15 v ỏp ỏn Lý thuyt trng in t MC LC THI S 10 Mụn: Lý thuyt trng in t 10 Thi gian : 90 phỳt 10 Hỡnh thc thi : Vit 10 Cõu : (3 im) 10 Cõu : (3 im) 10 Trỡnh by v khỏi nim v mụi trng khụng ng hng 10 Cõu : (2 im) 10 Cõu : (2 im) 10 ỏp ỏn: 10 Cõu : (3 im) 10 Cõu : (3 im) 12 Cõu : (2 im) 13 Cõu : (2 im) 13 cng ln thỡ t cng cú tớnh dn in hn 14 THI S 14 Mụn: Lý thuyt trng in t 14 Thi gian : 90 phỳt 14 Hỡnh thc thi : Vit 14 Cõu : (3 im) 14 Cõu : (3 im) 14 Hóy trỡnh by v s phõn cc ca súng in t 15 Cõu : (2 im) 15 Cõu : (2 im) 15 ỏp ỏn: 15 Cõu : (3 im) 15 í ngha vt lý ca phng trỡnh v ca Maxwell: 16 Cõu : (3 im) 16 2 E E E E2 Suy cos sin 17 E mx E my E mx E my Cõu : (2 im) 17 Mụi trng l khụng khớ nờn = 18 Cõu : (2 im) 18 E 120 Ta cú m m 60 () 18 Hm THI S 19 Mụn: Lý thuyt trng in t 19 Thi gian : 90 phỳt 19 Hỡnh thc thi : Vit 19 Cõu : (3 im) 19 Cõu : (3 im) 19 Cõu : (2 im) 19 Cõu : (2 im) 19 ỏp ỏn: 20 Cõu : (3 im) 20 iu kin b i vi E 20 Trong ú: E1 E2 l cỏc vect mụi trng (MT) v mụi trng 21 Do ú : b (E a b E )dl ( E1 E )dl E1 E 21 a iu kin b i vi thnh phn tip tuyn ca vect cng t trng : 21 D Xột phng trỡnh sau: Hdl ( j d )dS 22 t l S D Do D hu hn nờn: lim dS 22 h S t Cõu : (3 im) 22 Trong mụi trng dn in thay = p 22 t k = p-j 22 Dng ph thuc vo thi gian: E E m e z cos(t z ) 23 Nu mụi trng cú dn in rt ln thỡ coi = , ú 23 Cõu : (2 im) 23 Th ti im cỏch trc mt khong r l: E d r L dr 24 r M M Cõu 23: 24 r M I di ch J di ch * S1 J di ch * r12 U m cos t 24 d Cõu : (2 im) 24 THI S 26 Mụn: Lý thuyt trng in t 26 Thi gian : 90 phỳt 26 Hỡnh thc thi : Vit 26 Cõu : (3 im) 26 Cõu : (3 im) 26 Trỡnh by súng phng mụi trng in mụi lý tng 26 Cõu : (2 im) 26 Cõu : (2 im) 26 ỏp ỏn: 26 Cõu : (3 im) 26 S12* l giao tuyn gia mt phõn cỏch v hỡnh tr 27 Xột phng trỡnh Maxwell 27 Cõu : (3 im) 28 Ta kho sỏt súng phng E E m e jkz 28 Phng trỡnh mt ng pha ca súng: t kz const 28 Trong khụng gian t do: v pha c 28 Cõu : (2 im) 29 r M I di ch J di ch * S1 J di ch * r12 U m cos t 29 d Cõu : (2 im) 29 p dng nh lut dũng in ton phn ca Ampe 29 THI S 30 Mụn: Lý thuyt trng in t 30 Thi gian : 90 phỳt 30 Hỡnh thc thi : Vit 30 Cõu : (3 im) 31 Cõu : (3 im) 31 Cõu : (2 im) 31 Cõu : (2 im) 31 ỏp ỏn: 31 Cõu : (3 im) 31 H v E thay i theo thi gian v khụng gian, suy W cng thay i 31 E H Vy ta cú : ErotH HrotE J d E E J e E H 32 t t Ta cú E rot H H rot E div [ E H ] 32 Cõu : (3 im) 33 Jd = E 33 RS l tr c trng cho cụng sut tiờu hao RS 34 34 p Cõu : (2 im) 34 p dng nh lut dũng in ton phn ca Ampe 34 Cõu : (2 im) 34 2f 10 7.5,8.10 Ta cú ln nờn 4782,7 34 2 2f 10 560,4 34 Vn tc pha: v pha 1120,7 Em biờn súng suy gim: ed lõ n e10 119 ln 35 d Em e THI S 35 Mụn: Lý thuyt trng in t 35 Thi gian : 90 phỳt 35 Hỡnh thc thi : Vit 35 Cõu : (3 im) 35 Cõu : (3 im) 35 Trỡnh by súng phng mụi trng in mụi lý tng 35 Cõu : (2 im) 35 Cõu : (2 im) 35 ỏp ỏn: 36 Cõu : (3 im) 36 Vn tc pha: V pha Trong ú: Am Am e j : Biờn phc ca vộc t A 36 Ta cú: A Re( A) 37 H phng trỡnh Maxwell dng biờn phc: 37 Cõu : (3 im) 38 Ta kho sỏt súng phng E E m e jkz 38 Phng trỡnh mt ng pha ca súng: t kz const 38 Trong khụng gian t do: v pha c 38 Cõu : (2 im) 39 d T hỡnh v ta thy r 39 sin Cõu : (2 im) 40 E 120 Ta cú m m 60 () 40 Hm THI S 41 Mụn: Lý thuyt trng in t 41 Thi gian : 90 phỳt 41 Hỡnh thc thi : Vit 41 Cõu : (3 im) 41 Cõu : (3 im) 41 Cõu : (2 im) 41 Cõu : (2 im) 41 ỏp ỏn: 42 Cõu : (3 im) 42 Cõu : (3 im) 43 a) nh ngha v cỏc gi thit 43 Cỏc gi thit : 43 b) Th chm ca lng cc in 43 S l tit din ngang ca lng cc in 43 Cõu : (2 im) 44 Mụi trng l khụng khớ nờn = 45 Cõu : (2 im) 45 2f 10 7.5,8.10 Ta cú ln nờn 4782,7 45 2 2f 10 Vn tc pha: v pha 560,4 45 1120,7 Em biờn súng suy gim: ed lõ n e10 119 ln 46 d Em e THI S 46 Mụn: Lý thuyt trng in t 46 Thi gian : 90 phỳt 47 Hỡnh thc thi : Vit 47 Cõu : (3 im) 47 Cõu : (3 im) 47 Cõu : (2 im) 47 Cõu : (2 im) 47 ỏp ỏn: 47 Cõu : (3 im) 47 (a) v (b) i xng ta phi a vo cỏc i lng quy c J M , M 49 Cõu : (3 im) 49 V: l th tớch cha ngun 50 : l tc truyn súng mụi trng 50 Cõu : (2 im) 50 Cõu : (2 im) 51 p dng nh lut dũng in ton phn ca Ampe 51 THI S 52 Mụn: Lý thuyt trng in t 52 Thi gian : 90 phỳt 52 Hỡnh thc thi : Vit 52 Cõu : (3 im) 52 Cõu : (3 im) 52 Hóy trỡnh by v súng in t phng mụi trng dn in 52 Cõu : (2 im) 52 Cõu : (2 im) 52 ỏp ỏn: 53 Cõu : (3 im) 53 S12* l giao tuyn gia mt phõn cỏch v hỡnh tr 53 Xột phng trỡnh Maxwell 54 Cõu : (3 im) 54 Trong mụi trng dn in thay = p 54 t k = p-j 54 v Dng ph thuc vo thi gian: E E m e z cos(t z ) 55 Nu mụi trng cú dn in rt ln thỡ coi = , ú 55 Cõu : (2 im) 55 p dng nh lut dũng in ton phn ca Ampe 55 Cõu : (2 im) 56 cng ln thỡ t cng cú tớnh dn in hn 56 THI S 10 57 Mụn: Lý thuyt trng in t 57 Thi gian : 90 phỳt 57 Hỡnh thc thi : Vit 57 Cõu : (3 im) 57 Cõu : (3 im) 57 Cõu : (2 im) 57 Cõu : (2 im) 57 ỏp ỏn: 57 Cõu : (3 im) 57 Cõu : (3 im) 58 Cõu : (2 im) 60 r M I di ch J di ch * S1 J di ch * r12 U m cos t 61 d Cõu : (2 im) 61 THI S 11 62 Mụn: Lý thuyt trng in t 62 Thi gian : 90 phỳt 62 Hỡnh thc thi : Vit 62 Cõu : (3 im) 62 Cõu : (3 im) 62 Cõu : (2 im) 62 Cõu : (2 im) 63 ỏp ỏn: 63 Cõu : (3 im) 63 H v E thay i theo thi gian v khụng gian, suy W cng thay i 63 E H Vy ta cú : ErotH HrotE J d E E J e E H 63 t t Ta cú E rot H H rot E div [ E H ] 64 Cõu : (3 im) 64 Cõu : (2 im) 67 L M D = E E 67 r Th ti im cỏch trc mt khong r l: E d r L dr 67 r M M Cõu : (2 im) 67 E 120 Ta cú m m 60 () 67 Hm THI S 12 69 Mụn: Lý thuyt trng in t 69 Thi gian : 90 phỳt 69 Hỡnh thc thi : Vit 69 Cõu : (3 im) 69 Cõu : (3 im) 69 Cõu : (2 im) 69 Cõu : (2 im) 69 ỏp ỏn: 69 Cõu : (3 im) 69 iu kin b i vi E 70 Trong ú: E1 E2 l cỏc vect mụi trng (MT) v mụi trng 70 b b Do ú : ( E1 E2 )dl ( E1 E )dl E1 E 71 a a iu kin b i vi thnh phn tip tuyn ca vect cng t trng : 71 D Do D hu hn nờn: lim dS 72 h S t Cõu : (3 im) 72 Cõu : (2 im) 74 d T hỡnh v ta thy r 75 sin Cõu : (2 im) 75 cng ln thỡ t cng cú tớnh dn in hn 76 THI S 13 76 Mụn: Lý thuyt trng in t 76 Thi gian : 90 phỳt 76 Hỡnh thc thi : Vit 76 Cõu : (3 im) 76 Cõu : (3 im) 76 Cõu : (2 im) 76 Cõu : (2 im) 77 ỏp ỏn: 77 Cõu : (3 im) 77 Trong ú: Am Am e j : Biờn phc ca vộc t A 78 Ta cú: A Re( A) 78 Cõu : (3 im) 79 Cõu : (2 im) 81 p dng nh lut dũng in ton phn ca Ampe 81 Cõu : (2 im) 81 p dng nh lut dũng in ton phn ca Ampe 81 THI S 14 82 Mụn: Lý thuyt trng in t 82 Thi gian : 90 phỳt 82 Hỡnh thc thi : Vit 82 Cõu : (3 im) 82 Cõu : (3 im) 82 Cõu : (2 im) 82 Cõu : (2 im) 82 ỏp ỏn: 83 Cõu : (3 im) 83 t tg = ; l gúc tiờu hao in mụi 83 Cõu : (3 im) 84 Jd = E 84 E=Eme-ze-jz 84 J0 l mt dũng chờn b mt vt cht J0 = Em 84 RS l tr c trng cho cụng sut tiờu hao RS 85 85 p Cõu : (2 im) 85 Cõu : (2 im) 85 THI S 15 86 Mụn: Lý thuyt trng in t 86 Thi gian : 90 phỳt 86 Hỡnh thc thi : Vit 87 Cõu : (3 im) 87 Cõu : (3 im) 87 Cõu : (2 im) 87 Cõu : (2 im) 87 ỏp ỏn: 87 Cõu : (3 im) 87 í ngha vt lý ca phng trỡnh v ca Maxwell: 88 Cõu : (3 im) 88 Cõu : (2 im) 91 Vn tc pha: V pha Th ti im cỏch trc mt khong r l: Ed r r dr 91 M L M Cõu : (2 im) 91 2f 10 7.5,8.10 4782,7 91 2 2f 10 Vn tc pha: v pha 560,4 92 1120,7 Em d 10 3. biờn súng suy gim: e lõ n e 119 ln 92 Em e d Ta cú ln nờn THI S Mụn: Lý thuyt trng in t Thi gian : 90 phỳt Hỡnh thc thi : Vit Cõu : (3 im) Trỡnh by phng trỡnh v ca Maxwell v ý ngha vt lý ca chỳng Cõu : (3 im) Trỡnh by v khỏi nim v mụi trng khụng ng hng Cõu : (2 im) Cho mt hỡnh cu tớch in bỏn kớnh l a Gi s in tớch phõn ph u trờn b mt ca nú vi mt in tớch mt s = Q/4a2 Tớnh cng in trng ti nhng im ngoi v hỡnh cu Cõu : (2 im) t khụ cú , 10 Ci / m(1 / m) Hóy tỡm gii hn theo bc súng t ú xem t khụ l dn in v in mụi ỏp ỏn: Cõu : (3 im) Phng trỡnh Maxwell th nht Bng cỏch b sung thnh phõn dũng in dch vo v phi ca biu thc nh lut dũng ton phn cựng vi dũng in dõn phng trỡnh th nht nh sau: D l Hdl S JdS S t dS (1) Phng trỡnh (1.1.31) mụ t mi quan h gia cỏc vect ca trng in t ( H , D ) mt vũng kớn bt kỡ cỏc dũng in dn chy qua nú, mụ t nú khụng gian: D l Hdl S rotHdS S JdS S t dS (2) Vỡ mt S l tu ý nờn ta nhn c phng trỡnh Maxwell th nht dng vi phõn nh sau: D rotH J J J dc (3) t (1 im) Nu mụi trng cú dn in riờng =0 thỡ J E => J nờn phng trỡnh cú dng: E rotH J dco (4) t Phng trỡnh ch : Dũng in dich hay in trng bin thiờn cng to t trng xoỏy tng ng dũng in dn Phng trỡnh Maxwell th hai: Maxwell cho rng biu thc ca nh lut cm ng in t ỏp dng khụng ch cho mt vũng dõy dn kớn m m cũn ỳng cho bt kỡ mt vũng kớn no( khụng nht thit dn in) khụng gian Trong trng hp tng quỏt vũng kớn ny cú th mt phõn nm trõn khụng, phõn khỏc nm in mụi hay kim loi Ta nhõn c phng trỡnh sau: B l Edl S t dS (5) (2 im) Nu ỏp dng nh lý Grin Stc cho v trỏi vi S l tu ý nhõn c phng trỡnh sau: B (6) rotE t Vy t trng bin thiờn to iờn trng xoỏy í ngha vt lý ca phng trỡnh th nht v th hai ca Maxwell: Bt k s bin thiờn no ca in trng u gõy nờn t trng xoỏy(ng sc khộp kớn) v ngc li in trng v t trng bin thiờn khụng th tn ti c lp vi nhau, chỳng luụn liờn h mt thit vi v liờn tc chuyn t dng ny sang dng khỏc to nờn súng in t truyn lan vi tc ỏnh sỏng (3 im) Cõu : (3 im) Mụi trng ng hng l mụi trng m tớnh cht ca nú mi im l nh Trong cỏc mụi trng ny cỏc vộc t H , B v E, D l song song vi tng ụi: B H , D E Nu chiu cỏc phng trỡnh vộc t trờn xung cỏc trc ta ta c cỏc phng trỡnh vụ hng: B x H x B y H y B z H z D x E x D y E y D z E z (1 im) i vi cỏc mụi trng bt ng hng mi quan h gia cỏc vộc t trờn c xỏc nh qua cỏc phng trỡnh: B x xx H x xy H y xz H z B y yx H x yy H y yz H z B z zx H x zy H y zz H z D x xx E x xy E y xz E z D y yx E x yy E y yz E z D z zx E x zy E y zz E z Cỏc hng s , cú th c vit di dng nh sau: xx yx zx xy yy zy xz yz zz B H xx yx zx xy yy zy xz yz zz D E (2 im) gi l tenx t thm gi l tenx in thm Trong thc t khụng tn ti cỏc mụi trng m c v u mang tớnh tenx Mụi trng bt ng hng cú tenx t thm in hỡnh l pherớt c t húa bi t trng khụng i; cũn mụi trng cú tenx in thm in hỡnh l mụi trng ion húa( mụi trng plasma) (3 im) Cõu : (2 im) p dng phng trỡnh ca Maxwell dng tớch phõn: Dd S q S Ly S l mt cu bỏn kớnh a Do tớnh cht i xng nờn D ti mi im trờn hỡnh cu l nh D d S D r (1 im) S a) Xột trng hp th nht: im M ngoi hỡnh cu(r>a) Ta cú: q = Q D.4 r2 = Q = S.4 a2 D = S.(a2/r2) b) Trng hp th hai: im M hỡnh cu(r (2/3).102 m thỡ t cú tớnh dn in - Vi < (2/3).102 m thỡ t cú tớnh in mụi (2 im) Khoa công nghệ thông tin cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Bộ môn điện tử viễn thông Độc lập - Tự - Hạnh phúc THI S Mụn: Lý thuyt trng in t Thi gian : 90 phỳt Hỡnh thc thi : Vit Cõu : (3 im) Trỡnh by phng trỡnh v ca Maxwell v ý ngha vt lý ca chỳng Cõu : (3 im) Hóy trỡnh by v s phõn cc ca súng in t Cõu : (2 im) Mt in tớch dũng Q phõn b u theo th tớch qu cu cú bỏn kớnh l a, vi mụi in thm t khụng khớ Hóy tỡm cng in trng E v ngoi qu cu ú Cõu : (2 im) Súng phng truyn mụi trng in mụi ng nht ng hng rng vụ hn cú tham s = 40; ; ; biờn cng in trng ca súng Em = 10-3 (V/m) v f = 10 6Hz Lp biu thc giỏ tr tc thi cng t trng ca súng v mt dũng cụng sut trung bỡnh ỏp ỏn: Cõu : (3 im) Maxwell coi nh lut Gauss v nguyờn lý liờn tc ca t thụng ỏp dng cho c trng hp in trng v t trng l tnh, khụng i cng nh vi trng hp tng quỏt ca in t trng bin thiờn theo thi gian Ta cú: DdS dV Q S (1) V divBdV (2) V Vỡ th tớch V l tu ý nờn nhn c cỏc phng trỡnh Maxwell th v th nh sau: divD (3) divB (4) (1 im) tin cho vic theo dừi, ta vit thnh hai dng sau: Dng tớch phõn: D l Hdl S J dS S t dS B l Edl S t dS (5) Ddl dV Q S V BdS S Dng vi phõn: D rotH J t B (6) rotE t divD divB (2 im) í ngha vt lý ca phng trỡnh v ca Maxwell: DivD 0: ta thy ng sc ca in trng l nhng ng cong khụng khộp kớn m cú im u ti in tớch +q, im cui ti q DivD = 0: in trng sinh ch s bin thiờn ca t trng ng sc ca nú hoc khộp kớn hoc tin vụ cc DivB ng sc ca t trng va khộp kớn va tin xa vụ cc (3 im) Cõu : (3 im) Ta cú cỏc loi súng phõn cc c bn c s dng : - Phỏt hỡnh : Súng phõn cc ngang - Phỏt thanh: Súng phõn cc ng hoc ngang - Súng ngn : Súng phõn cc ngang - Súng FM: Súng phõn ng hoc ngang S ph thuc hng ca vect E vo thi gian v khụng gian gi l s phõn cc phõn cc Súng in t truyn lan vect cng in trng v t trng cú th thay i c v ch s v hng Vỡ vy súng truyn lan nu quan sỏt im cui ca vect E thỡ ta thy nú v lờn mt qu o no ú Xột ti mt im c nh khụng gian cựng vi thi gian im cui ca vect E thc hin mt chuyn ng tnh tin dc theo mt ng thng thỡ ta núi súng in t phõn cc thng(phõn cc tuyn tớnh) Tng t nu im cui ca vect E v nờn mt hỡnh elip ta cú phõn cc elip, cũn v nờn ng trũn ta cú phõn cc trũn Nu nhỡn theo hng truyn súng vect E quay theo chiu kim ng h ta cú phõn cc trũn quay phi, ngc li cú phõn cc trũn quay trỏi Gi s cú hai súng phng phõn cc tuyn tớnh vuụng gúc vi ta cú: E1 x0 E mx cos(t z ) E2 y E my cos(t z ) (1 im) õy Emx, v Emy l biờn cỏc súng thnh phn, l gúc lch pha ban u ca hai súng phng E Suy E mx E2 E my E1 E cos sin E mx E my Phng trỡnh ny biu din mt hỡnh elip (2 im) Elip cú trc ln lm mt gúc vi trc ox tg 2E mx E my E mx E my cos ; vi Emx > Emy - Khi Emx =Emy; = /2 thỡ phõn cc lỳc ny l phõn cc trũn - Khi = n (n = 1, 2, ) thỡ l phõn cc thng Nh vy t thay i vộc t E s quay cựng v phớa ngc chiu kim ng h, vi chu k: T , u nỳt ca nú vch thnh ng elớp Chiu quay ca E l chiu quay v phớa thnh phn trng chm pha (3 im) Cõu : (2 im) p dng phng trỡnh ca Maxwell dng tớch phõn: Dd S q S Ly S l mt cu bỏn kớnh a Do tớnh cht i xng nờn D ti mi im trờn hỡnh cu l nh D d S D r q S a) Xột trng hp th nht: im M ngoi hỡnh cu(r>a) Ta cú: q = Q D.4 r2 = Q D Q r Mụi trng l khụng khớ nờn = M D = .E = Q Q E= 4r 4r (1 im) b) Trng hp th hai: im M hỡnh cu(r[...]... khụ l dn in hay in mụil: hay 1 hay M 60 0 1 4 0 60 1 1 1 = (2/3).102(m) 4 15 15.10 3 cng ln thỡ t cng cú tớnh dn in hn T õy ta cú th kt lun l: - Vi > (2/3).102 m thỡ t cú tớnh dn in - Vi < (2/3).102 m thỡ t cú tớnh in mụi (2 im) Khoa công nghệ thông tin cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Bộ môn điện tử viễn thông Độc lập - Tự do - Hạnh phúc THI S 2 Mụn: Lý thuyt trng in t Thi gian... 8 (m / s ) k 2f 1 4f C 3.10 8 Biu thc tc thi ca mt dũng cụng sut trung bỡnh l: tb 1 E m H m , vi Hm cú biu thc nh (1) 2 (2 im) cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt Khoa công nghệ thông tin nam Bộ môn điện tử viễn thông Độc lập - Tự do - Hạnh phúc THI S 3 Mụn: Lý thuyt trng in t Thi gian : 90 phỳt Hỡnh thc thi : Vit Cõu 1 : (3 im) Hóy xỏc nh iu kin b i vi thnh phn tip tuyn ca vộc t cng in trng v