HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® KIẾN THỨC CƠ BẢN KIẾN THỨC CƠ BẢN TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1. Điền số thích hợp vào dấu (*) và (**) a.  (∗) = 12 28 = (∗ ∗) 56 b.  12 21 = (∗) = 35 (∗ ∗) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/640131 2. Một vòi nước chảy 5 giờ thì đầy bể. Hỏi sau khi chảy trong 1 giờ; 50 phút và 180 phút thì lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/640152 3. Tìm số nguyên x, y biết: a.  x 15 = 15 − 25 b.  36 y 44 = 77 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/640162 4. Tìm các số nguyên x, y, z biết :  − 10 15 = x = −9 −8 y = z − 21   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/640172 5. Tìm x, y biết: (x, y  ∈  Z) a.  x = −y  và y > 0 b.  x = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/640182 y  và x + y = 14 6. Tìm một phân số có giá trị bằng  −2  và tổng của tử và mẫu bằng 24   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/640192 7. Tìm phân số có giá trị bằng  18  và tích của tử và mẫu bằng 324   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/6401102 8. Tìm các số nguyên x; y biết: x a = −3 y x b = y   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/6401112 9. Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại: 50 60 10 15 25 ; ; ; ; ; ; 40 48 12 20   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/6401122 10. Các phân số sau đây có bằng nhau không? Vì sao? a.  17 23  và  1717 2323 b.  − 31 49  và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/117/6401132 RÚT GỌN PHÂN SỐ − 313131 494949 11. Rút gọn các phân số sau: − 18 15 30 45 − 132 ; ; ; ; 24 35 55 75 144   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640211 12. Tìm tất cả các phân số bằng phân số  34 51  và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 16   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640221 13. Trong các phân số sau đây, phân số nào là phân số tối giản? − 42 − 18 15 ; ; ; ; 36 30 43 − 118 132   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640231 14. Rút gọn các phân số sau: a.  c.  4.7.22 33.14 b.  62 42 9.6 − 9.2 18 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640242 15. Viết dạng tổng quát của các phân số bằng  − 21 39   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640252 16. Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong phân số còn lại: 10 a.  ; ; ; ; ; ; 30 24 60 12 18 − 24 − − 10 − 14 − 12 − − b.  ; ; ; ; ; ; 36 15 21 18 12 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640262 17. Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi n  ∈  N:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640272 18. Rút gọn: 1+2+ +8+9 M= 11 + 12 + + 18 + 19   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640282 a a 18 19. Tìm một phân số  , biết rằng:  = , và ƯCLN(a; b)= 40 b b 30   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640292 20. Tìm số tự nhiên n biết rằng:  23 + n 40 + n =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/6402102 a 21. Cho   là phân số chưa tối giản.  b a+b Chứng tỏ rằng phân số   cũng là phân số chưa tối giản.  b (a, b  ∈  Z; b  ≠  0) n+1 2n +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/6402112 22. Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản): a.  50cm b.  250 dm c.  60 dm d.  750 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/6402122 QUY ĐỒNG VÀ SO SÁNH PHÂN SỐ 23. Rút gọn các phân số sau a.  c.  39 − 104 62 ⋅ b.  ⋅ d.  − 378 ⋅ − 440 5.2 8.3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64111 24. Tìm x, biết a.  c.  x = x −2 = ⋅ −8 x b.  ⋅ d.  −4 x 20 = x−5 15 = ⋅ −4 x+2 ⋅ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64121 25. So sánh các phân số sau a.  c.  13 21 13 57  và   và  14 29 73 ⋅ b.  ⋅ d.  ; 14 15 19 30  và   và  40 59 17 ⋅ ⋅ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64131 26. Quy đồng mẫu các phân số sau a.  c.  − 13 240  và  −7 80 ⋅ b.  ; 60 − 40  và  − 11 30 ⋅ −3 − 45 ;  và  ⋅ 21 28 108 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64142 27. Chứng minh phân số  n n+1  tối giản (n ∈ N, n ≠ 0) ⋅   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64152 28. Cho phân số  11  Phải cùng thêm vào cả tử và mẫu của phân số đó bao nhiêu 20 để được phân số  ⋅   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64162 29. Tìm các số nguyên x, y sao cho  < x 18 <   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64182 a 30. Tìm phân số   trong các trường hợp sau b a.  a b = − 15 25  và b − a = 32 y 24 < ⋅ b.  a b 21 = 35  và ƯCLN(a, b) = 30 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/64193 31. So sánh các phân số A = 17 21  và B = 17171 21211 ⋅   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641103 32. Tìm: a.  Ba phân số lớn hơn   nhưng nhỏ hơn  5 b.  Sáu phân số lớn hơn   nhưng nhỏ hơn  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641112 33. Tìm số nguyên dương x sao cho:  x < x   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641122 34. So sánh các phân số: a.  b.  c.  d.  23 21  và  311 256 − 17 26 23  và  − 15 19 21  và  và  ⋅ 199 203 16 − 19 21 25 Xem lời giải tại: < x http://tilado.edu.vn/119/641132 35. So sánh các phân số: a.  47 57  và  66 b.  76 23 32  và  39 48 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641142 36. Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự tăng dần: 14 10 44 ; ; ; ; 18 21 25 77 10   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641152 37. Quy đồng mẫu số các phân số sau đây: a.  b.  −3 11 10.9 6 12 ; − 13 ; ; 12 − 18 24 11 ; 14 ; 15 5.2 6.3 6.6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641162 38. So sánh các phân số sau đây bằng phương pháp thích hợp: a.  13 17  và  25 29 b.  59 101  và  56 105 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641172 39. Tìm tất cả các phân số có tử số là 15 lớn hơn   và nhỏ hơn      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/119/641212 CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN SỐ tổng số; số học sinh khá chiếm   tổng số; còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của trường này?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/64472 78. Số học sinh vắng mặt bằng   số học sinh có mặt tại lớp. Nếu hai học sinh ra 14 khỏi lớp thì số vắng mặt bằng   số có mặt. Hỏi lớp ấy có tất cả bao nhiêu học sinh?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/64482 79. Một bể chứa đầy nước, sau khi dùng hết 440 lít nước thì trong bể còn lại một lượng nước chiếm   dung tích bể. Tính dung tích bể   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644112 1 80. Tìm một số sao cho   và   của số đó là 21   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644122 81. Tìm một số biết rằng nếu thêm vào số đó   của nó rồi trừ đi   tổng vừa 3 nhận được thì ta được 10   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644132 82. Tìm các số a, b, c biết a lớn hơn số ‐ 24 là 120 đơn vị. Số b bằng 3 12  của số a Số c bằng 25 % tổng hai số a và b   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644142 83. Bạn Ngọc đọc cuốn sách dày 120 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được   số trang. Ngày thứ hai đọc được   số trang còn lại. Hỏi ngày thứ ba Ngọc đọc được bao nhiêu trang sách   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644152 84. Tìm số 55 a.  Mà 3  của nó bằng  ; 14 b.  Mà 75% của nó bằng − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644162 85.   của số M là 120. Hỏi 75% của số M là bao nhiêu   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644172 86. Một bể chứa đầy nước, sau khi dùng hết 350 lít nước thì trong bể còn lại một 13 lượng nước bằng   dung tích bể. Hỏi bể này chứa được bao nhiêu lít nước? 20 lượng nước dùng chiếm bao nhiêu phần bể?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644182 87. Tìm A biết rằng  11  của A là  ( 29 30 − 27 2 18 ) : 4%   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644192 88. Một bà đi chợ bán trứng, lần đầu bà bán được   số trứng, lần thứ hai bà bán được   số trứng còn lại, cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi số trứng lúc đầu bà đem đi bán là bao nhiêu quả?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644202 89. Hiện nay tuổi cháu bằng   tuổi bà, cách đây 10 năm tuổi bà gấp 4 lần tuổi 14 cháu. Tính tuổi bà và tuổi cháu hiện nay   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644213 90. Tìm 2 số biết rằng 70% số lớn hơn 85% số bé là 1 đơn vị và 68% số lớn hơn 42,5% số bé là 17 đơn vị   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644223 91. Ban đầu trong thư viện có số sách khoa học tự nhiên bằng   số sách khoa học xã hội, vì thư viện mới cho mượn 40 quyển sách khoa học tự nhiên nên số sách khoa học tự nhiên bằng   số sách khoa học xã hội. Hỏi ban đầu thư viện 15 có bao nhiêu quyển sách mỗi loại   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644233 92. Tính tỉ số của: a.  kg và  kg 5 b.  dm 2 và 240 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644262 93. Thời gian để chế tạo một sản phẩm giảm 20%. Hỏi năng suất lao động tăng bao nhiêu phần trăm?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644282 94. a) Trên một bản đồ, khoảng cách giữa hai tỉnh là 5cm. Trong thực tế, hai tỉnh ấy cách nhau 40 km. Hỏi tỉ lệ xích của bản đồ là bao nhiêu? b) Muốn phóng to bản đồ ấy thành bản đồ mới có tỉ lệ xích là   bằng cách 500000 kẻ ô vuông, trên bản đồ cũ ta chia nó thành những ô vuông có cạnh là 4mm. Hãy tính cạnh của ô vuông kẻ trên bản đồ mới   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644292 95. Một đội máy cày ngày thứ nhất cày được 50% cánh đồng và thêm 3ha nữa Ngày thứ 2 cày được 25% phần còn lại của cánh đồng và 9 ha cuối cùng. Hỏi diện tích cánh đồng đó là bao nhiêu hécta ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644302 96. Nước biển chứa 6% muối (về khối lượng) . Hỏi phải thêm bao nhiêu kilogam nước thường vào 50 kg nước biển để cho hỗn hợp đó có 3% muối ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644312 97. Hai anh em có tất cả 45 000 đồng. Anh tiêu mất 2000 đồng , em được thêm 6000 đồng và bây giờ số tiền của anh bằng   số tiền của em . Hỏi số tiền lúc đầu của mỗi người ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644322 98. Tìm các số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số là nhỏ nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644342 99. Hai người có số tiền là 122000 đồng, người thứ nhất tiêu mất   số tiền của mình, người thứ hai tiêu mất   số tiền của mình. Hỏi lúc đầu mỗi người có bao nhiêu tiền ? Biết rằng số tiền còn lại của người thứ hai hơn người thứ nhất 10000 đồng   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644352 KIẾN THỨC NÂNG CAO KIẾN THỨC NÂNG CAO NÂNG CAO VÀ MỞ RỘNG VỀ PHÂN SỐ 100. Tìm n ∈  Z để các phân số sau  − 12 n ; 15 ; n−2 n+1  đồng thời nhận các giá trị là số nguyên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/6401153 101. Cho p= n+4 2n −  (n ∈ Z). Tìm các giá trị của n để p là số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/6401143 102. Cho các phân số sau  ; ; ; ; 34 ; 35 n + n + n + 10 n + 36 n + 37 Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/6402153 a 103. Tìm phân số tối giản   biết rằng: Nếu lấy tử cộng với 6 và lấy mẫu cộng với b 14 thì được một phân số bằng    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/6402143 104. Một phân số có tử và mẫu đều là số nguyên dương . Nếu cộng tử và mẫu của phân số đó với cùng một số tự nhiên n # 0 thì phân số ấy thay đổi thế nào ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/641253 105. Tìm một phân số tối giản biết rằng nếu cộng thêm cả tử và mẫu với 1 đơn vị thì giá trị phân số không đổi   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/641243 106. Cho A = 10 11 − 10 12 − ;B= 10 10 + 10 11 +  Hãy so sánh A với B   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/641233 107. Cho a, b, m ∈ N ∗  Hãy so sánh  a+m a  với  b+m b   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/641223 108. So sánh A và B biết rằng: 10 15 + A=   16 10 + 10 16 + B= 17 10 +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/641203 109. So sánh các phân số A = 17 21  và B = 17171 21211   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/641103 ⋅ a 110. Tìm phân số   trong các trường hợp sau b a.  b.  a b a b = = − 15 25 21 35  và b − a = 32  và ƯCLN(a, b) = 30 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/64193 111. Tính: 1 1 A = + + + + 100 7 7 4 4 B= − + − + + 52 53 200   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/642253 112. Tìm phân số dương nhỏ nhất mà khi chia phân số này cho các phân số  42 63 ;  ta được kết quả là một số tự nhiên 275 110   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/642233 113. Một công nhân đánh máy chữ phải đánh một quyển sách, ngày đầu tiên người đó đánh được   quyển sách và 15 trang, ngày thứ hai người đó đánh được   số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ ba người đó đánh được 75 % số trang còn lại và 20 trang cuối. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/64493 114. Một vòi nước chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Một vòi khác, có thể chảy trong 8 giờ thì đầy bể. Một vòi chảy ra, nếu nước đầy đến  bể thì mất 6 giờ sẽ cạn hết số nước ấy. Hỏi nếu mở cả ba vòi cùng một lúc thì bao nhiêu lâu sẽ đầy bể.(Tính theo giờ)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/644103 115. Hiện nay tuổi cháu bằng   tuổi bà, cách đây 10 năm tuổi bà gấp 4 lần tuổi 14 cháu. Tính tuổi bà và tuổi cháu hiện nay   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/644213 116. Tìm 2 số biết rằng 70% số lớn hơn 85% số bé là 1 đơn vị và 68% số lớn hơn 42,5% số bé là 17 đơn vị   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/644223 117. Ban đầu trong thư viện có số sách khoa học tự nhiên bằng   số sách khoa học xã hội, vì thư viện mới cho mượn 40 quyển sách khoa học tự nhiên nên số sách khoa học tự nhiên bằng   số sách khoa học xã hội. Hỏi ban đầu thư viện 15 có bao nhiêu quyển sách mỗi loại   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/644233 118. Hai can có dung tích là 145 lít và 72 ít có chứa lượng dầu không biết bao nhiêu. Nếu rót dầu từ can nhỏ sang can lớn cho đầy thì can nhỏ còn lại 2 lít. Nếu rót dầu từ can lớn sang can nhỏ cho đầy thì lượng dầu bên trong can lớn còn lại bằng   lượng dầu ban đầu. Hỏi mỗi can chứa bao nhiêu lít dầu?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/644243 119. Một ô tô đi từ A đến B trong 4 giờ. Giờ thứ nhất đi được quãng đường bằng 11  quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ hai ô tô đi được quãng 29 đường bằng   quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ 3 đi được 19 quãng đường bằng   quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ 4 ô tô đi được 47 km. Hỏi trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được bao nhiêu km?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/644253 120. So sánh: a.  c.  18 109  và  b.  30 ( ) ( )  và  32 d.  16 1313 9191  và  1111 7373 ( ) ( ) 243  và  13 83 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/645494 121. Tìm x biết:  ( 1+ + + + 2008 ) x= 2009 + 2010   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/645504 199 200 Chứng minh rằng : A < 201 122. Cho A =   + 2011 + + 5016 2008 ‐2008 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/645554 123. Cho A = a.  A > 101 + 102 + 103 + + 200 b.  A > 12 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/645574 124. Chứng minh rằng 1 < a a+b + b b+c + c a+c 50 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/645604 126. Với giá trị nào của số nguyên x thì biểu thức A = 2014 + | 2015 − x |  đạt giá trị nhỏ nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/645614 127. Tính giá trị của biểu thức S =   5.9 +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/64615 128. Tìm n biết:  9.13 + 13.17 + ⋅ ⋅ ⋅ + 41.45 ( )( 1+ 1+ 22 )( ) ( 1+ 24 1+ 22 2009 )( ) =2 − 22 n   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/64625 129. Chứng minh rằng:  n ∈ N∗   n+1 + n+2 + + + n+3 n+n >  với mọi  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/64635 130. Hãy so sánh A và B biết: + 10 + 10 + + 10 100 A= + 10 + 10 + + 10 99 + + + + 100 B= + + + + 99   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/64645 131. Tìm các số tự nhiên x, y thoả mãn: x + y =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/64655 1+ 132. Rút gọn phân số A = 1 × 99 + + × 97   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/64665 + + + + 99 49 × 51 133. Chứng minh rằng 1 + 2 + 22 + 23 + + 2014 2013 + 2015 2014 < 4.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/64675 134. Chứng minh rằng  52 + 11 + 17 + + 305 <   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/64685 135. Chứng minh rằng biểu thức sau không thuộc tập hợp số tự nhiên 1 1 A = + + + + 29   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/64695 136. Chứng minh rằng 2.1 + 2.2 + 2.3 + 2.2015 + 2015.2017 + + + + =  (*) 2 2 2 2 2 3 2015 2016 2016   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/646105 137. Tính tổng S = 14 + 12 + + 24 + 22 + + + 2015 2015 + 2015 +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/646115 138. Tìm số nguyên dương n ≥ 2 thoả mãn  An  là số nguyên, với: ( An = − 1+2 ) ( × 1− 1+2 ) ( × × 1− 1+2+ +n )   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/646125 139. Cho abc = 1. Chứng minh rằng: ab + b + + bc + c + + ca + a +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/646135 140. Tính tổng S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + + 2014.2015.2016   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/646145 141. Tính tổng  ( ( )( )( ) S = 2017 − 1− 1− 16 1− 2017 )   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/646155 142. C = 10 + 11 + 12 + + 99 + 100  Chứng tỏ rằng C> 1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/646165 143. Cho a, b, c, d  ∈  N* và  a b c d X= + + + a+b+c b+c+d c+d+a d+a+b Chứng tỏ rằng 1 [...]... n + 37 Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/6402153 a 103. Tìm phân số tối giản   biết rằng: Nếu lấy tử cộng với 6 và lấy mẫu cộng với b 3 14 thì được một phân số bằng  7   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/6402143 104. Một phân số có tử và mẫu đều là số nguyên dương . Nếu cộng tử và mẫu của phân số đó với cùng một số tự nhiên n # 0 thì phân số ấy thay đổi thế nào ?... 1 1 80. Tìm một số sao cho  và  của số đó là 21 3 4   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644122 2 1 81. Tìm một số biết rằng nếu thêm vào số đó   của nó rồi trừ đi   tổng vừa 3 3 nhận được thì ta được 10   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644132 82. Tìm các số a, b, c biết a lớn hơn số ‐ 24 là 120 đơn vị. Số b bằng 3 7 12  của số a Số c bằng 25 % tổng hai số a và b   Xem lời giải tại:... 98. Tìm các số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số là nhỏ nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644342 1 99. Hai người có số tiền là 122000 đồng, người thứ nhất tiêu mất  số tiền của 5 1 mình, người thứ hai tiêu mất  số tiền của mình. Hỏi lúc đầu mỗi người có bao 6 nhiêu tiền ? Biết rằng số tiền còn lại của người thứ hai hơn người thứ nhất 10000 đồng   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644352 KIẾN THỨC NÂNG CAO KIẾN THỨC NÂNG CAO. .. KIẾN THỨC NÂNG CAO KIẾN THỨC NÂNG CAO NÂNG CAO VÀ MỞ RỘNG VỀ PHÂN SỐ 100. Tìm n ∈  Z để các phân số sau  − 12 n ; 15 ; 8 n−2 n+1  đồng thời nhận các giá trị là số nguyên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/6401153 101. Cho p= n+4 2n − 1  (n ∈ Z). Tìm các giá trị của n để p là số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/6401143 102. Cho các phân số sau  6 ; 7 ; 8 ; ; 34 ; 35 n +... http://tilado.edu.vn/123/64331 60. Tìm số nghịch đảo của các số sau: a.  − 5 b.  7 9 2 c.  − 5 e.  100,5 d.  0 1 13 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/64342 61. Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân và dưới dạng số thập phân) các số sau: a.  5 dm b.  75 cm c.  82 mm d.  103 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/123/64352 62. Viết các số sau về dạng phân số tối giản: 0, 25; 7, 02; 1,... 112. Tìm phân số dương nhỏ nhất mà khi chia phân số này cho các phân số 42 63 ;  ta được kết quả là một số tự nhiên 275 110   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/642233 113. Một công nhân đánh máy chữ phải đánh một quyển sách, ngày đầu tiên 1 người đó đánh được   quyển sách và 15 trang, ngày thứ hai người đó đánh 4 5 được  số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ ba người đó đánh được 75 % số 9... cháu. Tính tuổi bà và tuổi cháu hiện nay   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/644213 116. Tìm 2 số biết rằng 70% số lớn hơn 85% số bé là 1 đơn vị và 68% số lớn hơn 42,5% số bé là 17 đơn vị   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/122/644223 4 117. Ban đầu trong thư viện có số sách khoa học tự nhiên bằng  số sách khoa 5 học xã hội, vì thư viện mới cho mượn 40 quyển sách khoa học tự nhiên nên số 4 sách khoa học tự nhiên bằng ... nước thường vào 50 kg nước biển để cho hỗn hợp đó có 3% muối ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644312 97. Hai anh em có tất cả 45 000 đồng. Anh tiêu mất 2000 đồng , em được thêm 3 6000 đồng và bây giờ số tiền của anh bằng  số tiền của em . Hỏi số tiền lúc đầu 4 của mỗi người ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644322 98. Tìm các số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số. .. http://tilado.edu.vn/124/64462 77. Một trường học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm  5 8 1 tổng số; số học sinh khá chiếm   tổng số;  còn lại là học sinh giỏi. Tính số học 3 sinh giỏi của trường này?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/64472 78. Số học sinh vắng mặt bằng  1 số học sinh có mặt tại lớp. Nếu hai học sinh ra 14 1 khỏi lớp thì số vắng mặt bằng  số có mặt. Hỏi lớp ấy có tất cả bao nhiêu học... : 4 7 119 : 36 : 17 36 ⋅ 1 12 )]   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/642132 54. Tìm số nguyên x, biết:  −7 15 + −5 3 + 2 15 ≤x≤ 4 7 +1+ 33 − 21   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/642212 55. Tìm phân số dương nhỏ nhất mà khi chia phân số này cho các phân số 42 63 ;  ta được kết quả là một số tự nhiên 275 110   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/120/642233 56. Do thi đua, năng suất lao động làm một bút máy tăng 25%. Hỏi thời gian cần ... Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® KIẾN THỨC CƠ BẢN KIẾN THỨC CƠ BẢN TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1. Điền số thích hợp vào dấu (*) và (**) a.  (∗) = 12 28 = (∗ ∗) 56 b.  12 21 = (∗)... nhiêu tiền ? Biết rằng số tiền còn lại của người thứ hai hơn người thứ nhất 10000 đồng   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/124/644352 KIẾN THỨC NÂNG CAO KIẾN THỨC NÂNG CAO NÂNG CAO VÀ MỞ RỘNG VỀ PHÂN SỐ 100. Tìm n... 15. Viết dạng tổng quát của các phân số bằng  − 21 39   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/118/640252 16. Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong phân số còn lại: 10 a.  ;