§2 HÀM SỐ LŨY THỪA Kiểm tra miệng: Nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ thực Áp dụng: Rút gọn biểu thức E =  a a   ,     + a a  -  a a (a )  a  (ab)   a b   a ; b  a (a E a  a ( )   b b Nếu a>1 a  a      Nếu a0) 1  ( 2)( a  2  a  2) a   KHÁI NIỆM : Hàm số y  x , với   R, gọi hàm số lũy thừa   VD : Các hàm số y=x, y=x , y= , y=x ,y=x ,y=x x Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số sau xét tập TXĐ củanêu hàmnhận số y=x làvềD=R xác định 1chúng: TXĐ của2 hàm số y=x D=1 0;+  y  x , y  x , y-1  x TXĐ hàm số y=x D=R\ 0 CHÚ Ý: Tập xác đònh hàm số lũy thừa y=x tùy thuộc vào giá trò  Cụ thể, -Với  nguyên dương, tập xác đònh R -Với  nguyên âm 0, tập xác đònh R\{0} -Với  không nguyên, tập xác đònh là(0;+)  x   nx II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: n Cho biết đạo hàm hàm n số sau: / n 1 ( x  R) / y= x ( x  R) y= x / 1   1 1 2 x  hay x  x ( x  0)   ( n  , n  1) x       Tổng quát : x  /   x  1 , x  0,  R VD: Tính đạo hàm hàm số sau 1) y  x GIẢI: 1) y  x / 2) y  x  2) y  3x /  4 x 1 ( x ) ( x ) Chú ý : Đạo hàm hàm số hợp hàm số lũy thừa (u )'   u 1.u ' Chú ý : Đạo hàm hàm số hợp hàm số lũy thừa (u )'   u 1.u ' VD:Tính đạo hàm hàm số sau y   x  x  1 2 GIẢI: 2 y   x  x  1  x  1  3 2x  x 1 /   2x  x  1 / Câu hỏi,bài tập cố: • 1) Tùy vào giá trị số mũ thực,hãy cho biết tập xác định hàm số lũy thừa ? •2) Tính đạo hàm hàm số sau : y   3x  1  y   x  3x  1 /  1 Hướng dẫn học sinh : +Xem trước dạng đồ thị bảng tóm tắt +Về nhà làm tập1;2 tr 60-61 (SGK)ø ... đạo hàm hàm số sau 1) y  x GIẢI: 1) y  x / 2) y  x  2) y  3x /  4 x 1 ( x ) ( x ) Chú ý : Đạo hàm hàm số hợp hàm số lũy thừa (u )'   u 1.u ' Chú ý : Đạo hàm hàm số hợp hàm số lũy thừa. ..   KHÁI NIỆM : Hàm số y  x , với   R, gọi hàm số lũy thừa   VD : Các hàm số y=x, y=x , y= , y=x ,y=x ,y=x x Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số sau xét tập TXĐ củanêu hàmnhận số y=x làvềD=R... đạo hàm hàm số sau y   x  x  1 2 GIẢI: 2 y   x  x  1  x  1  3 2x  x 1 /   2x  x  1 / Câu hỏi ,bài tập cố: • 1) Tùy vào giá trị số mũ thực,hãy cho biết tập xác định hàm số lũy