Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV ĐIỀU KHIỂN KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG ĐIỀU HÒA, ĐỘNG ĐẤT BẰNG CÁC BỂ CHỨA CHẤT LỎNG LÀM VIỆC ĐỒNG THỜI VIBRATION CONTROL OF STRUCTURES UNDER HARMONIC AND SEISMIC LOADING BY USING MULTI TUNED LIQUID DAMPERS Bùi Phạm Đức Tường, Phan Đức Huynh Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TPHCM tuongbpd@hcmute.edu.vn; huynhpd@hcmute.edu.vn TÓM TẮT Trong năm qua, chuyên gia điều khiển dao động kết cấu có nhiều phát triển việc nghiên cứu tìm hiểu thiết bị kháng chấn dạng bị động thiết bị cách chấn đáy, thiết bị kháng chấn nặng (con lắc ngược), thiết bị kháng chấn chất lỏng v.v Bể chứa chất lỏng cho thấy nhiều ưu điểm sử dụng thiết bị kháng chấn vì: dễ lắp đặt, dễ bảo trì, tốn không gian sử dụng bể nước sinh hoạt Trong báo này, hệ kết cấu sử dụng nhiều bể chứa chất lỏng bể mô khối lượng thiết bị kháng chấn khối lượng (Tuned Mass Dampers – TMDs) đặt vị trí khác công trình hệ mô số nhằm khảo sát so sánh làm việc kết cấu tác dụng tải trọng động có sử dụng thiết bị kháng chấn Ngoài ra, báo phân tích tối ưu thông số quan trọng thiết kế thiết bị giảm chấn chất lỏng (Tuned Liquid Dampers – TLDs) tần số dao động riêng, tỷ số giảm chấn, biên độ dao động dải băng tần nhằm làm giảm đáp ứng dao động theo tần số đáp ứng theo thời gian kết cấu Kết báo cho thấy hệ nhiều bể chứa chất lỏng làm giảm đáng kể biên độ dao động kết cấu tác dụng tải trọng động hoàn toàn sử dụng để kháng chấn cho nhà cao tầng Từ khóa: thiết bị kháng chấn chất lỏng, thiết bị kháng chấn khối lượng, điều khiển bị động, đáp ứng tần số, đáp ứng thời gian ABSTRACT Recent years, there are many developments in vibration control, especially the researches in passive control such as base isolators, TMDs, TLDs, etc Rooftop water tank shows many advantages when using as TLDs because of the easy installation, easy maintenance and less space using In this paper, the main structure used multi water tanks and each tank is simulated as a mass in TMDs The structure is numerical analysed to investigate the vibration when using TMDs and not Furthermore, the characteristics of TLDs are optimized to design this type of dampers The conclusion is the multi TLDs - mTLDs are more effective than single one and can be used for high rise buildings Keywords: tuned liquid dampers, tuned mass dampers, passive control, frequency response, time response GIỚI THIỆU Thiết bị kháng chấn chất lỏng (Tuned Liquid Dampers – TLDs) loại thiết bị kháng chấn bị động, chế hoạt động thiết bị sử dụng lực quán tính sóng chất lỏng hình thành bên bể chứa đạt đến giá trị cực đại ngược pha với chiều chuyển động công trình cần điều khiển tần số riêng thiết bị tần số riêng công trình dẫn đến tượng cộng hưởng [1] Đã có nhiều nghiên cứu thiết bị này, hướng nghiên cứu để đơn giản cho trình lập trình bỏ qua làm việc phi tuyến 838 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV sóng chất lỏng bề mặt, xem TLDs TMDs [2], [5] Các nghiên cứu trước dừng lại việc xét hệ bậc tự (Single Degree of Freedom – SDOF) có 1-TLD (hình 1) SDOF có nhiều bể chứa chất lỏng làm việc thiết bị kháng chấn (Multi Tuned Liquid Dampers – mTLDs) [3-4] hệ nhiều bậc tự (Multi Degree of Freedom – MDOF) làm việc với 1-TLD Bài báo giải toán tổng quát cách khảo sát công trình có MDOF làm việc với mTLDs (hình 2) F(t) X(t) K0 x(t) k M0 m c C0 Hình – Hệ SDOF sử dụng 1-TLD k1 x1(t) kn xn(t) k1 x1(t) kn xn(t) mn mn m1 m1 cn cn c1 FN(t) c1 FN(t) XN(t) XN(t) MNKNCN FN-1(t) FN-1(t) XN-1(t) XN-1(t) F2(t) F2(t) X2(t) F1(t) M2K2C2 F1(t) X1(t) M1K1C1 z(t) z(t) X2(t) X1(t) Hình – Hệ MDOF sử dụng n-TLDs Các nghiên cứu gần cho thấy thiết bị điều khiển dạng bị động có xu hướng sử dụng nhiều thiết bị kháng chấn dạng chủ động thiết bị bị động không cần sử dụng lượng bên kích hoạt để làm việc thiết bị chủ động ngược lại [6] PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN F1(t) X1(t) K1 F2(t) K2 M1 C1 X2(t) z(t) XN(t) KN M2 C2 FN(t) CN z(t) MN z(t) k1 x1(t) m1 c1 kn xn(t) mn cn Hình – Sơ đồ tính hệ MDOF n-TLDs Phương trình dao động hệ viết lại dạng không gian sau:  = AU + B F + B F (1) U f f f b Trong đó:  X  U =  X r X = { X1 x = { x1  X  T X r Tọa độ tổng quan hệ X X N } T x2 xn } Xr = { x1 − X N T x2 − X N Biên độ dao động công trình bên Biên độ dao động TLDs xn − X N } : Chuyển vị tỷ đối TLD với đỉnh công trình T 839 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Nn  NN  0nn A =  nN -1 -M K M -1K r  -m -1k - DK r  DK  M1  M=       -M -1C M -1Cr   DC -m -1c - DCr  I NN 0nN Nn I nn 0 0 Mr =    0     M N  NN M2 0 m1   m1  0 m2  m=     mn  nN  0    mn  nn m2 0 Lần lượt ma trận khối lượng công trình bên Ma trận khối lượng hệ TLDs C1 + C2  −C   C=    −C2 C2 + C3  K1 + K  −K  K=    −K2 K + K3 0 −CN −1 − K N −1      C =  r   −CN −1   CN  NN  −c1   k1  0  k =    − K N −1   K N  NN  0 −c2  c1    c     c=       −cn  nn  cn  nn     k2  Kr =      kn  nn  −k1 0 − k2     −kn  nn D = m -1M r M -1 B f = 0 NN F f = [ F1 Fb = [ − M 0nN D  M -1 T F2 FN ] Lực kích thích tác động vào công trình T − M − M N ]  z Tải trọng động đất T Để thuận tiện cho việc mô trình bày kết quả, vài định nghĩa giả thiết xác lập sau:  Bỏ qua tác động tải trọng gió động đất lên hệ mi − ci − ki (i = 1, 2,3 n) Điều có nghĩa tải trọng động tác dụng lên kết cấu M i − Ci − K i (i = 1, 2,3 N )  Kết cấu có tải trọng đối xứng khối lượng phân bố ( M 1= M 2= M 3= = M N= M ) , độ cứng ( K1= K 2= K 3= = K N= K ) hệ số cản (C1= C2= C3= = CN= C0 )  Các bể chứa chất lỏng mô nặng với tải trọng (m1= m2= m3= = mN= m) , hệ số cản (ξ1= ξ 2= ξ3= = ξ N= ξ ) độ cứng khác (k j , j = 1, 2, , n)  Hệ số ζ C= = 0.01 hay 1% với ω0 = K / M 0 / (2 M 0ω0 ) Kết tối ưu có liên quan đến thông số sau: ω − ω1 ωn1 tần số ωn1  Dải tần số chuẩn hóa TMD xác định là: ∆ω = n dao động tự nhiên kết cấu 840 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV  Tần số chuẩn hóa thứ thứ j TMD miêu tả sau: ω1 ωc ∆ω = − ωn1 ωn1 ω j ( j − 1) ∆ω ω1 = + n −1 ωn1 ωn1 Trong ωc tần số trung bình TMD Sự liên hệ hệ số cản độ cứng kết cấu TMD là: = rjc cj 2mξω j ξ ωj = = rm C0 M 0ξ 0ω0 ξ ω0 kj  ωj  = = rm   r K0  ω0  k j Trong rm hệ số khối lượng cố định 1%: rm = 0.01N / n NHẬN XÉT VÀ KẾT QUẢ Bài báo xem xét phân tích công trình chịu tác động tải trọng điều hòa nhằm mục đích tối ưu hóa thông số TMDs tần số dao động tự nhiên, hệ số cản băng tần số cách phân tích đáp ứng miền tần số Đầu tiên, phương trình dao động hệ giải với 1-TMD để có thông số tối ưu cho tần số trung tâm hệ số cản TMD Sau đó, giải toán với hệ n-TMD với tần số trung tâm với tần số hệ cản TMD vừa giải Băng tần số hệ số cản trường hợp n-TMD miêu tả từ giá trị nhỏ biên độ dao động tần số phản ứng Bảng Bảng bên kết thu từ toán cho hệ SDOF 10DOF Bảng – Tối ưu kết cho hệ SDOF n ω c / ω n1 ∆ω ξ 0.989 0.061 0.989 0.12 0.023 11 0.989 0.137 0.022 21 0.989 0.145 0.021 31 0.989 0.147 0.021 Bảng – Tối ưu kết cho hệ 10 bậc tự n ω c / ω n1 ∆ω ξ 0.973 0.079 0.973 0.175 0.014 11 0.973 0.193 0.010 21 0.973 0.215 0.010 31 0.973 0.218 0.010 841 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Hình đáp ứng tần số có sử dụng TMD để điều khiển dao động Trong hình này, X 0,st chuyển vị tĩnh xác định công thức X 0, st = F0 / K , F0 biên độ lực Kết thiết bị TMD giúp làm tắt dần dao động công trình chịu tải trọng ngang Khi số lượng bể chứa chất lỏng n MTLD tăng lên đáp ứng dao động giảm dần xuống Hình cho thấy kết điều khiển chuyển vị đỉnh công trình, biên độ giảm đáng kể Tỷ lệ tần số đỉnh công trình có nhiều TLD tăng lên so với công trình không sử dụng TLD Hiệu ứng ngược pha dao động nằm dải ω / ω0 < 0.95 ω / ω0 > 1.05 , nhỏ so với hiệu ứng điều khiển giới hạn từ 0.95 < ω / ω0 < 1.05 Freq Resp Amp X1,max/X0,st 15 No-TMD 1-TMD 5-TMD 11-TMD 21-TMD 31-TMD 10 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 Frequency Ratio ω/ω0 1.3 Hình Đáp ứng tần số hệ SDOF Freq resp Amp X5,max/X0,st 150 No-TMD 1-TMD 5-TMD 11-TMD 21-TMD 31-TMD 100 50 0.2 0.3 Frequency Ratio ω/ω0 0.4 Hình Đáp ứng tần số hệ bậc tự 5DOF Freq Resp Amp X10,max/X0,st 1000 No-TMD 1-TMD 5-TMD 11-TMD 21-TMD 31-TMD 800 600 400 200 0.10 0.15 Frequency Ratio ω/ω0 0.20 Hình Đáp ứng tần số hệ 10 bậc tự 10DOF 842 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Đáp ứng miền thời gian thực cho trường hợp điều khiển khác Kết hình từ 7-9 cho đáp ứng chuyển vị đỉnh công trình Sau điều khiển, hệ MTLD chứng tỏ phát huy tốt khả kháng gió 60 No-TMD 1-TMD X1/X0,st 40 20 -20 -40 -60 10 15 Time (s) 20 25 30 Hình Đáp ứng chuyển vị đỉnh công trình hệ SDOF có TLD 1500 No-TMD 1-TMD X5/X0,st 1000 500 -500 -1000 -1500 10 15 Time (s) 20 25 30 Hình Đáp ứng chuyển vị đỉnh công trình hệ 5DOF có TLD 7500 No-TMD 1-TMD X10/X0,st 5000 2500 -2500 -5000 -7500 10 15 Time (s) 20 25 30 Hình Đáp ứng chuyển vị đỉnh công trình hệ 10DOF có TLD KẾT LUẬN Điều khiển bị động công trình chịu tải trọng gió kích thích cách sử dụng hệ mTLDs với phương pháp xem bể chứa chất lỏng nặng khối lượng nghiên cứu phát triển báo Khi phân tích đáp ứng miền tần số, đồ thị Hình cho thấy công trình không sử dụng thiết bị kháng chấn chuyển bị đỉnh tiến đến vô hạn ω = ω0 Tuy nhiên, công trình điều khiển 1-TLD (Hình 4) xuất giá trị cực đại chuyển vị đỉnh, sử dụng nhiều TLD (Hình 5, 6) đường đáp ứng miền tần số có độ dốc giảm dần tiến đến nằm ngang 843 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Mô số cho công trình có nhiều bậc tự sử dụng nhiều thiết bị kháng chấn chất lỏng thực cho thấy hiệu cao đáng kể Hình 7, Hình Hình Tần số tối ưu thiết bị, hệ số cản băng tần số tần số nhỏ thời gian đáp ứng dao động ngắn khảo sát Kết hệ điều khiển có tính ổn định cao trình công trình chịu tác dụng tải trọng điều hòa TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tuong B P D., Khả kháng chấn bể chứa chất lỏng có xét tương tác chất lỏng thành bể Hội nghị Cơ học vật rắn biến dạng, 2010 [2] Tejashri S., Gulve & Murnal P., Feasibility of Implementing Water Tank as Passive Tuned Mass Damper International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering, 2013, Vol (3) [3] Igusa, T., & Xu, K., Vibration control using multiple tuned mass damper J Sound Vib., 1994, Vol 175 (4), p 491-503 [4] Kareem, A., & Kline, S., Performance of multiple mass dampers under random loading Journal of Structural Engineering, 1993, Vol (121), p 348–361 [5] McNamara, R.J., Tuned mass dampers for buildings Journal of the Structural Division, 1997, Vol 103 (9), p 1785–1798 [6] Preumont, A., & Seto, K., Active Control of Structures John Wiley & Sons, 2008 844 ... thích tác động vào công trình T − M − M N ]  z Tải trọng động đất T Để thuận tiện cho việc mô trình bày kết quả, vài định nghĩa giả thiết xác lập sau:  Bỏ qua tác động tải trọng gió động đất. .. ổn định cao trình công trình chịu tác dụng tải trọng điều hòa TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tuong B P D., Khả kháng chấn bể chứa chất lỏng có xét tương tác chất lỏng thành bể Hội nghị Cơ học vật rắn biến... vị đỉnh công trình hệ 10DOF có TLD KẾT LUẬN Điều khiển bị động công trình chịu tải trọng gió kích thích cách sử dụng hệ mTLDs với phương pháp xem bể chứa chất lỏng nặng khối lượng nghiên cứu phát