Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 CÁC TÍNH CHẤT HÌNH PHẲNG OXY (Phần 1) Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN KHÔNG ĐỢI LÂU, CHÚNG TA SẼ BƯỚC VÀO PHẦN HẤP DẪN NHẤT CÁC TÍNH CHẤT ĐIỂN HÌNH VỀ CIRCLE • Tính chất 1: [Đường thẳng Euler, quan trọng nhé] Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C), A’ điểm đối xứng A qua I, H’ giao điểm AH với đường tròn (C) Khi ta có kết quả: +) Tứ giác BHCA ' hình bình hành +) Ba điểm I, G, H thẳng hàng IH = 3IG +) H H’ đối xứng qua BC Chứng minh: ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… • Tính chất 2: [Mối quan hệ I – J] Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm I, J tâm đường tròn nội tiếp (tức giao đường phân giác nhá), D giao điểm phân giác góc A với (C) Khi ta có D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC, tức D cách đỉnh đó, dễ hiểu DB = DC = DJ Chú ý: ID ⊥ BC Chứng minh: ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… • Tính chất 3: [Đường tròn ngoại tiếp HBC] Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm I, H trực tâm tam giác Gọi J điểm đối xứng I qua BC J tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC hay JB = JC = JH = R Chứng minh: ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… • Tính chất 4: [Bài toán hai chân đường cao tam giác] Cho tam giác ABC, gọi D, E chân đường cao kẻ từ B, C lên cách cạnh AC, AB Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I, ta có kết IA ⊥ DE hay A ' A ⊥ DE Chú ý: Tính chất khai thác toán trục đẳng phương Ta dễ thấy D, E thuộc hai đường tròn - Đường tròn (C1) đường kính BC - Đường tròn(C2) đường kính AH (với H trực tâm) Khi ta dễ dàng thu phương trình DE Chứng minh: ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… • Tính chất 5: [ĐVH1] Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường tròn (C) tâm I Gọi D, E giao điểm đường tròn (C) với đường cao qua A C Khi I, B  IB ⊥ DE cách E, D hay   BD = BE Chứng minh: ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… BÀI TẬP LUYỆN TẬP (Các em tự làm nhé, 2-3 hôm có lời giải đó) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD có diện tích 50, đỉnh C (2; −5) ,   AD = 3BC , biết đường thẳng AB qua điểm M  − ;  , đường thẳng AD qua N (−3;5) Viết   phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB không song song với trục tọa độ Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trinh đường cao AH trung tuyến AM là: x − y − 13 = 13 x − y − = Biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác ABC I (−5;1) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 1)2 + ( y − 2) = Chứng minh từ điểm M đường thẳng d : x − y + = kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn (C) Gọi hai tiếp điểm A, B Tìm tọa độ điểm M để khoảng cách từ J (1;1) đến đường thẳng AB Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 1)2 + ( y − 2) = đường thẳng d : x + y + = Từ điểm A thuộc d kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C) B C Tìm tọa độ điểm A biết diện tích tam giác ABC Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(-2; 1), điểm A thuộc trục tung, điểm C thuộc tia Ox góc BAC 30 độ Bán kinh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Xác định tọa độ điểm A C Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A, D có B ( 8; ) , CD = AB  82  phương trình đường thẳng AD x − y + = Điểm M  ;  thuộc đường thẳng AC Tìm tọa độ  13 13  điểm A, C, D Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh C thuộc ∆ : x − y − = , đường thẳng BD có phương trình x − y − = Điểm E(-1; 2) thuộc cạnh AB cho EB = 3EA Biết B có tung độ dương Tìm tọa độ điểm A, B, C, D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC M(3; –1) Tọa độ điểm E(–1; –3) thuộc đường thẳng chứa đường cao qua đỉnh B Đường thẳng AC qua F(1; 3) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có đường kinh AD với D(4; –2) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, điểm M (5;7) nằm cạnh BC Đường tròn đường kinh AM cắt BC B, cắt BD N (6; 2) , đỉnh C thuộc đường thẳng d : x − y − = Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD, biết hoành độ đỉnh C nguyên hoành độ đỉnh A bé Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD điểm E thuộc cạnh BC Một đường thẳng qua A vuông góc với AE cắt CD F Đường thẳng chứa đường trung tuyến AM tam giác AEF cắt CD K Tìm tọa độ điểm D biết A(−6;6), M (−4; 2), K (−3;0) Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-1; 5) điểm M(0; -2) trung điểm cạnh BC Gọi D, E chân đường cao hạ từ đỉnh B C Đường phân giác góc DME cắt đường cao hạ từ đỉnh A điểm I(0; 3) Tìm toạ độ đỉnh B, C biết điểm B có hoành độ âm Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) có phương trình  8 (C ) : ( x − 2)2 + ( y − 3)2 = 26 , G 1;  trọng tâm tam giác M (7; 2) nằm đường thẳng qua A  3 vuông góc với đường thẳng BC, M khác A Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết tung độ điểm B lớn tung độ điểm C Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 ... ………………………………………………… ………………………………………………… • Tính chất 5: [ĐVH1] Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2 016 Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB:... MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2 016 Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh C thuộc ∆ : x... Gọi hai tiếp điểm A, B Tìm tọa độ điểm M để khoảng cách từ J (1; 1) đến đường thẳng AB Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) = đường thẳng d : x + y + = Từ điểm