Chơng : áp lực đất lên tờng chắn chơng áp lực đất lên t ờng chắn Bài Các khái niệm tờng chắn áp lực đất lên tờng chắn I tờng chắn đất Khái quát tờng chắn Tờng chắn để chung cho công trình giữ đất không bị sụp đổ Trong ngành giao thông, xây dựng đờng qua vùng đồi núi vị trí mở mái taluy giải pháp tờng chắn hay só giải pháp khác hiệu Phân loại tờng chắn đất a) Phân loại theo độ cứng Biến dạng thân tờng chắn đất làm thay đổi điều kiện tiếp xúc lng tờng chắn với khối đất đắp sau lng tờng, làm thay đổi trị số áp lực đất tác dụng lên lng tờng làm thay đổi dạng biểu đồ phân bố áp lực đất theo chiều cao tờng Thí nghiệm G.A Đubrova chứng tỏ tờng bị biến dạng chịu áp lực đất cong cờng độ áp lực đất phần tăng lên Nếu chân tờng có chuyển vị phái trớc phần tờng tăng lên nhiều, có đến 2.5 lần so với áp lực ban đầu, cờng độ áp lực phần dới tờng lại giảm Theo cách phân loại này, tờng đợc phân thành hai loại: tờng cứng tờng mềm (1) Tờng cứng: tờng biến dạng uốn chịu áp lực đất mà có chuyển vị tịnh tiến xoay - - - Nếu tờng cứng xoay quanh mép dới, nghĩa đỉnh tờng có xu hớng tách rời khỏi khối đất đắp chuyển vị vè phía trớc nhiều thí nghiệm chứng tỏ biểu đồ phân bố áp lực đất rời có dạng đờng thẳng có trị số cờng độ lớn chân tờng Đối với đất đắp sau lng tờng dính, theo kết thí nghiệm B.L Taraxop biểu đồ phân bố áp lực đất có dạng cong có trị số cờng độ lớn chân tờng Nếu tờng cứng xoay quanh mép trên, nghĩa chân tờng rời khỏi khối đất đắp chuyển vị phía trớc theo kết thí nghiệm nhiều tác giả (K Terzaghi, G.A Đubrôva, I.V Yarôpônxki, I.P Prôkôfiep) biểu đồ phân bố áp lực đất (đất rời nh đất dính) có dạng cong, trị số lớn phụ thuộc vào mức độ chuyển vị tờng vào khoảng phần lng tờng Tờng cứng thờng khối bê tông, bê tông đá hộc, gạch đá xây nên gọi tờng khối Tờng chắn bê tông cốt thép có dạng nhng tạo với phận khác công trình thành khung hộp cứng đợc xếp vào loại tờng cứng (1) Tờng mềm: loại tờng mà thân tờng có biến dạng 219 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn Hình 6-1 : Biểu đồ phân bố áp lực đất cho trờng hợp tờng có độ cứng khác a) Tờng cứng quay quanh mép dới - đất sau lng tờng đất rời b) Tờng cứng quay quanh mép dới - đất sau lng tờng đất dính c) Tờng cứng quay quanh mép b) Phân loại theo nguyên tắc làm việc Tờng chắn đất loại công trình thờng xuyên chịu lực đẩy ngang ( áp lực đất), tính ổn định chống trợt chiếm vị trí quan trọng tính ổn định nói chung tờng Theo quan điểm tờng chắn đợc phân làm loại sau đây: (1) Tờng trọng lực : độ ổn định đợc đảm bảo chủ yếu trọng lợng thân tờng Các loại tờng cứng thuộc loại tờng trọng lực (2) Tờng nửa trọng lực : độ ổn định đợc đảm bảo trọng lợng thân tờng móng mà trọng lợng khối đất đắp namừ móng Loại tờng thờng làm bê tông cốt thép nhng chiều dày tờng lớn (do cong gọi tờng dày) (3) Tờng góc : độ ổn định đợc đảm bảo chủ yếu trọng lợng khối đất đắp đè lên móng Tờng móng bản, bê tông cốt thép mỏng nên trọng lợng thân tờng móng không lớn Tờng góc có dạng chữ L nên gọi tờng chữ L (4) Tờng mỏng : ổn định loại tờng đợc đảm bảo cách chôn chân tờng vào Do loại tờng gọi tờng cọc tờng cừ Để giảm bớt độ chôn sâu đất tờng để tăng độ cứng tờng ngời ta thờng dùng neo Hình 6-2 : Phân loại tờng chắn theo nguyên tắc làm việc a) Tờng trọng lực b) Tờng nửa trọng lực c) Tờng góc d) Tờng mỏng 220 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn c) Phân loại theo chiều cao Chiều cao tờng thay đổi phạm vi lớn tuỳ theo yêu cầu thiết kế Hiện chiều cao tờng chắn đất đạt đến 40m (tờng chắn đất nhà máy thuỷ điện song Vonga) Trị số áp lực đất tác dụng lên lng tờng chắn tỉ lệ bậc hai với chiều cao tờng Theo chiều cao, tờng thờng đợc phân làm loại: (1) Tờng thấp : có chiều cao < 10m (2) Tờng cao: có chiều cao > 20m (3) Tờng trung bình: loại tờng chắn có chiuề cao khoảng trung gian hai loại (tức từ 10 ~ 20m) Theo quy phạm QP-23-65 Việt Nam lấy giới hạn phân chia ba loại tờng thấp < 5m ; tờng trung bình : 5~10m ; tờng cao >10m d) Phân loại theo góc nghiêng lng tờng Theo cách phân loại này, tờng đợc phân thành tờng dốc tờng thoải : (1) Tờng dốc : lại phân tờng dốc thuận tờng dốc nghịch Trong trờng hợp tờng dốc khối đất trợt có mặt giới hạn trùng với lng tờng (2) Tờng thoải : góc nghiêng lng tờng lớn mức độ đó, khối đất trợt sau lng tờng không lan đến lng tờng Nguyên lý tính toán áp lực đất lên lng tờng dốc lng tờng thoải khác Hình 6-3 : Phân loại theo góc nghiêng lng tờng a) Tờng dốc thuận b) Tờng dốc nghịch c) Tờng thoải e) Phân loại theo kết cấu: Về mặt kết cấu, tờng chắn đợc phân loại thành tờng liền khối tờng lắp ghép: (1) Tờng liền khối : làm bê tông đá hộc, gạch xây, đá xây hay bê tông cốt thép Tờng liền khối đợc xây đổ bê tông cách trực tiếp (2) Tờng lắp ghép: gồm cấu kiện bê tông cốt thép đúc sẵn lắp ghép lại với theo sơ đồ kết cấu định sẵn Cấu kiện đúc sẵn thờng không lớn (thờng dới 3m) để tiện việc vận chuyển Hình 6-4 : Tờng góc tờng kiểu 221 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn công xon Tuỳ theo sơ đồ kết cấu lắp ghép, tờng lắp ghép thờng có kiểu sau a Tờng kiểu chữ L: gồm khối bê tông ghép lại b Tờng kiểu hàng rào: gồm nhiều bê tông cốt thép làm trụ đứng hay trụ chống ghép lại c Tờng kiểu hộp: gồm tầng hay hai tầng, hộp đổ đầy cát sỏi d Tờng kiểu chuồng: gồm nhiều đặt dọc ngang xen kẽ nhau, chuồng đổ cát sỏi (2) Tờng rọ đá: gồm rọ đá nối ghép lại với Rọ đá lới sắt lới pôlyme đợc xếp lớp, kết nối với xếp dá hộc vào tờng rọ Để đất hạt mịn đất đất đắp không xâm nhập vào đá hộc rọ, thờng để lớp vải địa kỹ thuật ngăn cách đáy tờng lng tờng với đất đất đắp Ưu điểm nối bật tờng rọ đá chịu lún tốt kỹ thuật làm tờng đơn giản Hiện nhà khoa học nghiên cứu biện pháp nh vật liệu để tăng tuổi thọ rọ (3) Tờng đất có cốt: dạng tờng đại mà đất đợc gia cờng vật liệu địa kỹ thuật Tờng mặt phía làm bê tông cốt thép, đợc nối với dải kim loại hay pôlyme chôn lớp đất đắp sau tờng Đất đắp tác dụng đẩy tờng khỏi đất, nhng đồng thời trọng lợng đất đắp có tác dụng tạo nên lực ma sát đất cốt neo mặt tờng lại Tờng đất có cốt có nhiều u điểm: nhẹ, chịu lún tốt nên thích ứng với loại đất không tốt kiểu t ờng trọng lực kiểu có s ờn H Vách s ờn T ờng chủ H Bản gót Thân t ờng L Bản mũi L Móng B kiểu mút thừa Đá Vách đứng H kiểu xếp củi kiểu xếp lồng Vật liêu đắp lại Thanh bê tông Vật liêu đắp Mặt đất nguyên trạng Bản gót t ờng Mũi t ờng Móng Vải địa kỹ thuật B H L L B 222 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn kiểu neo kiểu đất có cốt Mặt phá hoại Mặt đ ờng Mặt phá hoại Mặt t ờng Mặt t ờng Thanh neo Mặt đất trạng Cốt Thoát n ớc Hình 6-5 : Phân loại tờng chắn theo kết cấu a) Kiểu chữ L c) Kiểu hộp e) Tờng rọ đá b) Kiểu hàng rào d) Kiểu chuồng f) Tờng đất có cốt Điều kiện sử dụng loại tờng chắn Hiện nay, tờng chắn có nhiều loại hình khác nhau; loại nên sử dụng số điều kiện cụ thể đem lại hiệu kinh tế cao - So với loại tờng loại tờng mỏng bê tông cốt thép thờng cho hiệu kinh tế cao so với loại tờng trọng lực; xi măng dùng cho tờng mỏng lần cốt thép nhiều khối lợng không đáng kể u điểm bật loại tờng bê tông cốt thép sử dụng phơng pháp thi công lắp ghép yêu cầu không cao nên phải xử lý - Nếu cao không 6m, loại tờng góc (kiểu công xon) bê tông cốt thép có khối lợng tờng có sờn Nếu cao từ đến 8m khối lợng hai loại tờng xấp xỉ Nếu cao 8m tờng có sờn có khối lợng bê tông cốt thép nhỏ tờng kiểu công xon Do loại tờng mỏng bê tông cốt thép có sờn dùng thích hợp có chiều cao từ trung bình trở lên - Tờng chắn đất bê tông nên dùng cốt thép đắt khan hiếm, bê tông tờng chắn trọng lực phát huy phần nhỏ khả chịu lực mà Cũng nguyên nhân này, không nên dùng loại bê tông c ờng độ cao để làm tớng chắn Để giảm bớt khối lợng tờng chắn bê tông làm thêm trụ chống Dùng loại tờng có bệ giảm tải đatự khoảng 1/4 chiều cao tờng, tờng có lng nghiêng phía đất đắp tiết kiệm đợc bê tông - Tờng chắn đất đá xây cần ximăng tờng bê tông, hoàn thành thời gian tơng đối ngắn tổ chức thi công đơn giản Nơi sẵn đá xây thờng có hiệu kinh tế cao - Trờng hợp sẵn đá vụn đá nhỏ nên thay tờng đá xây tờng be tông đá hộc - Tờng gạch xây không cao 3-4m nên dùng loại có trụ chống Tờng gạch xây chữ nhật lng bậc cấp thờng đợc dùng cho công trình nhỏ dới đất loại tờng chắn lộ thiên chịu tác dụng trực tiếp ma nắng tờng chắn thuỷ công không nên dùng tờng gạch xây Gạch xây tờng chắn có số hiệu không nên nhỏ 200 vữa xây từ 25 trở lên Không đợc dùng loại gạch silicát - Tờng chắn đất loại cao trung bình xây vùng có động đất nên bê tông cốt thép 223 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn II Các loại áp lực đất áp lực đất chủ động - Dới tác dụng áp lực đất phía sau lng tờng làm tờng chuyển vị từ đất phía (chuyển vị tính tiến xoay quanh mép trớc chân tờng), làm cho khối đất sau lng tờng giãn - - - áp lực đất phía sau lng tờng giảm đến trạng thái gọi trạng thái cân giới hạn chủ động áp lực đất giảm đến trị số nhỏ Khối đất sau lng tờng bị trợt xuống theo hai mặt trợt: nằm đất, mặt mặt phẳng lng tờng áp lực đất tăc dụng lên lng tờng đợc gọi áp lực chủ động (Ea) cờng độ áp lực đất chủ động theo chiều sâu (pa, ha) áp lực đất bị động - Dới tác dụng lực làm tờng chuyển vị ngang ngả phía sau, làm cho khối đất sau lng tờng bị ép lại - áp lực đất phía sau lng tờng tăng lên đến trạng thái gọi trạng thái cân giới hạn bị động áp lực đất đạt đến trị số lớn - Khối đất sau lng tờng bị trợt lên theo hai mặt trợt: nằm đất, mặt mặt phẳng lng tờng - áp lực đất tác dụng lên lng tờng đợc gọi áp lực bị động (Ep) cờng độ áp lực đất chủ động theo chiều sâu (pp, hp) áp lực đất tĩnh - Dới tác dụng lực mà tờng chuyển vị, áp lực đất phía sau lng tờng trạng thái gọi trạng thái cân tĩnh Lúc áp lực đất tác dụng lên lng tờng đợc gọi áp lực đất tĩnh (E0) cờng độ áp lực đất chủ động theo chiều sâu ( h) Nếu rạng thái ứng suất khối đất nằm dới đờng bao phá hoại Morh Coulomb (đờng sức chống cắt) đất trạng thái cân đàn hồi Trong điều kiện này, khối đất đợc gọi trạng thái tĩnh hay trạng thái Ko quan hệ ứng suất hiệu nằm ngang h tơng ứng với ứng suất hiệu thẳng đứng v điểm nh sau: h' = K v' (61-1) Trong đó: Ko : hệ số áp lực đất tĩnh Giá trị Ko phụ thuộc vào lịch sử chất tải / dỡ tải mật độ tơng đối đất 224 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn Đ ờng bao phá hoại Mohr-Coulomb Vòng tròn K0 cho đất cố kết thông thuờng Vòng K0 nhỏ Vòng tròn K0 cho đất cố kết 'c O Vòng tròn K0 lớn điều kiện giới hạn C A 'c ' B n V' h' h' =KoV' h' =KoV' V' V' 'h(oc) =KoV' [h=0] Hình 6-6 : áp lực đất tĩnh Với đất cố kết thông thờng, Jaky (1944) đa biểu thức tính Ko (phù hợp với gia strị quan sát Bishop -1958 ; Brooker Ireland 1965) nh sau: (61-2) K = sin c' Trong đó: c: giá trị trạng thái cực hạn Ko tăng tới 1.0 cho đất cố kết tăng với hệ số cố kết OCR: K ( OCR ) = K 0( no ) (OCR ) (61-3) Theo công thức lý thuyết đàn hồi , xác định Ko nh sau: ' K0 = ' (61-4) Bằng thực nghiệm trờng, Mair Wood (1987) đa giá trị điển hình Ko: Loại đất Cát rời Cát chặt Đất sét cố kết thông thờng Đất sét cố kết Đất sét đầm chặt Ko 0.45 0.60 0.30 0.50 0.50 0.70 1.00 4.00 0.70 2.00 Bài Cân dẻo lý thuyết rankine áp lực đất 225 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn I cân dẻo lý thuyết rankine áp lực đất Lý thuyết Rankine áp lực đất * Giả thiết lý thuyết: lng tờng nhẵn thẳng đứng Các vòng tròn tĩnh hình 6-6 biểu thị trạng thái cha bị phá hoại trợt Tuy nhiên, với chảy dẻo hông, h tăng hay giảm, với đờng kính vòng tròn Morh biến đổi tơng ứng (AB hay BC) Khi nở hông, trạng thái cân dẻo (phá hoại) đạt đợc giá trị h cực tiểu, ép co hông, trạng thái giới hạn đạt tới giá trị h cực đại Trong hai trờng hợp này, sức chống cắt đất đợc huy động toàn Rankine (1857) gọi tơng ứng trạng thái chủ động bị động đất Độ lớn h phụ thuộc vào độ bền kháng cắt đất ứng suất hiệu thẳng đứng, toán tĩnh định, có nghĩa không yêu cầu tính đến giá trị chuyển vị Xét khối đất rời, đồng bán vô hạn có góc ma sát Tại điểm dới mặt nằm ngang, ứng suất hiệu lấy bằng: - ứng suất thẳng đứng: v = - ứng suất nằm ngang: h = Các vòng tròn Morh biểu thị hai trạng thía cân dẻo có, tiếp xúc với đ ờng sức chống cắt (hình 6-7) chúng quan hệ với điều kiện giới hạn Các điểm A C (hình 6-7) biểu thị trạng thái ứng suất ngang tơng ứng với trạng thái chủ động bị động - OA = = áp lực ngang chủ động - OC = hp = áp lực ngang bị động Khi nở hông dẫn đến < v Khi ép co hông dẫn đến: hp > v Từ vòng tròn Morh, mặt phá hoại đợc định hớng tơng ứng góc a p ( ( ) = 90 o 2 p = 180 o = a = ( ) ) + ' = 45 o + [ (62-1) ' )] ' o o o 180 90 + ' = 45 2 ( (62-2) Quan hệ áp lực ngang giới hạn ứng suất thẳng đứng đợc biểu thị hệ số áp lực đất: (62-3) ha' = K a v' (62-4) hp' = K p v' Trong đó: Ka : hệ số áp lực đất chủ động; Kp : hệ số áp lực đất bị động Theo quan hệ lợng giác, hệ số áp lực đất biểu diễn qua góc ma sát đất Theo hình (6-7) ta có: Ka = ' ' v AF OA OF AF OF = = = FB OB OF FB 1+ OF 226 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn + Đ ờng bao phá hoại E =90+' D ' O A ' F B C G ' ha' 'V hP' V' n n 'z=ha' V 'z=hp' a Nén Nở =45+'/2 =45'/2 Hình 6-7 : Các trạng thái cân dẻo Rankine a) Trạng thái chủ động b) Trạng thái bị động Nhng AF = FB = FD FD/OF = sin ; Nên: Ka = sin ' ' = tg 45 o + sin ' Tơng tự , ta có: + sin ' ' Kp = = tg 45 o + sin ' (62-5a) (62-5b) điều kiện thoát nớc Xét tờng có điều kiện đơn giản : lng tờng nhẵn, thẳng đứng chắn khối đất có bề mặt không chất tải, nằm ngang 227 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn z Mặt đất nằm ngang 'v = '.z 'ha(z) h 'ha(z) Ea = 1/2.'ha(h).h = 1/2.'.h z0=h/3 ' = Ka.'.h ha(h) Hình 6-8 : Phân bố áp lực ngang với mặt đất nằm ngang Từ lý thuyết Rankine, độ sâu z, ta có: (62-6) ha' = K a v' = K a '.z Trị số cờng độ áp lực đất chủ động tính theo: ' E a = h = K a '.h 2 (62-7) Trong đó: : trọng lợng đơn vị thể tích hiệu đất = : mực nớc ngầm = sat - n : dới mực nớc ngầm Đất dính thoát nớc không thoát nớc (1) Điều kiện thoát nớc Lý thuyết ban đầu Rankine giải áp lực vật liệu rời không xem xét đến lực dính Trong điều kiện không thoát nớc đất cố kết, độ bền cắt phần hay toàn lực dính biểu kiến (cu hay c) Dựa phơng pháp Rankine, Bell (1915) đa lới giải có lực dính thể thiện đoạn Q0 trục toạ độ Ta thấy đợc vòng tròn Morh với đờng sức chống cắt cho đất cố kết Nh trờng hợp đất rời, điểm xuất phát tỷ số ứng suất hiệu quả: ' PA c '.cot g '+ = PB c'.cot g '+ v' Nhng có: PA PF AF = = PB PF + BF FD PF = sin ' = K a FD + sin ' 1+ PF ( Vì vậy: ' c'.cot g '+ = K a c'.cot g '+ v' Xắp xếp lại: ha' = K a v' + ( K a 1)( c'.cot g ') ) 228 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn C W R 180-(+ + h W E R ) + E =90+ X Hình 6-30 : Sơ đồ lực tác dụng lên khối trợt ABC - : Góc mặt phẳng lng tờng so với phơng thẳng đứng - : Góc mái dốc đất sau lng tờng so với phơng nằm ngang - : Góc ma sát (giữa đất mặt phẳng lng tờng) - : Góc ma sát có hiệu đất - : Góc mặt trợt BC so với phơgn ngang - : Góc mặt phẳng lng tờng so với phơng ngang (tại điểm B) Giả thiết tính toán Đất sau lng tờng đất rời đồng Khối đất sau lng tờng trạng thái cân giới hạn (chủ động bị động) trợt nh cố thể với mặt trợt mặt phẳng qua chân tờng Trị số áp lực đất tính toán trị số lớn tính áp lực chủ động trị số nhỏ tính áp lực bị động Bài toán tờng chắn, nói chung toán phẳng, nên tính toán thờng tính cho 1m dài Thiết lập công thức: (1) Xét lăng thể trợt ABC: Các lực tác dụng lên lăng thể trợt ABC gồm: - Trọng lợng lăng thể trợt W = (dientich.ABC). - Phản lực khối đất lại R lên lăng thể trợt ABC - Phản lực mặt phẳng lng tờng E lên lăng thể trợt ABC 254 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn Khi khối đất dau lng tờng trạng thái cân giới hạn lực ( W, R, E) đồng qui điểm (K) tạo thành tam giác lực khép kín Theo hệ thức lợng tam giác thờng, rút ra: (64-1) E W = sin ( + ') sin[180 ( + + ') ] W sin ( + ') W sin ( + ') E= = sin[180 ( + + ') ] sin ( + + ') (64-2) Trong đó: = 90o - + (2) Phơng pháp giải tích: Ta thấy rằng, biết đợc góc (giả sử góc ) chiều cao lng tờng quan hệ hình học dễ dàng tính đợc dientich.ABC theo h góc kể Nh E hàm góc (), tức : (64-3) E = f() Muốn tìm cực trị, theo giải tích, việc đạo hàm (64-3) theo ( ), cho 0: dE = f '( ) = d (64-4) Từ phơng trình (64-4) tìm đợc góc = o để đạo hàm f()=0 Sau thay giá trị (o ) vừa tìm đợc trở lại phơng trình (64-3) ta nhận đợc biểu thức tính Ep nh sau: (64-5) E p = K p h 2 Trong đó: Kp : hệ số áp lực đất chủ động, tính nh sau: Khi ; ; : Kp = (64-6a) cos ( '+ ) sin ( '+ ) sin ( '+ ) cos cos( ).1 cos( ) cos( ) 2 Khi = = = : (64-6b) ' K p = tg 45 o + ** Cờng độ áp lực đất theo chiều sâu: 255 z Chơng : áp lực đất lên tờng chắn h pp(z)=.p.z z0=h/3 Ep = 1/2.pp(h).h pp(h)= .Kp.h Hình 6-31 : Biểu đồ phân bố áp lực đất bị động theo chiều sâu d K p z dE p = K z pp = = p dz dz Do đó, z = h : (64-7) p p ( h ) = K p h II tính áp lực đấi bị động từ công thức áp lực đất chủ động Để tính áp lực đất bị động từ công thức áp lực đất chủ động cách công thức áp lực đất chủ động chỗ có dấu (-) đợc thay dấu (+) Một cách tổng quát có công thức tính cờng độ áp lực đất theo chiều sâu (z) áp lực đất bị động ( trờng hợp góc = = = 0) nh sau, giá trị áp lực bị động diện tích biểu đồ: Khi đất sau lng tờng đất rời đồng có tải trọng rải kín khắp (q) : p p = K p z + q.K p Khi đất sau lng tờng đất dính đồng : p p = K p z + C c Khi đất sau lng tờng đất dính đồng có tải trọng rải kín khắp (q) : p p = K p z + q.K p C c Trong đó: (64-8a) (64-8b) (64-8c) (64-9) (64-10) 256 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn ' K p = tg 45 + ' C = 2.tg 45 + = K p Bài áp lực đất điều kiện không thoát nớc I trờng hợp áp lực đất chủ động Điều kiện không thoát nớc giả định xảy sau tờng đất sét bão hoà thời gian thi công nhanh, ngắn ngày áp lực nớc lỗ rỗng d cha giảm thời gian sau Trong trờng hợp nh thế, ngời ta xem xét ổn định ngắn ngày với ứng suất tổng độ bền cắt không thoát nớc đất, tức = cu u = Nghiên cứu trờng hợp tờng nhám thẳng đứng mặt đất nằm ngang Một mặt phẳng phá hoại BT giả thiết kết thúc chân khe nứt căng độ sâu zo (xem hình 6-32) Kết nhận dợc nh sau: h.cotg zo.tg pa(0) D W Ea R Fw Fc h-zo h Pn zo C pa(h) Hình 6-32 : Sơ đồ tính áp lực bị động điều kiện không thoát nớc 257 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn Một mặt phẳng phá hoại BD giả thiết kết thúc chân khe nứt căng độ sâu z o ậ trạng thái giới hạn, nêm ABDC trì đợc cân sáu lực: (h z 02 ) cot g - W : trọng lợng khối ABDC ; W = - R : phản lực pháp tuyến mặt phá hoại; Eau : áp lực chủ động lên tờng ; - - Fc : lực chống cắt dọc theo BD ; Fc =c u ( h z ) Fw: lực chống cắt dọc theo AB ; Fw =c w ( h z ) cos - Pn : áp lực ngang tạo nớc khe nứt ; Pn = - cu : cờng độ chống cắt không thoát nớc (lực dính) ; cw : lực dính không thoát nớc tờng đất ; - n z 02 Độ lớn lực dính cw biến đổi 0.3cu cho đất sét chặt tới c u cho đất sét yếu, thờng chấp nhận giá trị 0.45cu Hay lấy theo bảng (65-1) Kết cuối nhận đợc giá trị : ( ) ( ) E au = h z 02 2.cu ( h z ) cw + cu (65-1) Hay : E au = h z 02 2.cu ( h z ).K ac (65-2) Trong đó: K ac (65-3) c = + w cu ( tra bảng 65-2) Tại độ sâu bất kỳ, cờng độ áp lực ngang có giá trị nh sau: (65-4) p au = z cu K ac Tại chân vùng chịu kéo z = z0 pa(z0) = Do vậy: c 2.cu + w cu z0 = (65-5) Nếu có tải trọng phân bố (q) tác dụng mặt đất thì: c 2.cu + w cu z0 = (65-6) q Bảng 65-1 : Chỉ dẫn lấy giá trị cw Chủ động - - Nếu c< 50 kN/m2 Nếu c< 50 kN/m Bị động cw = c cw = 50 kN/m cw =1/2c cw = 25 kN/m2 258 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn II trờng hợp áp lực đất bị động Điều kiện không thoát nớc đợc chấp nhận đất sét bão hoà thời gian thi công ngắn cho không giảm áp lực nớc lỗ rỗng d chậm Các phân tích đợc thực nghiệm điều kiện áp lực tổng Việc phân tích giống nh trờng hợp chủ động (phần I), nhng khe nứt căng Vì góc () xác định theo: c cos = + w cu (65-7) - Và : E pu = h 2.cu h.K pc (65-8) Trong đó: K pc c = + w cu (65-9) ( tra bảng 65-2) (65-10) - Tại độ sâu bất kỳ, cờng độ áp lực ngang có giá trị nh sau: p pu = z cu K pc Bảng 65-2 : Hệ số áp lực đất Kac Kpc (khi c>0) * Kac Kpc cw c 50 100 150 200 250 0.0 2.00 1.83 1.68 1.54 1.40 1.29 1.0 2.83 2.60 2.38 2.16 1.96 1.76 0.5 2.45 2.10 1.82 1.55 1.32 1.15 1.0 2.83 2.47 2.13 1.85 1.59 1.41 0.0 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.10 0.5 2.40 2.60 2.90 3.20 3.50 3.80 1.0 2.60 2.90 3.20 3.60 4.00 4.40 0.5 2.40 2.80 3.30 3.80 4.50 5.50 1.0 2.60 2.90 3.40 3.90 4.70 5.70 259 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn Bài Lý thuyết kẽ nứt khối đất đắp sau tờng chắn ảnh hởng kẽ nứt trị số áp lực đất chủ động I chiều sâu kẽ nứt phát triển khối đất dính đắp sau l ng tờng Trờng hợp đất đắp sau lng tờng chắn thuộc loại đất cát (c=0), mặt đất đắp thờng nằm ngang nghiêng góc không lớn góc ma sát đất đắp Khối đất đắp luôn trạng thái ứng suất nén Khi dùng đất dính để đắp sau tờng mặt đất luôn trạng thái ứng suất nén Khi dùng đất dính để đắp sau tờng mặt đất đắp có độ dốc tuỳ ý, trị số góc () lớn góc ma sát () Xét trờng hợp tờng chắn đất xây cao đến mặt đất mặt đất đắp nằm ngang Thực tế quan sát nh lý thuyết chứng minh sớm hay muộn, phía khối đất dính phía sau t ờng có kẽ nứt tơng đối thẳng đứng xuất (xem hình 6-33) nên phân biệt kẽ hở tiếp giáp tờng đất đắp kẽ nứt khối đất đắp (gọi tắt kẽ nứt) 1=.z h hn ho Hình 6-33 : Các kẽ nứt khối đất dính sau lng tờng chắn Kẽ nứt khối đất đắp Để dễ xem xét, khối đất đắp sau tờng đợc xem nh trạng thái cân chủ động Rankine Một phân tố đất lấy độ sâu (z) khối đất chịu tác dụng thành phần ứng suất nh hình (6-33) (khối phân tố đất lấy đủ xa tờng để tồn mặt tờng đợc coi nh không ảnh hởng đến trạng thái ứng suất phân tố ấy.) Ta có : z = = z x = Khi khối đất trạng thái cân giới hạn chủ động trị số đợc xác định từ điều kiện cân giới hạn Mohr-Rankine: ' ' = tg 45 + + 2c.tg 45 + 2 Từ ta có: (66-1) 260 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn z = 2c ' ' tg 45 + tg 45 + 2 ' ' = z.tg 45 2c.tg 45 2 Do đại lợng ' 2c.tg 45 không thay đổi theo chiều sâu nên tuỳ theo trị số ( z), trị số âm (kéo) hay dơng (nén) Độ sâu zn, = 0, giới hạn vùng ứng suất kéo vùng ứng suất nén khối đất Trị số zn xác định từ điều kiện : ' ' = z.tg 45 2c.tg 45 = 2 Do đó: zn = 2c ' tg 45 + (66-2) Đất vùng có z > zn chịu ứng suất nén (3 > ), đất vùng có z < zn chịu ứng suất kéo (3 < 0), đó, sớm hay muộn kẽ nứt thẳng đứng xuất lớp đất chịu kéo Vì vậy, độ sâu kẽ nứt thẳng đứng hn đợc xác định: 2c ' tg 45 + hn = z n = (66-3) Kẽ hở tiếp giáp đất đắp với lng tờng Trong trờng hợp = = = 0: 2c ' tg 45 + h0 = z n = Trong trờng hợp > (lng tờng nghiêng , khối đất có dạng hàm ếch) = = 0: h0 = z = 2c ' tg 45 + + tg tg ' (66-5) Trong trờng hợp < (lng tờng nghiêng vào khối đất) = = 0: h0 = z = (66-4) 2c '+ tg 45 + tg tg ' (66-6) Chiều cao lng tờng chịu tác dụng áp lực đất chủ động (pa > ) đợc ký hiệu đợc tính từ công thức: h a = h h0 (66-7) II chiều cao không cần t ờng chắn khối đất dính - Chiều cao không cần tờng chiều cao khối đất dính có thành đứng, dù trạng thái cân giới hạn, không gây nên áp lực đất chủ động lên tờng chắn (nếu có tờng chắn khối đất) Nh điều kiện để xác định chiều cao không cần tờng hkt là: 261 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn (66-8) E a (h = hkt ) = Theo Terzaghi trị số chiều cao không cần tờng hkt đợc tính từ phơng trình: E a= z = hkt p a dz = z = hkt - ' ' z.tg 45 2c.tg 45 .dz = (66-9) Từ rút đợc: h kt = 4c ' tg 45 + (66-10) Cách tính Terzaghi không đợc hợp lý tính Ea phép tích phân diện tích biểu đồ phân bố áp lực chủ động phạm vi từ hkt, hay nói cách khác tích phân từ zn từ zn đến hkt cộng lại nên không xét đến ý nghĩa vật lý phần biểu đồ ( z zn) có pa Thực với chiều cao hkt tính theo (66-10), tờng chịu trị số áp lực đất bằng: E a= hkt p a (66-11) dz > zn Tính chiều cao không cần tờng sơ đồ tính toán công thức tính kẽ nứt D C hn C' h W Ea Fc R = 45/2 Hình 6-34 : Sơ đồ tính chiều cao không cần tờng chắn tính theo công thức kẽ nứt - Trong trờng hợp này, góc trợt bằng: = 45 + - ' Do có kẽ nứt nên khối đất DCC không tham gia vào khối trợt, ta có: ' W = ( dientichABC ' D) = (h hn2 ).tg (45 ) 2 c Fc = CBC ' = ( h hn ) ' cos 45 - (66-12) (66-13a) (66-13b) Điều kiện để thoả mãn phơng trình (66-8) nh sau: W sin ( ') = Fc cos ' (66-14) 262 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn Thay công thức (66-12) (66-13a) ; (66-13b) vào phơng trình (66-14), rút đợc chiều cao không cần tờng hkt: - hkt = 4c ' tg 45 + hn (66-15) Vậy chiều cao không cần tờng phụ thuộc vào chieuè sâu nứt nẻ khối đất đắp Nếu kẽ nứt không xuất hiện, tức hn=0 ta lại có công thức Terzaghi công thức (66-15) Trong thực tế tính toán, đất dính lấy: - hn = z n = 2c ' tg 45 + (66-16) Nên có: - hkt = 4c ' 2c ' tg 45 + tg 45 + 2c ' hkt = tg 45 + (66-16) Vậy chiều sâu không cần tờng chiều sâu kẽ nứt - Xét trờng hợp ; + = (tức = = = - ) Trị số áp lực đất chủ động có dạng: - (66-17) E a = ao h K a Trong đó: ao 2c = h cos '.cos ' cos 45 + (66-18) (66-19) '+ K a = tg 45 + tg cos Từ (66-17) thấy điều kiện để Ea = là: - ao = - 2c h cos '.cos =0 ' cos 45 + (66-20) Từ đó, trị số chiều cao không cần tờng là: cos '.cos ' cos 45 + 4c ' hkt = tg 45 + + tg '.tg hkt = 2c (66-21) (66-22) 263 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn - Nh vậy, từ công thức (66-20) ta có: Khi = (khối đất có thành thẳng đứng): hkt = 4c ' tg 45 + + tg '.tg (66-23a) Khi > (khối đất có dạng hàm ếch): (66-23b) 4c ' hkt = tg 45 + + tg '.tg Khi < (khối đất dính có mái): (66-23c) 4c '+ hkt = tg 45 + tg '.tg - Nh vậy, ta có: hkt ( < ) > hkt ( = ) > hkt ( > ) Kết giải thích tợng dễ sạt khối đất đào hàm ếch Khi xét đến kẽ nứt xuất hiện, có lực (q) rải công thức tính giá trị nh sau: E a ( hn ) = ( h hn ) K a + q.( h h n ).K a c.( h hn ) Từ điều kiện Ea (hn 0) =0, xác định đợc chiều cao không cần tờng có xét đến kẽ nứt xuất hiện: hkt ( hn ) = - cos '.cos ' cos 45 + (66-24) (66-25) 4c ' tg 45 + hn + tg '.tg Cờng độ phân bố áp lực đất chủ động theo chiều sâu tính theo công thức: p a ( hn ) = [ ( z h0 ) + p ].K a + 2c K a (66-26) Voi p = hn = 2c ' ' tg 45 + = 2c tg 45 + 2 (66-27) * Độ sâu kẽ hở tiếp giáp hoq khối đất đắp sau tờng lng tờng (khi xét lng tờng thẳng đứng, trơn nhẵn có tải trọng rải q) là: h0 q = 2c ' q tg 45 + (66-28) - áp lực chủ động đất dính phân bố phạm vi chiều cao tờng là: = h - hoq Bài (66-29) Các trờng hợp đặc biệt áp lực đất 264 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn I trờng hợp tải trọng rải không kín khắp h' q 1 h 4 Hình 6-35 : Biểu đồ áp lực đất trờng hợp tải trọng rải không kín khắp Các thông số - : góc ma sát : góc mặt trợt BC so với phơng ngang cot g = C C 4.B.D B (67-1) Trong đó: B = cos sin cos( ) sin cos cos( ) C = cos( ) cos( + ) cos( + ) cos( ) D = cos sin cos( ) sin cos cos( ) = + + Trờng hợp = = = 45 + + (67-2a) Trờng hợp = = = = 45 + (67-2b) Các bớc thực hiện: (1) Tính góc trợt () theo công thức (67-1) (2) Vẽ biểu đồ áp lực đất cho trờng hợp có tải trọng rải kín khắp tải trọng rải kín khắp 265 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn (3) Từ hai mép tải trọng rải không kín khắp, kẻ đờng nghiêng với phơng nằm ngang góc () () , cắt lng tờng điểm (1), (2), (3), (4) (4) Từ điểm (1), (2), (3), (4) lng tờng, kẻ đờng nằm ngang xác định đợc điểm (1), (2), (3), (4) biểu đồ (5) Nối biểu đồ nh hình vẽ (6-35) (6) Nếu có số tải trọng rải không kín khắp làm tơng tự II trờng hợp tải trọng tập trung Các bớc thực hiện: (1) Tính góc trợt () theo công thức (67-1) (2) Vẽ biểu đồ áp lực đất tải trọng tập trung P (3) Xác định tam giác ABC - Đáy AB tính theo công thức sau: AB = 2.E h0 (67-3) (67-4) sin ( ) E = P sin ( + ) (67-5) = 90 (4) Từ điểm đặt tải trọng P, kẻ đờng nghiêng với phơng nằm ngang góc () () , cắt lng tờng điểm (1), (2) (5) Từ điểm (1), (2) lng tờng, kẻ đờng nằm ngang xác định đợc điểm A, B, C (6) Nối biểu đồ nh hình vẽ (6-36) (7) Nếu có số tải trọng tập trung làm tơng tự P A B ho h C Hình 6-36 : Biểu đồ áp lực đất trờng hợp tải trọng tập trung P 266 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn III trờng hợp lng tờng có bệ giảm tải Trờng hợp Các bớc thực hiện: (1) Đoạn AB: vẽ bình thờng (2) Đoạn BC: biểu đồ trọng lợng thân khối đắp bên (3) Đoạn CD: vẽ theo phơng pháp lng tờng gãy khúc h C D Hình 6-37 : Trờng hợp lng tờng có bệ giảm tải Trờng hợp A' ' C' C h D E F Hình 6-38 : Trờng hợp lng tờng có bệ giảm tải Các bớc thực hiện: (1) Đoạn AB : vẽ bình thờng (2) Đoạn BC : biểu đồ trọng lợng thân khối đắp bên (3) Đoạn BC : bỏ qua thờng không lớn (4) Từ điểm C kẻ đờng nghiêng với phơng nằm ngang góc () () , cắt lng tờng điểm D E 267 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn (5) Đoạn CD : với giả thiết CC mặt đất, vẽ theo phơng pháp chung (6) Đoạn EF : Giả thiết kéo dài EF gặp mặt đất A Vẽ biểu đồ theo phơng pháp chung nhng lấy phần biểu đồ tơng ứng với chiều cao E (chính điểm biểu đồ) (7) Nối điểm (1) (2) biểu đồ thể phần độ 268 [...]... đứng một góc = 90 - ở trạng thái cân bằng giới hạn các lực trên tạo thành một đa giác lực khép kín (hình 6-19) Trong trờng hợp này, trị số áp lực đất chủ động đợc tính nh sau: 240 Chơng 6 : áp lực đất lên tờng chắn Ea = Er E c (63-8) Trong đó: Er: giá trị áp lực đất khi coi đất sau lng tờng là đất rời đồng nhất Ec: phần giá trị áp lực đất bị giảm do lực dính trên mặt BC Để tính giá trị Ec , (xem tam giác... 1 cho nên áp lực ngang tổng sẽ bằng áp lực chủ động: ha = v 2cu áp lực bị động: (62-9a) (62-9b) hp = v + 2cu II ảnh hởng của mặt đất nghiêng sau l ng tờng Khi mặt đất sau lng tờng là nghiêng và không có tải trọng, ứng suất thẳng đứng taị độ sâu bất kỳ có giá trị v = .z.cos (hình 6-10) Giả định áp lực ngang của đất tác dụng lên lng tờng phẳng, thẳng 229 Chơng 6 : áp lực đất lên tờng chắn đứng... Hình 6-20 : Biểu đồ phân bố áp lực đất theo chiều sâu trong trờng hợp đất sau lng tờng là đất dính III trờng hợp sau lng tờng có tải trọng rải đều kín khắp (q) A trờng hợp đất sau lng tờng là đất rời đồng nhất 1 Điều kiện bài toán Có một tờng chắn đất với chiều cao tờng là h, đất sau lng tờng là đất rời đồng nhất (xem hình vẽ) 242 Chơng 6 : áp lực đất lên tờng chắn Trên mặt đất có một tải trọng rải đều... bố áp lực đất theo chiều sâu (z) nh sau: 244 Chơng 6 : áp lực đất lên tờng chắn q pa0=q.Ka z h pa(z)=.a.z +q.a Ea p = .Ka.h+q.K a(h) a Hình 6-22 : Biểu đồ phân bố cờng độ áp lực đất theo chiều sâu trờng hợp đất sau lng tờng là đất rời đồng nhất và có tải trọgn rải đều kín khắp (q) 2 Phơng pháp lng tờng ảo (a) Nguyên lý phơng pháp: Quy đổi tải trọng rải đều kín khắp trên mặt đất thành một lớp đất. .. lý thuyết C.A coulomb về áp lực đất chủ động ( ở điều kiện thoát nớc ) I trờng hợp đất sau lng tờng là đất rời đồng nhất 1 Điều kiện bài toán Có một tờng chắn đất với chiều cao tờng là h, đất sau lng tờng là đất rời đồng nhất (xem hình vẽ) Các ký hiệu sau đợc qui định nh sau: 233 Chơng 6 : áp lực đất lên tờng chắn C E 90- R h W X Hình 6-13 : Sơ đồ các lực tác dụng lên khối trợt ABC : Góc... C.A coulomb về áp lực đất bị động ( ở điều kiện thoát nớc ) I trờng hợp đất sau lng tờng là đất rời đồng nhất 1 Điều kiện bài toán Có một tờng chắn đất với chiều cao tờng là h, đất sau lng tờng là đất rời đồng nhất (xem hình vẽ) Các ký hiệu sau đợc qui định nh sau: 253 Chơng 6 : áp lực đất lên tờng chắn C W R 180-(+ + h W E R ) + E =90+ X Hình 6-30 : Sơ đồ các lực tác dụng lên khối trợt ABC... bớc nhảy vào và làm cho giá trị áp lực đất lên lng tờng sẽ giảm đi 250 Chơng 6 : áp lực đất lên tờng chắn h1 A pa(1) 1 B 2 h2 pa'(1) C p'a(2) 3 4 pa(2)=Ka1..(h1+h2) Hình 6-27 : Biểu đồ áp lực đất trờng hợp lng tờng gãy khúc - Nếu giả sử lng tờng không gãy khúc thì giá trị biểu đồ tại chân tờng (điểm C) sẽ có giá trị là : p a ( 2 ) = K a1 ( h1 + h2 ) - và giá trị áp lực đất đợc tính là diện tích phần... tờng Trị số áp lực đất tính toán là các trị số lớn nhất khi tính áp lực chủ động và là trị số nhỏ nhất khi tính áp lực bị động Bài toán về tờng chắn, nói chung là bài toán phẳng, nên trong tính toán thờng tính cho 1m dài 3 Thiết lập công thức: (1) Xét lăng thể trợt ABC: 234 Chơng 6 : áp lực đất lên tờng chắn C h T2 W N1 E R T1 180-(+ W N2 E R ) Hình 6-14 : Sơ đồ các lực tác dụng lên lăng thể... (1 + tg tg ) (1 + tg tg ) B trờng hợp đất sau lng tờng là đất dính đồng nhất 1 Điều kiện bài toán 246 Chơng 6 : áp lực đất lên tờng chắn Có một tờng chắn đất với chiều cao tờng là h, đất sau lng tờng là đất dính đồng nhất (xem hình vẽ) Trên mặt đất có một tải trọng rải đều kín khắp với cờng độ phân bố là (q) Các ký hiệu về góc vẫn nh trờng hợp (I) 2 Phơng pháp giải tích C c ) +Q (W E c Ec c Ea... dơng khi mặt đất đắp nằm cao hơn mặt nằm ngang đi qua đỉnh tờng và lấy dấu âm nếu ngợc lại ** Cờng độ áp lực đất theo chiều sâu: 1 d K a z 2 dE a 2 = K z pa = = a dz dz Do đó, tại z = h thì : (63-7) p a ( h ) = K a h 237 z Chơng 6 : áp lực đất lên tờng chắn h pa(z)=.a.z z0=h/3 Ea = 1/2.pa(h).h p = .Ka.h a(h) Hình 6-16 : Biểu đồ phân bố áp lực đất chủ động theo chiều sâu (3) Phơng pháp đồ giải: ... - ( 66-1 2) ( 66-1 3a) ( 66-1 3b) Điều kiện để thoả mãn phơng trình ( 66-8 ) nh sau: W sin ( ') = Fc cos ' ( 66-1 4) 262 Chơng : áp lực đất lên tờng chắn Thay công thức ( 66-1 2) ( 66-1 3a) ; ( 66-1 3b)... đất lên tờng chắn A h1 Ka p = Ka1.(.h ) a(1) 1>0 2>0 B Ka1 > Ka2 h2 Ka2 pa '(1)= Ka2.(.h1) pa(1)=Ka(1).(.h1) > p'a(1)=Ka(2).(.h1) C pa'(2)=Ka2..(h1+h2) Hình 6-2 6 : Biểu đồ áp lực đất trờng hợp lng... Truờng hợp = = Ka1 = Ka2 = Ka pa(1) B pa(1) B h2 pa '(1) h2 pa '(1) C p'a(2) C pa(2)=Ka1..(h1+h2) pa(2)=Ka1..(h1+h2) a) Truờng hợp > 2 p'a(2) b) Truờng hợp < Hình 6-2 9 : Biểu đồ áp lực đất sau lng