BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH MAI THỊ DUNG KHẢO SÁT SỰ LAN TRUYỀN XUNG PHI TUYẾN TRONG BỘ LIÊN KẾT ĐỊNH HƯỚNG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGHỆ AN, 2015 i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH MAI THỊ DUNG KHẢO SÁT SỰ LAN TRUYỀN XUNG PHI TUYẾN TRONG BỘ LIÊN KẾT ĐỊNH HƯỚNG CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Ngọc Sáu NGHỆ AN, 2015 i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn thời gian thành công, em xin chân thành cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Vũ Ngọc Sáu, người hướng dẫn em, bảo tận tình cho em suốt trình làm luận văn, cách làm luận văn khoa học, lỗi sai hay mắc phải điều em chưa rõ Em xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo chuyên ngành Quang học khoa Vật lý & Công nghệ giảng dạy, cung cấp cho em nhiều kiến thức quan trọng, bổ ích học tập nghiên cứu Và em xin phép đươc gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè – người ủng hộ, động viên, khuyến khích em, để em hoàn thành luận văn Vinh, tháng năm 2015 Tác giả Mai Thị Dung i MỤC LỤC ii BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT FWHM Full width at half maximum Toàn độ rộng nửa cực đại FWM Four Wave Mixing Trộn bốn sóng NLDC Nonlinear Directional coupler Bộ liên kết định hướng phi tuyến NLSE Nonlinear Schr o dinger Equation Phương trình Schr o dinger phi tuyến SPM Self – Phase Modulation Sự tự biến điệu pha SVEA Slowly Varying Envelope Đường bao biến đổi chậm Approximation XPM Cross – Phase Modulation iii Sự biến điệu pha chéo DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký kiệu a A Aeff c0 C C1 d → E k → k → k0 Tên gọi Bán kính sợi Biên độ sóng điện trường Diện tích vùng lõi hiệu dụng Vận tốc ánh sáng chân không Hệ số liên kết liên kết Hệ số liên kết phi tuyến Khoảng cách hai sợi quang Véc tơ cường độ điện trường µm Đơn vị V µm 3.108 m / s 0,694 mm −1 µm V m −1 µm −1 Số sóng Véc tơ sóng điện trường Véc tơ sóng điện trường chân không Chiết suất tuyến tính n2 Hệ số khúc xạ phi tuyến nv1 = nv = nv Chiết suất lớp áo hai sợi quang m W −1 nnl Hệ số chiết suất phi tuyến sợi Kerr m W −1 n 01 Chiết suất tuyến tính lõi sợi Kerr L Chiều dài liên kết Chiều dài tán sắc Chiều dài phi tuyến Đỉnh công suất xung tới Véc tơ phân cực n0 LD LND P0 → P km km km W C.m −2 → Véc tơ phân cực phi tuyến → Véc tơ phân cực tuyến tính P NL PN T0 ε NL ε0 µ0 χ (1) χ ( 2) α β Độ rộng xung ban đầu Hằng số điện môi phi tuyến Độ điện thẩm chân không Độ từ thẩm chân không Độ cảm điện môi bậc Độ cảm điện môi bậc Hệ số hấp thụ Hằng số lan truyền iv ps 8,85.10 −12 F m −1 4π 10 −7 H m −1 V m −1 km −1 β2 γ η w0 ∆w ∧ D ∧ N Tán sắc vận tốc nhóm Tham số phi tuyến Hệ số truyền công suất sợi phi tuyến Tần số sóng mang Độ rộng phổ Toán tử vi phân tác động đến hiệu ứng tán sắc mát môi trường tuyến tính Toán tử phi tuyến tác động đến hiệu ứng phi tuyến sợi quang lên lan truyền xung v s km −1 W −1km −1 s −1 s −1 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ vi MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong thực tế, phần đa tượng quang học xảy kết phản ứng tuyến tính môi trường với chùm sáng có cường độ thấp Khi hệ số hấp thụ hệ số phản xạ không phụ thuộc vào cường độ ánh sáng Ngược lại, cường độ ánh sáng tăng hệ số hấp thụ phản xạ phụ thuộc vào cường độ ánh sáng, nguyên lý chồng chất không phù hợp, xuất nhiều hiệu ứng mà sau gọi hiệu ứng phi tuyến [2] Một ứng dụng lớn hiệu ứng phi tuyến linh kiện quang tử, điển hình liên kết định hướng môi trường phi tuyến Mặc dù xuất – hiệu ứng phi tuyến dự đoán từ sớm ( năm 1893 – hiệu ứng Pockels)[2], nhiên đến năm 1960 – đời tia laser, hiệu ứng phi tuyến quan sát sử dụng laser làm nguồn xạ với cường độ lớn Xung phi tuyến tượng vật lí vốn không tuyến tính, lịch sử gắn liền với phát triển phương trình sóng phi tuyến Nó xảy cách tự nhiên hầu hết hệ phi tuyến [9] Bộ liên kết định hướng ( Nonlinear Directional Coupler – NLDC )trong quang phi tuyến linh kiện quang tử, sử dụng rộng rãi thông tin quang ví dụ giao thoa kế Mach – Zehnder Nó linh kiện tích hợp quang, chuyển mạch, thực phép toán logic mà xếp xung yếu mạnh, tách rời xung[5],[7],[8] Nhờ liên kết mà tia laser điều khiển tự động chuyển từ kênh dẫn sang kênh dẫn khác Xung phi tuyến lan truyền liên kết định hướng nhằm hiệu ứng phi tuyến ảnh hưởng xung phi tuyến lên liên kết định hướng Các hiệu ứng phi tuyến ảnh hưởng hiệu ứng tới ứng dụng thông tin quang rõ rệt nên việc khảo sát lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng công việc cần thiết, đóng góp vào thành công thông tin quang Mặt khác, hầu hết nghiên cứu xung phi tuyến, liên kết định hướng hay lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng hay linh kiện quang tử khác không nói rõ hay không nói sâu phần mềm mô ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến, khiến cho người đọc hay người đầu nghiên cứu khó hiểu lại có đồ thị hay hình ảnh vậy, liệu thay đổi đầu vào khoảng giá trị bước sóng khác hay giá trị công suất vào khác hay giá trị tham số phi tuyến khác liệu hiệu ứng phi tuyến có xảy hay xảy ảnh hưởng đến trình lan truyền, đến linh kiện quang tử hay không, nên có báo hay nghiên cứu có liên quan phần mềm mô mang lại hứng thú hỗ trợ lớn cho người Thế kỷ XXI – kỷ công nghệ mà nhu cầu truyền tải lượng lớn thông tin hình ảnh tăng, với phát triển laser nghiên cứu ứng dụng phát triển khuếch đại quang, thông tin quang Nghiên cứu lan truyền xung phi tuyến để biết cách khắc phục hạn chế tăng tính hiệu lan truyền liên kết định hướng nhằm tạo thiết bị quang học ưu việt Hiện có báo đầy đủ nghiên cứu điều này, nhà khoa học trường đại học Algeria năm 2009: N Boumaza, T Benouaz, A Chikhaoui A Cheknane,“Numerical simulation of nonlinear pulses propagation in a nonlinear optical directional coupler”, International Journal of Physical Sciences Vol (9), pp.505-513, September Tức tiềm để nghiên cứu thêm nhiều Chính lí gợi ý PGS.TS Vũ Ngọc Sáu, đề xuất nội dung nghiên cứu với đề tài: “ Khảo sát lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng” Hình 2.4 Giao diện fiberdesk phiên V4.0 Hình 2.5 Hình ảnh mô tả phụ thuộc bước sóng thời gian vào công suất demo fiberdesk 5.0 42 Từ việc tạo xung Hình 2.6 Xung tạo fiberdesk Đến tạo phổ 43 Hình 2.7 Ảnh phổ xung lan truyền có tần số phụ thuộc vào công suất mô fiberdesk [18] Chúng ta cần nhập thông tin tham số vào mục tương ứng Hình 2.8 Bảng tham số[18] Hay việc chọn trình lan truyền hay chọn mô hình ảnh phổ 44 Hình 2.9 Thanh công cụ để lựa chọn trình tạo xung hay ảnh phổ Nó tính tạo lưu file, tạo file mới, 2.3.2 Áp dụng cho toán cụ thể để kiểm chứng kết lý thuyết Kết hợp phương trình (2.3) (2.4), phương pháp số thường dùng để mô tả trình lan truyền xung liên kết định hướng NLDC sử dụng phần mềm mô fiberdesk để kiểm chứng lại kết lý thuyết Bài toán đưa ra: Xét liên kết định hướng ( hai sợi quang đơn mode làm silica suốt), có chiều dài z = 11835µm , độ rộng 140m, vận tốc nhóm β = −10.2 ps / km , bước sóng λ = 1.55µm , K = 1, K = −0.15,−0.8,−2 Nhập thông tin vào bảng tham số, cho ta dạng đồ thị mô sau 45 Hình 2.10 Đồ thị mô tả dạng xung vào xung NLDC với K = −0.15 u1 ( z , t ) [12] Đường màu xanh da trời: đường biên xung trước lan truyền Đường màu xanh chuối: đường biên xung sau lan truyền 46 Hình 2.11 Mô tả xung vào xung NLDC u ( z, t ) K = −0.15 [12] Hình 2.12 Đồ thị mô tả xung vào NLDC ứng với K = −0.8 với u1 ( z , t ) [12] 47 Hình 2.13 Mô tả xung vào xung NLDC với u ( z, t ), K = −0.8 [12] Hình 2.14 Mô tả xung vào NLDC ứng với K = −2 u1 ( z , t ) [12] 48 Hình 2.15 Mô tả xung vào xung NLDC với u ( z, t ), K = −2 [12] Nhận xét: Qua dạng đồ thị mô xung vào xung liên kết định hướng NLDC, biên độ u1 ( z, t ), u ( z, t ), K = , hệ số phi tuyến K ta thấy dạng xung vào không thay đổi, xung thay đổi theo K , K bé thị độ rộng xung mở rộng, biên độ xung lại giảm dần, điều chứng tỏ có ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến lên trình truyền xung liên kết định hướng Do ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến ( hiệu ứng Kerr) mà phần công suất truyền hết qua sợi tuyến tình mà truyền qua sợi phi tuyến Hình 2.10 2.11 giá trị K bé nên thay đổi đáng kể chuyển đổi từ phần công suất xung tới chuyển mạch Đối với 49 giá trị này, tán sắc đa phương yếu nên ảnh hưởng tán sắc phi tuyến mạnh tượng méo xung Hình 2.12 2.13 tán sắc đa phương mạnh ảnh hưởng gần kết hợp tán sắc phi tuyến Kết việc kết hợp gần dẫn tới dạng xung bị lan truyền biến dạng Hình 2.14 2.15 tán sắc đa phương lớn mà kết hợp tán sắc phi tuyến không điều khiển trì xung Phi tuyến tán sắc đa phương có ảnh hưởng đến trình lan truyền xung liên kết định hướng Cụ thể Hình 2.16 Sự thay đổi theo không gian chiều xung NLDC với K = −0.15 50 [12] Hình 2.17 Sự thay đổi theo không gian chiều xung NLDC với K = −0.8 [12] Hình 2.18 Sự thay đổi theo không gian chiều xung NLDC với K = −2 51 [12] Lúc này, điều đáng nói trình mô cho thấy K không đóng vai trò xa tổng công suất xung cách mà công suất dao động hai lõi sợi liên quan Chỉ tác động mà K có đảo ngược biên dạng xung theo trục thời gian 2.4 Kết luận chương Qua chương trình bày đến hiệu ứng phi tuyến cụ thể tác động trình truyền xung phi tuyến Mô hình xung phi tuyến lan truyền liên kết định hướng khảo sát cụ thể từ sở lý thuyết có chương Sử dụng phần mềm fiberdesk, cho ta dạng đồ thị xét toán hệ số phi tuyến K thay đổi theo giá trị -0.15, -0.8, -2 Hình dạng xung vào xung có thay đổi giá trị K giảm dần, đồng thời ta thấy thay đổi xung qua không gian chiều liên kết định hướng Một lần chứng minh ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến mà cụ thể tham số phi tuyến lên liên kết phi tuyến khảo sát cụ thể qua mô hình với lý thuyết Sử dụng phần mềm cho trình tạo xung hay ảnh phổ với giá trị tham số 52 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Qua đề tài “ Khảo sát lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng” trình bày hai chương, thu kết sau: Thiết lập phương trình lan truyền xung phi tuyến phương trình NLSE cho thấy hiệu ứng tán sắc, phi tuyến hay hiệu ứng mát sợi quang ảnh hưởng đến trình lan truyền xung Bằng phương pháp chia bước Fourier, khảo sát thay đổi xung với giá trị khác biên độ A Khi giá trị z=100m, b=1.5705 giữ nguyên thay đổi A tăng dần ∆f tăng dần, đồ thị mô tả phụ thuộc A ∆f gần phụ thuộc tuyến tính Ảnh phổ mở rộng theo thời gian tần số Từ cấu tạo, nguyên lý hoạt động liên kết phi tuyến đến phụ thuộc hệ số công suất ứng với phụ thuộc vào cường độ ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến (Kerr) lên trình lan truyền xung cho thấy hiệu ứng XPM gây nên tượng méo, vỡ xung, ổn định điều biến giới hạn tán sắc thường, dịch chuyển tần số xung với SPM gây nên mở rộng phổ xung, chuyển dịch tần số xung Bên cạnh tính ứng dụng NLDC giao thoa kế Mach – Zehnder hay Fabry – Perot, sử dụng linh kiện quang tử để thực chuyển mạch, thực phép toán logic, tách, ghép xung Sử dụng mô hình fiberdesk vào việc mô tả xung tính toán, giúp người nghiên cứu thử với giá trị bước sóng khác thay đổi giá trị tham số truyền thống mà tia sáng truyền qua sợi quang tia sáng có bước sóng thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy tia tử ngoại Đồng thời công cụ toán học hỗ trợ người dùng tính toán nhanh xác Từ giúp mô xác biết ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến lên đối tượng nghiên cứu, phát xử lý tượng gây ảnh hưởng đến chất lượng lan truyền xung Nghiên cứu lan truyền xung 53 liên kết định hướng góp phần vào phát triển lĩnh vực quang phi tuyến nói chung lĩnh vực viễn thông nói riêng, Phần mềm Việt Nam, nên số lượng người dùng biết tới ít, nhiên phần mềm hay mang lại hiệu cao cho người dùng để nghiên cứu lan truyền xung liên kết định hướng Tài liệu thuật toán để sử dụng tiếng Việt hạn chế, quan tâm mang lại hiệu cao không ngờ Riêng ý kiến cá nhân, mong trở thành công cụ hỗ trợ phổ biến sau Và có thể, muốn sâu việc sử dụng công cụ để hỗ trợ cho việc tính toán mô tượng vật lý nói chung quang phi tuyến nói riêng Trong trình làm luận văn, lí khác chủ quan khách quan mà luận văn gặp phải sai sót, mong nhận góp ý nhiệt tình từ thầy cô bạn đọc để đề tài hoàn thiện 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đỗ Văn Việt Em(2007), Kỹ thuật thông tin quang 2, Học viện công nghệ Bưu Viễn thông, Hà Nội [2] Đinh Xuân Khoa, Cao Long Vân, M Trippenbach(2010), Cơ sở quang học phi tuyến, Giáo trình dùng cho sinh viên học viên cao học, NXB Giáo dục Việt Nam [3] Phan Thị Ngọc Lan(2007), Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng tán sắc lên trình lan truyền xung sợi quang,Luận văn Thạc sĩ, Đại học Vinh [4] Hồ Quang Quý, Vũ Ngọc Sáu(2005), Laser quang học phi tuyến, Vinh [5] Hồ Quang Quý, Chu Văn Lanh, Đoàn Hoài Sơn, Mai Văn Lưu(2013),Cơ sở Quang tử học, Giáo trình dành cho sinh viên học viên cao học, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội [6] Vũ Ngọc Sáu(2004), Cơ học lượng tử phi tương đối tính, Giáo trình dùng cho học viên chuyên ngành Quang học, Đại học Vinh [7] Nguyễn Thị Sinh(2012), Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên trình chuyển đổi công suất liên kết phi tuyến, Luận văn Thạc sĩ, Đại học Vinh [8] Nguyễn Thị Thanh Tâm(2011), Giao thoa kế Mach- Zehnder sợi quang phi tuyến hai cổng, Luận án Tiến sĩ Vật lí, Đại học Vinh [9] Phạm Thiết Trường(2008), Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến lên trình liên kết sợi quang, Luận văn Thạc sĩ, Đại học Vinh [10] Tài liệu giảng điện tử Quang học phi tuyến cao học, www.mientayvn.com [11] Govind P Agrawal(2001), Applications of Nonlinear Fiber Optics, Academic Press, New York 55 [12] N Boumaza, T Benouaz, A Chikhaoui A Cheknane(2009), “Numerical simulation of nonlinear pulses propagation in a nonlinear optical directional coupler”, International Journal of Physical Sciences Vol (9), pp.505-513, September [13] Pascal Boswetter, Tobias Baselt, Frank Ebert, Fabiola Basan, Peter Hartman, Evaluation of a time-frequency domain interferometer for simul taneous group-velocity dispersion measurements in multi-mode photonic crystal fibers, West Saxon University of Applied Sciences, Dr.Friedrichs-Ring 2A, 08056 Zwickau, Germany [14] Kin Seng Chiang(1997), “Propagation of short optical pulses in directional couplers with Kerr nonlinearity”, JOSA, Vol 14, Issue 6, pp 1437-1443 [15] Alvaro Fructuoso Garcia(2012), Nonlinear pulse propagation in optical fiber, Norwegian University of Science and Technology [16] Carlos R Paiva, Antonio L Topa, Afonso M Barbosa(1999), “Influence of intermodal dispersion on the switching of solitions at different wavelengths in twin- core fiber coupler”, J Opt Soc Am B/Vol 16, No 10/October [17]http://vi.wikipedia.org/wiki/Hi%E1%BB%87u_%E1%BB %A9ng_Kerr [18] www.fiberdesk.com 56 [...]... LIÊN KẾT ĐỊNH HƯỚNG Xung phi tuyến và bộ liên kết định hướng là hai đối tượng chính trong chương này, nghiên cứu cơ bản về chúng là cơ sở cho việc nghiên cứu sự lan truyền xung phi tuyến trong bộ liên kết định hướng của chương 2 Từ phương trình lan truyền xung đến sự ảnh hưởng của hiệu ứng phi tuyến mà cụ thể là hiệu ứng Kerr lên quá trình truyền xung trong bộ liên kết định hướng 1.1 Sự lan truyền xung. .. trong các lĩnh vực về thông tin quang hay quang học phi tuyến các sóng vật chất, 7 Cấu trúc luận văn Nội dung của luận văn được trình bày với bố cục gồm các phần: Mở đầu Chương 1: Sự lan truyền xung phi tuyến và bộ liên kết định hướng Chương 2: Khảo sát sự lan truyền xung phi tuyến trong bộ liên kết định hướng Kết luận và tài liệu tham khảo 4 NỘI DUNG CHƯƠNG 1: SỰ LAN TRUYỀN XUNG PHI TUYẾN VÀ BỘ LIÊN... cổng vào của bộ liên kết phi tuyến - Xung phi tuyến - Bộ liên kết định hướng - Sự lan truyền xung phi tuyến trong bộ liên kết định hướng 5 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp gần đúng Taylor và phương pháp chia bước Fourier - Phương pháp mô phỏng lý thuyết và tính toán số học bằng phần mềm mô phỏng 6 Giả thuyết khoa học - Điểm nhấn của đề tài luận văn là khảo sát sự lan truyền xung phi tuyến bằng phần... ảnh 3 Nhiệm vụ nghiên cứu - Cần sử dụng hệ các phương trình Schr o dinger phi tuyến để mô tả sự lan truyền xung phi tuyến trong bộ liên kết định hướng phi tuyến - Chỉ ra sự ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến khi xung phi tuyến lan truyền trong bộ liên kết, và kết quả lý thuyết đã có - Sử dụng phần mềm mô phỏng để kiểm chứng lại kết quả lý thuyết 4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Xét ánh sáng thuộc...2 Mục đích nghiên cứu - Khảo sát sự lan truyền xung phi tuyến trong bộ liên kết định hướng - Khảo sát ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến (hiệu ứng Kerr) lên quá trình chuyển đổi công suất của bộ liên kết định hướng - Sử dụng phần mềm mô phỏng, kiểm chứng lại kết quả lý thuyết, từ đó có thể có thêm một dụng cụ trong nghiên cứu khoa học một cách định lượng, hỗ trợ về mặt mô phỏng đồ thị,... bộ liên kết có các cổng khác nhau Trong giới hạn của đề tài, chúng tôi xin trình bày về bộ liên kết 4 cổng ( 2x2) trong đó có 2 cổng vào và hai cổng ra 19 Bộ liên kết được chia làm hai loại: - Bộ liên kết tuyến tính (a): gồm hai sợi quang tuyến tính Sợi quang làm từ vật liệu mà ánh sáng truyền qua nó không gây nên hiệu ứng phi tuyến gọi là sợi quang tuyến tính - Bộ liên kết phi tuyến (b): Một sợi tuyến. .. (b): Một sợi tuyến tính và sợi kia phi tuyến Sợi quang phi tuyến là sợi quang được làm từ vật liệu phi tuyến mà khi ánh sáng truyền qua nó với cường độ mạnh gây nên hiệu ứng phi tuyến Hình 1.12: a Cấu tạo của bộ liên kết tuyến tính; b Cấu tạo bộ liên kết phi tuyến[ 8] Cả bộ liên kết tuyến tính và phi tuyến hiện nay đều được sử dụng rộng rãi trong thông tin quang, bởi sự tương tác giữa các tín hiệu ở các... β 2 và phi tuyến sợi quang qua γ Số hạng jγ ( ω 0 ) A A điều chỉnh các hiệu ứng phi tuyến của sự tự biến điệu pha SPM 1.1.2 Kết quả sự lan truyền xung phi tuyến 12 Từ phương trình (1.3) về sự lan truyền và phương trình lan truyền xung phi tuyến, hàm sóng lan truyền trong môi trường phi tuyến cũng như trong môi trường tuyến tính được biểu diễn qua phương trình E = Ae − ( t − t0 ) 2 σ2 e jb t2 σ2 e... thì phải yêu cầu chiều dài ghép z được xác định Tỉ số giữa công suất của mỗi đầu ra và đầu vào gọi là hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến Hình 1.15: Sự chia ánh sáng qua bộ liên kết định hướng phi tuyến [7] 22 Khi cường độ tín hiệu quang truyền vào NLDC lớn thì sẽ gây nên các hiệu ứng phi tuyến trong sợi phi tuyến, như hiệu ứng quang học Kerr trong một sợi, sẽ làm ảnh hưởng đến tín hiệu... kiện quang tử khác nói chung trong giới hạn bước sóng và công suất vào, ra; cũng như các giá trị tham số phi tuyến cho phép nhằm vẫn đảm bảo xảy ra hiệu ứng phi tuyến trong quá trình lan truyền - Thông qua luận văn, chúng tôi giúp người đọc tìm hiểu thêm kiến thức về mặt lý thuyết của xung phi tuyến lan truyền trong bộ liên kết định hướng, ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến, từ đó có thể nghiên cứu ... 1: Sự lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng Chương 2: Khảo sát lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng Kết luận tài liệu tham khảo NỘI DUNG CHƯƠNG 1: SỰ LAN TRUYỀN XUNG PHI TUYẾN... với đề tài: “ Khảo sát lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng 2 Mục đích nghiên cứu - Khảo sát lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng - Khảo sát ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến (hiệu... phương trình Schr o dinger phi tuyến để mô tả lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng phi tuyến - Chỉ ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến xung phi tuyến lan truyền liên kết, kết lý thuyết có - Sử dụng