Đang tải... (xem toàn văn)
Hộp cộng hưởng hình chữ nhật
Bài Thuyết Trình Chuyên đề: Hộp Cộng Hưởng Hình Chữ Nhật Giáo Viên: Tôn Thất Nghiêm Nhóm I Giới thiệu chung Ở tần số thấp thường dùng mạch cộng hưởng LC, nhiên tần số siêu cao không dùng vì: • Tổn hao nhiệt lớn • Tổn hao xạ đáng kể Dẫn đến: phẩm chất mạch giảm không khả tích lũy lượng tính cộng hưởng không khả lựa chọn tần số I Giới thiệu chung Tìm trường điện từ tồn bên hộp cộng hưởng cách: + Tìm nghiệm phương trình Maxwell với điều kiện bờ cho + Tìm đại lượng bản: - tần số cộng hưởng riêng, - phẩm chất hộp cộng hưởng ứng với dạng dao động khác hộp I Giới thiệu chung Hộp cộng hưởng lĩnh vực siêu cao thể tích điện môi bao kín bề mặt kim loại I Giới thiệu chung • Tổn hao xạ xem độ dẫn điện thành kim loại lớn, tích điện môi gần cách ly với môi trường xung quanh • Tổn hao nhiệt nhỏ vật dẫn có giá trị lớn ==> Hệ số phẩm chất cao (tầm ) HỘP CỘNG HƯỞNG HÌNH CHỮ NHẬT Dao động riêng (dao động không tổn hao): HỘP CỘNG HƯỞNG HÌNH CHỮ NHẬT Trước hết ta xét hộp cộng hưởng chữ nhật lý tưởng, tức kim loại làm thành hộp có độ dẫn điện Môi trường bên hộp điện môi lý tưởng Mode TE Mode TE Điều kiện Ex( z=o ) =0 C1 + C2 = C1 = - C2 Thay vào công thức trên: Đặt: Với p = 1,2,3… Mode TE Cuối cùng, ta có kết quả: Tương tự: Các thành phần vector cường độ trường từ: H y =0 − A101 π π π x 0.π y πz Hx = cos cos ÷ ÷sin kc l a a b l Từ (*) ta có: π Em πx πz Hx = sin cos sin ωt ωµ l a l Tương tự ta có: π Em πx πz Hz = − cos sin sin ωt ωµ l a l πx πz E y = Em sin sin cos ωt a l 2 2πx 2πz 2 ⇒ WE ( t ) = ∫ ε E y dV = ∫ ε Em sin sin cos ω tdV = ε Em ( abl ) cos ω t 2 a l V V Ta có WE ( t ) = ∫ ε E dV Mà : V Tương tự ta có: 2 WM ( t ) = ε Em ( abl ) sin ωt Bài tập áp dụng Bài 2:Hộp cộng hưởng có kích thước a x b x l bên không khí Cho biết dao động điện từ hộp cộng hưởng kiểu TE101 có biên độ cường độ trường điện cực đại Em • Xác định phân bố điện tích mặt thành hộp cộng hưởng Tính điện tích tổng cộng thành hộp cộng hưởng • Xác định phân bố mật độ dòng điện mặt thành hộp cộng hưởng Tính cường độ dòng điện mặt tổng cộng bề mặt bên hộp cộng hưởng ( x=0, x=a, z=0, z=l) • ur r Ta có: σ = ε E.n( S ) πx πz sin cos ωt • Đối với trường TE101:E y = Em sin a l • Như vậy: σ ( x = ) = σ ( x = a) = π π a sin = sin =0⇒ E =0 a a • ( ) • Tương tự: σ ( z = ) = σ ( z = a ) = • Và: πx πz σ ( y = ) = −σ ( y = b ) = ε Em sin sin cos ωt a l 4ε Em al q ( y = ) = − q ( y = b ) = ∫ ∫ σ ( y = ) dxdz = cos ωt x =0 z =0 π a l uur r r • Ta có: J s = n × n ( S ) uur uur ur π Em πz (1) J s ( x = ) = J s ( x = a ) = ωµ a sin l sin ωt.i y uur uur ur π Em πx J s ( z = 0) = J s ( z = l ) = sin sin ωt.i y ωµ l a r (2) taurcó: • Từ (1)a uu I s = 2∫ (2) uur ur ε Em ac J s ( x = ) i y dx + 2∫ J s ( z = ) i y dz = ω.sin ωt π l uur uur −π Em πx π z ur π x π z ur 1 J s ( y = 0) = J s ( y = b ) = sin ωt cos sin ix + sin cos iz ÷ ωµ a a l c a l a Bài tập áp dụng • Bài 3:Hộp cộng hưởng lập phương cạnh 6cm bên không khí Cho biết dao động điện từ hộp cộng hưởng kiểu TE101 có biên độ cường độ trường điện cực đại Em=2.104V/m Tính tần số dao động riêng , bước sóng riêng , lượng điện từ tổng cộng hộp cộng hưởng [...]... Bài 2 :Hộp cộng hưởng có kích thước a x b x l bên trong là không khí Cho biết dao động điện từ trong hộp cộng hưởng kiểu TE101 có biên độ cường độ trường điện cực đại bằng Em • Xác định sự phân bố điện tích mặt trên các thành hộp cộng hưởng Tính điện tích tổng cộng trên mỗi thành hộp cộng hưởng • Xác định sự phân bố mật độ dòng điện mặt trên các thành hộp cộng hưởng Tính cường độ dòng điện mặt tổng cộng. .. các thành phần của hộp cộng hưởng cho bởi: Thay: Công suất tiêu hao trên thành ống: Phẩm chất của hộp cộng hưởng Hệ số phẩm chất Q được định nghĩa như sau: W: năng lượng tối đa tồn trữ hộp cộng hưởng Q càng lớn càng tốt do W càng lớn và Pd càng nhỏ Phẩm chất của hộp cộng hưởng Với: và Ta có: - μ là hệ số từ thẩm - Hm là biên độ cực đại của từ trường - V là thể tích của hộp cộng hưởng - S là diện tích...Mode TE Tần số cộng hưởng Ta có: ω = 2πf và Suy ra, tần số cộng hưởng: Tần số cộng hưởng Bước sóng trong hộp cộng hưởng: Có thể tồn tại vô số kiểu dao động riêng loại điện ngang, mỗi kiểu được xác định bằng các số m, n, p và kí hiệu là TEmnp Mode TM Làm tương tự như Mode TE, ta được dao động riêng kiểu từ ngang TMmnp trong hộp cộng hưởng chữ nhật không tổn hao : Mode TM Tần số... TEmnp Với Amnp, Bmnp là các hằng số tùy ý, được xác định từ kết quả của việc kích thích trường Nhận xét -Hộp cộng hưởng có vô số tần số cộng hưởng ωmnp ứng với vô số kiểu sóng dao động riêng.Khác với mạch cộng hưởng LC chỉ có một tần số cộng hưởng - ωmnp phụ thuộc vào kích thước a, b, c của hộp cộng hưởng và chỉ các chỉ số m, n, p xác định kiểu dao động Nhận xét Đối với từ ngang, dao động TM110 có tần... khiển Bài tập áp dụng Bài 1 :Hộp cộng hưởng có kích thước a x b x l bên trong là không khí Cho biết dao động điện từ trong hộp cộng hưởng kiểu TE101 có biên độ cường độ trường điện cực đại bằng Em - Tính tần số dao động riêng , các thành phần của vector cường độ trường điện và vector cường độ trường từ - Tính năng lượng trường điện, năng lượng trường từ trong hộp cộng hưởng • Ta có: π ω= µε 2 2 2 m... - Phân bố trường của các dao động riêng trong hộp cộng hưởng có dạng sóng đứng theo cả 3 phương x, y, z - Các thành phần ngang của điện trường và từ trường lệch pha nhau π/2.Vì thế cứ sau 1/4 chu kỳ khi năng lượng trường điện đạt cực đại thì năng lượng trường từ bằng 0 và ngược lại Năng lượng cực đại Với Điều kiện cộng hưởng Trong ống dẫn sóng hình chữ nhật, ta biết hệ số pha β biểu thị qua bước sóng... dạng: Với p = 1,2,3… Dạng dao động nào thỏa mãn điều kiện cộng hưởng sẽ có biên độ rất lớn trong hộp, còn các dạng dao động khác sẽ bị tiêu hao rất nhanh Công suất tổn hao trong thành ống dẫn sóng Trong thực tế, môi trường dẫn điện của thành ống không lí tưởng; môi trường điện môi không cách điện, không lí tưởng ⇒Năng lượng trong hộp cộng hưởng suy hao dần ⇒Nếu không kích thích, sau một thời gian,... cộng hưởng Tính điện tích tổng cộng trên mỗi thành hộp cộng hưởng • Xác định sự phân bố mật độ dòng điện mặt trên các thành hộp cộng hưởng Tính cường độ dòng điện mặt tổng cộng trên 4 bề mặt bên của hộp cộng hưởng ( x=0, x=a, z=0, z=l) • ur r Ta có: σ = ε E.n( S ) πx πz sin cos ωt • Đối với trường TE101:E y = Em sin a l • Như vậy: σ ( x = 0 ) = σ ( x = a) = 0 π 0 π a sin = sin =0⇒ E =0 a a • vì ( ) •... là biên độ cực đại của từ trường - V là thể tích của hộp cộng hưởng - S là diện tích thành ống - μ2,σ2 là các thông số của các môi trường thành ống kim Ứng dụng • Trong chế độ dao động tự do: dùng làm hộp tiếng vọng để kiểm tra các trạm phát xung • Trong chế độ dao động cưỡng bức: đóng vai trò chọn lọc cho các thiết bị thu phát đo lường • Trong các dụng cụ điện tử và bán dẫn siêu cao:tạo ra không gian ... cao (tầm ) HỘP CỘNG HƯỞNG HÌNH CHỮ NHẬT Dao động riêng (dao động không tổn hao): HỘP CỘNG HƯỞNG HÌNH CHỮ NHẬT Trước hết ta xét hộp cộng hưởng chữ nhật lý tưởng, tức kim loại làm thành hộp có độ... thành hộp cộng hưởng Tính điện tích tổng cộng thành hộp cộng hưởng • Xác định phân bố mật độ dòng điện mặt thành hộp cộng hưởng Tính cường độ dòng điện mặt tổng cộng bề mặt bên hộp cộng hưởng (... xét -Hộp cộng hưởng có vô số tần số cộng hưởng ωmnp ứng với vô số kiểu sóng dao động riêng.Khác với mạch cộng hưởng LC có tần số cộng hưởng - ωmnp phụ thuộc vào kích thước a, b, c hộp cộng hưởng