Đáp án Bài tập tự luyện quan hệ vuông góc phần 1

5 290 0
Đáp án Bài tập tự luyện quan hệ vuông góc phần 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s QUAN H VUÔNG GÓC (PH N 01+02+03) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Quan h vuông góc (Ph n 01+ Ph n 02+ Ph n 03) thu c khóa h c Luy n thi THPT Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng(Ph n 01+ Ph n 02+ Ph n 03) sau làm đ y đ t p tài li u (Tài li u dùng chung 01+02+ 03) Các đ c tô màu đ t p m c đ nâng cao Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi c nh a, SA = SB = SC = a Ch ng minh r ng: S SB vuông góc SD Gi i: + G i O giao m c a AC BD Vì ABCD hình thoi nên O trung m c a AC BD a a  ABC  ASC  SO  BO  BD  BSD  90  SB  SD A D a O B C a Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông, SA vuông góc m t ph ng (ABCD) G i H, K l n l t hình chi u vuông góc c a A SB, SD a CMR: SC vuông góc m t ph ng (AHK) b G i I giao m c a SC v i m t ph ng (AHK) CMR: HK vuông góc AI Gi i: S a Ta có: AH  SB    AH  ( SBC )  AH  SC (1) AH  BC  I AK  SD    AK  ( SDC )  AK  SC (2) AK  DC  T (1) (2) ta suy SC  ( AHK) b Ta có: SAB  SAD  SH  SK SH SK    HK / / BD ( SB SD BD  AC    BD  ( SAC ) BD  SA  Hocmai.vn – Ngôi tr K H A D nh lý Ta lét đ o) ng chung c a h c trò Vi t O B T ng đài t v n: 1900 58-58-12 C - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s    HK  ( SAC )  HK  AI BD  ( SAC )  Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, SA = SC, SB = SD a Ch ng minh r ng: SO  ( ABCD) HK / / BD b I, K l n l t trung m c a BA BC Ch ng minh r ng IK vuông góc SD c G i (P) m t ph ng song song v i SO ch a IK Ch ng minh BD vuông góc v i m t ph ng (P) Gi i: S a Ta có: SO  AC    SO  ( ABCD) SO  BD  b IK  BD (do AC  BD)    IK  ( SBD)  IK  SD IK  SO  c + G i M giao m c a SB v i m t ph ng (P), N giao m c a DB v i m t ph ng (P) SO / /( P ), SO  ( SBD)    SO / / MN ( SBD)  ( P )  MN  SO  BD     MN  BD MN / / SO  BD  IK     BD  ( P ) BD  MN  M D C  Bài 4: Cho l ng tr K O N I A B đ ng ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD hình thoi c nh a góc BAD  600 , a M, N l n l Gi i: AA '  t trung m A’D’ A’B’ Ch ng minh r ng: AC '  ( BDMN) + G i S  BN  DM  M trung m SD, N trung m SB A’ trung m SA + G i O = AC  BD a  AC  AO  a  SA, CC '  AO + Hai  vuông SOA ACC’ b ng  ASO  CAC ' +  BAD đ u  AO  Mà ASO  SOA  900  CAC ' SOA  900  AC '  SO AC '  BD  +   AC '  ( BDMN ) AC '  SO  Bài 5: T di n S.ABC có SA  mp  ABC  G i H, K l n l t tr c tâm c a tam giác ABC SBC a Ch ng minh SC vuông góc v i mp(BHK)  SAC    BHK  b Ch ng minh HK   SBC   SBC    BHK  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s Gi i: a Vì H tr c tâm tam giác ABC  BH  AC , theo gi thi t SA  mp  ABC   BH  SA Nên BH  mp  SAC   SC  BH Do K tr c tâm SBC  BK  SC T suy SC  mp  BHK   mp  BHK   mp  SAC  (đpcm) b T ng t nh ta c ng ch ng minh đ c: SB  mp  CHK   SB  HK Mà SC  mp  BHK   SC  HK Do đó: HK  mp  SBC   mp  SBC   mp  BHK  Bài 6: Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có t t c c nh đ u b ng a G i M trung m c a AA’ Ch ng minh r ng BM vuông góc v i B’C A C Gi i: G i I tâm hình vuông BCC’B’ nên I trung m c a B’C M trung m AA’ nên tam giác MAC  MA'B' B =>MC=MB’ suy tam giác MB’C cân t i M M I  B ' C  MI ; B ' C  BC '  B ' C  MB C A B Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O c nh a SA  ( ABCD) G i H, I, K l n l t hình chi u vuông góc c a A SB, SC, SD J hình chi u c a B SC G i M, N, P, Q l n l trung m c a AB, AD, BC, SC CMR: BC  (SAB); 2.CD  (SAD); AH  (SBC); AK  (SCD); t SC  ( AHK); BC  SB; 6.OM  (SAB); 10.CD  SD; ON  (SAD); 11 AH  SC; 13.(SBC)  (SAB); 14.(SCD)  (SAD); 17.( AHK)  (SAC); 18.(OQM )  (SAB); BC  (OPQ); 12 AK  SC; 15 ( AHK)  ( SBC); 19.(OQN)  (SAD); 16.( AHK)  ( SCD); 20.(OPQ)  ( SBC); Gi i: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s BC  AB (gi thi t ABCD hình vuông) BC  SA (do gi thi t SA  (ABCD))  BC  (SAB) CD  AD (gi thi t ABCD hình vuông), CD  SA (do gi thi t SA  (ABCD))  CD  (SAD) AH  SB (gi thi t), AH  BC (do theo câu ta có BC  (SAB) mà AH  (SBC) )  AH  (SBC) AK  SD (gi thi t) AK  CD (do theo câu ta có CD  (SAD) mà AK  (SAD) )  AK  (SCD) AH  (SBC) (do theo câu 3)  AH  SC AK  (SCD) (do theo câu 4)  AK  SC V y SC  (AHK) OM đ ng trung bình c a tam giác ABC nên OM//BC, mà BC  (SAB) (do theo câu 1) nên OM  (SAB) ON đ ng trung bình c a tam giác ABD nên ON//AB//CD mà CD  (SAD) (do theo câu 2) nên ON  (SAD) OP đ ng trung bình c a tam giác BDC nên OP//CD mà BC  CD (gi thi t) nên BC  OP (*) OQ đ ng trung bình c a tam giác SAC nên OQ//SA mà SA  (ABCD) nên OQ  (ABCD),  BC  OQ (**) V y t (*) (**) ta có BC  (OPQ) Theo câu 1: BC  (SAB)  BC  SB 10 Theo câu 2: CD  (SAD)  CD  SD 11 Theo câu 3: AH  (SBC)  AH  SC 12 Theo câu 4: AK  (SCD)  AK  SC 13 Theo câu 1: BC  (SAB) mà BC  (SBC)  (SBC)  (SAB) 14 Theo câu 2: CD  (SAD) mà CD  (SCD)  (SCD)  (SAD) 15 Theo câu 3: AH  (SBC) mà AH  (AHK)  (AHK)  (SBC) 16 Theo câu 4: AK  (SCD) mà AK  (AHK)  (AHK)  (SCD) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s 17 Theo câu 5: SC  (AHK) mà SC  (SAC)  (SAC)  (AHK) 18 Theo câu 6: OM  (SAB) mà OM  (OMQ)  (OMQ)  (SAB) 19 Theo câu 7: ON  (SAD) mà ON  (ONQ)  (ONQ)  (SAD) 20 Theo câu 8: BC  (OPQ) mà BC  (SBC)  (SBC)  (OPQ) Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -

Ngày đăng: 12/03/2016, 17:09

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan