Tổng hợp đề thi thử tốt nghiệp môn toán năm 2013 (Phần 5)

45 254 0
Tổng hợp đề thi thử tốt nghiệp môn toán năm 2013 (Phần 5)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 13 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x - 3x + 3x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y = 3x Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 6.4x - 5.6x - 6.9x = p 2) Tính tích phân: I = ò (1 + cos x )xdx 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = e x (x - 3) đoạn [–2;2] Câu III (1,0 điểm): Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân (BA = BC), cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính diện tích tồn phần hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chƣơng trình chuẩn Câu IV (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;1) hai đường thẳng x- y+2 z+1 x- y- z+1 = = , d ¢: = = - 2 - - 1) Viết phương trình mặt phẳng (a ) qua điểm A đồng thời vng góc với đường d: thẳng d 2) Viết phương trình đường thẳng D qua điểm A, vng góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d ¢ Câu V (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: (z )4 - 2(z )2 - = Theo chƣơng trình nâng c o Câu IV (2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz cho mp(P) mặt cầu (S) có phương trình (P ) : x - 2y + 2z + = (S ) : x + y + z – 4x + 6y + 6z + 17 = 1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng 2) Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu mặt phẳng Câu V (1,0 điểm): Viết số phức sau dạng lượng giác z = + 2i Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số Chữ ký giám thị 1: báo Chữ ký giám thị 2: danh: BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu I :  y = x - 3x + 3x  Tập xác định: D = ¡  Đạo hàm: y ¢= 3x - 6x +  Cho y ¢= Û 3x - 6x + = Û x =  Giới hạn: lim y = - ¥ ; lim y = + ¥ x® - ¥ x® + ¥  Bảng biến thiên x – y¢ + y – + + + y  Hàm số ĐB tập xác định; hàm số khơng đạt cực trị  y ¢¢= 6x - = Û x = Þ y = Điểm uốn I(1;1)  Giao điểm với trục hồnh: Cho y = Û x - 3x + 3x = Û x = Giao điểm với trục tung: Cho x = Þ y =  Bảng giá trị: x y  Đồ thị hàm số (như hình vẽ bên đây): O I  (C ) : y = x - 3x + 3x Viết (C ) song song với đường thẳng D : y = 3x  Tiếp tuyến song song với D : y = 3x nên có hệ số góc k = f ¢(x ) = éx = Do đó: 3x 02 - 6x + = Û 3x 02 - 6x = Û êê êëx =  Với x = y = 03 - 3.02 + 3.0 = f ¢(x ) = nên pttt là: y - = 3(x - 0) Û y = 3x (loại trùng với D )  Với x = y = 23 - 3.22 + 3.2 = f ¢(x ) = nên pttt là: y - = 3(x - 2) Û y = 3x -  Vậy, có tiếp tuyến thoả mãn đề là: y = 3x - Câu II  6.4x - 5.6x - 6.9x = Chia vế pt cho 9x ta 2x x ỉ2 ỉ2 ÷ ÷ ç ç ÷ x - x - = Û çç ÷ ÷ - èçç3 ø ÷ - = (*) è3 ø 9 4x 6x ỉ2 ÷ ưx ç  Đặt t = çç ÷ (ĐK: t > 0), phương trình (*) trở thành è3 ÷ ø x 6t - 5t - = Û t = (nhan) , t = - (loai) x x - ỉ2 ỉ2 2ư 3 ỉ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷  Với t = : çç ÷ ÷ = Û èçç3 ø ÷ = èçç3 ø ÷ Û x= - è3 ø  Vậy, phương trình cho có nghiệm x = - p I = p ò (1 + cos x )xdx = 0 p x2  Với I = ò xdx = p p ò xdx + ò x cos xdx p 02 p2 = = 2 p  Với I = ò x cos xdx ïí u = x ïí du = dx  Đặt ïì Thay vào cơng thức tích phân phần ta được: Þ ïì ïï dv = cos xdx ïï v = sin x ỵ ỵ p I = x sin x - p ò0 p p sin xdx = - (- cos x ) = cos x = cos p - cos = - p2 -  Vậy, I = I + I =  Hàm số y = e x (x - 3) liên tục đoạn [–2;2]  y ¢= (e x )¢(x - 3) + e x (x - 3)¢= e x (x - 3) + e x (2x ) = e x (x + 2x - 3) éx = Ỵ [- 2;2] (nhan)  Cho y ¢= Û e x (x + 2x - 3) = Û x + 2x - = Û êê êëx = - Ï [- 2;2] (loai)  Ta có, f (1) = e1(12 - 3) = - 2e f (- 2) = e - 2[(- 2)2 - 3] = e - f (2) = e (22 - 3) = e  Trong kết trên, số nhỏ - 2e số lớn e  Vậy, y = - 2e x = 1; max y = e x = [- 2;2] [- 2;2] Câu III  Theo giả thiết, SA ^ A B , SA ^ A C , BC ^ A B , BC ^ SA Suy ra, BC ^ (SA B ) BC ^ SB S Do đó, tứ diện S.ABC có mặt tam giác vng ·  Ta có, AB hình chiếu SB lên (ABC) nên SBA = 600 a · SA SA a t an SBA = Þ AB = = = a (= BC ) · AB t an SBO A C 60 B AC = A B + BC = a2 + a2 = a SB = SA + A B = (a 3)2 + a = 2a  Vậy, diện tích tồn phần tứ diện S.ABC là: ST P = S D SA B + S D SBC + S D SA C + S D A BC (SA A B + SB BC + SA A C + A B BC ) 3+ + = (a 3.a + 2a.a + a 3.a + a.a ) = 2 THEO CHƢƠNG TRÌNH CHUẨN Câu IVa:  Điểm mp (a ) : A(2;1;1) r r  vtpt (a ) vtcp d: n = ud = (1; - 3;2) = ×a d  Vậy, PTTQ mp (a ) : A(x - x ) + B (y - y ) + C (z - z ) = Û 1(x - 2) - 3(y - 1) + 2(z - 1) = A Û x - - 3y + + 2z - =  Û x - 3y + 2z - = íï x = + 2t ïï  PTTS d ¢: ïì y = - 3t Thay vào phương trình mp (a ) ta được: ïï ïï z = - - 2t ỵ (2 + 2t ) - 3(2 - 3t ) + 2(- - 2t ) - = Û 7t - = Û t = d' B  Giao điểm (a ) d ¢ B (4; - 1; - 3)  Đường thẳng D đường thẳng AB, qua A(2;1;1) , có vtcp íï x = + 2t ïï uuur r u = A B = (2; - 2; - 4) nên có PTTS: D : ïì y = - 2t (t Ỵ ¡ ) ïï ïï z = - 4t ỵ Câu Va: (z )4 - 2(z )2 - =  Đặt t = (z )2 , thay vào phương trình ta é(z )2 = ét = ê t - 2t - = Û ê Û êê Û êë(z ) = - êët = -  Vậy, phương trình cho có nghiệm: éz = ± éz = ± ê Û êê ê êëz = ± i êëz = mi z1 = ; z = - ; z = i ; z = - i I THEO CHƢƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu IVb:  Từ pt mặt cầu (S) ta tìm hệ số : a = 2, b = –3, c = –3 d = 17 Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;–3;–3), bán kính R = 22 + (- 3)2 + (- 3)2 - 17 =  Khoảng cách từ tâm I đến mp(P): d = d (I ,(P )) = - 2(- 3) + 2(- 3) + 2 = 1< R + (- 2) +  Vì d(I ,(P )) < R nên (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (C) Gọi d đường thẳng qua tâm I mặt cầu vng góc mp(P) d có vtcp íï x = + t ïï r u = (1; - 2;2) nên có PTTS d : ïì y = - - 2t (*) Thay (*) vào pt mặt phẳng (P) ta ïï ïï z = - + 2t ỵ (2 + t ) - 2(- - 2t ) + 2(- + 2t ) + = Û 9t + = Û t = ỉ5 11÷ ÷ H ççç ; - ;  Vậy, đường tròn (C) có tâm ÷ bán kính è3 3ø r= Câu Vb:  R - d2 = 5- = 2 - 2i + 2i + 2i 1 z= = = = = + i + 2i (2 + 2i )(2 - 2i ) - 4i 4  Vậy, z = 1 2ỉ ÷ 2ỉ çç ççcos p + sin p i ÷ ÷ + i= + i÷ ÷= ÷ ÷ ç ç 4 è2 ø è 4 ø Þ z = 2 ỉ1 ỉ1 ÷ çç ÷ ç ÷ ÷ ÷ + èçç4 ø ÷ = çè4 ø Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y   x3  3x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Biện luận theo m số nghiệm phương trình  x3  3x   m Câu II.(3 điểm) x x 12 Giải phương trình: 33   80  Tính ngun hàm:  ln(3x  1)dx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x)  x3  3x2  9x  đoạn  2; 2 Câu III.(1 điểm) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA=a, SB=b, SC=c 3 Hai điểm M, N thuộc cạnh AB, BC cho AM  AB, BN  BC Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành khối đa diện (H) (H’) (H) khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích (H) (H’) Câu IV.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu V.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y   x2  2x  1, y  0, x  2, x  Câu I.( 3,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x2 x 3 2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Câu II.(3,0 điểm) Giải phương trình 3x 2.5x 17x  245  ln x dx x e 2.Tính tích phân a) I   Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 1.Tính diện tích tồn phần hình trụ Tính thể tích khối trụ Câu IV.(2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), 1 1 C ; ;  3 3 a)Viết phương trình tổng qt mặt phẳng   qua O vng góc với OC b) Viết phương trình mặt phẳng    chứa AB vng góc với   Câu V.(1,0 điểm Tìm nghiệm phức phương trình z  2z   4i B(1;1;1), Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y  x3  mx  x  m   Cm  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số  Cm  Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  x4  8x2  16 đoạn [ -1;3] 2.Tính tích phân I   x3 3 Giải bất phương trình  x2 dx log 0,5 2x  2 x5 Câu III.(1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC  60 Xác định tâm bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC Câu IV(2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng x  y  2z   b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: x  y  z  12  8x  y  z   Câu V(1,0 điểm) Giải phương trình : 3z  4z   tập số phức Câu I ( điểm) Cho hàm số y  x 1 x 1 1 có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu II ( điểm) 1) Giải bất phương trình: 2.9x  4.3x   1 2) Tính tích phân: I   x5  x3 dx 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x2  x  với x  x Câu III (1 điểm) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a Câu IV (2 điểm) Trong khơng gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đường thẳng x  t (d1) (d2) theo thứ tự có phương trình:  d1  :  y  1  2t  z  3t  Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng Câu V (1 điểm) Tìm mơđun số phức z   i    i 2 3x  y  z   ;  d2  :  2 x  y   Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hồnh đường thẳng x = x = Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình log (1  3x)  log ( x  3)  log 2.Tính tích phân I   x ln( x  1)dx 3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: y  0; y  x  x2 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 3cm, cạnh bên 5cm Tính thể tích S.ABCD Câu ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1) 1.Lập phương trình đường thẳng (d) qua A B 2.Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa M vng góc với đường thẳng AB 3.Tìm toạ độ giao điểm (d) mặt phẳng ( ) Câu ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x   tập số phức Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x 1 có đồ thị (C) x 1 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo  2 Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình 2.4x 17.2x  16  e 2.Tính tích phân I   1  ln x dx x 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x   x 5 (x > ) Câu ( 1,0 điểm ) Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a Câu ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3x  y  z   đường thẳng (d ) : 1.Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( ) 2.Lập phương trình mặt cầu (S) qua H có tâm gốc tọa độ Câu ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x  11  tập số phức x  12 y  z    KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 11 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = (1 - x )2 (4 - x ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) giao điểm (C ) với trục hồnh 3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x - 6x + 9x - + m = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 22x + - 3.2x - = 2) Tính tích phân: I = ò (1 + x )e dx x 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = e x (x - x - 1) đoạn [0;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IV (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0; - 1), B (1; - 2;3),C (0;1;2) 1) Chứng minh điểm A,B,C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (A BC ) 2) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng (A BC ) Câu V (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z + 2z = + 2i Theo chương trình nâng c o Câu IV (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0; - 1), B (1; - 2;3),C (0;1;2) 1) Chứng minh điểm A,B,C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (A BC ) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC Câu V (1,0 điểm): Tính mơđun số phức z = ( - i )2011 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình  x4  x2   m Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 4x  2.52 x  10x 2.Tìm ngun hàm hàm số y  cos3 x.sin x 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x2  5x  x2 đoạn [0;1] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB Tính thể tích S.ABCD Câu 4( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) mặt phẳng ( ) : x  y  z 1  1.Lập phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳng ( ) 2.Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( ) Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P    i     i  2 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình   5 x2  x 5   2  2.Tính tích phân I    3cos x sin xdx 3.Giải phương trình log3 x  log3 ( x  2)  Câu ( 1,0 điểm )Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) mặt phẳng ( ) : 3x  y  z   1.Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (  ) 2.Lập phương trình mặt cầu có tâm H tiếp xúc với mặt phẳng (  ) Câu ( 1,0 điểm ) Tính giá trị (1  i)2010 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; 1 ) Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho hàm số y  e x  x Giải phương trình y  y  y   sin x dx (2  sin x) b.Tính tích phân : I   c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  2sin3 x  cos2 x  4sin x  Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a , SAO  30 , SAB  60 Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (1 ) : x 1 y  z   , 2 1  x   2t  ( ) :  y  5  3t z   a Chứng minh đường thẳng (1 ) đường thẳng ( ) chéo b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (1 ) song song với đường thẳng ( ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x3   tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x  y  2z   mặt cầu (S) : x2  y  z  2x  y  6z   a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1 + i dạng lượng giác ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 07 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu 2.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex ,y = đường thẳng x =  2.Tính tích phân I   sin x dx  cos x 3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình nón có bán kính đáy R,đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc 2.Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C 3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1),         OC  i  j  k ; OD   i  j  k 1.Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối 2.Tính khoảng cách gi a hai đường thẳng AB CD 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu Vb/ Cho hàm số: y  x  (C) 1 x 1.Khảo sát hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y x  2008 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Đề số 17 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề A - PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên hàm số (C) 2) Dựa vào đồ thị hàm số (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 – 4x2 – 2m + = Câu II: Giải phương trình: b 4x  2.2x1   a log22 x  6log4 x  Tính tích phân : I   1 16 x  x2  x  dx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 đoạn [-1;1] Câu III: Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a Gọi M,N trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ tròn xoay Hãy tính thể tích khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ nói II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) B(1;0;-5) Viết phương trình tắc đường thẳng (  ) qua B có véctơ phương u (3;1;2) Tính cosin góc hai đường thẳng AB (  ) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa (  ) Câu IV.a 1.Viết phương trình đường thẳng qua M(1,2,-3) vng góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0 2.Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Vb: Tính thể tìch hình tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =  ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MƠN TỐN NĂM 2012 - 2013 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) C (3 điểm y   x3+3x2 – 1) C 2) ( điểm 1) : – x3   3x2 – m  log1 x  3x I    x2 dx 2) y 3) C 2x  3  2x h  3r ( điểm II PHẦN I NG ( điểm A T C ( điểm Trong khơng gian Oxyz, 1) 2) C (1 điểm –1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)  z  2i  z   z i  z1 C C T ( điểm Trong 1) 2) ( điểm – – –1;4) có tâm A  z2  2z  42  2z z2  2z  4 – 3z2  –––––––––––––––––––––––– ĐÁP ÁN Câu 1: 2) ≤ ≤ Câu 2: 1) x  2) I   Câu 3: Sxq  3 r , V   3r x  t  Câu 4a: 1) BC :  y   t  z   3t Câu 5a: z    3) max y  3; y  7 2;3 2) x2  y2  z2  2;3 13 13 19 x y z 3 i Câu 4b: 1)  x  231 27 36  ;y  ;z  51 51 51  Câu 5b: z  1; z  4;  z  2) ( x  1)2  ( y  3)2  (z – 2)2  760 17 1  i 15 2 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MƠN TỐN NĂM 2012 - 2013 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Cho họ đường thẳng (dm) : y  mx  2m  16 với m tham số Chứng minh (dm ) ln cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu (3,0 điểm) x1 1) Giải bất phương trình (  1) x1  (  1) x1 2) Cho 0 1  f ( x)dx  với f hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I =  f ( x)dx x 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số y  x  Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm ) A Theo chương trình chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q) : x  y  z  cách điểm M(1;2; 1 ) khoảng Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức z  1 i Tính giá trị z2010 1 i B Theo chương trình nâng cao :  x   2t  Câu 4b (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :  y  2t  z  1 mặt phẳng (P) : 2x  y  2z   1) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d), bán kính tiếp xúc với (P) 2) Viết phương trình đường thẳng (  ) qua M(0;1;0), nằm (P) vng góc với đường thẳng (d) Câu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2  Bz  i  có tổng bình phương hai nghiệm 4i ––––––––––––––––––––––––– ĐÁP ÁN  Câu 2: 1)   x  1 x   1  2 3) y  y     Câu 3: V  2) I = –2  1 ; max y  y     2 3a3 16 Câu 4a: (P) : x  z  (P) : 5x  8y  3z  Câu 5a: z2010  1 Câu 4b: 1) (S1) : ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  ; (S2 ) : ( x  3)2  ( y  4)2  (z  1)2  x y 1 z  2 Câu 5b: B  1 i , B =  1 i 2) () :  Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y   x3  3x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Biện luận theo m số nghiệm phương trình  x3  3x   m Câu II.(3 điểm) x x 12 Giải phương trình: 33   80  Tính ngun hàm:  ln(3x  1)dx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x)  x3  3x2  9x  đoạn  2; 2 Câu III.(1 điểm) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA=a, SB=b, SC=c 3 Hai điểm M, N thuộc cạnh AB, BC cho AM  AB, BN  BC Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành khối đa diện (H) (H’) (H) khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích (H) (H’) Câu IV.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu V.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y   x2  2x  1, y  0, x  2, x  [...]... gii hn bi cỏc ng y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = 2 K THI TT NGHIP TRUNG HC PH THễNG Mụn thi: TON Giỏo dc trung hc ph thụng THI TH TT NGHIP s 12 Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian giao - I PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (3,0 im): Cho hm s: y = x 2 (4 - x 2 ) 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s ó cho 2) Tỡm iu kin ca tham... x2 x 11 0 trờn tp s phc x 12 y 9 z 1 4 3 1 K THI TT NGHIP TRUNG HC PH THễNG Mụn thi: TON Giỏo dc trung hc ph thụng THI TH TT NGHIP s 11 Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian giao - I PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (3,0 im): Cho hm s: y = (1 - x )2 (4 - x ) 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s ó cho 2) Vit phng trỡnh tip... chúp S.ABCD Cõu IV.(2 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz,cho hai im A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5) 1/ Vit phng trỡnh mt cu (S) ng kớnh AB 2/ Tỡm im M trờn ng thng AB sao cho tam giỏc MOA vuụng ti O Cõu V (1 im) Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc : z4 1 = 0 Cõu I (3 im) Cho hm s y = x x 1 cú th l (C) 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2/ Tỡm m ng thng d: y = -x + m ct th (C) ti hai im phõn bit Cõu... coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: Ch ký ca giỏm th 1: S Ch bỏo ký ca danh: giỏm th 2: BI GII CHI TIT Cõu I: y = x 2 (4 - x 2 ) = - x 4 + 4x 2 Tp xỏc nh: D = Ă o hm: y Â= - 4x 3 + 8x Cho ộ4x = 0 y Â= 0 - 4x + 8x = 0 4x (- x + 2) = 0 ờờ 2 ờở- x + 2 = 0 Gii hn: lim y = - Ơ ; lim y = - Ơ 3 ộx = 0 ờ ờx 2 = 2 ờở 2 xđ - Ơ ộx = 0 ờ ờ ờởx = 2 xđ + Ơ Bng bin thi n... S.ABCD Cõu IV.(2 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz,cho hai im A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5) 1/ Vit phng trỡnh mt cu (S) ng kớnh AB 2/ Tỡm im M trờn ng thng AB sao cho tam giỏc MOA vuụng ti O Cõu V (1 im) Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc : z4 1 = 0 Cõu I.(3 im) Cho hm s y = x(x 3)2 cú th (C) 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2/ Vit phng trỡnh ng thng i qua hai im cc tr ca th hm s Cõu II... xỳc vi ng thng AC Cõu V (1,0 im): Tớnh mụun ca s phc z = ( 3 - i )2011 Ht -Thớ sinh khụng c s dng ti liu Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: 1 4 Cõu 1 ( 3,0 im ) Cho hm s y x 4 x 2 3 cú th (C) 2 1.Kho sỏt s bin thi n v v th (C) 2.Dựng th (C), bin lun theo m s nghim phng trỡnh x4 2 x2 3 m Cõu 2 ( 3,0 im ) 1.Gii phng trỡnh 4x 2.52 x... ta ca im M trờn ng thng d sao cho khang cỏch t M n mp(P) bng 3 Cõu V.(1 im) Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc: z4 z2 6 = 0 Cõu I (3 im) Cho hm s y = 1 4 5 x 3x 2 cú th l (C) 2 2 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im M(1; 0) Cõu II (3 im) 3 1/ Gii bt phng trỡnh: 4 2 x2 3 x 4 3 2 2/ Tớnh I = cos 2 x 1 sin 0 2 x dx 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ... ca B qua A Cõu V.(1 im) Tớnh th tớch ca khi trũn xoay c to thnh khi quay quanh trc tung hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = 2 x2 v y = | x | Cõu I (3 im) Cho hm s y = x x 1 cú th l (C) 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2/ Tỡm m ng thng d: y = -x + m ct th (C) ti hai im phõn bit Cõu II.(3 im) 1/ Gii phng trỡnh: 4x + 10x = 2.25x 9 2/ Tớnh I = 4 dx x ( x 1) 2 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh... l: R = IS = SH 2 + IH 2 = ( 2)2 + 22 = 6 Din tớch mt cu : S = 4p R 2 = 4p( 6)2 = 24p(cm ) THEO CHNG TRèNH CHUN Cõu IVa: r d1 i qua im M 1(1; - 2; 3) , cú vtcp u1 = (1;1; - 1) r d2 i qua im M 2 (3;1 ;5) , cú vtcp u 2 = (1;2; 3) r r Ta cú [u1, u 2 ] = ổ1 - 1 - 1 1 1 1 ử ữ ỗỗ ữ = (5; - 4;1) ỗỗ 2 3 ; 3 1 ; 1 2 ữ ữ ữ ỗố ứ uuuuuur v M 1M 2 = (2; 3;2) r r uuuuuur Suy ra, [u1, u2 ].M 1M 2 = 5.2 - 4.3 +... tớch cn tỡm l: S = ũ 0 2 2 ổy 3 y 2 ử 2 y2 14 14 ữ (vdt) S = ũ ( + y - 4)dx = ỗỗỗ + - 4y ữ = = ữ ố6 ứ0 0 2 2 3 3 Ta cú, y = 2x x = Cõu I (3 im) Cho hm s y = - x4 + 2x2 +3 cú th (C) 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2/ Da vo th (C), tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh x 4 2x2 + m = 0 cú bn nghim thc phõn bit Cõu II (3 im) 1/ Gii bt phng trỡnh: log2 x log4 ( x 3) 2 4 2/ Tớnh I = sin 2 x ... y x  2008 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Đề số 17 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề ... y  z    KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 11 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề ... i)2010 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề

Ngày đăng: 13/02/2016, 10:07

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan