KIM TRA TIT MễN: GII TCH 12 Thi gian: 45 phỳt Bi 1: (2,0 im) Thc hin cỏc phộp tớnh: a) (1- 2i ) - (2 - 3i )(3 + 2i ) b) - 5i + - 3i 1- 2i Bi 2: (2,0 im) Tỡm mụun ca s phc w = z + iz bit rng z= (1+i )3 1- i Bi 3: (2,0 im) Tỡm phn thc v phn o ca s phc z bit rng iz + 5z = 11- 17i Bi 4: (2,0 im) Tỡm hp cỏc im biu din cho s phc z trờn mt phng phc bit rng z + z + i(z + z ) = 2z Bi 5: (2,0 im) Tỡm mt phng trỡnh bc hai vi h s thc nhn s phc z = 1- 3i TaiLieu.VN 3 lm nghim Tỡm nghim cũn li ca phng trỡnh ú Page BI GII CHI TIT Bi 1: a) b) (1- 2i )2 - (2 - 3i )(3 + 2i ) = 1- 4i - - (6 + 4i - 9i + 6) = - 15 + i - 5i - 5i (1+ 2i ) - 5i + 10 + - 3i = + - 3i = + - 3i = - 4i 1- 2i - (2i ) Bi 2: z= (1+ i )3 1+ 3i + 3i + i + 3i - - i - + 2i = = = =- 1- i 1- i 1- i 1- i ị w = z + iz = - 2- 2i Bi 3: t v w = (- 2)2 + (- 2)2 = 2 z = a + bi (a,b ẻ Ă ) , ú iz + 5z = 11- 17i i (a + bi ) + 5(a - bi ) = 11- 17i ia + bi + 5a - 5bi = 11- 17i (5a - b) + (a - 5b)i = 11- 17i ỡù 5a - b = 11 ùớ ù a - 5b = - 17 ợù Bi 4: t z = x + yi (x, y ẻ Ă ) , ỡù a = ù ị ùb= ợù ú ỡù pha n thửùc cuỷ a z laứ :a=3 ù ù pha n aỷ o cuỷ a z laứ : b= ợù z + z = 2x ú z + z + i (z + z ) = 2z 2x + i (2x) = 2x + 2yi ỡù 2x = 2x ùớ ùù 2x = 2y ùợ ỡù x ù ùy =x ợù Vy, hp cỏc im biu din ca z l tia phõn giỏc ca gúc phn t th nht (bao gm c gc to ) Bi 5: Ta cú 2 ổ ữ z = 1- 3i ị 3i = 1- z ị ỗ i = 1- z ữ ỗ ữ ố ứ 3 3 ( ) ị - = - z + z2 ị z2 - z + 13 = ị 9z2 - 6z + 13 = Xột phng trỡnh TaiLieu.VN 9z2 - 6z + 13 = cú D Â= - 108 = (6 3i )2 Page ú cú hai nghim: z1 = 3- = - i ; z2 = 3+6 = + i 3 3 Vy, phng trỡnh 9z2 - 6z + 13 = nhn nghim cũn li ca phng trỡnh l TaiLieu.VN Page z = 1- 3i z = 1+ 3i 3 lm mt nghim v ... CHI TIT Bi 1: a) b) ( 1- 2i )2 - (2 - 3i )(3 + 2i ) = 1- 4i - - (6 + 4i - 9i + 6) = - 15 + i - 5i - 5i (1+ 2i ) - 5i + 10 + - 3i = + - 3i = + - 3i = - 4i 1- 2i - (2i ) Bi 2: z= (1+ i )3 1+ 3i + 3i... + i + 3i - - i - + 2i = = = =- 1- i 1- i 1- i 1- i ị w = z + iz = - 2- 2i Bi 3: t v w = (- 2) 2 + (- 2) 2 = 2 z = a + bi (a,b ẻ Ă ) , ú iz + 5z = 11 - 17 i i (a + bi ) + 5(a - bi ) = 11 - 17 i ia... 5: Ta cú 2 ổ ữ z = 1- 3i ị 3i = 1- z ị ỗ i = 1- z ữ ỗ ữ ố ứ 3 3 ( ) ị - = - z + z2 ị z2 - z + 13 = ị 9z2 - 6z + 13 = Xột phng trỡnh TaiLieu.VN 9z2 - 6z + 13 = cú D Â= - 10 8 = (6 3i )2 Page ú