Đang tải... (xem toàn văn)
Công thức tổng quát biểu diễn phép quay quanh trục z, phép quay quanh trục y và tịnh tiến theo các trục x, y, z như sau
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT NAM ĐỊNH KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ ------------------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN --------------------------------- ______________________ TÊN HỌC PHẦN: Kỹ thuật robot TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: Đại học NGÀNH: Công nghệ kỹ thuật điện Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 04 Câu, ý Nội dung Điểm Câu I, ý 1 Công thức tổng quát biểu diễn phép quay quanh trục z, phép quay quanh trục y và tịnh tiến theo các trục x, y, z như sau: − = 1000 0100 00cossin 00sincos ),( θθ θθ θ zRot ; − = 1000 0cos0sin 0010 0sin0cos ),( θθ θθ θ yRot ; == 1000 100 010 001 ),,( c b a cbaTransH 1,0 Câu I, ý 2 Véc tơ biểu diễn điểm P sau 3 phép biến đổi trên là [ ] T PzRotyRotTransH 2 3, ,7)90 ,()90 ,()7 3,- ,4( = = H 1000 100 010 001 c b a − 1000 0cos0sin 0010 0sin0cos θθ θθ − 1000 0100 00cossin 00sincos θθ θθ 1 2 3 7 1,0 Câu I, ý 3 Thay giá trị vào ta có: = H − 1000 7100 3010 4001 − 1000 0001 0010 0100 − 1000 0100 0001 0010 1 2 3 7 0,5 Câu I, ý 4 Thực hiện phép nhân ma trận từ trái sang phải: = H − − 1000 7001 3010 4100 − 1000 0100 0001 0010 1 2 3 7 0,5 1 Câu I, ý 5 = H − 1000 7010 3000 4100 1 2 3 7 = − = + − + 1 10 3 6 1.1 1.73.1 1.3 1.42.1 Như vậy véc tơ biểu diễn điểm P sau 3 phép biến đổi trên là [ ] T P 10 3,- ,6 0,5 Câu II, ý 1 Phép biến đổi Roll-Pitch-Yaw được biểu diễn như sau: ),(),(),(),,( ψθφψθφ xRotyRotzRotRPY = Lời giải của phép biến đổi RPY như sau: 0 180 ,),(2 +== φφφ xy nnarctg ) sin cos ,(2 yxz nnnarctg φφθ +−= ) cos sin , cos (sin2 yxyx ooaaarctg φφφφψ +−= 1,0 Câu II, ý 2 Xác định được các giá trị: 527,0 = x n ; 369,0 = y n ; 766,0 −= z n 574,0 −= x o ; 819,0 = y o ; 0 = z o 628,0 = x a ; 439,0 = y a ; 643,0 = z a 0,5 Câu II, ý 3 0 35))(0,527 ),369,0((2),(2 === arctgnnarctg xy φ 818,0)35cos(cos 0 == φ ; 573,0)35sin(sin 0 == φ 0,5 Câu II, ý 4 0 50))(0,642 ),766,0((2 9)0,573.0,360,527 0,818. 766,arctg2(-0, ) sin cos ,(2 −=−= += +−= arctg nnnarctg yxz φφθ 0,5 Câu II, ý 5 0 0)(0,34) ),0((2 )819,0.818,0)0,574 0,573.(- ,439,0.818,0628,0.573,0(2 ) cos sin , cos (sin2 == +−= +−= arctg arctg ooaaarctg yxyx φφφφψ 0,5 Câu III, ý 1 Ma trận tổng quát A i có dạng: − − = 1000 cossin0 sinsincoscoscossin cossinsincossincos d a a A i αα θαθαθθ θαθαθθ Dựa vào bảng thông số D-H đã cho xác định được 4 ma trận ứng với 4 khâu như sau: 0,5 Câu III, ý 2 − = 1000 100 sin0cossin cos0sincos 1 1111 1111 1 d a a A θθθ θθθ 0,5 2 Câu III, ý 3 − − = 1000 0100 sin0cossin cos0sincos 2222 2222 2 θθθ θθθ a a A 0,5 Câu III, ý 4 = 1000 100 0010 0001 3 3 d A 0,5 Câu III, ý 5 − = 1000 100 00cossin 00sincos 44 44 4 d A θθ θθ 0,5 Câu III, ý 6 Dựa vào bảng thông số D-H ta thấy rằng: - Khâu 1 có ⇒≠≠=≠ 0d ,0a ,0 ,0 1111 αθ khâu quay (R) - Khâu 2 có ⇒=≠=≠ 0d ,0a ,180 ,0 22 0 22 αθ khâu quay (R) - Khâu 3 có ⇒≠=== 0d ,0a ,0 3333 αθ khâu tịnh tiến (T) - Khâu 4 có ⇒≠==≠ 0d ,0a ,0 ,0 4444 αθ khâu quay (R) Như vậy rô bốt có cấu hình RRTR 1,0 TRƯỞNG BỘ MÔN Nam Định, ngày 20 tháng 04 năm 2009 NGƯỜI LÀM ĐÁP ÁN Nguyễn Quốc Ân 3 . Câu III, ý 4 = 1000 100 0010 0001 3 3 d A 0,5 Câu III, ý 5 − = 1000 100 00cossin 00sincos 44 44 4 d A θθ. (T) - Khâu 4 có ⇒≠==≠ 0d ,0a ,0 ,0 44 44 αθ khâu quay (R) Như vậy rô bốt có cấu hình RRTR 1,0 TRƯỞNG BỘ MÔN Nam Định, ngày 20 tháng 04 năm 2009