SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN I NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : TOÁN Thời gian: 180 Phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ: Bài (2 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 – có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dùng đồ thị (C) tìm m để phương trình x4 – 2x2 + m = có nghiệm phân biệt x Bài (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  xe đoạn [0;3] Bài (1 điểm) x 1x 1) Giải phương trình   2) Giải bất phương trình log x   log ( x  1) Bài (1 điểm)   (    0) Tính sin(  ) 4 2) Xếp học sinh có hai bạn A B, ngồi vào ghế dài đánh số thứ tự từ đến Tính xác suất để hai bạn A B ngồi hai đầu ghế (ở vị trí đánh số 6) 1) Cho cos 2  e2 (1  ln x) dx Bài (1 điểm) Tính tích phân I   x ln x e Bài (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc SD mặt đáy hình chóp 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC, SD Bài (1 điểm) Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C) x2 + y2 – 2x + 4y = Từ điểm M đường thẳng (d) x + y + = 0, vẽ tiếp tuyến MA (A tiếp điểm) cát tuyến MBC (B nằm đoạn MC) với đường tròn (C) cho tam giác ABC vuông B có diện tích Tìm tọa độ điểm M Bài (1 điểm) Giải bất phương trình Bài (1 điểm) Cho số thực âm a, b, c thỏa điều kiện a2 + b2 + c2 ≤ Tìm giá trị 1 a b 1 c nhỏ biểu thức A  2(a  b  c)      - Hết Họ tên thí sinh: …………………………………… SBD: …………… Phòng thi: ……… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ LẦN I (2015-2016) Đáp án 1) TXĐ:D=R, y’=4x3-4x; y’=0 x=0; x= 1 lim y   Điểm 0,25 x  Bài 2đ Bài 1đ Hàm số đồng biến khoảng (-1;0), (1;+∞) nghịch biến khoảng (-∞;-1), (0;1).Đồ thị hàm số có điểm cực đại (0;-3) hai điểm cực tiểu (±1;-4) BBT: x -1 y’ + 0 + +∞ y -4 -3 -4 -∞ Đồ thị: +∞ +∞ 2) x4 - 2x2 + m = 0x4 - 2x2 - = -3-m (1) Số nghiệm pt(1) = số giao điểm (c) y = x4 - 2x2 - đường thẳng d y = - - m Từ đồ thị (c) suy : pt(1) có nghiệm pb m  (0;1) Hàm số liên tục đoạn [0;3] y'= e-x - xe-x= (1-x)e-x y’=0  x=1 Ta có: y(0)= 0; y(1)=1/e ; y(3)=3/e3 Vậy: Maxy  1/ e; Miny  [0;3] x Bài 1đ x TN : S  (1; 2) 1) Bài 4: 1đ Bài 5:  0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 =  x  1(VN )  2 20  x  x 1 2  2 ĐK: x>1 log x  log 2( x  1)  x  2(x  1)  x   0,25 [0;3] 1-x - 2x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25     sin   0;cos    sin     cos 2  ;cos   6  1  sin( x  )  (sin   cos  )  2 0,25 0,25 2) + Số cách xếp hs: 6!=720 + Số cách xếp hs A,B ngồi đầu ghế: 2.4!=48 + Xác suất: p= 48/720=1/15 0,25 0,25 Đặt : t -= lnx => dt= dx/x; x= e => t=1 ; x= e2 => t=2 0,25 0,25x3 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí điểm I  Bài 6: 1đ 1  t  t  t2 2 dt   (t   )dt    2t  ln | t |    ln t 2 1 2 0,25 0,25 + SA⊥(ABCD); ; SA=a + VS.ABCD= a3/3 + Gọi I – trung điểm SB=> SD|| (IAC) 3V 3a /12 a => d(SD;AC)=d(D;(IAC)) = IACD   S IAC a 3/4 0,5 (C) có tâm I(1;-2) bán kính R= ABC vuông B, AC đ kính;M(t;-t-6) Đặt AB=a>0; => BC= 20  a S ABC  a 20  a   a  20a  100   a  10 Bài 1đ  MA  20  MI  t   M (1; 7) MI   2t  6t     t  4  M (4; 2) Đk: x≥0 x3  20 x  x  x  x x  x  x Bài 1đ    (*)  x   20    x  0 x x  Đặt : t= x  ; t  2 , ta có bpt: t  16  2t  x  t   t 3 3t  4t  15   0  x    x 3 x     x x  TN : S   0;1  [4; )  x  20 x   x  x   x   (*)  x  20 x   x  x   , ( x  0) x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 3x2   ; x  ( 3; 0) x 2 3x2 1 3x2 f(x)   x    3x    ( x  1)2    2x    ; x  ( 3; 0) x 2 x 2 1 3a2 1 3b2 1 3c2 Neâ n : 2a    ;2b    ;2c    a 2 b 2 c 2 1 3  A  2(a  b  c)  (   )   (a2  b2  c2 )  3 a b c 2 A  3  a  b  c  1 Vậy: minA = -3 f ( x)  x  Bài 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 ... CHẤM ĐỀ THI THỬ LẦN I (2015 -2016) Đáp án 1) TXĐ:D=R, y’=4x3-4x; y’=0 x=0; x= 1 lim y   Điểm 0,25 x  Bài 2đ Bài 1đ Hàm số đồng biến khoảng (-1;0), (1;+∞) nghịch biến khoảng (-∞; -1), (0 ;1). Đồ... x4 - 2x2 + m = 0x4 - 2x2 - = -3-m (1) Số nghiệm pt (1) = số giao điểm (c) y = x4 - 2x2 - đường thẳng d y = - - m Từ đồ thị (c) suy : pt (1) có nghiệm pb m  (0 ;1) Hàm số liên tục đoạn [0;3] y'=... [0;3] y'= e-x - xe-x= (1-x)e-x y’=0  x=1 Ta có: y(0)= 0; y (1)= 1/e ; y(3)=3/e3 Vậy: Maxy  1/ e; Miny  [0;3] x Bài 1đ x TN : S  (1; 2) 1) Bài 4: 1đ Bài 5:  0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25