Trường THCS Phổ Thạnh - Đức Phổ Quảng Ngãi Tiết 20 : Sự xác định đường trịn – Tính chất đối xứng đường tròn I) Nhắc lại đường trịn Nhắc lại tâm đường trịnkính học lớp R 7? Đường tròn O bán R (với > O) hình gồm điểm cách điểm O khoảng cách R Kí hiệu (O;R) Tìm mối liên hệ điểm nằm trên, nằm ngoài, nằm đường trịn với •Nếu điểm M nằm đường trịn (O;R) ↔ OM = R bán nó?ngồi đường trịn (O;R) ↔ OM > R •Nếukính điểmcủa M nằm •Nếu điểm M nằm đường tròn (O;R) ↔ OM < R ?1 So sánh OKHvà OHK   K O  H Do K nằm đường tròn nên OK < R Do H nằm ngồi đường trịn nên OH > R Suy OK < OH Trong tam giác OHK có OK < OH nên OKH > OHK( góc đối diện cạnh lớn góc lớn ) 2) Cách xác định đường tròn Một đường tròn xác biết đượcđịnh xáckhi định nào? tâm, bán kính đoạn thẳng đường kính đường trịn A  ?2 a) Hãy vẽ đường tròn qua hai điểm A B Có vơbao số đường trịn trịn qua haiqua b)Có nhiêu đường điểm A vàAB chúng nằm hai điểm vàTâm B? Tâm chúng trungnào? trực đoạn nằmđường đường thẳng AB xét vẽ đường tròn Hãy nhận qua hai điểm cho trước?  O1 I    O2  O d B ?3 Các xác A, định O củathẳng đường tròn Hãy qua Chobước ba điểm B,tâm C khơng hàng vẽ ba điểmtrịn A, B, khơng thẳng đường điCqua ba điểm đó.hàng A •Vẽ tam giác ABC d1  •Vẽ đường trung trực d1 cạnh BC •Vẽ đường trung trực d2 cạnh AC, d1 cắt d2 O  O •Vẽ đường trịn (O; OA) ta B  C đường tròn qua ba điểm A, B, C d Qua ba điểm điểm không không thẳng thẳng hàng, hàng vẽ ta vẽ mộtbao nhiêu đườngđường tròn tròn qua ba điểm ấy? Chú có ý: Khơng qua điểm Nếu ba điểmvẽA,được B, Cđường thẳng trịn hàngnào vẽ đượcbabao thẳng đường hàng tròn? Tại sao? nhiêu Chứng minh: Giả sử có đường trịn (O) qua ba điểm A, B, C thẳng hàng tâm O giao điểm hai đường trung trực d1 d2 mà d1// d2 nên không d1 d2 tồn giao điểm d1 d2 hay khơng có đường trịn qua ba điểm A, B, C thẳng hàng    A D O E B C Đường tròn qua ba điểm D, E , F tam giác DEF đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF Tam giác F DEF tam giác nội tiếp đường tròn 3) Tâm đối xứng: Thực ?4 A Do A’ đối xứng với A qua O nên OA’ = OA mà OA = R nên  OA’ = R hay A’ (O;R) O   A’ Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn 4) Trục đối xứng Thực ?5 Chứng minh: Gọi H giao điểm AB CC’ C •Nếu H ≡ O CC’ đường kính •Nếu H ≡ O tam giác OCC’ có OH vừa đường cao vừa trung tuyến nên tam giác OCC’ cân O suy OC = OC’ = R nên C’ thuộc (O; R) A O H B Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kỳ đường kính trục đối xứng đường trịn C’ Liên hệ thực tế học Trong biển báo giao thông sau, biển có tâm đối xứng, biển có trục đối xứng? a) Biển cấm ngược chiều Biển a) có tâm đối xứng tâm hình trịn b) Biển cấm ơtơ Biển b) khơng có tâm đối xứng , khơng có trục đối xứng Liên hệ thực tế - xe đạp thân quen tâm đối xứng Luyện tập lớp: A  Bài tốn Cho tam giác ABC vng A Đường trung tuyến AM, biết AB M = 6cm ; AC = 8cm  C B  a) Chứng minh A, B, C thuộc đường tròn (M) D b) Trên tia đối tia MA lấy điểm  F D, F, E cho MD = 4cm; MF = E 5cm; ME = 6cm Hãy xác định vị trí điểm D, F, E đường trịn (M) Học sinh giảvng thiết, kết luận tốn? GT Cho vẽ tamhình, giácghi ABC A;AM trung tuyến AB=6cm; AC = 8cm;MD = 4cm; MF= 5cm;ME = 6cm KL a) Ba điểm A, B , C thuộc (M) b) Xác định vị trí D, F, E với (M) Giải: a) Chứng minh ba điểm A, B ,C thuộc (M) Do tam 1giác ABC có AM trung tuyến nên AM = BM = MC BC ba điểm A, B, C nằm đường tròn (M) = Nên b) Xác định vị trí điểm D, F, E đường tròn (M) Tam giác ABC vng A nên theo Py thagore có BC = √AB2+AC2 = √62 +82 = 10(cm) Đường tròn tâm M có: R = BC= 10 = (cm) Do MD = cm < R nên D nằm đường tròn (M) Do MF = cm = R nên F nằm đường tròn (M) Do ME = cm > R nên E nằm ngồi đường trịn (M) Trắc nghiệm: Cho tam giác ABC, đường cao BD CE cắt H Câu sau đúng? A Bốn điểm B, E, D, C nằm đường tròn B Bốn điểm A, E, H, D nằm đường tròn A C DE < BC D E D Cả A, B, C H B C Có thể em chưa biết Bây em biết!!! A B C Tâm đường tròn D Hướng dẫn học nhà: •Về nhà nắm vững khái niệm đường trịn, Cách xác định đường tròn qua hai điểm cho trước, ba điểm khơng thẳng hàng cho trước • Chứng minh nhiều điểm nằm đường trịn cần chứng minh điều gì? +Xác định điểm đóng vai trị tâm đường tròn +Chứng minh điểm cho cách điểm xác định •Làm tập 1, 2, 3, 4, SGK Bài học kết thúc Chúc em học tốt Giáo viên: Nguyễn Văn Bình ...Tiết 20 : Sự xác định đường trịn – Tính chất đối xứng đường tròn I) Nhắc lại đường trịn Nhắc lại tâm đường trịnkính học lớp R 7? Đường tròn O bán R (với > O) hình gồm điểm cách điểm... hay A’ (O;R) O   A’ Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn 4) Trục đối xứng Thực ?5 Chứng minh: Gọi H giao điểm AB CC’ C •Nếu H ≡ O CC’ đường kính •Nếu H ≡ O... học Trong biển báo giao thông sau, biển có tâm đối xứng, biển có trục đối xứng? a) Biển cấm ngược chiều Biển a) có tâm đối xứng tâm hình trịn b) Biển cấm ôtô Biển b) tâm đối xứng , trục đối xứng