ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu (2,0 điểm) Giải phương trình x + 2x − = Câu (2,0 điểm) Giải phương trình log x − x −6 = Câu (3,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức : A= a a a a b) Tính giá trị biểu thức : c) So sánh số π ( )0,2 B = 36 log + 101− log − eln 27 π ( )0,3 Câu (2,0 điểm) Tìm cực trị hàm số Câu (1,0 điểm) y = x 2e x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đoạn [ ;1] e ĐÁP ÁN Câu (2,0 điểm) Giải phương trình x + 2x − = Đặt t = 2x , t > (0,5 điểm) Do : pt ⇔ (2x )2 + 2x − = ⇔ t + t − = (0,5 điểm) t = ⇔  t = −3 (lo¹i) (0,5 điểm) Với t = ⇔ 2x = ⇔ x = (0,5 điểm) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình Điều kiện : x >0 (0,5 điểm) pt ⇔ 22 log2 x − x − = (0,5 điểm) ⇔ x2 − x − = (0,5 điểm) x = −2 (lo¹i) ⇔ x = log x −x −6 = (0,5 điểm) Câu (3,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức : A= a a a = a.a a = a4 a a8 = a8 b) Tính giá trị biểu thức : B=6 log + = 25 + =3 10 10log 10 − 27 − 27 (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) c) So sánh số π ( )0,2 ( 0,25 điÓm ) a a ( 0,25 điÓm ) a.a ( 0,25 điÓm ) a π ( )0,3 π  π 0,2 π a = > + Vì  ⇒ ( ) > ( ) = (1) (0,5 điểm) 0, > π  π π 0 < a = < ⇒ ( )0,3 < ( )0 = (2) (0,25 điểm) + Vì  4 0,3 > π π Từ (1),(2) , ta ( )0,2 > ( )0,3 (0,25 điểm) Câu (2,0 điểm) Tìm cực trị hàm số y = x 2e x = a8 = a a8 = ( 0,25 điÓm ) x -∞ +∞ -2 y’ + − + Ta TX Đ : D = ¡ có : y ' = (x + 2x)e x (0,5 điểm) e2 y x = y ' = ⇔ (x + 2x)ex = ⇔ x + 2x = ⇔   x = −2 (0,5 điểm) BBT (0,5 điểm) x C § = −2, yC § = Hàm số cho đạt : + x CT = 0, yCT = + e2 (0,5 điểm) Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số + Hàm số + y = x ln x liên y ' = x(2 ln x + 1) tục [ ;1] e (0,25 điểm) y ' = ⇔ x(2 ln x + 1) ⇔ ln x + = ⇔ x = Vì 1 1 y( ) = − , y(1) = 0, y( ) = − e 2e e e2 g max y = y(0) = + Do : 1 ∈ [ ;1] e e (0,25 điểm) [ ;1] e g y = y( [ ;1] e y = x ln x e )=− 2e (0,25 điểm) (0,25 điểm) đoạn [ ;1] e ... 25 + =3 10 10 log 10 − 27 − 27 (0,5 điểm) (0 ,25 điểm) (0 ,25 điểm) c) So sánh số π ( )0 ,2 ( 0 ,25 điÓm ) a a ( 0 ,25 điÓm ) a.a ( 0 ,25 điÓm ) a π ( )0,3 π  π 0 ,2 π a = > + Vì  ⇒ ( ) > ( ) = (1) ... hàm số + Hàm số + y = x ln x liên y ' = x (2 ln x + 1) tục [ ;1] e (0 ,25 điểm) y ' = ⇔ x (2 ln x + 1) ⇔ ln x + = ⇔ x = Vì 1 1 y( ) = − , y (1) = 0, y( ) = − e 2e e e2 g max y = y(0) = + Do : 1 ∈... )0,3 < ( )0 = (2) (0 ,25 điểm) + Vì  4 0,3 > π π Từ (1) , (2) , ta ( )0 ,2 > ( )0,3 (0 ,25 điểm) Câu (2, 0 điểm) Tìm cực trị hàm số y = x 2e x = a8 = a a8 = ( 0 ,25 điÓm ) x -∞ +∞ -2 y’ + − + Ta TX