Phơng án đợc lựa chọn thiết kế kỹ thuật phơng án 1: Thiết kế cầu bê tông cốt thép ứng suất trớc Cầu gồm nhịp bê tông cốt thép dự ứng lực căng sau Chiều dài toàn dầm 22m, chiều dài tính toán L tt = 21,4m Mặt cắt ngang cầu gồm dầm chữ T Khoảng cách tim dầm 1,6m Chiều cao dầm h = 1,2m Phần lề ngời cao mặt đờng xe chạy 0,35m, bên lề ngời rộng 1,5m(kể gờ chắn xe).Kết cấu nhịp đợc liên kết dầm ngang với số dầm ngang nhịp n = dầm, khoảng cách dầm ngang 7m, chiều cao dầm ngang 0,85m, sờn dầm ngang b = 0,15m Bản bê tông cốt thép dày 15cm *Bê tông chế tạo dầm M400 có tiêu nh sau: Ru = 205 KG/cm2 Rkc= 24 KG/cm2 Rnc = 140 KG/cm2 Rk = 16 KG/cm2 Rlt = 190 KG/cm2 Rc = 53 KG/cm2 *Cốt thép ứng suất trớc sử dụng phơng án là: cốt thép cờng độ cao có: RT = 9800 KG/cm2 *Cốt thép thờng sử dụng loại AI, AII có tiêu nh sau: Loại AI Loại AII Rt = 1900 KG/cm2 Rt = 2400 KG/cm2 *Tải trọng thiết kế: H30, XB80 ngời 0,3T/m2 *Trong phần thiết kế sơ ta định đợc kích thớc mặt cắt ngang dầm, tính toán bố trí cốt thép dự ứng lực bầu dầm, bố trí cốt thép dầm tính duyệt cờng độ dầm giai đoạn sử dụng theo mô men mặt cắt thẳng góc tiết diện nhịp Trong phần thiết kế kỹ thuật ta tiến hành lần lợt bớc tính toán kiểm tra sau: 1-Tính độ ổn định chống nứt theo ứng suất pháp(với nội lực tiêu chuẩn) giai đoạn đàn hồi 131 2-Tính cờng độ dới tác dụng ứng suất cắt ứng suất kéo chính(với nội lực tiêu chuẩn) giai đoạn đàn hồi 3-Tính ổn định chống nứt dới tác dụng ứng suất kéo chính(với nội lực tiêu chuẩn) giai đoạn đàn hồi 4-Kiểm tra ứng suất cốt thép giai đoạn sử dụng(với nội lực tiêu chuẩn có tính đến hệ số xung kích (1+ )) giai đọan đàn hồi 5-Tính cờng độ tiết diện nghiêng giai đoạn sử dụng(với nội lực tính toán) giai đoạn phá hoại 6-Tính cờng độ độ ổn định giai đoạn căng cốt thép(với nội lực tính toán) giai đoạn phá hoại 7-Tính ứng suất cục vị trí neo cốt thép(với nội lực tính toán) giai đoạn đàn hồi 8-Tính cờng độ độ ổn định chống nứt dầm giai đoạn vận chuyển lao lắp (nội lực tiêu chuẩn tính toán) giai đoạn phá hoại đàn hồi 9-Tính độ võng hoạt tải gây ra(nội lực tiêu chuẩn) giai đoạn đàn hồi 5.1.Tính ổn định chống nứt theo ứng suất pháp với nội lực tiêu chuẩn giai đoạn đàn hồi 5.1.1.Xác định đặc trng hình học dầm kết cấu căng sau Đặc trng hình học dầm đợc xác định cho hai tiết diện: tiết diện nhịp tiết diện cách gối 1,5m Các trị số F,I tính với tiết diện qui đổi nT = ET = 5,2 (với bê tông mác 400) Eb nt = Et = 5,8 (với bê tông mác 400) Eb *Tính toán với tiết diện 0,5l Giai đoạn I: * Diện tích tiết diện qui đổi không tính tiết diện lỗ rãnh cốt thép FT, FT F0 = b.h + (bc b).hc + (b1 b).h1 + nt ( Ft + Ft ' ) F0 F0' 132 = 20.120 + (160 - 20).15,9375 + (50 20).23 + 5,8.(4.1,54 + 10.0,785) 7.3,14.2,52 = 5265,133(cm2) Trong đó: F0 , F0' - Diện tích tiết diện lỗ để bố trí cốt thép FT , FT' b1=0,5m: chiều rộng bầu dầm ; h1= 0,23m: chiều cao bầu dầm b =1,6m: chiều rộng sờn dầm ; h= 1,2m : chiều cao toàn dầm Mô men tĩnh với đáy tiết diện: (b1 b)h12 b.h Sx = + (bc b).hc (h 0,5h0 ) + + nt [ Ft a1 + Ft ' (h at' )] F0' (h aT' ) 2 20.120 15,9375 (50 20).23 + (160 20).15,9375.(120 )+ 2 = + 5,8.[4.1,54.2,5 + 0.785.10.(120 2,5)] 7.3,14.2,5 17,857 = 404837(cm ) Khoảng cách từ trục trung hoà đến đáy đỉnh: (trục 0-0) yd = Sx 404837 = = 76,89 (cm); yt = h - yd = 120 76,89 = 43,11(cm); F0 5265,133 Mô men quán tính không kể lỗ: b y d3 b yt3 h I0 = + + (bc b).hc3 + (bc b).hc ( yt c ) 3 12 h + (b1 b).h13 + (b1 b).h1 ( y d ) F0 ( y d aT ) 12 ' ' ' ' F0 ( yt aT ) + (nt [ Ft ( yt at ) + Ft ( y d at ) ] 20.76,89 20.43,113 I0 = + + (160 20).15,9375 3 12 15,9375 + (160 20).15,9375(43,11 ) 23 + (50 20).233 + (50 20).23(76,89 ) 7.3,14.2,5 (76,89 17,857) 12 2 + 5,8[10.0.785(43,11 2,5) + 4.1,54(76,89 2,5) ] = 9142077,62(cm ) Giai đoạn 2: Toàn tiết diện làm việc kể cốt thép FT, FT Diện tích tiết diện quy đổi: Ftd = F0 + nT ( FT + FT' ) = 5265,133 + 5,2.(3,92.7) = 5407,82 (cm2) 133 Mô men tĩnh tiết diện với trục 0-0 S = nT [ FT ( y d aT ) FT' ( y t aT' )] = 5,2.[3,92.7(76,89 17,857)] = 8923,3 (cm3) Khoảng cách trục trung hoà tiết diện trừ lỗ 0-0 tiết diện quy đổi I I: c= S0 8923,3 = 1,5576(cm) = Ftd 5407,82 Khoảng cách từ trục I I tới đáy đỉnh dầm: y dI = y d c = 76,89 1,5576 = 75,3324(cm) y tI = y t + c = 43,11 + 1,5576 = 444,6676(cm) Mô men quán tính tiết diện quy đổi: I td = I + c F0 + nT [ Ft ( y dI a r ) + Ft ' ( y tI aT' ) ] = 9142077,62 + 5407,82.1,55762 + 5,2.[27,44.(75,3324 17,857)2] = 9626556,242(cm4) Các kết tính toán đặc trng hình học hai giai đoạn đợc thống kê bảng số 5.1 5.2 Bảng số 5.1 Đặc trng hình học tiết diện dầm giai đoạn I Mặt aT F0 Sx ydI ytI I0 F0 cắt 1(1/21) (cm) (cm2) (cm3) (cm) (cm) (cm4) (cm2) 3(1/41) 17,857 5265,133 404837 76,89 43,11 9142077,62 137,378 24,79 5265,133 403884,56 76,71 43,29 9247772,8 22,4 7697 137,378 cách gối 327905,466 42,6 1,5m Bảng số 5.2 134 77,4 17691727 137,378 Đặc trng hình học tiết diện dầm giai đoạn II Mặt cắt 1(1/21) 3(1/41) c Ftd (cm) (cm ) S0 (cm ) ydII ytII (cm) (cm) 44,667 1,5576 5407,82 8423,3 75,3324 1,37 5407,82 7408,36 75,34 0,123 7839,687 663,3 Itd (cm4) 9626556,242 44,66 9622533,74 77,277 17780652 cách gối 42,477 bc yt ytI ydI b FT' yd a F't aT' 1,5m c b ' 0-0 I-I FT d aT h1 c b1 Ft 5.1.2 Tính hao hụt ứng suất cốt thép dự ứng lực: Ký hiệu ứng suất hao hụt nh sau: Do bê tông co ngót từ biến: + Do cốt thép chùng dão: Do biến dạng bê tông dới neo mối nối: Do ma sát vào thành ống, vào thiết bị neo: Do chênh lệch nhiệt độ: Do nén đàn hồi: 135 5.1.2.1 Tính hao hụt ứng suất ma sát: = tk (1-exp{-kx+1,3 })= tk A (kết cấu căng sau) Trong đó: - Hệ số ma sát cốt thép lên thành ống rãnh 1,3 - Hệ số ngàm sợi bó chỗ uốn khúc k - Hệ số xét đến lệch lạc cục đoạn rãnh thẳng cong so với vị trí thiết kế = : Tổng góc uốn xiên cốt thép chiều dài từ kích 57 018 ' đến tiết diện xét Tính rad : Cũng tổng góc tính grat x - Tổng chiều dài đoạn rãnh thẳng cong từ kích đến tiết diện xét Kết tính ứng xuất hao đợc thống kê bảng 5.3 Các bớc tính nh sau: Với k=0,003, = 0.35 Xét tiết diện 2: x = l = Bó số 1: 22 22 m => k x = 0003 = 0,022 3 = 38 ' => = 0.081 => 1.3.à = 1,3.0,35.0,081 = 0,036855 Kx + 1,3.à = 0,022 + 0,036855 = 0,058855 Từ giá trị Kx + 1,3.à. = 00,058855 tra bảng 29 tr 210_Tài liệu Polivalop ta đợc A = 0,056 51 = tk A = 110000.0,056 = 616 Tính tơng tự cho bó số 2,3,4,5,6,7 ta có 52 = 670( KG / cm ) ; 53 = 703,76( KG / cm ) 54 = 55 = 56 = 57 = 229,9( KG / cm ) = 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 = 415,62( KG / cm ) 5i : ứng suất hao bó cốt thép thứ i 136 Bảng 5.3 ứng suất hao hụt trung bình ma sát Tiết diện trung bình 530,45 415,62 358,03 232,633 5.1.2.2 Tính hao hụt ứng xuất biến dạng bê tông d ới neo mối nối bị ép xít lại: 4 = l ET l Trong đó: ET: mô đun đàn hồi cốt thép ứng suất trớc l: tổng biến dạng neo, bê tông dới neo khe bị ép xít lại l: chiều dài trung bình cốt thép dùng neo, l=0,8cm 4= 0,8 1,8.10 = 653,86( KG / cm ) 22,023.10 5.1.2.3 Mất mát nén đàn hồi: = nT b z nT = (Theo tài liệuPolivalop) ET = 5,2 Eb b : ứng suất bê tông trọng tâm cốt thép căng bó cốt thép sinh (đã xét ứng suất hao ) z : Số lợng bó cốt thép căng sau bó xác định ứng suất Mất mát ứng suất trung bình bó cốt thép xác định theo công thức: = nT b b = FT Fb + nT FT Fb: diện tích tiết diện bê tông (có trừ lỗ) = F0 (giai đoạn 1) fT: diện tích bó cốt thép ứng suất trớc 137 : ứng suất kiểm tra (có kể đến mát ) = tk = 11000 415,62 653,86 = 9930,52( KG / cm ) b = FT 9930,52.3,92 = = 7,365( KG / cm ) Fb + nT FT 5265,133 + 5,5.3,92 = nT b = 5,2.7,365 = 38,3( KG / cm ) ứng suất mát trung bình cho bó cốt thép dự ứng lực: = 7.38,3 = 268,08( KG / cm ) Bảng tổng hợp kết mát ứng suất nén đàn hồi Tiết Diện 264,98 268,08 269,64 187,48 5.1.2.4 Mất mát ứng suất chênh lệch nhiệt độ: ứng suất xuất cấu kiện căng trớc đổ bê tông Trong cấu kiện căng sau đổ bê tông không cần tính đến 5.1.2.5 Mất mát ứng suất thép tự chùng: = (0,27 T 0,1). T RT0 Trong đó: T : ứng suất cốt thép có tính mát xuất trớc nén bê tông xong Rtc: cờng độ chịu kéo tiên chuẩn cốt thép, với thép sợi có Rtc=16000(KG/cm2) Ta có: T = KT = 11000 653,86 415,62 268 = 9662,52( KG / cm ) nên = (0,27 9662,52 0,1).9662,52 = 609,27( KG / cm ) 16000 Vậy ứng suất mát cốt thép tự chùng: = 609,27( KGcm ) 5.1.2.6: Tính toán ứng suất mát co ngót từ biến: + 138 Công thức tính toán: + =( c ET + b Thông thờng: ET ) Eb = 1,5 ữ 3,0 chọn = 2,4 c = 0,00005 ữ 0,00015 chọn c = 0,00015 : Hàm số xét đến ảnh hởng trình co ngót từ biến kéo dài bê tông tới trị số ứng suất tổn hao Hàm số đợc xác định phụ thuộc vào đặc trng giới hạn cuối từ biến T tích nT (đợc xác định theo bảng 27 trang 207 tài liệu Polivalop) nT = ET F = 5,2 ; = + y = T = 5,21210 Eb Fb r2 y- khoảng cách từ trục tiết diện đến trọng tâm cốt thép FT Quá trình tính toán tiết diện đợc thống kê bảng 5.4 Bảng số 5.4 Thống kê ứng suất + Tiết diện y nT c b KG/cm 57,48 2,958 0,08 2,4 0,00015 0,8502 50,55 2,515 0,068 2,4 0,00015 0,8668 123,462 1571,55 20,08 0,022 2,4 0,00015 1,18 y = y dI aT , b = N T ( 0,956 142,25 + 42,348 1738,87 763,336 ( y aT ) + d ) Ftd I td NT: Lực căng cốt thép kể đến ứng suất hao NT = FT( kt ) *Với tiết diện 3(0,25l): 139 NT = FT( kt ) = 27,44.(11000 - 653,86 358,03) = 274073,74 KG) Các tiết diện khác tính tơng tự nh ta đợc: *Với tiết diện 1(giữa nhịp): NT = 269342,53(KG) *Với tiết diện 4(cách gối 1,5m): NT = 277514,632(KG) r: Bán kính quán tính tiết diện (r = I td ) Ftd Kết luận: ứng suất hao hụt giai đoạn I (giai đoạn căng cốt thép) h1 = + + ứng suất hao hụt giai đoạn II (giai đoạn khai thác) h = h1 + ( + ) ứng suất hai giai đoạn tiết diện đợc thống kê bảng 5.5 Bảng số 5.5: ứng suất hao giai đoạn Tiết diện h1 1449,3 1281,53 1073,48 h2 3188,17 2853,08 1836,82 5.1.2.7 Xác định ứng suất pháp bê tông ứng suất gây ra: Công thức xác định lực dọc, mô men, ứng suất bê tông ứng suất ứng lực gây ra: N T = fT.Th.cosx MT=NT.ex bt = N T N T eẽ y (dấu + với thớ dới tiết diện dấu với thớ tiết diện) Ftd I td Trong đó: FT, x: Diện tích bó cốt thép góc uốn xiên theo mặt phẳng ngang NT : Lực căng cốt ứng suất trớc : ứng xuất cốt thép FT đến ứng suất hao ex Th : Độ lệch tâm cốt thép FT so với trục trung hoà 140 Kết luận: Kiểm tra chống nứt theo ứng suât pháp tiết diện đạt yêu cầu, nh giai đoạn chế tạo, vận chuyển nh giai đoạn khai thác dầm BTCT ứng suất trớc không xuất vết nứt 5.2 Tính duyệt cờng độ tác dụng ứng suất cắt ứng suất nén Tính ổn định chống nứt tác dụng ứng suất kéo chính: 5.2.1 Tính duyệt cờng độ tác dụng ứng suất cắt Công thức kiểm tra: = Qbt QT o Q Qbt S k + S k Rc I ob I ob Q,Qbt : Lực cắt tải trọng tính toán, trọng lợng thân dầm gây QT: Lực cắt cốt thép uốn xiên gây lấy với hệ số tính toán 0,9 Sk0 Sk1: Mô men tĩnh phần bị cắt với trục trung hoà giai đoạn giai đoạn Tính duyệt cờng tác dụng ứng suất cắt diện Sk0 Sk1 với thớ a_b, c_d, giai đoạn đợc thống kê bảng số 5.7 5.8 trang bên Bảng số 5.7: Đặc trng hình học tiết diện cắt giai đoạn 1: Tiết y0t y0d y0ab y0cd S0ab S0cd S000 diện (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 89610 67088,665 96993,44 43,11 76,89 27,1725 53,89 43,29 76,71 27,3525 53,71 90069,18 67858,835 97550,77 77,4 19,6 177049,7 214826,1 42,6 61,4625 Bảng số 5.8: Đặc trng hình học tiết diện cắt giai đoạn 2: 145 32990 Tiết y1t y1d y1ab y1cd s1ab S1cd s000 diện (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 44,667 75,3324 28,73 52,332 93582 44,66 75,34 28,725 52,34 77,277 42,477 61,34 65206,26 101836,18 93562,7 66203,12 101812,52 19,477 176736 32758,8 214361,3 Trong đó: Giai đoạn 1: y0ab= y0t-hc, y0cd= y0d-h1 S0ab=bc.hc(y0t-0,5 hc), S000= S0ab+0,5b(y0t-hc)2 S0cd=b1.h1(y0d-0,5 h1)-F0(y0d-aT) Giai đoạn 2: y1ab= y1t- hc, y1cd= y1d- h1 SIab=bc.hc(yIt-0,5 hc), SI00= SIab+0,5b(yIt-hc)2 SIcd=b1.h1(yId-0,5 h1) + nT.FT.(yId-aT) Tính duyệt cờng độ dới tác dụng ứng suất cắt Với tiết diện (cách gối 1,5m) Ta kiểm tra cho tiết diện trục trung hoà = max Q=40,47(T); Qbt=12,8(T) QT=0,9.NT.sini;(lực căng NT ứng với mát nhiều nhất) sini=0,273 => QT=0,9.NT.sini = 0,9.NT sini=0,9.fT(KT-h1) sini =0,9.3,92(11000 - 1073,48).0,273 = 9559,24 (KG) QT = 9,55924(T) 146 Từ giá trị ta tính đợc: max = max = Qbt QT o Q Qbt S 00 + S 00 I ob I ob (12,8 9,55924).10 (40,47 12,8).10 214826,1 + 214361,3 = 7,848( KG / cm ) 50.17691727 50.17691727 max = 7,848( KG / cm ) < Rc = 53( KG / cm ) (đạt yêu cầu) Tại tiết diện (1/4 nhịp) Q=26,04(T); Qbt=7,2363(T); QT=0,9.NT.sini;(lực căng NT ứng với mát nhiều nhất) sini=0,273 => QT=0,9.NT.sini = 0,9.NT sini=0,9.fT(KT-h1) sini =0,9.3,92(11000 - 1281,53).0,273 = 9360,3 (KG) QT = 9,36(T) max Vậy: = max = Qbt QT o Q Qbt S 00 + S 00 I ob I ob (7,2363 9,36).10 (26,04 7,2363).10 97550.77 + 101812,52 = 9,23( KG / cm ) 20.9247772,8 20.9247772,8 max = 9,23( KG / cm ) < Rc = 53( KG / cm ) (đạt yêu cầu) Tại tiết diện (giữa nhịp) Q=8,05(T); Qbt=0(T); QT=0,9.NT.sini;(lực căng NT ứng với mát nhiều nhất) sini=0,0 => QT= 0,0 max Vậy: = max = Qbt QT o Q Qbt S 00 + S 00 I ob I ob (8,05 0,0).10 101836,18 = 4,48( KG / cm ) 20.9142077,62 max = 4,48( KG / cm ) < Rc = 53( KG / cm ) 147 (đạt yêu cầu) 5.2.2 Tính duyệt cờng độ tác dụng ứng suất nén chính: Trong dầm ứng suất trớc cốt đai dự ứng lực nên tính nc bỏ qua thành phần y Công thức kiểm tra: nc x + y = 0,5( x + y ) + T + Rnc Khi y công thức trở thành: nc = x + x + RncT (với bê tông mác 400 RncT =140 KG/cm2 ) 5.2.2.1 Tính nc mặt cắt 4(0,25l): - Xét thớ qua trục 0_0: NT đợc tính toán với mát tối thiểu hệ số nh = 1,1 QT = 1,1( tk h1 ) f T sin i = 1,1(11000 1073,48).3,92.0,273 = 11683,515( KG ) Qbt=12,8(T); Qmax=40,47(T); 00 = Qbt QT o Q Qbt S 0 + S 0 I b I td b 00 = (12,8 11,683).103 (40,47 12,8).103 214826,1 + 214361,3 = 6,976( KG / cm ) 20.17691727 20.17691727 Do trục 0_0 trục I_I gần nên ta bỏ qua giá trị trung gian x = N T 1,1( KT h1 ).FT 1,1.(11000 1073,48).27,44 = = = 38,927( KG / cm ) F0 7697 7697 38,927 nc = x + x + = 0,5.38,927 + ( + 6,976 ) = 40,14( KG / cm ) nc = 40,14( KG / cm ) < Rnct = 140( KG / cm ) Với thớ a-b : 148 (Đạt yêu cầu) QT = 1,1( tk h1 ) f T sin i = 1,1(11000 1073,48).3,92.0,273 = 11683,515( KG ) Qbt=12,8(T); Qmax=40,47(T); Mbt = 37,53(T.m); M = 64,366(T.m); a b = Qbt QT o Q Qbt S a b + S a b I b I td b a b = (12,8 11,683).10 ( 40,47 12,8).10 177049,7 + 176736 20.17691727 20.17691727 a b = 5,7516( KG / cm ) NT = 1,1( tk h1 ).FT = 1,1.(11000 1073,48).27,44 = 299622(KG) e0 = yd aT = 42,6 22,4 = 20,2(cm) x = x = N T N T e0 M bt M M bt I y ab + y ab + y ab F0 I0 I0 I td 299622 299622.20,2 37,53.103 (64,366 37,53).103 61,4625 + 61,4625 + 61,34 = 18,144( KG / cm ) 7697 17691727 17691727 17780652 18,144 nc = x + x + = 0,5.18,144 + ( + 5,7516 ) = 19,81( KG / cm ) nc = 19,81( KG / cm ) < Rnct = 140( KG / cm ) (Đạt yêu cầu) Với thớ c-d : QT = 1,1( tk h1 ) f T sin i = 1,1(11000 1073,48).3,92.0,273 = 11683,515( KG ) Qbt=12,8(T); Qmax=40,47(T); Mbt = 37,53(T.m); M = 64,366(T.m cd = Qbt QT o Q Qbt I S c d + S c d I b I td b cd = (12,8 11,683).10 (40,47 12,8).10 32990 + 32758,8 = 1,0663( KG / cm ) 20.17691727 20.17691727 NT = 1,1( tk h1 ).FT = 1,1.(11000 1073,48).27,44 = 299622(KG) e0 = yd aT = 42,6 22,4 = 20,2(cm) x = N T N T e0 M bt M M bt I + y cd y cd y cd F0 I0 I0 I td 149 x = (64,366 37,53).10 299622 299622.20,2 37,53.10 + 19,6 19,6 19,477 7697 17691727 17691727 17780652 x = 45,557( KG / cm2 ) 45,557 nc = x + x + = 0,5.45,557 + ( + 1,0663 ) = 45,58( KG / cm ) nc = 45,58( KG / cm ) < Rnct = 140( KG / cm ) (Đạt yêu cầu) 5.2.2.2 Tính nc mặt cắt 3(1/4nhịp): - Xét thớ qua trục 0_0: QT = 1,1( tk h1 ) f T sin i = 1,1(11000 1281,53).3,92.0,273 = 11440,35( KG ) Qbt=7,2363(T); 00 = 00 = Qmax=26,04(T); Mbt = 107,934(T.m); M = 183,434(T.m); Qbt QT o Q Qbt S 0 + S 0 I b I td b (7,2363 11,44).103 (26,04 7,2363).103 97550,77 + 101812,52 = 7,73( KG / cm ) 20.9247772,8 20.9622533,74 0 = 7,73( KG / cm ) x = N T 1,1( KT h1 ).FT 1,1.(11000 1281,53).27,44 = = = 55,7( KG / cm ) F0 5265,133 5265,133 55,7 nc = x + x + = 0,5.55,7 + ( + 7,73 ) = 56,753( KG / cm ) nc = 56,753( KG / cm ) < Rnct = 140( KG / cm ) (Đạt yêu cầu) Với thớ a-b : QT = 1,1( tk h1 ) f T sin i = 1,1(11000 1281,53).3,92.0,273 = 11440,35( KG ) Qbt=7,2363(T); Qmax=26,04(T); Mbt = 107,934(T.m); M = 183,434(T.m) a b = a b = Qbt QT o Q Qbt S a b + S a b I b I td b (7,2363 11,44).103 (26,04 7,2363).103 90069,18 + 93562,7 = 7,095( KG / cm ) 20.9247772,8 20.9247772,8 150 a b = 7,095( KG / cm ) NT = 1,1( tk h1 ).FT = 1,1.(11000 1281,53).27,44 = 293342,3(KG) e0 = yd aT = 76,71 24,9 = 51,81(cm) x = N T N T e0 M bt M M bt I y ab + y ab + y ab F0 I0 I0 I td x = 293342,3 293342,3.51,81 107,934.10 (183,434 107,934).10 27,3525 + 27,3525 + 28,725 5265,133 9247772,8 9247772,8 9622533,74 x = 11,3( KG / cm ) nc x2 11,3 = x + + = 0,5.11,3 + ( + 7,095 ) = 14,72( KG / cm ) 4 nc = 14,72( KG / cm ) < Rnct = 140( KG / cm ) (Đạt yêu cầu) Với thớ c-d : QT = 1,1( tk h1 ) f T sin i = 1,1(11000 1281,53).3,92.0,273 = 11440,35( KG ) Qbt=7,2363(T); Qmax=26,04(T); Mbt = 107,934(T.m); M = 183,434(T.m); cd = Qbt QT o Q Qbt S c d + S c d I b I td b cd = (7,2363 11,44).10 (26,04 7,2363).10 67858,835 + 66203,12 = 8,01( KG / cm ) 20.9247772,8 20.9247772,8 c d = 8,01( KG / cm ) NT = 1,1( tk h1 ).FT = 1,1.(11000 1281,53).27,44 = 293342,3(KG) e0 = yd aT = 76,71 24,9 = 51,81(cm) x = x = N T N T e0 M bt M M bt I + y cd y cd y cd F0 I0 I0 I td 293342,3 293342,3.51,81 107,934.10 (183,434 107,934).10 + 53,71 53,71 52,34 5265,133 9247772,8 9247772,8 9622533,74 x = 91,3( KG / cm ) 151 91,3 nc = x + x + = 0,5.91,3 + ( + 8,012 ) = 91,7( KG / cm ) nc = 91,7( KG / cm ) < Rnct = 140( KG / cm ) (Đạt yêu cầu) 5.2.3 Xét tiết diện 1(giữa nhịp): - Xét thớ qua trục 0_0: QT = 1,1( tk h1 ) f T sin i sin i = nên QT = Qbt=0(T); 0 Qmax=8,05(T); Mbt = 143,914(T.m); M = 244,6(T.m); Qbt QT o Q Qbt (8,05 0).10 = S 0 + S 00 = 101836,18 = 4,25( KG / cm ) I 0.b I td b 20.9626556,62 0 = 4,25( KG / cm ) x = N T 1,1( KT h1 ).FT 1,1.(11000 1449,3).27,44 = = = 54,75( KG / cm ) F0 5265,133 5265,133 54,75 nc = x + x + = 0,5.54,75 + ( + 4,25 ) = 55,117( KG / cm ) nc = 55,117( KG / cm ) < Rnct = 140( KG / cm ) (Đạt yêu cầu) Với thớ a-b : QT = Qbt=0(T); a b = Qmax=8,05(T); Mbt = 143,914(T.m); M = 244,6(T.m); Qbt QT o Q Qbt (8,05 0).10 S a b + S a b = 93582 I 0.b I td b 20.9626556,242 a b = 3,9128( KG / cm ) NT = 1,1( tk h1 ).FT = 1,1.(11000 1449,3).27,44 = 288278,3(KG) e0 = yd aT = 76,89 17,857 = 59,033(cm) 152 x = x = N T N T e0 M bt M M bt I y ab + y ab + y ab F0 I0 I0 I td 288278,3 288278,3.59,033 143,914.10 (244,6 143,914).10 27,1725 + 27,1725 + 28,73 5265,133 9142077,62 9142077,62 9626556,242 x = 24,9( KG / cm ) nc x2 24,9 = x + + = 0,5.24,9 + ( + 3,9128 ) = 25,45( KG / cm ) nc = 25,45( KG / cm ) < Rnct = 140( KG / cm ) (Đạt yêu cầu) Với thớ c-d : QT = Qbt=0(T); cd Qmax=8,05(T); Mbt = 143,914(T.m); M = 244,6(T.m); Qbt QT o Q Qbt (8,05 0).10 = S c d + S c d = 65206,26 I 0.b I td b 20.9626556,242 a b = 2,7264( KG / cm ) NT = 1,1( tk h1 ).FT = 1,1.(11000 1449,3).27,44 = 288278,3(KG) e0 = yd aT = 76,89 17,857 = 59,033(cm) x = N T N T e0 M bt M M bt I + y ab y ab y ab F0 I0 I0 I td x = 288278,3 288278,3.59,033 143,914.10 (244,6 143,914).10 + 53,89 53,89 52,332 5265,133 9142077,62 9142077,62 9626556,242 x = 119,8( KG / cm ) 119,8 nc = x + x + = 0,5.119,8 + ( + 2,7264 ) = 119,86( KG / cm ) nc = 119,86( KG / cm ) < Rnct = 140( KG / cm ) 5.2.3.Tính toán cờng độ tác dụng ứng suất kéo chính: *Xét với tiết diện4 (cách gối 1,5m) QT = 0,9( tk h ) f T sin i = 0,9(11000 1836,82).3,92.0,273 = 8825,46( KG ) 153 NT = 0,9( tk h ).FT = 0,9.(11000 1836,82).27,44 = 226293,9(KG) x tính với tải trọng tiêu chuẩn (không tính hệ số vợt tải xung kịch) Qbtc = 12,8 (T); c Qmax = 34,6 (T); M btc = 30,556 (T.m); c M max = 54,9556 (T.m); 00 = Qbt QT o Q Qbt S 0 + S 0 I b I td b 00 = (12,8 8,82546).103 (34,6 12,8).103 214826,1 + 214361,3 = 15,35( KG / cm2 ) 50.17691727 50.17691727 0 = 15,35( KG / cm ) x = NT 226293,9 == = 29,4( KG / cm ) F0 7697 29,4 kc = x x + = 0,5.29,4 ( + 15,35 ) = 6,55( KG / cm ) nc = 6,55( KG / cm ) < Rkct = 16( KG / cm ) (Đạt yêu cầu) Với thớ a-b : a b = Qbt QT o Q Qbt (12,8 8,82546).10 (34,6 12,8).10 S a b + S a b = 177049,7 + 176736 I b I td b 50.17691727 50.17691727 a b = 12,65( KG / cm ) e0 = yd aT = 42,6 22,4 = 20,2(cm) x = N T N T e0 M bt M M bt I y ab + y ab + y ab F0 I0 I0 I td x = 226293,9 226293,9.20,2 30,556.10 (54,9556 30,556).10 61,4625 + 61,4625 + 61,34 7697 17691727 17691727 17780652 x = 13,7( KG / cm ) 13,7 kc = x x + = 0,5.13,7 ( + 12,65 ) = 7,54( KG / cm ) kc = 7,54( KG / cm ) < R kct = 16( KG / cm ) 154 (Đạt) Với thớ c-d : cd = cd Qbt QT o Q Qbt (12,8 8,82546).10 (34,6 12,8).10 S c d + S c d = 32990 + 32758,8 I 0.b I td b 50.17691727 50.17691727 (12,8 8,82546).10 (34,6 12,8).10 = 32990 + 32758,8 = 2,39( KG / cm ) 50.17691727 50.17691727 x = N T N T e0 M bt M M bt I + y cd y cd y cd F0 I0 I0 I td x = 226293,9 226293,9.20,2 30,556.10 (54,9556 30,556).10 19,6 + 19,6 + 61,34 7697 17691727 17691727 17780652 x = 34,41( KG / cm ) kc x2 13,7 = x + = 0,5.13,7 ( + 12,65 ) = 1,02( KG / cm ) 4 kc = 1,02( KG / cm ) < Rkct = 16( KG / cm ) (Đạt yêu cầu) dấu - chứng tỏ dầm không xuất ứng suất kéo Nhận xét: Tại mặt cắt (khi y) thì: kc x2 = x + (tức xuất hiệu ứng suất kéo tiết diện dầm chính) Vì ta không cần kiểm tra cho tiết diện khác điều kiện thoả mãn 5.3 Kiểm tra ứng suất cốt thép giai đoạn khác: Công thức kiểm tra: T = ( tk hao ) + nT c M max M btc I yT 0,6.RTc I td Trong giai đoạn khai thác: hao = h , nT = 5,2, yTI = y dI aT Xét T tiết diện 1: Mcmax = 208,71Tm Mbt = 143,914Tm yTI = y dI aT = 75,3324 17,857 = 57,4754 (cm) hao = h = 3188,17( KG / cm ) 155 T = ( tk hao ) + nT c M max M btc I yT I td T = (11000 3188,17) + 5,2 ( 208,71 143,914).10 57,4754 = 8256,46( KG / cm ) 9626556,242 0,6 RTc = 0,6.17000 = 10200( KG / cm ) Vậy T = 8256,46( KG / cm ) 0,6.RTc = 10200( KG / cm ) (Đạt yêu cầu) Xét tiết diện 3(0,25l): Mcmax = 156,537Tm Mbt = 107,934Tm (xét cho hoạt tải) (do trọng lợng thân) yTI = y dI aT = 75,34 24,79 = 50,55 (cm) hao = h = 2753,08( KG / cm ) T = ( tk hao ) + nT c M max M btc I yT I td T = (11000 2853,08) + 5,2 (156,53 107,934).10 50,55 = 8440,15( KG / cm ) 9622533,74 0,6 RTc = 0,6.17000 = 10200( KG / cm ) Vậy T = 8440,15( KG / cm ) 0,6.RTc = 10200( KG / cm ) (Đạt yêu cầu) Xét tiết diện 4(cách gối 1,5m): Mcmax = 54,9556Tm (xét cho hoạt tải) Mbt = 20,772Tm (do trọng lợng thân) yTI = y dI aT = 42,477 22,4 = 20,077 (cm) hao = h = 1836,82( KG / cm ) T = ( tk c M max M btc I hao ) + nT yT I td T = (11000 1836,82) + 5,2 (54,9556 20,772).10 20,077 = 9183,18( KG / cm ) 9622533,74 0,6 RTc = 0,6.17000 = 10200( KG / cm ) 156 Vậy T = 9183,18( KG / cm ) 0,6.RTc = 10200( KG / cm ) (Đạt yêu cầu) 5.4: Tính cờng độ độ ổn đinh dầm giai đoạn căng cốt thép: 5.4.1 Xét tiết diện1: Xác định độ lệch tâm nội lực cốt thép F T trọng tâm tiết diện ứng lực trớc cốt thép FT nh sau: N T = ( tk h1 gt ).( FT f T ) + tk f T Trong đó: gt - Độ giảm tính toán ứng suất nén bê tông gây ra, với việc căng cốt thép nhóm sau đổ bê tông gt = 1000KG/cm2 FT : Diện tích tiết diện nhóm cốt thép đợc gây ứng suất trớc đợt kéo sau (do căng lần lợt cốt theo thép) fT = 3,92cm2 N T = (11000 1449,3 1000)(27,44 3,92) + 11000.3,92 = 100709,9( KG ) e = h aT = 120 17,857 = 102,143 (cm) Rnth = 190( KG / cm ) Rltth = 150( KG / cm ) h0' = h = 120(cm) Xác định chiều cao miền chịu nén x N (sơ xác định xN để tính toán độ lệch tâm e0) XN xác định nhờ phơngtrình: M bt + Rltth (b1 b).h1 (h0' e ' 0,5h1 ) Rnth b.x N (0,5 x N h0' + e ' ) = (1) Trong đó: Rthlt : Cờng độ tính toán bê tông, lấy theo cờng độ thực tế trớc tạo ứng suất trớc Tại tiết diện 1: Mbt = 143,914.105(KG.cm) nên từ (1) ta tính đựơc xN = 109,136cm Ta thấy: xN = 109,136cm>0,7.h0 = 0,7.120 = 84(cm) 157 Xác định độ lệch tâm e0= M M bt N T e x 143,914.10 100709,9.57,48 = = 85,42 < N NT 100709,9 e0=-85,42[...]... ) (Đạt yêu cầu) 5.4: Tính cờng độ và độ ổn đinh của dầm trong giai đoạn căng cốt thép: 5.4.1 Xét tiết diện1: Xác định độ lệch tâm của nội lực trong cốt thép F T đối với trọng tâm tiết diện ứng lực trớc trong cốt thép FT nh sau: N T = ( tk h1 gt ).( FT f T ) + tk f T Trong đó: gt - Độ giảm tính toán của ứng suất do nén bê tông gây ra, với việc căng cốt thép từng nhóm sau khi đổ bê tông gt = 1000KG/cm2... 17691727 144 (Đạt) Kết luận: Kiểm tra chống nứt theo ứng suât pháp tại các tiết diện đều đạt yêu cầu, nh vậy trong giai đoạn chế tạo, vận chuyển cũng nh giai đoạn khai thác dầm BTCT ứng suất trớc không xuất hiện vết nứt 5.2 Tính duyệt cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt và ứng suất nén chính Tính ổn định chống nứt do tác dụng của ứng suất kéo chính: 5.2.1 Tính duyệt cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt Công... cm 2 ) < Rkct = 16( KG / cm 2 ) (Đạt yêu cầu) dấu - chứng tỏ trong dầm không xuất hiện ứng suất kéo Nhận xét: Tại các mặt cắt (khi không có y) thì: kc x2 1 = x + 2 0 (tức là không có xuất hiện hiệu ứng suất kéo trong 2 4 tiết diện dầm chính) Vì vậy ta không cần kiểm tra cho các tiết diện khác vì điều kiện này luôn thoả mãn 5.3 Kiểm tra ứng suất cốt thép trong giai đoạn khác: Công thức kiểm... cờng độ và ổn định của dầm trong giai đoạn căng cốt thép Với tiết diện 3 ta tiến hành tơng tự với tiết diện 3 NT =248178,4 KG < 789769,95(KG) (Đạt yêu cầu) 5.5 Xác định độ võng tại tiết diện giữa nhịp do hoạt tải gây ra: Công thức xác định độ võng dầm ứng suất trớc: 158 fh = P c l 4 5 td tt 384 0,85.Eb I td Trong đó: Eb: Mô đun đàn hồi của bê tông, với bê tông mác 400,E b = 350.000 KG/cm2 ptdc : Tải... yêu cầu) Tại tiết diện 1 (giữa nhịp) Q=8,05(T); Qbt=0(T); QT=0,9.NT.sini;(lực căng NT ứng với mất mát nhiều nhất) sini=0,0 => QT= 0,0 max Vậy: = max = Qbt QT o Q Qbt 1 S 00 + S 00 I ob I ob (8,05 0,0).10 3 101836,18 = 4,48( KG / cm 2 ) 20.9142077,62 max = 4,48( KG / cm 2 ) < Rc = 53( KG / cm 2 ) 147 (đạt yêu cầu) 5.2.2 Tính duyệt cờng độ do tác dụng của ứng suất nén chính: Trong dầm ứng suất. .. đó: gt - Độ giảm tính toán của ứng suất do nén bê tông gây ra, với việc căng cốt thép từng nhóm sau khi đổ bê tông gt = 1000KG/cm2 FT : Diện tích tiết diện các nhóm cốt thép đợc gây ứng suất trớc trong đợt kéo sau (do căng lần lợt cốt theo thép) fT = 3,92cm2 N T = (11000 1449,3 1000)(27,44 3,92) + 11000.3,92 = 100709,9( KG ) e = h aT = 120 17,857 = 102,143 (cm) Rnth = 190( KG / cm 2 ) Rltth = 150(... Rthlt : Cờng độ tính toán của bê tông, lấy theo cờng độ thực tế ngay trớc khi tạo ứng suất trớc Tại tiết diện 1: Mbt = 143,914.105(KG.cm) nên từ (1) ta tính đựơc xN = 109,136cm Ta thấy: xN = 109,136cm>0,7.h0 = 0,7.120 = 84(cm) 157 Xác định độ lệch tâm e0= M M bt N T e x 143,914.10 5 100709,9.57,48 = = 85,42 < 0 N NT 100709,9 e0=-85,42 ... Eb b : ứng suất bê tông trọng tâm cốt thép căng bó cốt thép sinh (đã xét ứng suất hao ) z : Số lợng bó cốt thép căng sau bó xác định ứng suất Mất mát ứng suất trung bình bó cốt thép xác định... hụt ứng suất cốt thép dự ứng lực: Ký hiệu ứng suất hao hụt nh sau: Do bê tông co ngót từ biến: + Do cốt thép chùng dão: Do biến dạng bê tông dới neo mối nối: Do ma sát vào thành ống, vào thiết. .. toán ứng suất nén bê tông gây ra, với việc căng cốt thép nhóm sau đổ bê tông gt = 1000KG/cm2 FT : Diện tích tiết diện nhóm cốt thép đợc gây ứng suất trớc đợt kéo sau (do căng lần lợt cốt theo thép)