ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, SB ⊥ (ABCD) a)Chứng minh: DA ⊥ (SAB) b)Chứng minh: DC ⊥ SC c)Gọi I, J nằm AD, CD cho DI DJ = DA DC Chứng minh IJ ⊥ (SBD) d)Gọi H, K hình chiếu vuông góc B SA, SC Chứng SD ⊥ HK e)Cho BD = TaiLieu.VN a 2, SA = 2a Tính góc SA mp(ABCD) Page Đề Nội dung Điểm a)DA ⊥ AB(vì ABCD h.vuông) 0.75 DA ⊥ SB(vì SB ⊥ (ABCD) AD ⊂ (ABCD)) 0.75 ⇒ DA ⊥ (SAB) b) DC ⊥ BC(vì ABCD h.vuông) DC ⊥ SB(vì SB ⊥ (ABCD) DC ⊂ (ABCD)) 0.5 0.5 0.5 0.5 ⇒ DC ⊥ (SBC) 0.5 Mà SC ⊂ (SBC) 0.5 Do DC ⊥ SC c)AC ⊥ BD(vì ABCD hình vuông) AC ⊥ SB(vì SB ⊥ (ABCD) AC ⊂ (ABCD)) 0.5 0.5 ⇒ AC ⊥ (SBD) Mà IJ // AC ( DI DJ = DA DC ) 0.5 ⇒ IJ ⊥ (SBD) 0.25 d)BH ⊥ SA(gt) 0.25 BH ⊥ AD(vì AD ⊥ (SAB) mà BH ⊂ (SAB)) 0.25 ⇒ BH ⊥ (SAD) 0,25 ⇒ BH ⊥ SD(1) BK ⊥ SC(gt) TaiLieu.VN 0.25 Page BK ⊥ DC(vì DC ⊥ (SBC) mà BK ⊂ (SBC)) 0.25 ⇒ BK ⊥ (SDC) 0.25 ⇒ BK ⊥ SD(2) 0.25 Từ (1) (2) ⇒ SD ⊥ (BKH) e)AB hình chiếu vuông góc SA mp(ABCD) 0.5 · Suy góc SB mp(ABCD) ϕ = SAB 0.5 ∆ SAB 0.5 có AB= a, SA= 2a cos ϕ =1/2 Vậy ϕ = 60o TaiLieu.VN 0.5 Page ... (SAB)) 0.25 ⇒ BH ⊥ (SAD) 0,25 ⇒ BH ⊥ SD (1) BK ⊥ SC(gt) TaiLieu.VN 0.25 Page BK ⊥ DC(vì DC ⊥ (SBC) mà BK ⊂ (SBC)) 0.25 ⇒ BK ⊥ (SDC) 0.25 ⇒ BK ⊥ SD(2) 0.25 Từ (1) (2) ⇒ SD ⊥ (BKH) e)AB hình chiếu vuông... vuông góc SA mp(ABCD) 0.5 · Suy góc SB mp(ABCD) ϕ = SAB 0.5 ∆ SAB 0.5 có AB= a, SA= 2a cos ϕ =1/ 2 Vậy ϕ = 60 o TaiLieu.VN 0.5 Page .. .Đề Nội dung Điểm a)DA ⊥ AB(vì ABCD h.vuông) 0.75 DA ⊥ SB(vì SB ⊥ (ABCD) AD ⊂ (ABCD)) 0.75 ⇒ DA ⊥