Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV GIẢI THUẬT TỐI ƯU HÓA CÁC TỔ MÁY PHÁT ĐIỆN OPTIMUM ALGORITHM OF COMBINING ELECTRICITY GENERATORS PROBLEM ThS Phan Thanh Tú (1), PGS TS Trương Việt Anh (2) (1) Trường Cao đẳng Kỹ thuật Cao Thắng TP HCM (2) Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM thanhtup81@yahoo.com TÓM TẮT Thị trường điện cạnh tranh hoàn hảo thị trường có giá điện biến đổi liên tục theo thời gian Bài báo xây dựng mô hình toán học cho vấn đề phối hợp tối ưu hóa tổ máy phát điện dựa thông số đầu vào ràng buộc tổ máy với biểu đồ giá điện thị trường thời điểm xác định Với số liệu ban đầu, tác giả tính toán mô chi tiết thời điểm phát điện tổ máy, công suất phát tổ máy phát điện lợi nhuận thu dựa chi phí phát điện giá điện thị trường thời điểm Các kết kiểm tra thông qua 21 tổ máy với thông số đầu vào ràng buộc khác Từ khóa: tổ máy phát, giải thuật tối ưu, thị trường điện, nhà máy điện, chi phí phát điện ASBTRACT Electricity markets of perfect competition is electricity prices in the market constantly changes over time This paper built a mathematical model for the problem and coordinate the optimization of generating units based on the input parameters and constraints of units with charts on the market price of electricity at each point is determined With these initial data, Calculating and simulating detail about time generator, capacity generating units each and benefits based on cost of electricity and the price of electricity on the market at the each time The results are checked by 21 electricity generators with input datas and the rules Keywords: unit generator, optimum gorithm, electricity market, electricity generator, cost of electricity ĐẶT VẤN ĐỀ Khi thị trường điện bước sang giai đoạn hoàn hảo giá điện thị trường biến đổi liên tục theo theo thời gian Các nhà máy điện phải đưa kế hoạch phát điện lên lưới cho có lợi Việc định dung lượng phát nhà máy dựa biểu đồ giá điện thị trường chi phí phát điện tổ máy nhà máy Từ đó, định dung lượng phát tổ máy lên lưới có lợi nhuận cao Nhiệm vụ báo xây dựng mô hình toán học cho việc phối hợp tổ máy phát điện nhằm đạt lợi nhuận lớn trình phát điện Mỗi tổ máy phát điện có số liệu định mức như: công suất cực đại, công suất cực tiểu, số chi phí nhiên liệu tổ máy, khả tăng công suất, khả giảm công suất tổ máy biểu đồ giá điện theo thời gian thị trường [1] Trong trình giải toán này, tác giả giả định thị trường điện thị trường cạnh tranh hoàn hảo, làm giá nhà máy điện có công suất lớn (có 198 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV khả chi phối đến an ninh hệ thống), tổng nguồn lực điện hệ thống dư thừa nhà máy điện cạnh tranh phát điện cách công dựa vào giá điện thị trường điện Chi phí nhiên liệu tổ máy xác định theo hàm chi phí khởi động tổ máy [1], [2], [5]: Fi ( Pi t ) = ( Pi t ) + bi ( Pi t ) + ci (1) Trong đó: a i , b i , c i - số phụ thuộc vào loại nhiên liệu; Pi t - công suất phát tổ máy thứ i thời điểm t(h) Hình Xác định lợi nhuận chi phí với ràng buộc chi phí phát điện Giả định biểu đồ giá điện thị trường biểu đồ chi phí phát điện tổ máy, tác giả tiến hành phối hợp biểu đồ lại theo Hình để phân tích thời điểm cần phát điện có lợi Các ràng buộc tổ máy: Suất tăng công suất tổ máy trình khởi động tổ máy (UR) Phụ thuộc vào loại tổ máy khác P (t+1) = P t + DR Công suất phát cực đại tổ máy thứ i (P max ) Công suất nhỏ tổ máy thứ i (P ) Thời gian lên máy xuống máy tổ máy thứ i: ∆t = t kd Từ chi phí tiêu thụ nhiên liệu ràng buộc khác tổ máy Sau đó, tác giả xây dựng giải thuật để giải toán nhằm mục đích xác định công suất phát thời điểm ứng với giá điện thị trường sử dụng phần mềm Matlab để lập trình mô trạng thái hoạt động tổ máy lợi nhuận thu từ việc vận hành tổ máy 199 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN 2.1 Mô hình toán học Tổ máy Tổ máy P1t P2t λt λ λt Phối hợp tổ máy λt t PNt Pi t Tổ máy N Tổ máy i Hình Trình bày phương pháp giải vấn đề phối hợp tổ máy phát điện Mỗi tổ máy phát có chi phí phát điện biến phức λt Ứng với tổ máy ta tìm tổng chi phí phát điện bé dựa vào biến λt bao gồm: chi phí nhiên liệu, khởi động máy, tắt máy chi phí tổ máy chạy không tải Mục tiêu toán tính chi phí phát điện bé nhất, thời điểm phát điện tổ máy Từ đó, tính lợi nhuận thu tổ máy lợi nhuận tổng trình phát điện tổ máy phát đạt giá trị lớn Để tối ưu hóa lợi nhuận ta sử dụng phương pháp chia tổ máy tìm lợi nhuận tối đa tổ máy Sau đó, cộng tổng lợi nhuận tổ máy nhà máy lại với Việc xem xét đánh giá cho giai đoạn điều khiển kế hoạch hoạt động tổ máy dự báo giá cho tổ máy dựa sở lợi nhuận Như vậy, có hệ thống điện với N tổ máy phát điện khung giá điện thị trường xác định thời điểm Bài toán yêu cầu xác định thời điểm thời gian khởi động máy, thời gian tắt máy dung lượng công suất phát tất tổ máy nấc thời gian t mà ta khảo sát khoảng thời gian để lập kế hoạch hoạt động cho tổ máy (T) Vì vậy, lợi nhuận tổng cộng tất máy phát phải đạt cực đại, dựa vào đối tượng ràng buộc tổ máy Giá điện thị trường có thay đổi liên tục khoảng thời gian lập kế hoạch vận hành tối ưu tổ máy công suất phát tổ máy phụ thuộc vào tổng chi phí nhiên liệu cho tổ máy ràng buộc theo (Hình 1) Các vùng nằm phía hàm chi phí nhiên liệu dẫn đến lợi nhuận khoảng đó, nghĩa giá bán điện thị trường thời điểm λt cao tổng chi phí nhiên liệu cho tổ máy để phát công suất lên lưới Còn vùng nằm phía hàm chi phí nhiên liệu không thu lợi nhuận khoảng thời gian Khi tổ máy phát công suất điện lên lưới, nghĩa giá bán điện thị trường thời điểm λt thấp tổng chi phí nhiên liệu Một hệ thống điện tính toán để tối đa lợi nhuận giảm thiểu chi phí phát công suất hệ thống, việc vận hành hệ thống điện có tính khả thi cao Thực tế, giá nhiên liệu số, giá nhiên liệu tổ máy thời điểm t biểu diễn dạng hàm (1) Đối tượng vấn đề lập kế hoạch vận hành tối ưu tổ máy phát điện giá phát điện hệ thống nhỏ Giá vận hành 200 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV bao gồm giá nhiên liệu công suất phát giá khởi động máy khoảng thời gian trước Trong đó, ràng buộc hệ thống thỏa mãn: công suất cân bằng, tốc độ quay yêu cầu, giới hạn phát tổ máy, thời gian tắt máy mở máy nhỏ Giá khởi động thời gian t phụ thuộc vào số tổ máy tắt hay bắt đầu khởi động Giá mô hình hóa hàm mũ [2], [3], [4]: t   − xoffi          τ  i t t ( t −1)  SU i = α i + β i 1 − e  U i − U i      ( ) (2) Trong đó: α i - Giá khởi động nhóm liên kết giá yêu cầu hoạt động β i - Giá khởi động lạnh X it,off - Số tổ máy xuống máy (h) τ i - Hằng số thời gian làm lạnh tổ máy thứ i U it = - Tổ máy thứ i trạng thái không phát công suất thời điểm khảo sát t U it = - Tổ máy thứ i trạng thái phát công suất thời điểm khảo sát t Giá tắt máy, SDit thường số cho tổ máy lần xuống máy báo giả sử Tổng chi phí phát điện FTit cho tổ máy thời điểm (bao gồm: tổng giá chạy, giá khởi động giá xuống máy) xác định [1]  21  FTt ,i =  ∑ Fi t ( pi ) + SU it U it  i =1  (3) Lợi nhuận xác định: Pr ofit it = ∑ λt U it PTt ,i − FTt ,i (4) Với: λt giá thị trường giá ước lượng Tổng lợi nhuận tổ máy: T Profit = ∑ profit t =1 t i (5) 2.2 Giải toán Từ hàm chi phí phát điện (2) Lợi nhuận thời điểm t là: L = λt P − ∑ Fi ( Pi t ) ∑ (6) Để lợi nhuận đạt cực trị cho đạo hàm cấp hàm số dL = λt − 2ai Pi t + b = t dPi i = 1,2, , n 201 (7) Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Công suất phát điện tổ máy thời điểm t: Pi (t ) = λ (t ) − bi (8) 2a i Điều kiện ràng buộc tổ máy thứ i:  Pmin (i ) ≤ Pi (t ) ≤ Pmax (i )   Pi (t ) ≤ UR + Pi (t − 1) (9) Như vậy, chi phí phát điện tổ máy thứ i thời điểm t xác định bằng:  λ (t ) − bi Fi ( Pi ) =   2a i t   λ (t ) − bi  + bi    2a i   + ci  (10) Kết hợp (4), (10) suy ra, lợi nhuận phát điện tổ máy thứ i thời điểm t tính bằng: ( ) Pr ofit i (t ) = λ (t ) Pi (t ) − Fi ( Pi t ) + SU i =  λ (t ) − bi = λ (t )  2a i ⇒ Pr ofit i (t ) =    λ (t ) − bi  − ai     2ai (λ (t ) − bi )2 4a i   λ (t ) − bi  + bi    2a i    + ci + SU i    − (ci + SU i ) (11) Từ công thức (5) ta tính lợi nhuận cực đại cho tổng tổ máy là: T  T  (λ (t ) − bi )2 − (ci + SU i ) Pr ofit i = ∑ Pr ofit i (t ) = ∑  4a i t =1 t =1    (12) Và lợi nhuận tổng cộng hệ thống điện xác định tổng lợi nhuận tổ máy phát điện: N T Pr ofit = ∑∑ Pr ofiti (t ) =i =t  ( λ (t ) − bi )2  = ∑∑  − ( ci + SU i )  4ai =i =t    N T (13) KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ưu: Các bảng liệu đầu vào tổ máy tham gia vào trình tính toán vận hành tối 202 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Bảng Bảng giá điện thị trường STT P max Bảng Bảng số liệu tổ máy phát điện P bi ci X i (t) 12 2.4 0.02533 25.5472 24.3891 12 2.4 0.02649 25.6753 24.4110 12 2.4 0.02855 26.0611 24.8882 20 4.0 0.01561 37.9637 118.9083 30 20 4.0 0.01359 37.7770 118.4576 30 20 4.0 0.01161 37.9637 118.9083 30 76 15.2 0.00876 13.3272 81.1364 80 76 15.2 0.00895 13.3538 81.2980 80 76 15.2 0.00932 13.4073 81.6259 80 10 100 25.0 0.00623 18.0000 217.8952 100 11 100 25.0 0.00599 18.6000 219.7752 100 12 100 25.0 0.00612 18.1000 218.3350 100 13 155 54.25 0.00481 10.7367 142.7348 200 14 155 54.25 0.00473 10.7154 143.0288 200 15 155 54.25 0.00481 10.7367 143.3179 200 16 197 68.25 0.00259 23.0000 259.1310 300 17 197 68.25 0.0026 23.1000 259.6490 300 18 197 68.25 0.00263 23.2000 260.1760 300 19 350 140 0.00150 10.8416 176.0575 500 20 400 100 0.00194 7.4921 310.0021 800 21 400 100 0.00195 7.5031 311.9102 800 203 Ghi Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Từ số liệu đầu vào, tác giả sử dụng phần mềm Matlab để lập trình tính toán, mô trạng thái, công suất lợi nhuận tổ máy phát điện Biểu diễn lợi nhuận tổ máy thứ Biểu diễn lợi nhuận tổ máy thứ Biểu diễn lợi nhuận tổ máy thứ Biểu diễn lợi nhuận tổ máy thứ 19 Hình Biểu diễn hàm lợi nhuận số tổ máy Lợi nhuận (VNĐ) 2500 2000 1500 Tổ máy t(h) Tổ máy Tổ máy 1000 Tổ máy 10 Tổ máy 11 500 11 13 15 17 19 21 23 -500 Hình Đồ thị biểu diễn phối hợp hàm lợi nhuận tổ máy 204 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Căn vào đồ thị đường cong lợi nhuận có dạng tương đương với đường cong giá điện thị trường Từ đó, báo kết luận lợi nhuận việc phát công suất phụ thuộc vào giá điện thị trường Giá điện cao việc phát công suất tổ máy phát có lợi Ví dụ như, đường cong tổ máy (đường cong màu vàng), Dựa vào đường cong ta nhận thấy vào khoảng thời gian từ đến đường cong lợi nhuận phí trục hoành, suy thời điểm phát công suất lên lưới nhà máy phải chịu lỗ, chi phí khởi động tổ máy, thời gian khởi động tổ máy giờ, để có công suất phát vào (t+1) thời điểm t phải tính toán lợi nhuận trước để đưa định có cho tổ máy chạy thời điểm t Như dựa vào đường cong lợi nhuận, ta nhận xét trạng thái hoạt động tổ máy thời điểm trình vận hành tối ưu lợi nhuận thu thời điểm phát điện KẾT LUẬN Bài báo xây dựng thành công mô hình toán học để tính toán lập kế hoạch phối hợp điều khiển hoạt động cho tổ máy nhằm tối ưu hóa chi phí phát điện để đạt lợi nhuận tối đa từ việc phát điện tổ máy Sử dụng hàm toán học Matlab để lập trình tính toán trạng thái hoạt động tổ máy ứng dụng vào thực tế với số lượng tổ máy lớn Từ đó, tác giả lập bảng so sánh kết tính toán tay kết tính toán lập trình nhằm phân tích đưa định thời gian khởi động công suất phát tổ máy theo Việc thể lợi nhuận thu theo kế hoạch phát điện tối ưu biểu diễn đồ thị (Hình 5) Kết mô thể trạng thái cụ thể tổ máy thời điểm t (giờ) suốt chu kỳ khảo sát (T) giá trị công suất phát tổ máy tài Trạng thái hoạt động tổ máy phát điện thể cụ thể Bảng 3: Bảng Bảng trạng thái hoạt động tổ máy phát điện Thời gian vận hành , t Tổ máy 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 TM1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 TM2 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 TM3 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 TM4 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 TM5 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 TM6 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 TM7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 TM8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 TM9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 TM10 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 TM11 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 TM12 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 TM13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 TM14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 TM15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 TM16 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 TM17 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 TM18 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 TM19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 TM20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 TM21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 205 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Hình Đồ thị biểu diễn lợi nhuận tổ máy TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Calvin Jin San Chan, Development of a profit maximisation Unit commitment program, The University of Manchester institute of Science and Technology, September 2000 [2] N Nabona, J Castro, J A Gonzalez Optimum Long-term Hydrothermal Coordination with Fuel Limit, IEEE Transaction on Power System, Vol 10, No May 1995 [3] M K C.Marwali, S M Shahidehpour, Coordination between long-term and short-term generation scheduling with network constraints, IEEE Transactions on Power System, Vol.5.No.3, August 2000 [4] Tong, S K Shahidehpour, S M An Innovative Approach to Generation Scheduling in Large-Scale Hydro-thermal Power System with Fuel Constrained Units, IEEE Trans On Power Systems, Vol 5, No 2, May 1990 [5] Pang, C K, Chen, H C Optimal Short-Term Thermal Unit Commitment, IEEE Trans Power system, Vol PAS-95, No 4, pp 1336-1346, Jul./Aug 1976 THÔNG TIN LIÊN HỆ TÁC GIẢ ThS Phan Thanh Tú Trường Cao đẳng Kỹ thuật Cao Thắng TP Hồ Chí Minh Email: thanhtup81@yahoo.com Điện thoại: 0988.476.007 206 ... hợp tổ máy λt t PNt Pi t Tổ máy N Tổ máy i Hình Trình bày phương pháp giải vấn đề phối hợp tổ máy phát điện Mỗi tổ máy phát có chi phí phát điện biến phức λt Ứng với tổ máy ta tìm tổng chi phí phát. .. thu tổ máy lợi nhuận tổng trình phát điện tổ máy phát đạt giá trị lớn Để tối ưu hóa lợi nhuận ta sử dụng phương pháp chia tổ máy tìm lợi nhuận tối đa tổ máy Sau đó, cộng tổng lợi nhuận tổ máy. .. cần phát điện có lợi Các ràng buộc tổ máy: Suất tăng công suất tổ máy trình khởi động tổ máy (UR) Phụ thuộc vào loại tổ máy khác P (t+1)