TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC ĐỢT NĂM 2012 Môn thi: TOÁN KINH TẾ Thời gian làm bài: 180 phút 4/ 1/ Câu (2 điểm) Cho hàm sản xuất Q = 300K L ( K > 0, L > 0) Q -sản lượng, K vốn, L -lao động ' ' a Tìm giải thích ý nghĩa kinh tế ¶ Q / ¶ K = Q K ; ¶ Q / ¶ L = Q L điểm K = 243, L = 32 b Tìm hệ số co giãn riêng Q theo K , theo L c Với hàm sản xuất trên, tăng quy mô hiệu có tăng hay không? d Hàm số cho có thỏa mãn luật lợi ích cận biên giảm dần hay không? Câu (1 điểm) Cho hàm sản xuất Q = 300K 2/ 3L1/ (K > 0, L > 0) Q -sản lượng, K -vốn, L - lao động Gọi PQ, PK, PL giá bán sản phẩm, giá thuê đơn vị vốn giá thuê đơn vị lao động Hãy xác định vốn lao động cho lợi nhuận đạt cực đại biết PQ = 1, PK = 100, PL = 150 ìï Y = C + I + G + X - M 0 ïï ïï C = 0, 8Y d Câu (2 điểm) Cho mô hình ïí ïï M = 0, 2Y d ïï ïïî Y d = ( - t ) Y đó:Y – thu nhập, Y d - thu nhập khả dụng, C – tiêu dùng, M - nhập khẩu, I - đầu tư, G - chi tiêu phủ, X - xuất khẩu, t -thuế suất a Khi I 0, t không đổi G tăng đơn vị, X giảm đơn vị thu nhập cân Y * thay đổi nào? b Giả sử I = 270;G = 430; X = 340; t = 0, kinh tế thặng dư hay thâm hụt ngân sách, thặng dư hay thâm hụt thương mại? c Cho I = 270; X = 340; t = 0, tìm G để thu nhập cân 2100 d Cho I = 340; X = 300;G = 400 tìm t để cân đối ngân sách Câu (2 điểm) Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với kỳ vọng 30 phương sai Lấy mẫu ngẫu nhiên với cỡ mẫu 25 a Nêu (có chứng minh) quy luật phân phối xác suất trung bình mẫu X Tính kỳ vọng phương sai X b Tìm k để tỷ lệ phương sai mẫu phương sai tổng thể k với xác suất 0,05 Câu (2 điểm) Để điều tra thời gian hoàn thành sản phẩm công nhân xí nghiệp, người ta chọn ngẫu nhiên 100 công nhân thu kết sau : Thời gian (phút) 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 Số công nhân 10 15 23 19 16 Biết thời gian hoàn thành sản phẩm biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn a Hãy ước lượng thời gian trung bình công nhân hoàn thành sản phẩm với độ tin cậy 95% b Hãy kiểm định xem độ biến động thời gian hoàn thành sản phẩm lớn hay nhỏ (phút)2 với mức ý nghĩa 5% Câu (1 điểm) Người ta tiến hành nghiên cứu để so sánh mức lương trung bình phụ nữ với mức lương trung bình nam giới công ty lớn Điều tra mẫu gồm 100 phụ nữ có mức lương trung bình 7,33 đôla/giờ với độ lệch tiêu chuẩn 1,64 đôla/giờ Một mẫu khác gồm 75 nam giới có mức lương trung bình 8,00 đôla/giờ với độ lệch tiêu chuẩn 1,83 đôla/giờ Số liệu cho cho mức lương trung bình phụ nữ công ty thấp mức lương trung bình nam giới hay không? Mức ý nghĩa a = 5% Cho biết: 2 2 u 0,025 = 1, 96; u 0,05 = 1, 645; c 0,05 ( 99) = 123, 23; c 0,95 ( 99) = 77, 046; c0,05 ( 24) = 36, 415; c 0,95 ( 24) = 13, 848 Cán coi thi không giải thích thêm! Số báo danh:………… ... ( 99) = 123, 23; c 0,95 ( 99) = 77, 046; c0,05 ( 24) = 36, 415; c 0,95 ( 24) = 13, 848 Cán coi thi không giải thích thêm! Số báo danh:…………