BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh cố định ta hình gì? hình trụ Nếu thay hình chữ nhật tam giác vng, quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định ta hình gì? A A hình nón C O C O D Bài 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT Hoa tai Cái quạt Gối tựa đầu ( ghế ô-tô) BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT Hình nón: ?.Điền tên gọi, kí hiệu phù hợp A đường cao vào chỗ “…” A A đường sinh C C O O O D đáy C *Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh góc Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cgv OC cố định vuông OA cố định ta hình nón: hình * Cạnh OC qt nên đáy hình nón ta ………… hình nón trịn tâm O * C gọi … đỉnh * Cạnh AC quét nên mặt xung quanh hình nón, * … vị trí AC đường sinh CA gọi đường sinh * A gọi đỉnh, AO gọi đường cao hình nón * CO gọi …… đường cao * Hình trịn (O) bán kính OA … gọi …………… đáy hình nón BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT Hình nón: Chiếc nón (h.88) có dạng mặt A đường cao A xung quanh hình nón đường sinh Quan sát hình cho biết, đâu đường tròn đáy, đâu mặt xung quanh, đâu đường sinh D O O C đáy C hình nón *Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh góc Trả lời: vng OA c nh ta c mt hỡnh nún: ờng tròn đáy lµ: Vµnh nãn hình * Cạnh OC qt nờn ỏy ca hỡnh nún Mặt xung quanh là: Bề mặt trũn tõm O làm nên nón * Cạnh AC qt nên mặt xung quanh hình nón, ờng sinh là: Nhng đờng mi v trớ ca AC đường sinh * A gọi đỉnh, AO gọi đường cao hình nón g©n nãn Hình 88 BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT Hình nón: ? Khi khai triển mặt xung quanh Diện tích xung quanh hình nón: s S l l A r O Ta có: A A 2r A’ • A’ 2r l =  r l S qu¹t  * Vậy diện tích xung quanh hình nón là: hình nón ta hình gỡ? Hình quạt trịn + Tâm đỉnh hình nón + Bán kính độ dài đường sinh hình nón + Độ dài cung độ dài đường trịn đáy hình nón Sxq =  r l Sxq =  r l * Diện tích tồn phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh diện tích đáy) là: Stp =  r l +  r2 Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đường sinh Stp  Sxq  Sd  rl  r BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT Hình nón: Ví dụ: TÝnh diƯn tÝch xung quanh Diện tích xung quanh hình nón: cđa h×nh nãn có chiều cao s S h = 16cm bán kính đường trịn l đáy r = 12cm A l A Giải: A r O Độ dài đường sinh hình nón là: 2r • A’ A’ l  h2  r 2r l S qu¹t  =  r l * Vậy diện tích xung quanh hình nón là: Sxq =  r l * Diện tích tồn phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh diện tích đáy) là: Stp =  r l +  r Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đường sinh  162  122  400 = 20 (cm) Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq = r l = .12.20 = 240 (cm2) BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT Hình nón: Hai dụng cụ, hình trụ Diện tích xung quanh hình nón: hình nón có đáy hai hình trịn Thể tích hình nón: Chiều cao hình nón chiều cao hình trụ (h.90) Qua thực nghiệm ta thấy Vnon  Vtru Múc đầy nước đổ vào dụng cụ hình trụ thấy chiều cao cột nước 1/3 chiều cao hình trụ Thể tích hình trụ: V  r h Vnon 1  Vtru  r h 3 *Thể tích hình nón là: V = r h BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT Hình nón: A đường cao A đường sinh C O C O D đáy Diện tích xung quanh hình nón: * Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq =  r l * Diện tích tồn phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh diện tích đáy) là: Stp =  r l +  r2 Thể tích hình nón: r h * Thể tích hình nón là: V = Trong đó: r: bán kính đáy hình nón h: chiều cao hình nón S O V=  r h Sxq =  r l Stp =  r l +  r2 BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT Hình nón: Diện tích xung quanh hình nón: * Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq =  r l * Diện tích tồn phần hình nón là: Stp =  r l +  r2 Thể tích hình nón: * Thể tích hình nón là: V = l h r r h Bài tập 15: Một hình nón đặt vào bên hình lập phương hình vẽ (cạnh hình lập phương 1).Hãy tính: a) Bán kính đáy hình nón b) Độ dài đường sinh Giải a) Bán kính đáy hình nón: r  b) Độ dài đường sinh: 5 1 l      1   4  2 BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT Hình nón: Diện tích xung quanh hình nón: Bài tập 19: Hình khai triển mặt * Diện tích xung quanh hình nón là: xung quanh hình nón hình quạt Nếu bán kính hình Sxq =  r l quạt 16cm, số đo cung 120 * Diện tích tồn phần hình nón là: độ dài đường sinh hình nón là: Stp =  r l +  r2 16 (A) 16cm (B) 8cm (C) cm Thể tích hình nón: 16 (D) 4cm (E) cm r h * Thể tích hình nón là: V = 120 Đáp án: Chọn (A) 16cm 16 Bài tập 21:Cái mũ với kích thước cho theo hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (khơng kể riềm, mép, phần thừa) Giải Diện tích vải để làm mũ = diện tích hình vành khăn + Diện tích hình nón * Diện tích hình vành khăn: R2  r  (17,52  7,52 )  250 rl  .7,5.30  225 Vậy Diện tích vải để làm mũ : 250  225  475 * Diện tích hình nón: - Xem lại nội dung học - Thực lại tập sửa - Làm tập 16,18,20 SGK - Chuẩn bị phần 4,5 cho tiết sau ... r2 BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT Hình nón: Diện tích xung quanh hình nón: * Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq =  r l * Diện tích. .. HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT Hình nón: Diện tích xung quanh hình nón: Bài tập 19: Hình khai triển mặt * Diện tích xung quanh hình nón là: xung quanh hình nón hình quạt Nếu bán kính hình Sxq =  r l quạt... TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT Hình nón: A đường cao A đường sinh C O C O D đáy Diện tích xung quanh hình nón: * Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq =  r l * Diện tích