BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thanh Hồnh NGHIÊN CỨU VỀ NHỮNG KHÓ KHĂN VÀ SAI LẦM CỦA HỌC SINH KHI TÍNH XÁC SUẤT CỦA MỘT BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thanh Hồnh NGHIÊN CỨU VỀ NHỮNG KHÓ KHĂN VÀ SAI LẦM CỦA HỌC SINH KHI TÍNH XÁC SUẤT CỦA MỘT BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN Ở TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chun ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN LƯƠNG CÔNG KHANH Thành phố Hồ Chí Minh – 2015 LỜI CẢM ƠN Trước hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Trần Lương Công Khanh Thầy tận tình hướng dẫn giúp tơi hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn:  TS Trần Lương Cơng Khanh, PGS.TS Lê Thị Hồi Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương TS Nguyễn Thị Nga nhiệt tình giảng dạy, giải đáp thắc mắc giúp chúng tơi tiếp thu cách tốt chuyên ngành nghiên cứu thú vị - Didactic Toán  PGS.TS Claude Comiti PGS.TS Annie Bessot, hai cô không quản ngại xa xôi tham dự góp ý định hướng luận văn lớp chúng tơi Đặc biệt hai góp ý cho tơi thực nghiệm luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn:  Ban lãnh đạo chuyên viên phịng Khoa học cơng nghệ - Sau đại học, ban chủ nhiệm giảng viên khoa Toán–Tin trường ĐHSP Tp Hồ Chí Minh tạo thuận lợi cho chúng tơi suốt khố học  Ban giám hiệu học sinh trường THPT Nguyễn Văn Trỗi (Tỉnh Bình Thuận), trường THPT Bắc Bình (Tỉnh Bình Thuận) hỗ trợ giúp tổ chức thực nghiệm luận văn Tôi cảm ơn bạn khóa ln chia sẻ tơi buồn vui khó khăn q trình học tập Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến người thân yêu gia đình động viên giúp tơi suốt thời gian học tập Nguyễn Thanh Hoành MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Khung lý thuyết tham chiếu Mục tiêu câu hỏi nghiên cứu 4 Phương pháp nghiên cứu giới hạn luận văn 5 Nội dung nghiên cứu 5.1 Nhiệm vụ nghiên cứu 5.2 Cấu trúc luận văn Chương TỔNG QUAN VỀ NHỮNG KHÓ KHĂN VÀ SAI LẦM KHI TÍNH XÁC SUẤT CỦA MỘT BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG LỊCH SỬ TOÁN HỌC 1.1 Chướng ngại gắn với khái niệm xác suất 1.2 Kết luận 20 Chương PHÉP TÍNH XÁC SUẤT CỦA MỘT BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN 22 2.1 Phân tích sách giáo khoa Đại số giải tích 11 22 2.1.1 Phép đếm sách Đại số giải tích 11 22 2.1.2 Phép thử - Biến cố - Xác suất 38 2.2 Phân tích sách giáo khoa Đại số giải tích 11 nâng cao 70 2.3 Kết luận nêu giả thuyết nghiên cứu 80 Chương THỰC NGHIỆM 82 3.1 Giới thiệu thực nghiệm 82 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 82 3.1.2 Kế hoạch thực nghiệm 83 3.2 Thực nghiệm cho giáo viên 83 3.2.1 Bộ câu hỏi thực nghiệm cho giáo viên 83 3.2.3 Phân tích hậu nghiệm 86 3.2.4 Kết luận 90 3.3 Thực nghiệm cho học sinh 90 3.3.1 Bộ câu hỏi thực nghiệm cho học sinh 90 3.3.2 Phân tích tiên nghiệm 90 3.3.3 Phân tích hậu nghiệm 92 3.4 Tiểu đồ án dạy học 95 3.4.1 Dàn dựng kịch 95 3.4.2 Các biến dạy học 100 3.4.3 Phân tích kịch 101 3.4.4 Diễn tiến thực nghiệm 102 3.5 Kết luận 107 KẾT LUẬN 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO 113 PHỤ LỤC 115 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài  Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Ghi nhận Qua tham khảo số luận văn liên quan đến xác suất khóa trước, chúng tơi nhận thấy rằng: Các tác giả đánh giá lĩnh vực xác suất quan trọng giáo viên dạy học cấp THPT Do đó, dạy học xác suất có khó khăn định Trong số luận văn đó, có luận văn thạc sĩ didatic tốn Nghiên cứu thực hành giảng dạy khái niệm xác suất lớp song ngữ lớp phổ thông Việt Nam tác giả Trần Túy An (2007) mà quan tâm đặt câu hỏi rằng: Vì thực nghiệm tác giả, học sinh lúng túng chọn mơ hình ba phần tử ( mơ hình quan sát) hay mơ hình bốn phần tử (mơ hình xác suất) cho phép gieo hai đồng tiền? Ghi nhận Trong năm gần đề thi đại học ln có xác suất, năm trước câu điểm phần chung đề thi Năm 2014 đề thi đại học mơn tốn ba khối A-A1, B D có xác suất câu có số điểm 0,5 Chúng tơi ghi lại cụ thể đề tốn khối A –A1 năm 2014 sau: Câu 4b Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn đánh số chẵn Trên báo Thanh Niên ngày 14/7/2014, tác giả Ngơ Thanh Sơn có viết toán với tựa đề “Làm khác đáp án có điểm khơng?” Lời giải thang điểm toán Bộ Giáo dục Đào tạo đưa sau: Tác giả cho rằng: Đáp án Bộ Giáo dục Đào tạo đưa hồn tồn xác Tuy nhiên, học sinh hiểu theo hướng chọn theo thứ tự lời giải tốn sau: Số cách chọn thẻ theo thứ tự 16 thẻ A164 = 43680 cách Số cách chọn thẻ chẵn theo thứ tự thẻ chẵn A84 = 1680 cách Vậy xác suất chọn thẻ chẵn 1680 cách làm  43680 26 Bài viết Ngô Thanh Sơn – giáo viên dạy Trung tâm luyện thi Vĩnh Viễn (thành phố Hồ Chí Minh) – cho thấy cịn có cách hiểu khác toán xác suất vốn xem quen thuộc chương trình phổ thơng Những cách hiểu khác chưa người soạn chương trình tác giả sách giáo khoa giải Điều khiến đặt câu hỏi: Giáo viên gặp khó khăn dạy xác suất? Ghi nhận Trong tham luận Các nghịch lý lý thuyết xác suất tác động chúng đến dạy học Trần Lương Công Khanh (2013), quan tâm đến nghịch lý ba đồng tiền, toán sau: Tung ngẫu nhiên ba đồng tiền cân đối đồng chất tính xác suất để ba đồng tiền có mặt Tác giả cho rằng: Lịch sử toán học xuất lời giải với kết khác toán đồng tiền Lời giải thứ huy động định nghĩa cổ điển cách liệt kê trường hợp có trường hợp thuận lợi Lời giải thứ hai xét riêng đồng xu đầu với đồng xu thứ ba Lời giải 1: Các kết có: SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN Các kết thuận lợi cho biến cố xét: SSS, NNN Xác suất cần tính: 2/8 = ¼ Lời giải 2: Theo nguyên lý Dirichlet, tung đồng xu, có đồng xu rơi xuống mặt Để đồng xu rơi xuống mặt, cần đủ đồng xu thứ ba có mặt với hai đồng xu đầu Vậy xác suất cần tính ½ Hai kết khác nên khơng thể hai lời giải Lời giải liệt kê đủ trường hợp có trường hợp thuận lợi, huy động định nghĩa cổ điển xác suất nên lời giải Vậy, lời giải sai Sai lầm lời giải thay đổi điều kiện tốn: ½ xác suất để đồng tiền mặt với điều kiện có đồng tiền mặt Học sinh có phát sai lầm lời giải không? Để trả lời câu hỏi này, khảo sát 40 học sinh lớp 12A1, trường THPT Phan Bội Châu (Bình Thuận) phiếu thăm dị ý kiến Cả lời giải trình bày phiếu Câu hỏi sau: Theo em, lời giải sai? Nếu được, em chỗ sai hoặc/ nêu nhận xét Và kết khảo sát 40 học sinh tác giả có 35 học sinh chọn lời giải sai Nhưng khơng có học sinh giải thích lời giải sai đâu Từ đó, chúng tơi đặt câu hỏi: Có phải sách giáo khoa hành chưa cung cấp công cụ phù hợp để học sinh phát sai lầm tính xác suất biến cố ngẫu nhiên?  Tổng quan đề tài có:  Khái niệm xác suất dạy-học toán trung học phổ thông tác giả Vũ Như Thư Hương (2005) Tác giả cho rằng: Với cách trình bày sách giáo khoa tốn 11(thí điểm) khơng nhấn mạnh tính hợp thức xác suất cổ điển ( đồng khả năng) xem nhẹ xác suất thực nghiệm dẫn đến học sinh gặp sai lầm tính xác suất cổ điển cho biến cố không đồng khả  Nghiên cứu thực hành giảng dạy khái niệm xác suất lớp song ngữ lớp phổ thông Việt Nam tác giả Trần Túy An (2007) Trong luận văn này, tác giả rằng: Giáo viên ưu tiên dạy xác suất cổ điển phân tích luận văn tác giả khẳng định xác suất thực nghiệm xác suất cổ điển bổ trợ cho Từ đó, tác giả khẳng định học sinh gặp khó khăn tính xác suất biến cố ngẫu nhiên (học sinh tính theo cơng thức xác suất cổ điển tốn đưa khơng hợp thức) Từ ghi nhận tham khảo đề tài có, chúng tơi chọn đề tài Nghiên cứu khó khăn sai lầm học sinh tính xác suất biến cố ngẫu nhiên trung học phổ thông để thực nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ Khung lý thuyết tham chiếu Nghiên cứu chúng tơi đặt phạm vi didactic tốn, với việc vận dụng lý thuyết khái niệm sau đây: - Lý thuyết nhân học didactic Cụ thể, sử dụng khái niệm "tổ chức toán học", “tổ chức didactic”, “quan hệ thể chế”, “quan hệ cá nhân” “chuyển đổi sư phạm” - Lý thuyết tình huống: Chúng tơi sử dụng khái niệm phân tích tiên nghiệm, phân tích hậu nghiệm, tình sở, biến didactic, chiến lược, mơi trường,… - Chướng ngại: Trong Didactic tốn phân biệt loại chướng ngại chủ yếu tùy theo nguồn gốc chúng  Chướng ngại khoa học luận: Là chướng ngại gắn liền với phát triển lịch sử kiến thức mà việc loại bỏ địi hỏi đưa vào cách tường minh tri thức cần truyền tải đến học sinh  Chướng ngại didactic: Là khó khăn sinh từ chuyển đổi sư phạm kiến thức Chúng phụ thuộc vào lựa chọn dự án dạy học hệ thống giáo dục  Chướng ngại thuộc phát triển cá thể: Là chướng ngại gắn liền với hạn chế nhận thức thời điểm q trình phát triển số học sinh  Chướng ngại văn hóa: Là chướng ngại sống văn hóa, giải mặt khoa học tồn Mục tiêu câu hỏi nghiên cứu Trong khuôn khổ phạm vi lý thuyết lựa chọn, mục tiêu nghiên cứu luận văn tìm kiếm số yếu tố trả lời câu hỏi sau: Q1: Trong lịch sử phát triển lý thuyết xác suất gặp khó khăn chướng ngại khoa học luận nào? Những khó khăn nhà toán học giải sao? Q2: Phép tính xác suất biến cố ngẫu nhiên đưa vào sách giáo khoa nào? Ðược giải thích sách giáo viên sao? Giáo viên học sinh gặp khó khăn dạy học phép tính xác suất biến cố ngẫu nhiên? Phương pháp nghiên cứu giới hạn luận văn Đầu tiên, tổng hợp phân tích nghiên cứu có khó khăn chướng ngại phát triển lý thuyết xác suất Chúng giới hạn phần khn khổ khó khăn chướng ngại thân khái niệm xác suất Tiếp theo, phân tích sách giáo khoa, sách giáo viên đưa giả thuyết nghiên cứu Cuối cùng, thiết kế thực nghiệm để kiểm tra giả thuyết nghiên cứu Nội dung nghiên cứu 5.1 Nhiệm vụ nghiên cứu Chúng tơi nghiên cứu khó khăn giáo viên học sinh dạy học xác suất lớp 11, điều kiện ràng buộc việc kiểm tra tính đắn kết tính xác suất 141 PHỤ LỤC 6: PHẦN MỀM VBA Gồm hai phần: phần Forms phần Modules 1) Phần viết code Forms sau: Private Sub UserForm_Initialize() With Cmbtiet AddItem "100" AddItem "500" AddItem "1000" AddItem "1500" AddItem "2000" AddItem "2500" Value = "10" End With Call setnamecol End Sub Private Sub CmdCancel_Click() Unload Me End Sub Private Sub CmdOK_Click() Dim ketqua1 As Double, ketqua2 As Double, i As Long, j As Long, ltron1 As Double, ltron2 As Double, ltron3 As Double, ketqua3 As Double, lamtronts As Double, ketquats As Double Dim dem1 As Integer, dem2 As Integer, dem As Integer, demts As Integer Unload Me Range("E1:G1").Select With Selection HorizontalAlignment = xlCenter VerticalAlignment = xlBottom WrapText = False Orientation = AddIndent = False IndentLevel = ShrinkToFit = False ReadingOrder = xlContext MergeCells = False End With Selection.Merge Cells(firstrow + 1, lastcol + 5).Value = "GIEO DONG XU" Columns("E:E").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 2, lastcol + 5).Value = "DONG XU 1" Columns("E:E").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 2, lastcol + 6).Value = "DONG XU 2" 142 Columns("F:F").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 2, lastcol + 7).Value = "DONG XU 3" Columns("G:G").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 5, lastcol + 8).Value = "TAN SUAT" Columns("H:H").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 1, lastcol + 9).Value = "QUI UOC" Columns("E:E").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 2, lastcol + 9).Value = "0: NGUA" Cells(firstrow + 3, lastcol + 9).Value = "1: SAP" Cells(firstrow + 5, lastcol + 9).Value = "SO LAN GIEO" Cells(firstrow + 6, lastcol + 9).Value = "GIA TRI" Cells(firstrow + 6, lastcol + 10).Value = "'000" Cells(firstrow + 6, lastcol + 11).Value = "111" Cells(firstrow + 6, lastcol + 12).Value = "CUNG MAT" Cells(firstrow + 7, lastcol + 9).Value = "SO LAN XUAT HIEN" Columns("I:I").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 8, lastcol + 9).Value = "TAN SUAT" Range("J5:L5").Select With Selection HorizontalAlignment = xlCenter VerticalAlignment = xlBottom WrapText = False Orientation = AddIndent = False IndentLevel = ShrinkToFit = False ReadingOrder = xlContext MergeCells = False End With Selection.Merge Cells(firstrow + 5, lastcol + 10).Value = Cmbtiet Range("E5:G5").Select With Selection HorizontalAlignment = xlCenter VerticalAlignment = xlBottom WrapText = False Orientation = AddIndent = False IndentLevel = ShrinkToFit = False ReadingOrder = xlContext MergeCells = False End With 143 Selection.Merge Cells(firstrow + 5, lastcol + 5).Value = "KET QUA" Columns("E:E").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 5, lastcol + 4).Value = "LAN THU" Columns("D:D").EntireColumn.AutoFit dem1 = dem2 = demts = For i = To Cmbtiet Cells(firstrow + + i, lastcol + 4).Value = "LAN " & i Cells(firstrow + + i, lastcol + 1).Value = "=INT(RAND()*2)" Cells(firstrow + + i, lastcol + 2).Value = "=INT(RAND()*2)" Cells(firstrow + + i, lastcol + 3).Value = "=INT(RAND()*2)" Cells(firstrow + + i, lastcol + 5).Value = Cells(firstrow + + i, lastcol + 1).Value Cells(firstrow + + i, lastcol + 6).Value = Cells(firstrow + + i, lastcol + 2).Value Cells(firstrow + + i, lastcol + 7).Value = Cells(firstrow + + i, lastcol + 3).Value Cells(firstrow + + i, lastcol + 1).Value = Null Cells(firstrow + + i, lastcol + 2).Value = Null Cells(firstrow + + i, lastcol + 3).Value = Null If Cells(firstrow + + i, lastcol + 5).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 6).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 7).Value = Then dem1 = dem1 + End If If Cells(firstrow + + i, lastcol + 5).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 6).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 7).Value = Then dem2 = dem2 + End If If (Cells(firstrow + + i, lastcol + 5).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 6).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 7).Value = 1) Or (Cells(firstrow + + i, lastcol + 5).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 6).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 7).Value = 0) Then demts = demts + End If ketquats = demts / i lamtronts = Round(ketquats, 4) Cells(firstrow + + i, lastcol + 8).Value = lamtronts Next i Cells(firstrow + 7, lastcol + 10).Value = dem1 Cells(firstrow + 7, lastcol + 11).Value = dem2 ketqua1 = dem1 / Cmbtiet ltron1 = Round(ketqua1, 4) ketqua2 = dem2 / Cmbtiet ltron2 = Round(ketqua2, 4) Cells(firstrow + 8, lastcol + 10).Value = ltron1 144 Cells(firstrow + 8, lastcol + 11).Value = ltron2 dem = dem1 + dem2 Cells(firstrow + 7, lastcol + 12).Value = dem ketqua3 = dem / Cmbtiet ltron3 = Round(ketqua3, 4) Cells(firstrow + 8, lastcol + 12).Value = ltron3 Columns("L:L").EntireColumn.AutoFit Range(icolumns(lastcol + 8) & firstrow + 5, icolumns(lastcol + 8) & firstrow + Cmbtiet + 5).Select Charts.Add ActiveChart.ChartType = xlLineMarkers ActiveChart.SetSourceData Source:=Sheets("Sheet1").Range(icolumns(lastcol + 8) & firstrow + 5, icolumns(lastcol + 8) & firstrow + Cmbtiet + 5) ActiveChart.Location Where:=xlLocationAsObject, Name:="Sheet1" Range("I:I").Select Selection.Insert Shift:=xlToRight Range("J5:M8").Select Selection.Borders(xlDiagonalDown).LineStyle = xlNone Selection.Borders(xlDiagonalUp).LineStyle = xlNone With Selection.Borders(xlEdgeLeft) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeTop) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeBottom) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeRight) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlInsideVertical) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With 145 With Selection.Borders(xlInsideHorizontal) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With Range("J5:J8").Select Selection.Font.ColorIndex = Selection.Font.Bold = True Range("N5").Select Range("J1:J3").Select Selection.Borders(xlDiagonalDown).LineStyle = xlNone Selection.Borders(xlDiagonalUp).LineStyle = xlNone With Selection.Borders(xlEdgeLeft) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeTop) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeBottom) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeRight) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With Selection.Borders(xlInsideHorizontal).LineStyle = xlNone Selection.Font.ColorIndex = Range("E1:G2").Select Selection.Borders(xlDiagonalDown).LineStyle = xlNone Selection.Borders(xlDiagonalUp).LineStyle = xlNone With Selection.Borders(xlEdgeLeft) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeTop) LineStyle = xlContinuous 146 Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeBottom) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeRight) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlInsideVertical) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlInsideHorizontal) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With Selection.Font.ColorIndex = Range("Q4").Select Range(icolumns(lastcol + 4) & firstrow + 5, icolumns(lastcol + 8) & firstrow + Cmbtiet + 5).Select Selection.Borders(xlDiagonalDown).LineStyle = xlNone Selection.Borders(xlDiagonalUp).LineStyle = xlNone With Selection.Borders(xlEdgeLeft) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeTop) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeBottom) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With 147 With Selection.Borders(xlEdgeRight) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlInsideVertical) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlInsideHorizontal) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With Range(icolumns(lastcol + 4) & firstrow + 5, icolumns(lastcol + 9) & firstrow + 5).Select Selection.Font.ColorIndex = Range(icolumns(lastcol + 8) & firstrow + 6, icolumns(lastcol + 8) & firstrow + Cmbtiet + 6).Select Selection.Font.ColorIndex = Range("P4").Select Range("D5:H5").Select Selection.Borders(xlDiagonalDown).LineStyle = xlNone Selection.Borders(xlDiagonalUp).LineStyle = xlNone With Selection.Borders(xlEdgeLeft) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeTop) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeBottom) LineStyle = xlContinuous Weight = xlMedium ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeRight) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic 148 End With With Selection.Borders(xlInsideVertical) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With End Sub 2) Phần viết code Modules sau: Private Sub UserForm_Initialize() With Cmbtiet AddItem "100" AddItem "500" AddItem "1000" AddItem "1500" AddItem "2000" AddItem "2500" Value = "10" End With Call setnamecol End Sub Private Sub CmdCancel_Click() Unload Me End Sub Private Sub CmdOK_Click() Dim ketqua1 As Double, ketqua2 As Double, i As Long, j As Long, ltron1 As Double, ltron2 As Double, ltron3 As Double, ketqua3 As Double, lamtronts As Double, ketquats As Double Dim dem1 As Integer, dem2 As Integer, dem As Integer, demts As Integer Unload Me Range("E1:G1").Select With Selection HorizontalAlignment = xlCenter VerticalAlignment = xlBottom WrapText = False Orientation = AddIndent = False IndentLevel = ShrinkToFit = False ReadingOrder = xlContext MergeCells = False End With Selection.Merge Cells(firstrow + 1, lastcol + 5).Value = "GIEO DONG XU" Columns("E:E").EntireColumn.AutoFit 149 Cells(firstrow + 2, lastcol + 5).Value = "DONG XU 1" Columns("E:E").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 2, lastcol + 6).Value = "DONG XU 2" Columns("F:F").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 2, lastcol + 7).Value = "DONG XU 3" Columns("G:G").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 5, lastcol + 8).Value = "TAN SUAT" Columns("H:H").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 1, lastcol + 9).Value = "QUI UOC" Columns("E:E").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 2, lastcol + 9).Value = "0: NGUA" Cells(firstrow + 3, lastcol + 9).Value = "1: SAP" Cells(firstrow + 5, lastcol + 9).Value = "SO LAN GIEO" Cells(firstrow + 6, lastcol + 9).Value = "GIA TRI" Cells(firstrow + 6, lastcol + 10).Value = "'000" Cells(firstrow + 6, lastcol + 11).Value = "111" Cells(firstrow + 6, lastcol + 12).Value = "CUNG MAT" Cells(firstrow + 7, lastcol + 9).Value = "SO LAN XUAT HIEN" Columns("I:I").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 8, lastcol + 9).Value = "TAN SUAT" Range("J5:L5").Select With Selection HorizontalAlignment = xlCenter VerticalAlignment = xlBottom WrapText = False Orientation = AddIndent = False IndentLevel = ShrinkToFit = False ReadingOrder = xlContext MergeCells = False End With Selection.Merge Cells(firstrow + 5, lastcol + 10).Value = Cmbtiet Range("E5:G5").Select With Selection HorizontalAlignment = xlCenter VerticalAlignment = xlBottom WrapText = False Orientation = AddIndent = False IndentLevel = ShrinkToFit = False 150 ReadingOrder = xlContext MergeCells = False End With Selection.Merge Cells(firstrow + 5, lastcol + 5).Value = "KET QUA" Columns("E:E").EntireColumn.AutoFit Cells(firstrow + 5, lastcol + 4).Value = "LAN THU" Columns("D:D").EntireColumn.AutoFit dem1 = dem2 = demts = For i = To Cmbtiet Cells(firstrow + + i, lastcol + 4).Value = "LAN " & i Cells(firstrow + + i, lastcol + 1).Value = "=INT(RAND()*2)" Cells(firstrow + + i, lastcol + 2).Value = "=INT(RAND()*2)" Cells(firstrow + + i, lastcol + 3).Value = "=INT(RAND()*2)" Cells(firstrow + + i, lastcol + 5).Value = Cells(firstrow + + i, lastcol + 1).Value Cells(firstrow + + i, lastcol + 6).Value = Cells(firstrow + + i, lastcol + 2).Value Cells(firstrow + + i, lastcol + 7).Value = Cells(firstrow + + i, lastcol + 3).Value Cells(firstrow + + i, lastcol + 1).Value = Null Cells(firstrow + + i, lastcol + 2).Value = Null Cells(firstrow + + i, lastcol + 3).Value = Null If Cells(firstrow + + i, lastcol + 5).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 6).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 7).Value = Then dem1 = dem1 + End If If Cells(firstrow + + i, lastcol + 5).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 6).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 7).Value = Then dem2 = dem2 + End If If (Cells(firstrow + + i, lastcol + 5).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 6).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 7).Value = 1) Or (Cells(firstrow + + i, lastcol + 5).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 6).Value = And Cells(firstrow + + i, lastcol + 7).Value = 0) Then demts = demts + End If ketquats = demts / i lamtronts = Round(ketquats, 4) Cells(firstrow + + i, lastcol + 8).Value = lamtronts Next i Cells(firstrow + 7, lastcol + 10).Value = dem1 Cells(firstrow + 7, lastcol + 11).Value = dem2 ketqua1 = dem1 / Cmbtiet ltron1 = Round(ketqua1, 4) 151 ketqua2 = dem2 / Cmbtiet ltron2 = Round(ketqua2, 4) Cells(firstrow + 8, lastcol + 10).Value = ltron1 Cells(firstrow + 8, lastcol + 11).Value = ltron2 dem = dem1 + dem2 Cells(firstrow + 7, lastcol + 12).Value = dem ketqua3 = dem / Cmbtiet ltron3 = Round(ketqua3, 4) Cells(firstrow + 8, lastcol + 12).Value = ltron3 Columns("L:L").EntireColumn.AutoFit Range(icolumns(lastcol + 8) & firstrow + 5, icolumns(lastcol + 8) & firstrow + Cmbtiet + 5).Select Charts.Add ActiveChart.ChartType = xlLineMarkers ActiveChart.SetSourceData Source:=Sheets("Sheet1").Range(icolumns(lastcol + 8) & firstrow + 5, icolumns(lastcol + 8) & firstrow + Cmbtiet + 5) ActiveChart.Location Where:=xlLocationAsObject, Name:="Sheet1" Range("I:I").Select Selection.Insert Shift:=xlToRight Range("J5:M8").Select Selection.Borders(xlDiagonalDown).LineStyle = xlNone Selection.Borders(xlDiagonalUp).LineStyle = xlNone With Selection.Borders(xlEdgeLeft) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeTop) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeBottom) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeRight) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlInsideVertical) LineStyle = xlContinuous 152 Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlInsideHorizontal) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With Range("J5:J8").Select Selection.Font.ColorIndex = Selection.Font.Bold = True Range("N5").Select Range("J1:J3").Select Selection.Borders(xlDiagonalDown).LineStyle = xlNone Selection.Borders(xlDiagonalUp).LineStyle = xlNone With Selection.Borders(xlEdgeLeft) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeTop) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeBottom) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeRight) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With Selection.Borders(xlInsideHorizontal).LineStyle = xlNone Selection.Font.ColorIndex = Range("E1:G2").Select Selection.Borders(xlDiagonalDown).LineStyle = xlNone Selection.Borders(xlDiagonalUp).LineStyle = xlNone With Selection.Borders(xlEdgeLeft) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic 153 End With With Selection.Borders(xlEdgeTop) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeBottom) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeRight) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlInsideVertical) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlInsideHorizontal) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With Selection.Font.ColorIndex = Range("Q4").Select Range(icolumns(lastcol + 4) & firstrow + 5, icolumns(lastcol + 8) & firstrow + Cmbtiet + 5).Select Selection.Borders(xlDiagonalDown).LineStyle = xlNone Selection.Borders(xlDiagonalUp).LineStyle = xlNone With Selection.Borders(xlEdgeLeft) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeTop) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeBottom) LineStyle = xlDouble 154 Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeRight) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlInsideVertical) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlInsideHorizontal) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With Range(icolumns(lastcol + 4) & firstrow + 5, icolumns(lastcol + 9) & firstrow + 5).Select Selection.Font.ColorIndex = Range(icolumns(lastcol + 8) & firstrow + 6, icolumns(lastcol + 8) & firstrow + Cmbtiet + 6).Select Selection.Font.ColorIndex = Range("P4").Select Range("D5:H5").Select Selection.Borders(xlDiagonalDown).LineStyle = xlNone Selection.Borders(xlDiagonalUp).LineStyle = xlNone With Selection.Borders(xlEdgeLeft) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeTop) LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeBottom) LineStyle = xlContinuous Weight = xlMedium ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlEdgeRight) 155 LineStyle = xlDouble Weight = xlThick ColorIndex = xlAutomatic End With With Selection.Borders(xlInsideVertical) LineStyle = xlContinuous Weight = xlThin ColorIndex = xlAutomatic End With End Sub ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thanh Hồnh NGHIÊN CỨU VỀ NHỮNG KHÓ KHĂN VÀ SAI LẦM CỦA HỌC SINH KHI TÍNH XÁC SUẤT CỦA MỘT BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN Ở TRUNG HỌC PHỔ THƠNG... chọn đề tài Nghiên cứu khó khăn sai lầm học sinh tính xác suất biến cố ngẫu nhiên trung học phổ thông để thực nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ 4 Khung lý thuyết tham chiếu Nghiên cứu đặt phạm... mở nghiên cứu luận văn 7 Chương TỔNG QUAN VỀ NHỮNG KHÓ KHĂN VÀ SAI LẦM KHI TÍNH XÁC SUẤT CỦA MỘT BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG LỊCH SỬ TOÁN HỌC Trong chương này, chúng tơi tổng hợp số khó khăn sai