HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN I. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN 1. Viết các tập hợp sau: a.  Tập hợp M các số tự nhiên có một chữ số b.  Tập hợp N các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/61111 2. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng a.  Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 5 b.  Tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 90 c.  Tập hợp các số chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 20 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/61121 3. Cho tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13} a.  Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử b.  Điền các ký hiệu  ∈  và  ∉  thích hợp vào các dấu chấm sau A; A; 17 A Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/61131 4. Cho tập hợp A = {a; b; c}. Hỏi tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập hợp con?    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/61142 5. Trong các tập hợp sau các tập hợp nào bằng nhau: A = {4; 2; 0; 6; 8} B là tập hợp các số tự nhiên x mà 6.x = C là tập hợp số tự nhiên lẻ không vượt quá 9 D là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10 E = {1; 7; 9; 5; 3} F= {x ∈ N ∗ } |x + = −   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/61152 6. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 5 và không lớn hơn 79 a.  Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử b.  Giả sử các phần tử của A được viết theo giá trị tăng dần. Tìm phần tử thứ 12 của tập hợp A Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/61162 7. Viết tập hợp M các số tự nhiên từ 2 đến 7, tập hợp N các số tự nhiên từ 5 đến 9. Số 2; 5 là phần tử của tập hợp nào, không là phần tử của tập hợp nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/611111 8. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: a.  Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 b.  Tập hợp B các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/611162 9. Cho tập hai tập hợp A = {1; 2; 3; 5; } và B = {0; 1; 2; 4} a.  Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp trên b.  Tìm tập hợp D là hợp của hai tập hợp trên Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/611112 10. Viết số tự nhiên liền trước và liền sau của các số sau: 189; a; 2x − 1 ( a ∈ N; x ∈ N ∗ )   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/611a11 11. Tìm: a.  Có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số b.  Có bao nhiêu số lẻ nhỏ hơn 100 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/611a62 12. Cho tập hợp A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14} a.  Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử b.  Điền các ký hiệu  ∈  và  ∉  thích hợp vào các dấu chấm sau:  A; A; 16 A Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/611a31 13. Viết số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất có 7 chữ số trong đó có một chữ số 2, có hai chữ số 1, có bốn chữ số 0?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/611a132 14. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó: a.  Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x = b.  Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + < c.  Tập hợp C các số tự nhiên x mà x − = x + d.  Tập hợp D các số tự nhiên x mà x : = x : e.  Tập hợp E các số tự nhiên x mà x + = x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/611a171 15. Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 190; a; x ‐ 1 (a  ∈  N, x  ∈  N ∗ )   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/611a161 16. Cho ba chữ số a, b, c sao cho 0  b), biết: a.  ƯCLN(a, b) = 18 và BCNN(a, b) = 756 b.  a + b = 192 và ƯCLN(a, b) = 24 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619114 132. Cho số tự nhiên n: a.  Chứng minh rằng ƯCLN (5n + 1, 6n + 1) = b.  Tìm ƯCLN (2n + 1, 9n + 6) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619224 133. Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619264 134. Bạn Huy, Hùng, Uyên đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn. Huy cứ 12 ngày đến một lần; Hùng cứ 6 ngày đến một lần và Uyên 8 ngày đến một lần. Lần đầu cả ba bạn đến cùng một ngày. Hỏi sau bao lâu nữa thì 3 bạn lại gặp nhau ở câu lạc bộ lần thứ hai   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619274 135. Tìm x ∈ N, biết: a.  x.16 = 1024 b.  (7x − 11) = 5.5 + 200 c.  x + 25 = 26.2 + 2.3 d.  (2x − 15) = (2x − 15) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619284 136. Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5}: a.  C = A ∩ B b.  D = A ∪ B c.  Tìm các tập hợp vừa là tập hợp con của tập hợp A, vừa là tập hợp con của tập hợp B Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619294 137. Tính nhanh: a.  997 + 86 b.  37.38 + 62.37 c.  67.99 d.  423.1001 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619314 138. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số: a.  A = 13.15.17 + 91 b.  B = 1.3.5.7…13 + 20 c.  C = 147.247.347– 13 d.  D = 2.3.5.7.11 + 13.17.19.21 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619324 139. Cho A = + + + 7 + ⋯ + 2015 a.  Chứng minh A là hợp số b.  Chứng minh A chia hết cho 35 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619334 140. Ba bạn An, Bình, Hòa cùng trực nhật chung vào một ngày, cứ sau 5 ngày An trực nhật lại, sau 10 ngày Bình trực nhật lại và sau 8 ngày Hòa trực nhật lại. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật chung?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619364 141. Tìm x ∈ N, biết: a.  x ∈  Ư(30) và x ≥ 10 b.  x ∈  B(6) và 22 < x < 36 c.  45 ⋮ x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619384 142. Tìm: a.  Tìm tổng tất cả các số tự nhiên a chia hết cho 2 và thỏa mãn 150 ≤ a ≤ 250 b.  Tìm ƯCLN(144, 132, 276) và BCNN(13, 104, 312) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619424 143. Chia số tự nhiên a cho 7 dư 5, chia số tự nhiên b cho 7 dư 4, chia số tự nhiên c cho 7 dư 3. Tìm số dư khi chia: a.  a + b cho 7 b.  a + b + c cho 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619414 144. Thực hiện phép tính hợp lý: a.  2.18.14 + 3.12.17 − 4.31.9 b.  120 − [(64 − 48).6 − 80] : c.  2.2 + 2.91 + d.  : + 2015 − (100 − 95) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619444 II. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO 145. Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 1031 trang   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/61193 146. Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/611103 147. Cho số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái và bên phải số đó ta được số mới gấp 23 lần số đã cho. Tìm số đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/611a153 148. Viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 200. Hỏi dùng tất cả bao nhiêu chữ số 1?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/611a143 149. Hai túi gạo có tất cả là 24 kg gạo. Nếu lấy túi thứ nhất 3 kg đổ vào túi thứ hai thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai 2 kg. Hỏi lúc đầu mỗi túi nặng bao nhiêu kg?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/61293 150. Kiên, Hoà, Bình có tất cả 24 quyển vở. Nếu Kiên cho Hoà một số vở bằng số vở Hoà hiện có, rồi Hoà lại cho Bình một số vở bằng số vở Bình hiện có, rồi Bình lại cho Kiên một số vở bằng số vở Kiên hiện có thì lúc này ba bạn đều có số vở bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu vở?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/612103 151. So sánh a.  243 5 và 3.27 b.  15 12 và 81 3.125 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/61393 152. Cho A = + + 2 + + + 200 . Hãy viết A + 1 dưới dạng một luỹ thừa   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/613103 153. Chứng minh rằng các tổng và hiệu sau chia hết cho 10 a.  16 2001 − 2000 b.  17 + 24 − 13 21 c.  12 2004 − 1000 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/61493 154. Tìm số tự nhiên n sao cho a.  n + 3 chia hết cho n + b.  2n + 7 chia hết cho n − c.  n + 3n + 4 chia hết cho n + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/614103 155. Chứng minh rằng khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/614a143 ¯ ¯ 156. Chứng minh rằng số D = 11 × 00 + 1 là một số chính phương 1995 s ố 1994 s ố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/614a153 157. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì số A = n + 4n + 5 không chia hết cho 8   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/61593 158. Chứng minh rằng: a.  10 20 + 8 chia hết cho 72 b.  10 n − 1 chia hết cho 99 với n là số tự nhiên chẵn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/615103 159. An làm một bài thi gồm 20 câu. Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm, bỏ qua không trả lời được 0 điểm. Trong bài thi có câu An trả lời sai. Tính số câu trả lời đúng, số câu trả lời sai, số câu bỏ qua không trả lời nếu An được 60 điểm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/615223 ¯ ¯ 160. Cho số abc chia hết cho 27. Chứng minh số bca chia hết cho 27   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/615183 161. Tìm số nhỏ nhất có 12 ước   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/616353 162. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p − 1)(p + 1) chia hết cho 24   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/616363 163. Tìm số tự nhiên n để (n + 3)(n + 1) là số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/61693 164. Tìm số nguyên tố p để các số p + 2 và p + 94 cũng là các số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/616103 165. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/616a93 166. Tìm số tự nhiên có ba chữ số. Biết chữ số hàng trăm là số chia hết cho 5 Chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2. Số này chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/616a103 167. Chứng tỏ rằng: a.  10 100 + 5 chia hết cho 3 và 5 b.  10 50 + 44 chia hết cho 2 và 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/616b143 168. Tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 3, cho 9 không? Vì sao? a.  10 2015 − b.  10 2015 + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/616b153 169. Chứng minh rằng số A = 10 n + 18n − ⋮ 27 (n là số tự nhiên)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/616c143 170. Chứng minh một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/616c153 171. Chứng minh rằng hai số 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (  n ∈ N)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/61793 172. Biết rằng 7a + 2b chia hết cho 13 với a, b ∈ N. Chứng minh rằng 10a + b cũng chia hết cho 13   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/617103 173. Tìm hai số tự nhiên a và b biết ƯCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 15.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/61893 174. Tìm hai số tự nhiên có ba chữ số biết tổng của chúng là bội của 504 và thương của số lớn chia cho số nhỏ là bội của 6.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/618103 175. Chứng minh với a; b ∈ N; a ≠ 0; b ≠ 0 nếu a ⋮ b và b ⋮ a thì a = b Áp dụng tìm x biết rằng: 17 ⋮ (x − 1) và (x − 1) ⋮ 17.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/618a143 176. Tính tổng của 100 số hạng đầu trong dãy số sau:  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 1; 0; 1; 1; 1; 2; 1; 3; 1; 4; 1;   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/6110195 177. Cho m = 999…9 (2001 số 9) và n = 888…8 (2001 số 8).  Tính tổng các chữ số trong kết quả nhận được khi lấy m.n   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/6110185 178. Có 4 người A, B, C và D mỗi người cầm 2 tấm thẻ khác nhau trong số 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Biết rằng : A nói: “Tổng các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 6” B nói: “Hiệu các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 5” C nói: “Tích các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 18” D nói : “Một số trên tấm thẻ của tôi gấp đôi số trên tấm thẻ còn lại” Hỏi số trên tấm thẻ còn lại là bao nhiêu ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/6110175 179. Tìm số còn thiếu trong dãy số sau đây:  1,  4,  10,  22,  46, _,  190 ,      .    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/6110115 180. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số là bội số của 5 và 8 ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/6110135 181. Tổng hai số là 43. Nếu đem số thứ nhất gấp lên 4 lần và số thứ hai gấp lên 2 lần thì được tổng mới là 122. Tìm hai số đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/6110145 182. Ta gọi các số tự nhiên khi chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 5 là số HẠNH PHÚC (Happy number). Số HẠNH PHÚC nhỏ nhất là bao nhiêu ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/6110155 183. Chứng minh rằng nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/6110105 184. Cho một số tự nhiên có 2014 chữ số. Biết rằng với hai chữ số liên tiếp theo thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23 Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 1 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/611095 ¯ ¯ ¯ ¯ 185. Tìm số có bốn chữ số khác nhau  abcd sao cho: abcd + bcd + cd + d =  8098   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/611085 186. Cho các chữ số 1; 2; 3, 4; 5. Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/611075 187. Cho dãy số 2; 17; 47; 92; 152;  hãy tìm số hạng thứ 120 của dãy   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/611065 188. Một hội trường có 270 chỗ ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng như nhau. Nếu xếp thêm hai hàng và số ghế mỗi hàng giữ nguyên thì hội trường có 300 chỗ ngồi. Hỏi số hàng ghế lúc đầu là bao nhiêu?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/611015 189. Trong một buổi liên hoan, khi 15 bạn nữ ra về thì số bạn còn lại có số nam gấp đôi số nữ. Sau đó lại có 45 bạn nam ra về thì số còn lại có số nữ bằng số nam. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn nữ tham gia liên hoan?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/611025 190. Một giải bóng đá có bốn đội A, B, C, D tham gia. Mỗi đội đấu với từng đội còn lại một trận. Đội thắng được 3 điểm, thua được 0 điểm, nếu hòa thì mỗi đội được 1 điểm. Kết quả là đội A được 7 điểm, đội B được 5 điểm, đội C được 3 điểm, đội D được 1 điểm. Hỏi có tất cả mấy trận hòa trong giải bóng đá và trận đấu giữa đội A và đội C có kết quả thế nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/611045 [...]... 164. Tìm số nguyên tố p để các số p + 2 và p + 94 cũng là các số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/616103 165. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/616a93 166. Tìm số tự nhiên có ba chữ số.  Biết chữ số hàng trăm là số chia hết cho 5 Chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2. Số này chia hết cho 2 và chia cho... Tìm tổng tất cả các số tự nhiên a chia hết cho 2 và thỏa mãn 150 ≤ a ≤ 250 b.  Tìm ƯCLN(144, 132, 276) và BCNN(13, 104, 312) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619424 143. Chia số tự nhiên a cho 7 dư 5, chia số tự nhiên b cho 7 dư 4, chia số tự nhiên c cho 7 dư 3. Tìm số dư khi chia: a.  a + b cho 7 b.  a + b + c cho 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/619414 144. Thực hiện phép tính hợp lý:... II. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO 145. Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 1031 trang   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/61193 146. Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/611103 147. Cho số tự nhiên có hai chữ số.  Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái và bên... Tìm ba số tự nhiên liên tiếp đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/614a72 51. Tìm số chính phương có bốn chữ số được tạo thành từ 4 số 3; 6; 8; 8   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/614a82 52. Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp là một số chính phương lớn hơn 20 và nhỏ hơn 30. Tìm 5 số tự nhiên liên tiếp đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/614a92 53. Chứng minh rằng tích các số chính phương là một số chính phương... _, 190 ,      .    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/6110115 180. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số là bội số của 5 và 8 ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/6110135 181. Tổng hai số là 43. Nếu đem số thứ nhất gấp lên 4 lần và số thứ hai gấp lên 2 lần thì được tổng mới là 122. Tìm hai số đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/6110145 182. Ta gọi các số tự nhiên khi chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư... http://tilado.edu.vn/108/61662 71. Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số? 5.31.19.101 + 62.131.1989.97   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/616112 72. Tìm các số tự nhiên a sao cho: a.  21  ⋮  (a ‐ 2) b.  55  ⋮  (2a + 1) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/616122 73. Tìm tập hợp: a.  A các số tự nhiên x sao cho x ∈ B(18); 9 < x < 120 b.  B các số tự nhiên x sao cho  x ∈  Ư(72) và 15 2 và n không chia hết cho 3.  Chứng minh rằng hai số n 2 − 1 và n 2 + 1 không thể đồng thời là số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/616322 80. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, là bội của 4. B là tập hợp các số tự nhiên là ước của 40. C là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 40, là... 5 là số HẠNH PHÚC (Happy number). Số HẠNH PHÚC nhỏ nhất là bao nhiêu ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/6110155 183. Chứng minh rằng nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/6110105 184. Cho một số tự nhiên có 2014 chữ số.  Biết rằng với hai chữ số liên tiếp theo thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23... http://tilado.edu.vn/109/616b153 169. Chứng minh rằng số A = 10 n + 18n − 1 ⋮ 27 (n là số tự nhiên)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/616c143 170. Chứng minh một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/109/616c153 171. Chứng minh rằng hai số 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau ( ...http://tilado.edu.vn/108/614122 45. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không? Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/614132 46. Chứng tỏ rằng nếu hai số chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/614142 47. Liệt kê các phần tử của tập hợp P là các số chính phương không lớn hơn ... Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x = b.  Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + < c.  Tập hợp C các số tự nhiên x mà x − = x + d.  Tập hợp D các số tự nhiên x mà x : = x : e.  Tập hợp E các số tự nhiên x mà x + = x Xem lời giải tại:... 5. Trong các tập hợp sau các tập hợp nào bằng nhau: A = {4; 2; 0; 6; 8} B là tập hợp các số tự nhiên x mà 6.x = C là tập hợp số tự nhiên lẻ không vượt quá 9 D là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10 E = {1; 7; 9; 5; 3} F= {x... 1. Viết các tập hợp sau: a.  Tập hợp M các số tự nhiên có một chữ số b.  Tập hợp N các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/108/61111 2. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng