Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2014 - Thừa Thiên Huế tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...
Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - Thừa Thiên Huế Câu 1: (2 điểm) a) Tính giá trị biểu thức sau cách biến đổi, rút gọn thích hợp: a) Cho m = 1, dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai, giải phương trình (1) b) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m ≠ c) Gọi hai nghiệm phương trình (1) x1 x2 Chứng minh x14 + x24 ≥ + √2 Câu 3: (2 điểm) a) Giải hệ phương trình: b) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp 2,5 lần diện tích mảnh vườn hình chữ nhật Tính diện tích mảnh vườn Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn hai điểm A B Lấy điểm M tia đối tia BA (M ¹ B), vẽ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (O) (C, D tiếp điểm) Gọi E trung điểm AB I giao điểm CD OM a) Chứng minh điểm O, E, C, D, M nằm đường tròn đường kính OM b) Chứng răng: MI.MO = MB.MA c) Đường thẳng (d’) qua O vuông góc với OM cắt tia MC, MD theo thứ tự G H Tìm vị trí điểm M đường thẳng (d) cho diện tích tam giác MGH bé Câu 5: (1 điểm) Người ta gắn hình nón có bán kính đáy R = 8cm, độ dài đường cao h = 20cm vào nửa hình cầu có bán kính bán kính hình nón (theo hình vẽ bên) Tính giá trị thể tích hình tạo thành Đáp án đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - Thừa Thiên Huế b) Gọi a (m), b (m) chiều dài chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật (a > 6, b > 0) Diện tích mảnh vườn là: a.b (m2) Chiều dài chiều rộng 6m nên ta có: a – b = Áp dụng định lý Pitagore, ta có bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật a2 + b2 Theo đề ta có: a2 + b2 = 2,5ab mà a – b = Û a = b + Thay vào a2 + b2 = 2,5ab ta : (b + 6)2 + b2 = 2,5b.(b + 6) ⇔ 2b2 +12b + 36 = 2,5b2 +15b ⇔ 0,5b2 + 3b - 36 = Û b2 + 6b - 72 = Giải ta b = ; a = b + = 12 Diện tích mảnh vườn S = a.b = 12.6 = 72 (m2) Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 72m2 Câu 4: a)Chứng minh điểm O, E, C, D, M nằm đường tròn đường kính OM Ta có góc OCM = góc ODM = 900 (tính chất tiếp tuyến) Nên C D nằm đường tròn đường kính OM (1) Ta có ∆OAB cân O, OE trung tuyến nên đường cao, suy góc OÊM = 900 Nên E nằm đường tròn đường kính OM (2) Từ (1) (2) suy điểm O, E, C, D, M nằm đường tròn đường kính OM b) Chứng răng: MI.MO = MB.MA * Xét ∆MAC ∆MCB có CÂM = góc BCM (góc nội tiếp góc ngoại tiếp chắn cung) nên ∆MAC đồng dạng với ∆MCB suy MC2 = MB.MA (1) * Xét ∆MCO ∆MDO có Góc OCM = Góc ODM = 900 OC = OD (bán kính) OM cạnh chung Nên ∆MCO = ∆MDO suy góc COM = góc MOI Tam giác cân OCD có OI đường phân giác nên OI đường cao * Xét ∆MCO ∆CIO có Góc COI góc chung Góc CIO = OCM = 900 Nên ∆MCO đồng dạng với ∆CIO suy OC2 = MI.MO (2) Từ (1) (2) suy MI.MO = MB.MA Tuyensinh247 liên tục cập nhật đề thi thử vào lớp 10 môn toán phần tiếp the, em thường xuyên theo dõi Xem Thêm: Nguồn VNMATH ... Đáp án đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - Thừa Thi n Huế b) Gọi a (m), b (m) chiều dài chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật... ∆CIO suy OC2 = MI.MO (2) Từ (1) (2) suy MI.MO = MB.MA Tuyensinh247 liên tục cập nhật đề thi thử vào lớp 10 môn toán phần tiếp the, em thường xuyên theo dõi Xem Thêm: Nguồn VNMATH ... a2 + b2 Theo đề ta có: a2 + b2 = 2,5ab mà a – b = Û a = b + Thay vào a2 + b2 = 2,5ab ta : (b + 6)2 + b2 = 2,5b.(b + 6) ⇔ 2b2 +12b + 36 = 2,5b2 +15b ⇔ 0,5b2 + 3b - 36 = Û b2 + 6b - 72 = Giải ta