TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC Môn học: LƯỚI ĐIỆN PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN MỞ ĐẦU: Phân bố công suất toán quan trọng qui hoạch, thiết kế phát triển hệ thống tương lại, việc xác định chế độ vận hành tốt hệ thống hữu Thông tin có từ khảo sát phân bố công suất trị số điện áp góc pha cái, dòng công suất tác dụng phản kháng nhánh, tổn thất mạng điện PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN Ma trận tổng dẫn (YBUS hay YTC) ma trận tổng trở (ZBUS hay ZTC) Phân biệt loại điểm nút hệ thống điện Các phương trình Khảo sát phân bố công suất dùng ma trận YBUS phép lặp Gauss-Seidel Khảo sát phân bố công suất dùng ma trận ZBUS phép lặp Gauss-Seidel Khảo sát phân bố công suất dùng phép lặp Newton - Rapson Ma trận tổng dẫn (YBUS hay YTC) ma trận tổng trở (ZBUS hay ZTC) Cho hệ thống có bốn nút không kể nút trung tính với sơ đồ đơn tuyến sau: U U U U Nguồn Tải Dòng điện nút Sơ đồ thay hệ thống điện nút: y12 y13 I1 I2 y23 y24 U I3 y10 U 3 y30 y34 y40 I4 y20 U U Biểu diễn điện áp nút 1, 2, 3, tổng dẫn nhánh: I1 = U y10 + (U − U ) y12 + (U − U ) y13 I2 = U y20 + (U − U ) y12 + (U − U ) y23 + (U − U ) y24 I3 = U y30 + (U − U ) y13 + (U − U ) y23 + (U − U ) y34 I4 = U y40 + (U − U ) y24 + (U − U ) y34 Các dòng điện I1, I2, I3 ,I4 tính theo chiều vào nút Điện áp điện nút Sắp xếp phương trình theo dạng ma trận:  I1   y10 + y12 + y13    − y12 I2  =   I3   − y13     I   − y12 y20 + y12 + y23 + y24 − y23 − y24 − y13 − y23 y30 + y13 + y23 + y34 − y34 Viết lại phương trình:  I1  Y11     I  = Y21  I3  Y31     I  Y41 Y12 Y22 Y32 Y42 Y13 Y23 Y33 Y43 Ma trận YBUS Y14  U     Y24  U  Y34  U     Y44  U   U     − y24  U   U  − y34   y40 + y24 + y34  U  Tổng quát với mạng điện có n nút không kể nút trung tính, định luật Kirchhoff dòng điện viết theo điện áp nút biểu diễn bởi: I = YBUSU Trong đó: - YBUS ma trận tổng dẫn nút bậc (n x n), với n số nút hệ thống không kể nút trung tính - I ma trận cột dòng điện nút tính theo chiều vào nút - U ma trận điện áp nút so với trung tính YBUS ma trận vuông, đối xứng có nhiều số nút có vài nhánh nối đến nút khác  YBUS dó dạng ma trận thưa Cách thành lập ma trận YBUS: - Phần từ Yii đường chéo = Σ tổng dẫn có nối đến nút i - Phần từ Yij đường chéo (i ≠ j) = (-) tổng dẫn nhánh yij nối nút i nút j - Nếu nhánh nối nút I, nút j  Yij = Đối với mạng điện nút: Y11 = y10 + y12 + y13 Y22 = y20 + y12 + y23 + y24 Y33 = y30 + y13 + y23 + y34 Y44 = y40 + y24 + y34 Y12 = Y21 = − y12 Y13 = Y31 = − y13 Y14 = Y41 = − y14 Y23 = Y32 = − y23 Y34 = Y43 = − y34 Nếu biết dòng điện nút suy điện áp nút từ phương trình: −1   U = Y BUS I = Z BUS I Trong đó, ZBUS ma trận tổng trở hay gọi tổng trở nút Đối với mạng điện nút, ZBUS có dạng: Z BUS  Z11 Z 21  =  Z 31   Z 41 Z12 Z13 Z 22 Z 23 Z 32 Z 33 Z 42 Z 43 Z14   Z 24  Z 34   Z 44  YBUS ma trận đối xứng nên ZBUS ma trận đối xứng Phần tử đường chéo ma trận ZBUS tổng trở đầu vào phần tử đường chéo tổng trở nút tương hỗ Cách tính ma trận ZBUS: - Nghịch đảo từ ma trận YBUS - Thành lập trực tiếp (không xét nội dung môn Ma trận YBUS thường dùng toán phân bố công suất hệ thống điện Ma trận ZBUS dùng phân bố công suất với nút cân làm chuẩn, đặc biệt dùng để tính tổn thất toán vận hành kinh tế hệ thống điện, xét tình trạng khẩn cấp sau cố Ngoài ra, ZBUS với nút trung tính làm chuẩn dùng chủ yếu tính toán ngắn mạch hệ thống điện Trình tự phép lặp GAUSS-SEIDEL (ZBus) Giả thiết giá trị điện áp ban đầu: (0)  (0) (0) o     U , U , , U U = U ∠0 n (1)  U Tính theo điện áp giả thiết ban đầu  Pi − jQi  (1)    U1 = U chuaån + ∑ Z ki  ( )* − yiU i   i =1  Ui  (1) (bước phụ, không bắt buộc) Tính theo  (1vừa U ) tính Uđược n Tính ) tính U 2(1vừa U1(1) điện áp lại theo Tương tự U 3(1) , U 4(1) , , U n(1) Luôn dùng giá trị điện áp tính bước trước để tính cho điện áp Khi tính xong điện áp n xong lần lập Lặp bước từ đến sai số điện áp lần lặp nhỏ giá trị ε cho trước Quá trình phù hợp với phụ tải, hay gọi (P,Q) Trường hợp k máy phát hay có tụ bù để điều chỉnh điện áp, Pk |Uk| biết, Qk chưa biết  phải tính gần Qk Qk tính gần sau:  *  U k Qk = − Im  Z kk    n  Pi − jQi   U (1 + Z y ) − U  − ∑ Z ki  − yiU i   k kk k chuaå n ( )*    U i =1 i      i≠k Trong đó: U k U i lấy từ lần lặp lần lặp trước Dùng Qk để thay vào phương trình tính Uk lần lặp Phân bố công suất phương pháp Newton - Rapson Cho mạng điện có ba cái, thanh cân Phương trình công suất vào viết theo điện áp phân tử ma trận tổng dẫn viết theo phương trình sau P2 − jQ2 = U 2*[Y12 U + Y22 U + Y23 U ] P3 − jQ3 = U 3*[Y31.U + Y32 U + Y33 U ] Tổng quát: n Pk − jQk = U k* ∑ Yik U i i =1 Suy ra: N N Pi = ∑ U i U n Yin cos ( θin + δ n − δ i ) = U i Gii + ∑ U i U n Yin cos ( θin + δ n − δ i ) n =1 N n =1 n ≠i N Qi = −∑ U i U n Yin sin ( θin + δ n − δ i ) = − U i Bii − ∑ U i U n Yin sin ( θin + δ n − δ i ) n =1 n =1 n ≠i Trong đó: jθ - Phần tử ma trận tổng dẫn nút Yin = Yin ein = Yin ∠θin = Gin + jBin - N: số nút; δ, θ: tính radian - Các phương trình viết từ nút đến nút N, với nút nút cân Sai số công suất tính toán công suất qui định phụ tải cho : ∆P = Pqui định – Ptính toán ∆Q = Qqui định – Qtính toán Để đơn giản xét hệ thống có bốn cái, nút cân nút Có thể khai triển sai số sau: ∂Pi ∂Pi ∂Pi ∂Pi ∂Pi ∂Pi ∆Pi = ∆δ + ∆δ + ∆δ + ∆ U2 + ∆ U3 + ∆ U4 ∂δ ∂δ ∂δ ∂ U2 ∂ U3 ∂ U4 ∂Qi ∂Qi ∂Qi ∂Qi ∂Qi ∂Qi ∆Qi = ∆δ + ∆δ + ∆δ + ∆ U2 + ∆ U3 + ∆ U4 ∂δ ∂δ ∂δ ∂ U2 ∂ U3 ∂ U4 ∆ U ∆ U ∆ U ∂Pi ∂Pi ∂Pi ∂ P ∂ P ∂ P i i i ∆Pi = ∆δ + ∆δ + ∆δ + U + U + U      ∂δ ∂δ ∂δ ∂ U2 U2 ∂ U3 U3 ∂ U U    ∆ U ∆ U ∆ U ∂Qi ∂Qi ∂Qi ∂ Q ∂ Q ∂ Q i i i ∆Qi = ∆δ + ∆δ + ∆δ + U + U + U ∂δ ∂δ ∂δ ∂ U U ∂ U U ∂ U U Từ đó, có phương trình ma trận đạo hàm riêng tính tại: δ 2(0) , δ 3(0) , δ 4(0) , U 2(0) , U 3(0) , U 4(0) Ma trận Jacobi (***) Trình tự phép lặp Newton - Rapson (0) (0)  δ U Giả thiết giá trị điện áp ban đầu: i i Tính công suất tính toán Pi (tính toán)(0) Qi (tính toán)(0) nút từ phương trình công suất nút Tính sai số công suất nút ∆Pi(0) ∆Qi(0) Tính toán phần tử ma trận Jacobi δi(0) |Ui|(0) Giải phương trình (***) để tìm trị số hiệu chỉnh ∆δi(0) ∆|Ui(0)|/|Ui(0)| Tính lại biến trạng thái: δ (1) i =δ (0) i + ∆δ (0) i ; U i (1) = U i (0) (0)  + ∆Ui (0)   ∆ U i  (0)  = U i 1 + (0)     U i   Dùng giá trị δi(1) |Ui|(1) làm trị số tính lần lập thứ tiếp tục bước (2) – (5) đến sai số [...]... được phương trình ma trận các đạo hàm riêng tính tại: δ 2(0) , δ 3(0) , δ 4(0) , U 2(0) , U 3(0) , U 4(0) Ma trận Jacobi (***) Trình tự phép lặp Newton - Rapson (0) (0)  δ U Giả thiết các giá trị điện áp ban đầu: i và i 1 2 Tính công suất tính toán Pi (tính toán) (0) và Qi (tính toán) (0) tại các nút từ phương trình công suất nút Tính sai số công suất nút ∆Pi(0) và ∆Qi(0) 3 Tính toán các phần tử của. .. U 2  (1) và các điện áp còn lại Tính theo  (1vừa U 3 ) mới tính Uđược 2 Lưu ý 1  P3 − jQ3 (1) (0) (1) (0) ( 0)       U3 =   ( 0 )* − Y31U1 − Y32U 2 − Y34U 4 − Y3nU n  Y33  U 3  4 Tương tự U 4(1) , U 5(1) , , U n(1) Luôn luôn dùng các giá trị điện áp mới tính được trong bước trước để tính cho điện áp kế tiếp Khi tính xong điện áp của thanh cái n là xong 1 lần lập 5 Lặp các bước từ... |U|, δ Nút phụ tải Lưu ý: Dòng công suất tại các nút qui ước theo chiều đi vào thanh cái Các phương trình cơ bản Trong việc xây dựng bài toán phân bố công suất, tùy theo phương pháp lựa chọn có thể có các dạng phương trình mạch cơ vản sau: - Phương trình dòng điện điểm nút - Phương trình dòng công suất nút a) Phương trình dòng điện điểm nút: Phương trình dòng điện điểm nút, viết cho nút k như sau: Ik... (1)  U Tính theo các điện áp giả thiết ban đầu 1  Pi − jQi  (1)    U1 = U chuaån + ∑ Z ki  ( 0 )* − yiU i   i =1  Ui  (1) (bước phụ, không bắt buộc) Tính theo  (1vừa U ) mới tính Uđược n 3 4 1 Tính 1 ) mới tính được U 2(1vừa U1(1) và các điện áp còn lại theo 4 Tương tự U 3(1) , U 4(1) , , U n(1) Luôn luôn dùng các giá trị điện áp mới tính được trong bước trước để tính cho điện áp... suất 3 pha và điện áp dây thì phương trình (*) trở thành: P2 − jQ2  + Y U + Y U + Y U = Y U 21 1 22 2 23 2 24 2 3U 2* Tập hợp các phương trình trên với ẩn là điện áp tại các nút U1, U2, U3, U4 được giải gần đúng bằng phương pháp lặp Gauss - Seidel b) Phương trình công suất nút: Với phương trình dòng điện điểm nút viết cho nút k: Ik = Yk1U 1 + Yk 2U 2 +  + YkkU k +  + YknU n Có thể tính công... điện áp U k được biểu diễn theo chính điện áp của nó và các điện áp khác Khi chọn nút 1 là nút cân bằng, điện áp |U 1| và δ0 đã được biết nên không cần viết phương trình cho nút này Trình tự phép lặp GAUSS-SEIDEL 1 Giả thiết các giá trị điện áp ban đầu: U 2( 0 ) , U 3( 0) , , U n( 0) (thường cho 1 đvtđ) (nút cân bằng) U 1 = U 1 ∠0o 2 3 (1) Tính U 2 theo các điện áp giả thiết ban đầu 1  P2 − jQ2... đó: U và U lấy từ lần lặp hiện tại và lần lặp trước k i Dùng Qk để thay vào phương trình tính Uk ngay trong lần lặp đó '  U Giả sử điện áp tính được là k ∠δ k Thay |U’k| = |Uk| và chỉ dùng δk  kết quả ở phép lặp cho điện áp nút k là: U k ∠δ k Trong thực tế, công suất kháng Qk phải thỏa điều kiện Qk,min ≤ Qk ≤ Qk,max do khả năng kích từ của máy phát Trong quá trình tính toán, nếu + Qk ≤ Qk,min... Yin ein = Yin ∠θin = Gin + jBin - N: số nút; δ, θ: tính ra radian - Các phương trình viết từ nút 2 đến nút N, với nút 1 là nút cân bằng Sai số giữa công suất tính toán và công suất qui định của phụ tải cho bởi : ∆P = Pqui định – Ptính toán ∆Q = Qqui định – Qtính toán Để đơn giản xét một hệ thống có bốn thanh cái, nút cân bằng là nút 1 Có thể khai triển các sai số trên như sau: ∂Pi ∂Pi ∂Pi ∂Pi ∂Pi ∂Pi... kế tiếp Khi tính xong điện áp của thanh cái n là xong 1 lần lập 5 Lặp các bước từ 2 đến 4 cho đến khi sai số về điện áp giữa 2 lần lặp nhỏ hơn một giá trị ε cho trước Quá trình trên chỉ phù hợp với thanh cái phụ tải, hay gọi là thanh cái (P,Q) Trường hợp thanh cái k là thanh cái máy phát hay thanh cái có tụ bù để điều chỉnh điện áp, ở đó Pk và |Uk| được biết, còn Qk thì chưa biết  phải tính gần đúng... đúng Qk Qk được tính gần đúng như sau:  *  U k Qk = − Im  Z kk    n  Pi − jQi   U (1 + Z y ) − U  − ∑ Z ki  − yiU i   k kk k chuaå n ( 0 )*    U i =1 i      i≠k Trong đó: U k và U i lấy từ lần lặp hiện tại và lần lặp trước Dùng Qk để thay vào phương trình tính Uk ngay trong lần lặp đó Phân bố công suất và phương pháp Newton - Rapson Cho một mạng điện có ba thanh