BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Tiết 50: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I – Phương sai Ví dụ 1: * Cho biết giá trị thành phẩm quy tiền ( nghìn đồng) tuần lao động công nhân tổ là: 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1) cũn tổ là: 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2) TRẢ LỜI: Ta thấy ?1 Em *tính số số trung bình cộng dãy dãy (2) nhau: trung bình(1) cộng x  y  200 dãy (1) *của Ta thấy số liệu ở?2: dãyEm (1) gần với so sánh dãy (2) ? số trung bình cộng hơn, nênở chúng số liệu dãy (1) dãy đồng (2) xem số liệu dãy thống gần với Khi ta nói số liệu kê ởsố trung dãy (1) phân tán hơnbình dãy cộng (2) hơn? Tiết 50: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I – Phương sai 1.Khái niệm phương sai: Phương sai số đo độ phân tán (so với số trung bình cộng) số liệu thống kê Cách tính phương sai Để tính phương sai ta làm theo cỏc bước sau: Bước Tính độ lệch số liệu thống kê so với số trung bình cộng Bước Bình phương độ lệch tính số trung bình cộng chúng ÁP DỤNG TÍNH PHƯƠNG SAI CỦA DÃY (1) Bước 1: (180  200) ; (190-200) ; (190-200) ; (200-200) ; (210-200) ; (210-200) ; (220-200) Bước 2: 2 2 (180  200)  2(190  200)  (200  200)  2(210  200)  (220  200) Sx2  S2x 171,4 Tương tự tính phương sai dãy (2)? 150 , 170 , 170 , 200 , 230 , 230 , 250 (2) Đáp số: Phương sai dãy (2 ) là: S y  1228,6 Em so sánh phương sai dãy (1) phương sai dãy (2) từ so sánh độ phân tán dãy (1) độ phân tán dãy (2)? Phương sai dãy (1) nhỏ phương sai dãy (2) Điều biểu thị độ phân tán của số liệu thống kê dãy (1) dãy (2) Tiết 50: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I – Phương sai Chú ý: Đối với số liệu thống kê cho dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp số liệu thống kê thay giá trị đại diện lớp Ví dụ 2: Bảng 4: Chiều cao 36 học sinh Lớp số đo chiều cao (cm) [150; [156; [162; [168; 156) 162) 168) 174) Tần số Tần suất (%) 12 13 16,7 33,3 36,1 13,9 Số trung bình cộng Cộng 36 100 % bảng x  162cm Phương sai bảng tính sau: 2 2 6(153  162)  12(159  162)  13(165  162)  5(171  162) S 2x  Hãy tính PHƯƠNG 36 SAIthị bảng trên? Hệ thức biểu cách tính gần S x  31 phương sai bảng theo tần số Mặt khác ta biến đổi: S x S 2x S 2x 12 13 2  (153  162)  (159  162)  (165  162)  (171  162) 36 36 36 36 16, 33,3 36,1 13,9 2  (153  162)  (159  162)  (165  162)  (171  162) 100 100 100 100  31 Ý NGHĨA Hệ thức biểu thị gần phương sai bảng theo tần suất Khi hai dãy số liệu thống kê có đơn vị Từ 2bình ví dụ trênbằng theonhau đo có số trung cộng xấp xỉ phươngcủa sai nhỏ emnếu ý nghĩa mức độ phân tán (sosai vớilàsốgì? TB cộng) phương số liệu thống kê bé 3 Công thức tính phương sai a TH bảng phân bố tần số S x   n1 ( x1  x)2  n2 ( x2  x)2   nk ( xk  x)2  n S x   n1 (c1  x)2  n2 (c2  x)2   nk (ck  x)2  n Trong ni tần số gía trị xi lớp thứ i; n số SLTK (n=n1+n2+…+nk); xx số TB cộng SLTK cho b TH bảng phân bố tần suất S x  f1 ( x1  x)  f ( x2  x)   f k ( xk  x) S x  f1 (c1  x)  f (c2  x)   f k (ck  x) Trong fi tần suất lớp thứ i; n số SLTK (n= n1 +n2+…+nk); số x TB cộng SLTK cho x c Ngoài ra, người ta chứng minh công thức sau: S x  x  ( x) 2 Trong x trung bình cộng bình phương số liệu thống kê * Đối với bảng phân bố tần số, tần suất: x  (n1 x 21  n2 x2   nk xk )  f1 x12  f x2   f k xk n * Đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: 2 2 2 x  (nc  n c   n c )  f c  f c   f c 1 2 k k 1 2 k k n HĐ1: Tính phương sai bảng : Nhiệt độ trung bình của tháng 12 thành phố Vinh từ năm 1961 đến năm 1990 ( 30 năm) Lớp nhiệt độ Đáp số: Tần suất [15;17) [17;19) [19;21) [21;23] Cộng 16,7 43,3 36,7 3,3 100 0/0 x  345,82 x  x  x  3, s  345,82343,36  2,46 II- Độ lệch chuẩn Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn sx  sx Độ lệch chuẩn số liệu thống kê ví dụ S x  S x  31  5, 6(cm) HĐ2 Tính độ lệch chuẩn bảng số liệu HĐ • Ta cú: sx  2, 46 Độ lệch chuẩn là: sx  sx  2,46  1,56 Củng cố dặn dò Lý thuyết *) Hiểu nhớ công thức tính phương sai *) Hiểu nhớ công thức độ lệch chuẩn Nắm vững ý nghĩa đại lượng thực tế Phương sai Sx độ lệch chuẩn Sx dùng để đánh giá mức độ phân tán SLTK (so với số TB cộng) Nhưng ý đến đơn vị đo ta dùng Sx, Sx có đơn vị đo với dấu hiệu nghiên cứu Bài tập củng cố: Cho số liệu thống kê khối lượng (tính theo gam) nhóm cá sau: 645 650 645 644 646 650 650 643 645 650 645 642 650 650 652 635 630 635 650 647 647 654 650 652 a.Lập bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp với lớp là: [630 ;635) ; [635 ; 640) ; [640 ; 645) ; [645 ; 650) ; [650 ; 655] b Tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp vừa lập Bài tập nhà Bài 1, 2, – SGK trang 128 Thank you [...]...II- Độ lệch chuẩn Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn sx  sx 2 Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê ở ví dụ 2 S x  S 2 x  31  5, 6(cm) HĐ2 Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu ở HĐ 1 • Ta cú: 2 sx  2, 46 Độ lệch chuẩn là: 2 sx  sx  2,46  1,56 Củng cố và dặn dò Lý thuyết *) Hiểu và nhớ các công thức tính phương sai *) Hiểu và nhớ công thức độ lệch chuẩn Nắm vững ý nghĩa của các đại. .. 645 650 645 642 650 650 652 635 630 635 650 647 647 654 650 652 a.Lập bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp với các lớp là: [630 ;635) ; [635 ; 640) ; [640 ; 645) ; [645 ; 650) ; [650 ; 655] b Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp vừa lập được Bài tập về nhà Bài 1, 2, 3 – SGK trang 128 Thank you ... và nhớ công thức độ lệch chuẩn Nắm vững ý nghĩa của các đại lượng này trong thực tế 2 Phương sai Sx và độ lệch chuẩn Sx đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các SLTK (so với số TB cộng) Nhưng khi chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng Sx, vì Sx có cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu Bài tập củng cố: Cho số liệu thống kê khối lượng (tính theo gam) của một nhóm cá như sau: 645 650 645 644 646 ... II- Độ lệch chuẩn Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn sx  sx Độ lệch chuẩn số liệu thống kê ví dụ S x  S x  31  5, 6(cm) HĐ2 Tính độ lệch chuẩn bảng số liệu HĐ • Ta cú: sx  2, 46 Độ lệch. .. xem số liệu dãy thống gần với Khi ta nói số liệu kê số trung dãy (1) phân tán hơnbình dãy cộng (2) hơn? Tiết 50: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I – Phương sai 1.Khái niệm phương sai: Phương sai số. .. lệch chuẩn là: sx  sx  2,46  1,56 Củng cố dặn dò Lý thuyết *) Hiểu nhớ công thức tính phương sai *) Hiểu nhớ công thức độ lệch chuẩn Nắm vững ý nghĩa đại lượng thực tế Phương sai Sx độ lệch chuẩn