Đang tải... (xem toàn văn)
tich phan bat dinh
Bài Tập 1Tích phân không xác địnhBài 1. Kiểm tra lại các đẳng thức sau đây(i)x2 adx =x2x2 aa2lnx +x2 a+ C trong đó a > 0.(ii)a2 x2dx =x2a2 x2+a22arcsinxa+ C trong đó a > 0.(iii)dxa2 x2= arcsinxa+ C trong đó a > 0.(iv)dxx2 a= lnx +x2 a+ C trong đó a > 0.(v)dxx2+ a2=1aarctanxa+ C trong đó a = 0.(vi)dxa2 x2=12alna + xa x+ C trong đó a = 0.Bài 2. Kiểm tra lại các đẳng thức sau đây(i)eaxcos bx =b sin bx + a cos bxa2+ b2eax+ C trong đó a = 0.(ii)eaxsin bx =a sin bx b cos bxa2+ b2eax+ C trong đó a = 0.(iii)dxsin x= lntanx2+ C trong đó x = k.(iv)dxcos x= lntanx2+4+ C trong đó x =2+ k.Bài 3. Tính các nguyên hàm sau(i)sin 7xsin xdx.(ii)dxx4 1.(iii)dx4x4+ 1.(iv)1 x + 11 +3x + 1dx.(v)dxx +x2 x + 1.(vi)dxsin3x.(vii)dxcos3x. (viii)dx1 + cos xkhi 0 < < 1 và khi > 1.Bài 4. Tính các nguyên hàm sau(i)tanh2xdx.1 2(ii)sinh x cosh xsinh4x + cosh4xdx.(iii)dxsinh2x cosh2x.1Ký hiệu một số hàm hyperbolici. sinh x =ex ex2, cosh x =ex+ ex2.ii. tanh x =sinh xcosh x, coth x =cosh xsinh x.iii. sech x =1cosh x, csch x =1sinh x.2Tham khảo thêm tại http://en.wikipedia.org/wiki/Image:HyperbolicAnimation.gif