Bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN KIỂM TRA BÀI CŨ Kết luận tập nghiệm bpt ax +b < (1) b * Nếu a>0 S=(  ;- ) a b * Nếu a 0, (2)  x   x 1  m m S  (1  ;   ) Do tập nghiệm (2) là: m Hệ có nghiệm  S1  S2     m  : m > -1 – 1/m ( ) Do m > thỏa mãn toán Hệ bất phương trình bậc ẩn m 1 m  ) ,tập nghiệm (2) S2  ( ; - Nếu m < 0, (2)  x  m m Hệ có nghiệm  S1  S2   Tức có x thỏa mãn : m 1 x  x < m Điều đúng, nên m < thỏa mãn toán  m 1  x  7; (Với m < hệ có nghiệm  m 1  m 1  x  m m   m     x  m      m   m  nên m < thỏa mãn toán) Vậy hệ cho có nghiệm với m m  Hệ bất phương trình bậc ẩn Cách (1) x  Đặt f(x) = m.x – m + 1, hệ ( I )    f ( x)  (2) +) Trước hết ta tìm m để hệ (I) vô nghiệm (I) Vô nghiệm  S1  S2  Tức (1) (2) nghiệm chung  f ( x )   x ( ;7); f ( x )   mx  m 1 (3) Gọi S tập nghiệm (3) (3) nghiệm x (;7)  ( ;7)  S (*) - Nếu m = 0, (3) trở thành   Nên (3) có tập nghiệm S  Do m = loại Hệ bất phương trình bậc ẩn mx  m 1(3) m 1  x 1  m 1m - Nếu m > Nên (3) có tập nghiệm S  (;1  ] (;7)  S (*) m Để có (*) ta phải có 1  m bất phương trình vô nghiệm m > 0, nên m > loại (3)  x   - Nếu m < (3)  x  m ;  ) m Rõ ràng (*) không thỏa mãn , nên m < loại Do không tồn m thỏa (*) n ên (3) có tập nghiệm S  [1  Do không tồn m để hệ (I) vô nghiệm Vậy hệ cho có nghiệm với m Hệ bất phương trình bậc ẩn Chú ý Tìm m để có f ( x )   x ( ;7) (*) Ta làm cách khác: Xét A(7; f(7)) B(6; f(6)) khoảng (;7) đồ thị hàm số y = f(x) tia AB (không kể A ) Để có (*) A phải nằm trục Hoành AB có hướng lên m  m  m       f (7)  6m   m    (vô nghiệm) Hệ bất phương trình bậc ẩn H4 Có xảy tập nghiệm hệ bất phương trình bậc Nhất ẩn R không ? Giải thích Trả lời: Tập nghiệm S hệ bất phương trình bậc ẩn giao tập nghiệm bất phương trình hệ Nếu S = R Si = R (i = 1, 2, 3, ) Vì bất phương trình bậc ẩn: ax  b  0; ax  b  0; ax  b  0; ax  b  (a  0) Không thể có tập nghiệm R Nên câu trả lời là: Không xảy CỦNG CỐ Bất phương trình dạng: ax+b0 b tùy ý a[...]... 6m  1  0 m   6  (vô nghiệm) 2 Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn H4 Có xảy ra tập nghiệm của 1 hệ bất phương trình bậc Nhất một ẩn là R không ? Giải thích vì sao Trả lời: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn là giao của các tập nghiệm của các bất phương trình trong hệ đó Nếu S = R thì Si = R (i = 1, 2, 3, ) Vì các bất phương trình bậc nhất 1 ẩn: ax  b  0; ax  b  0; ax  b ... xảy ra CỦNG CỐ 1 Bất phương trình dạng: ax+b0 b tùy ý a 0 thì Nên (3) có tập nghiệm là S  (;1  ] (;7)  S (*) m 1 Để có (*) ta phải có 7 1  m bất phương trình này vô nghiệm vì m > 0, nên m > 0 loại 1 (3)  x  1  - Nếu m < 0 thì (3)  x  m 1 ;  ) m Rõ ràng ... nghiệm) Hệ bất phương trình bậc ẩn H4 Có xảy tập nghiệm hệ bất phương trình bậc Nhất ẩn R không ? Giải thích Trả lời: Tập nghiệm S hệ bất phương trình bậc ẩn giao tập nghiệm bất phương trình hệ Nếu... phương trình bậc ẩn a - Ph Phươ ương ng pháp giải: * Giải riêng bất phương trình hệ * Lấy giao tập nghiệm thu ta tập nghiệm hệ bất phương trình Chú ý: Để dễ xác định tập nghiệm hệ bất phương trình, ... ( x S= S  ( ;  ) x Hệ bất phương trình bậc ẩn BÀI TẬP VỀ NHÀ • Bài 29 – 31 (sgk tr 121) • Bài tập bổ sung: • Bài Tìm số nguyên dương nhỏ thỏa mãn hệ bất phương trình:  x  2( x  3) x