HÌNH HỌC LỚP 12 - CHƯƠNG I – BÀI THỰC HIỆN : NGUYỄN MẠNH ĐỨC Trang chủ Nội dung I-KHỐI ĐA DIỆN LỒI II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định nghĩa Các loại khối đa diện Tóm tắt khối đa diện Ví dụ bát điện Minh họa Khối {3;3} Khối {4;3} Khối {3;4} Khối {5;3} Khối {3;5} Hình ảnh (Cabri 3D) Khối đa diện MH khối đa diện lồi ( LP) MH khối đa diện lồi ( TD) Hướng dẫn học MH không khối đa diện A D C Mở mặt B M N Hiện mặt phẳng M Mp chuyển động A’ D’ N B’ C’ Quay trang chủ A X3 X4 Hiện mặt phẳng Mp chuyển động B D C Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện( H ) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) thuộc (H).Khi đa diện xác định (H) gọi đa diện lồi Ví dụ khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện khối đa diện lồi Người ta chứng minh khối đa diện gọi khối đa diện lồi miền nằm phía mặt ( xem minh họa hình 1.18 tr15) Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định nghĩa: Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a)Mỗi mặt đa giác p cạnh b)Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại (p,q Từ định nghĩa ta thấy mặt khối đa diện đa giác Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện Đó loại {3;3},loại {4;3},loại{3;4}, loại {5;3} loại {3;5} Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3;3} Tứ diện {4;3} Lập phương 12 6 20 12 12 30 30 12 20 {3;4} Bát diện {5;3} Mười hai mặt {3;5} Hai mươi mặt Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Ví dụ Chứng minh rằng: a) Trung điểm cạnh tứ diện đỉnh bát điện b) Tâm mặt hình lập phuơng đỉnh bát diện Hình vẽ minh họa cho ví dụ Quay trang chủ C b) D a) C I I M A M A B N F N F D' C' E E J D J A' B' B L.giải câu a) L.giải câu b) Hướng dẫn học Quay trang chủ Mở Mở Tên gọi Quay trang chủ Khối đa diện có tên khối {3;4} Còn gọi khối bát diện Tên gọi Khối đa diện có tên khối {5;3} Còn gọi khối 12 mặt Quay trang chủ Tên gọi Khối đa diện có tên khối {5;3} Còn gọi khối 12 mặt Quay trang chủ B B Tên gọi Khối đa diện có tên khối {3;5} Quay trang chủ Còn gọi khối 20 mặt BÀI TẬP VỀ NHÀ 1) Học định nghĩa, định lý 2) Quan sát khối đa diên để hiểu định nghĩa định lý 3) Bài đến trang 18 Quay trang chủ Kết thúc học Bài giải: Cho tứ diện ABCD, cạnh a, Gọi I,J,E,F,M N trung điểm cạnh AC, BD, AB,BC,CD DA *)Áp dụng tính chất đường trung bình tam giác mặt tứ diện nên độ dài tám tamgiác IEF, IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều a/2 =>chúng tám tam giác *)Hơn tám tam giác nói tạothành đa diện có đỉnh I,J,E,F,M,N mà đỉnh đỉnh chung bốn tam giác *)Do đa diện đa diện loại {3;4}, tức bát diện Quay hình vẽ L.giải câu b) Quay trang chủ b) Chứng minh AB’CD’ tứ diện đều.Tính cạnh theo a *)Gọi I,J,E,F,M N tâm mặt ABCD, A’B’C’D’ , ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’ DAA’D’ hình lập phương *)Để ý điểm lầnlượt trung điểm cạnh AC, B’D’,AB’,B’C,CD’và D’A tứ diện AB’CD’ => Theo câu a) sáu điểm đỉnh bát diện Quay trang chủ Hướng dẫn học (?) Có viên bi-a, số nặng viên lại bị lỗi sản xuất Làm để sau hai lần cân so sánh (không dùng cân), bạn tìm viên bi-a bị lỗi đó? • Một giếng có 36m nước,một người thợ ngày tát 3m mạch nước lại chảy 1,5m hỏi ngày người thợ tát song giếng nước? [...]... về trang chủ Khối đa diện này có tên là khối {3;4} đều Còn gọi là khối bát diện đều Tên gọi Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều Còn gọi là khối 12 mặt đều Quay về trang chủ Tên gọi Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều Còn gọi là khối 12 mặt đều Quay về trang chủ B B Tên gọi Khối đa diện này có tên là khối {3;5} đều Quay về trang chủ Còn gọi là khối 20 mặt đều BÀI TẬP VỀ NHÀ 1) Học định nghĩa,...Ví dụ về khối đa diện lồi và không lồi trong thực tế A A D D C C B B A’ A’ D’ D’ B’ C’ B’ C’ Quay về trang chủ A X3 X4 X2 KĐD X1 1 D 2 3 A B B C C 4 D Khối đa diện này có tên là khối {3;3} Tên gọi Còn gọi là khối tứ diện đều Quay về trang chủ A D KĐD C Đỉnh B 1 2 X1 A’ 3 D’ 4 5 6 B’ C’ X2 X3 X4 Khối đa diện này có tên là khối {4;3} đều Còn gọi là khối lập phương Quay về trang chủ... IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều bằng a/2 =>chúng là tám tam giác đều *)Hơn nữa tám tam giác đều nói trên tạothành một đa diện có các đỉnh I,J,E,F,M,N mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng bốn tam giác đều *)Do đó đa diện ấy là đa diện đều loại {3;4}, tức là bát diện đều Quay về hình vẽ L.giải câu b) Quay về trang chủ b) Chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a *)Gọi I,J,E,F,M và N lần... lý 2) Quan sát các khối đa diên đều để hiểu định nghĩa và định lý 3) Bài 1 đến bài 4 trang 18 Quay về trang chủ Kết thúc bài học Bài giải: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a, Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt trung điểm của các cạnh AC, BD, AB,BC,CD và DA *)Áp dụng tính chất đường trung bình của các tam giác đều là các mặt của tứ diện đều nên độ dài của tám tamgiác IEF, IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều bằng a/2 =>chúng... I,J,E,F,M và N lần lượt là tâm của các mặt ABCD, A’B’C’D’ , ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’ và DAA’D’ của hình lập phương *)Để ý rằng 6 điểm trên cùng lầnlượt là trung điểm của các cạnh AC, B’D’,AB’,B’C,CD’và D’A của tứ diện đều AB’CD’ => Theo câu a) sáu điểm đó là các đỉnh của một bát diện đều Quay về trang chủ Hướng dẫn học bài (?) Có 8 viên bi-a, một trong số đó nặng hơn những viên còn lại vì bị lỗi khi sản xuất ... chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện( H ) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) thuộc (H).Khi đa diện xác định (H) gọi đa diện lồi Ví dụ khối. .. khối hộp, khối tứ diện khối đa diện lồi Người ta chứng minh khối đa diện gọi khối đa diện lồi miền nằm phía mặt ( xem minh họa hình 1.18 tr15) Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA. .. I-KHỐI ĐA DIỆN LỒI II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định nghĩa Các loại khối đa diện Tóm tắt khối đa diện Ví dụ bát điện Minh họa Khối {3;3} Khối {4;3} Khối {3;4} Khối {5;3} Khối {3;5} Hình ảnh (Cabri 3D) Khối