DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP ThS LÊ MINH LƯU CHƯƠNG DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP §6.1 – Khái niệm đường ống - Những cơng thức tính tốn Ta nghiên cứu dòng chảy ống thỏa mãn điều kiện sau đây: dịng chảy ổn định, có áp, chảy rối, chảy Dòng chảy ống dẫn nước thành phố, nhà máy, ống xiphông, ống hút ống đẩy máy bơm v.v Khi nghiên cứu dịng chảy ổn định ống có áp, phương trình chủ yếu mà ta phải dùng tới là: − Phương trình Becnuly − Phương trình liên tục − Phương trình xác định tổn thất cột nước (chủ yếu cơng thức tính hệ số ma sát Đacxy λ, hệ số Sedi C, hệ số tổn thất cục ζc Trong tính tốn đường ống, ta phân làm ống dài ống ngắn Sự phân loại vào so sánh tổn thất cột nước dọc đường tổn thất cột nước cục toàn tổn thất cột nước − Ống dài đường ống tổn thất cột nước dọc đường chủ yếu, tổn thất cột nước cục cột nước lưu tốc so với tổn thất dọc đường nhỏ, bỏ qua − Ống ngắn đường ống tổn thất cột nước cục dòng chảy cột nước lưu tốc có tác dụng quan trọng tổn thất cột nước dọc đường Như khái niệm ống dài ống ngắn khơng phải vào kích thước hình học mà phân loại, khái niệm thủy lực vào tình hình tổn thất cột nước Khi tổn thất cục nhỏ 5% tổn thất dọc đường ta coi đường ống dài, lớn 5% xem ống ngắn Thiết kế ống dài, người ta thường kể đến tổn thất cục cách coi 5% tổn thất dọc đường, cộng vào tổn thất dọc đường để tìm tổn thất tồn Ta thấy ống dài ống dẫn nước thành phố, ống dẫn nước vào nhà máy thủy điện Còn ống ngắn ống hút đẩy máy bơm, ống xiphông, ống ngầm qua lịng sơng v.v Đối với việc tính tốn đường ống, ta sử dụng cơng thức sau đây: Cơng thức tính toán ống dài Đối với ống dài, tổn thất cột nước coi toàn tổn thất dọc đường: hw ≈ hd = Jl (6 – 1) _ 97 _ DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP ThS LÊ MINH LƯU đó: J độ dốc thủy lực; l chiều dài đoạn dòng chảy ống có áp Theo cơng thức Sedi: v = C RJ ; Do lưu lượng dịng chảy ống có áp tính: Q = ωC RJ (6 – 2) K = ωC R (6 – 3) Nếu đặt: Công thức (6-2) viết lại: (6 – 4) Q=K J Đại lượng K gọi đặc tính lưu lượng mơđun lưu lượng, biểu thị lưu lượng ống cho trước độ dốc thủy lực đơn vị y K = ωC R = πd ⎛ d ⎞ ⎛ d ⎞ 0.5 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ n⎝ 4⎠ ⎝ 4⎠ = f (n, d ) Người ta lập sẵn bảng tính K biết d n (xem phụ lục 7) Từ cơng thức (6 – 4), ta viết: Q2 J= K Thay trị số vào cơng thức (6 – 1), ta có: hd = Q2 l K2 (6 – 5) Công thức (6 – 5) cơng thức dùng tính tổn thất cột nước ống dài Những bảng cho sẵn trị số K thường tính qua trị số C ứng với khu sức cản bình phương Với khu trước sức cản bình phương, cần phải điều chỉnh, người ta đưa vào hệ số điều chỉnh θ1 môđun lưu lượng: K = θ1Kbp (6 – 6) Kbp mơđun lưu lượng ứng với khu bình phương sức cản Từ (6 – 4), ta suy ra: Q = K J = θ K bp J Do từ cơng thức (6 – 5) ta viết được: hd = đó: θ2 = Q2 Q2 Q2 l = l = θ l K2 θ 12 K bp2 K bp2 θ 12 (6 – 7) (6 – 8) Hệ số điều chỉnh θ1 θ2 xác định theo công thức gần N.Z.Phơrenken đề (1951) _ 98 _ DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP ThS LÊ MINH LƯU ⎛ M⎞ θ = ⎜1 + ⎟ v ⎠ ⎝ θ1 = M 1+ v (6 – 9) M số loại ống hệ số nhớt Theo thí nghiệm F A Sêvêlép, trị số M xác định gần sau (với v đơn vị mm/s) M = 40 ống thép M = 95 ống gang M = 30 ống thường Những trị số θ1 θ2 = θ 12 tra bảng (6 – 1) Bảng – Loại ống thường gang thép Lưu tốc, m/s Hệ số 0,4 θ1 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0 0,92 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1 1 1 θ2 1,19 1,14 1,11 1,08 1,06 1,03 1,01 1 1 1 θ1 0,81 0,84 0,86 0,87 0,89 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,98 0,99 θ2 1,51 1,42 1,36 1,32 1,28 1,22 1,18 1,15 1,12 1,10 1,08 1,05 1,03 θ1 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,96 0,97 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 θ2 1,22 1,18 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 1,07 1,06 1,05 1,04 1,03 1,02 Những trị số θ1 θ2 lập bảng tra ứng với giá trị vận tốc v Khi tính tốn sơ coi dịng chảy khu bình phương sức cản, tức dùng: θ1 = θ2 = Thí dụ: − Xác định lưu lượng qua ống "thường" dài l = 1000m; có đường kính d = 200mm, biết độ chênh cột nước hai đầu ống H = 5m Độ dốc thủy lực J: J= H = = 0,005 l 1000 Với đường kính ống d = 200mm, tra phụ lục trị số mơđun lưu lượng K cho khu vực bình phương sức cản là: Kb.p = 341,10l/s Do theo (6 – 4) lưu lượng Qb.p là: Qb p = K b p J = 341,10 0,005 = 24,2l/s Lưu tốc trung bình ống là: v = Q ω = 24,2 = 0,7m/s 3,141.0,12 _ 99 _ DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP ThS LÊ MINH LƯU Tra bảng (6 – 1), thấy hệ số sửa chữa θ1 = 0,96 Q = K J = θ1 K b p J = 0,96.24,2 = 23,2 l/s Vậy − Xác định cột nước cần thiết để lưu lượng Q = 50l/s qua ống nói Lưu tốc ống là: v= Q ω = 0,05 = 1,6m / s 3,14.0,12 Tra bảng (6 – 1) ta thấy hệ số sửa chữa θ1 = 1, tức dòng chảy khu bình phương sức cản Vậy từ (6 – 7), ta có: H = 50 1000 = 21,4m 314,12 Cơng thức tính tốn ống ngắn Đối với ống ngắn, tổn thất cột nước bao gồm tổn thất cục dọc đường Trong trường hợp này, tổn thất cột nước dọc đường nên biểu thị qua cột nước lưu tốc, theo Đacxy: hd = λ l v2 d 2g Hệ số λ chọn trình bày, cịn tổn thất cột nước cục bộ, biểu thị công thức Vecsbatsơ: hc = ς C v2 2g §6.2 – Tính tốn thủy lực ống dài Đường ống đơn giản Đường ống đơn giản đường ống có đường kính khơng đổi, khơng có ống nhánh, lưu lượng dọc đường ống khơng đổi Đường ống đơn giản trường hợp ống dài, đường ống phức tạp coi tổ hợp nhiều ống dài đơn giản Dịng chảy ống đơn giản chia làm hai trường hợp bản: Dòng chảy ngồi khí trời dịng chảy từ ống vào bể chứa khác a) Dịng chảy ngồi khí trời (hình – 1) Viết phương trình Becnuly cho hai mặt cắt – – 2: z1 + pa γ + α 1v02 Đặt: H = z1 - z2 , coi 2g = z2 + α 1v02 2g pa γ ≈ + α v 22 2g α v 22 2g + hd