc một số sai lầm sau: 1- Sai lầm khi nhận dạng các hình hình học a- Sai lầm khi thay đổi vị trí các hình Ví dụ: Khi quan sát hình bình hành, hình thoi ở vị trí không ngay ngắn học sinh không nhận dạng đúng hình đó Nguyên nhân: Do nhận thức của học sinh còn dựa vào trực giác cảm tính Các hình mà các em quan sát được thường đặt ở vị trí ngay ngắn Khi hình thành biểu tượng về hình hình... Biện pháp khắc phục: Giáo viên nên thường xuyên tạo cho học sinh luyện tập ước lượng độ dài đoạn thẳng dạy cẩn thận nội dung tỷ lệ, cho học sinh làm nhiều bài tập liên quan, hướng dẫn học sinh cách thiết lập t ỷ lệ thích hợp để chuyển số đo trong bài toán về dạng mô hình, vẽ hình, lưu ý học sinh tránh vẽ hình rơi vào các trường hợp đặc biệt C- kết luận Dạy học các yếu tố hình học là một biện pháp quan... bày bài giải Bài giải Diện tích mảnh đất đó là; 40 x 20 = 800( dm2) Đáp số: 800 dm2 Bước 4: Kiểm tra đánh giá * Để khắc sâu kỹ năng giải dạng toán này, dựa trên bài toán ban đầu tôi thay đổi giả thiết để phát triển thành các bài toán mới (dạy tăng buổi) Bài toán 1: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 4m Diện tích mảnh đất đó là 100m2 Tính chiều cao mảnh đất đó Công thức giải: Chiều... Bước 1: Cắt hình trên thành 3 hình đơn: hình1 , hình 2, hình 3.(Ta có 3 tam giác) - Bước 2: Ghép hợp lí từng cặp tam giác đơn được 2 tam giác hợp là : hình1 ,2; hình 2,3 Như vậy có tất cả : 3 + 2 + 1 = 6 (tam giác) 3- Dạng toán vẽ hình: Vẽ hình là một kĩ năng hình học quan trọng , cần được rèn luyện thường xuyên theo các mức độ thích hợp, từ thấp đến cao Điều quan trọng 14 PDF created with FinePrint pdfFactory... diện tích các hình hình học, các qui tắc cơ bản và có kỹ năng vận dụng chúng thành thạo - Với mỗi bài toán cụ thể cần: Bước 1: Nắm yêu cầu của bài toán( yếu tố đã biết, cần tìm) Bước 2: Lập kế hoạch giải ( công thức áp dụng, các qui tắc liên quan) Bước 3: Trình bày bài giải Bước 4: Kiểm tra đánh giá Ví dụ 1: (Bài 4- trang105 Toán 4) : Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 40 dm, chiều