BỘBỘ GIÁO GIÁO DỤC DỤC VÀVÀ ĐÀO ĐÀO TẠO TẠO TRUỒNG TRUỒNG ĐẠI ĐẠI HỌC HỌC VINH VINII CHU THỊ TUYÉT • KHẢOSÁT SÁTẢNH ẢNHHƯỞNG HƯỞNGCỦA CỦAXUNG XUNGBƠM BƠM KHẢO DẠNG DẠNGGAUSS GAUSSLÊN LÊNHOẠT HOẠTĐỘNG ĐỘNGCỦA CỦALASER LASER NGÃU NHIÊN PHÁT HAI MODE NGẪU NHIÊN PHÁT HAI MODE CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC MÃ SỐ: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC sĩ VẬT LÝ LUẬN VĂN THẠC sĩ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: TS.NGUYỄN VÃN PHÚ NGHỆ AN - 2013 NGHỆ AN - 2013 LỜI CẢM ƠN Bản luận vãn hoàn thành nhờ trình nô lực thần hướng dẫn tận tình thầy giáo TS Nguyễn Văn Phủ Thầy đặt toán, tận tình hướng dẫn, quan tâm, động viên giúp đỡ tác giả suốt thời gian hoàn thành luận văn Đoi với tác giả, học tập nghiên cứu hướng dân thầy niềm vinh dự lớn lao Nhãn dịp này, em xin bày tỏ lòng biết 071 sâu sắc đến thầy giảo giúp đỡ quý báu nhiệt tình Em xỉn phép cảm ơn thầy, cô giáo tham gia giảng dạy, đào tạo lớp Quang học 19, cảm 071 Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Khoa đào tạo Sau đại học, Ban lãnh đạo Trường đại học Vinh tạo điều kiện thuận lợi cho em trình học tập, nghiên cứu sở đào tạo Tôi bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp anh, chị học viên lớp Cao học 19 — chuyên ngành Quang học Trường đại học Vinh động viên, giúp đỡ suốt trình học tập Xin chân thành cảm 071 ! Vinh, thảng năm 2013 Chu Thị Tuyết MỤC LỤC T rang Mở đầu .3 Chương 1: Tống quan laser ngẫu nhiên Giới thiệu chung laser ngẫu nhiên 1.1 Laser ngẫu nhiên 1.2 Phân loại 1.2.1 Laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp 1.2.2 .Laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp Các đặc trưng laser 10 2.1 Ngưỡng phát 10 2.2 Sự phụ thuộc phổ phát xạ laser ngẫu nhiên vào xung bơm 12 Một số cách tiếp cận đế nghiên cứu laser ngẫu nhiên 17 3.1 .Hệ phương trình tốc độ viết cho laser .17 Quan niệm bán cổ điển laser ngẫu nhiên 19 3.3 Quan niệm lượng tử laser ngẫu nhiên 20 KẾT LUẬN CHƯƠNG 20 Chương II Ảnh hưởng xung bơm dạng Gauss lên hoạt động laser ngẫu nhiên phát hai mode .21 Hệ phương trình tốc độ viết cho laser ngẫu nhiên hai mode .21 1.1 Hệ phương trình tốc độ 21 1.2 Các mode phát laser ngẫu nhiên có mặt xung bơm Gauss .23 Vai trò xung bơm dạng Gauss lên mode laser ngẫu nhiên 26 2.1 Vai trò hệ số aol lên đặc trưng mode laser phát 25 2.2 Vai trò hệ số a lên đặc trưng mode laser phát 29 KÉT LUẬN CHƯNG 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO .35 Mở đầu Trong nửa thập kỉ qua laser ngẫu nhiên (Random Laser) nhận quan tâm nghiên cứu lí thuyết thực nghiệm nhờ ứng dụng to lớn khoa học, đời sống giá thành hạ Sự khác biệt laser thông thường laser ngẫu nhiên buồng cộng hưởng laser ngẫu nhiên không hình thành gương mà tán xạ nhiều lần môi trường gồm nhiều tâm tán xạ, môi trường không trật tự, có tính khuyéch đại Môi trường khuếch đại tồn dạng bột gồm tinh thể nhỏ, hay dung dịch màng vật liệu chứa hạt tán xạ ngẫu nhiên Sự phân bố ngẫu nhiên hạt tán xạ môi trường tạo thành vi buồng cộng hưởng có chức khuếch đại ánh sáng Khi ánh sáng chiếu vào môi trường ngẫu nhiên, photon bị xạ phát theo hướng ngẫu nhiên Neu điều xảy cách hên tục quỹ đạo photon vi buồng cộng hưởng dài khuếch đại cách đáng kế lại nhiều lần vi buồng cộng hưỏng Neu khuếch đại lớn mát ánh sáng khuếch đại trở thành ánh sáng laser Các nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm laser ngẫu nhiên cho thấy tính chất quang môi trường ngẫu nhiên bao gồm khuếch đại tán xạ ánh sáng, ngưỡng phát laser giảm mức độ hỗn độn môi trường tăng lên Khi cường độ bơm tăng giá trị ngưỡng cực đại số mode phát laser không đối, chúng bão hoà tới giá trị tới hạn xác định mức độ hỗn độn hệ, Việt Nam, nghiên cứu laser ngẫu nhiên đề cập đến công trình [1-3] Trong công trình động học phát xạ mode laser ngẫu nhiên nghiên cứu tương tác chúng quan sát song nhiều vấn đề cần nghiên cứu chi tiết bố sung Nhằm góp phần tìm hiếu mặt vật lí công nghệ laser ngẫu nhiên, luận văn này, đặt vấn đề: “ KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA XƯNG BƠM DẠNG GAƯSS LÊN HOẠT ĐỘNG CỦA LASER NGẪU NHIÊN PHÁT HAI MODE \ Ngoài phần mở đầu kết luận, luận văn chia thành hai chương với nội dung sau: Chương I Tổng quan laser ngẫu nhiên Trong chương trình bày cách tống quan, nguyên tắc hoạt động số đặc trưng động học phát xạ laser ngẫu nhiên Chương II Khảo sát ảnh hưởng xung bơm dạng Gauss lên hoạt động laser ngẫu nhiên phát hai mode Trong chương II, xuất phát từ hệ phương trình tốc độ mô tả hoạt động laser ngẫu nhiên kích thước dạng bột có cấu trúc cỡ micro nanomet, kích thích nguồn xung bơm Gauss thích hợp khảo sát hoạt động phát xung ảnh hưởng số thông số xung bơm lên xung laser phát CHƯƠNG I TỎNG QUAN VÈ LASER NGẪU NHIÊN Giới thiệu chung laser ngẫu nhiên Laser ngẫu nhiên (random laser) loại laser mới, khác với laser thông thường, ánh sáng chiếu vào chất có khả tán xạ mạnh photon phát theo hướng ngẫu nhiên Neu điều xảy cách liên tục quỹ đạo photon môi trường khuếch đại dài ánh sáng khuếch đại cách đáng kể lại nhiều lần qua hạt tinh thể nhỏ Neu khuếch đại lớn mát ánh sáng khuếch đại trở thành ánh sáng laser Môi trường khuếch đại có dạng bột gồm tinh thể nhỏ, hay dung dịch màng vật liệu chứa hạt tán xạ ngẫu nhiên Hình 1.1 Anh sáng tán xạ với cường độ tăng lên môi trường hôn độn, ngẫu nhiên, khuyếch đại nhờ trình tán xạ vi buồng cộng hưởng Nguồn TLTK [9] Laser ngẫu nhiên tán xạ hoạt chất buồng cộng hưởng diễn mạnh nhiều hoạt động laser diễn dễ dàng Trên thực té trình phát laser ngẫu nhiên trình diễn phức tạp bên vật liệu, không giống laser thường phát đơn mode, laser ngẫu nhiên phát nhiều mode trình chọn mode quan trọng Như biết laser thông thường buồng cộng hưởng có vai trò làm cho xạ hoạt chất phát qua lại nhiều lần môi trường hoạt chất khuếch đại lên, buồng cộng hưởng thường sử dụng buồng cộng hưởng Fabry-Perot hình thành từ hai gương, gương có hộ số phản xạ cao cỡ 99,99% gương có hệ số phản xạ thấp để tia sáng Ánh sáng trì buồng cộng hưởng giao thoa tăng cường sau qua chu trình kín gương trở lại vị trí ban đầu nó, trễ pha chu trình kín phải số nguyên lần 271 Khi khuyếch đại quang học đủ lớn để bù mát gây truyền qua gương hấp thụ vật liệu hoạt động laser xảy tần số cộng hưởng Tuy nhiên, có tán xạ bên buồng cộng hưởng ánh sáng bị tán xạ theo hướng khác làm tăng mát ngưỡng phát laser (hình l.la) Conventional laser Random laser Hình 1.3 a) Laser với buồng cộng hưởng Fabry - Perrot ố Nhưng với laser ngẫu nhiên tán xạ mạnh làm cho hoạt động laser xảy dễ dàng Laser có buồng cộng hưởng ngẫu nhiên có đặc trưng khác với laser truyền thống không thiết phải có hiệu ứng giao thoa tia phản xạ từ gương tạo thành buồng cộng hưởng Sóng đứng buồng cộng hưởng ngẫu nhiên tạo thành tán xạ nhiều lần môi trường trật tự có tính chất khuếch đại quang Trong buồng cộng hưởng có hiệu ứng vật lý thú vị xảy tương tác nguyên tử với môi trường quang học cộng hưởng (tần số cộng hưởng buồng cộng hưởng) vật liệu có cấu trúc vùng cấm quang tử (photonic band gap) Hình 1.2 Môi trường hoạt chất vi buồng cộng hưởng vật liệu polyme laser ngẫu nhiên Nguồn TLTK [6] Sự tán xạ mạnh ánh sáng khuyếch đại Như với laser ngẫu nhiên không cần gương đổ giữ ánh sáng môi trường khuyếch đại tán xạ tự làm việc Laser hoạt động dựa tỉnh chất gọi ỉaser ngân nhiên Hình 1.4 Ảnh chụp hiển vi tạo ánh sáng “laser ngẫu nhiên” màu đỏ kích thích ánh sáng màu lục Nguồn TLTK [7] Phân loại laser ngâu nhiên Nhằm cung cấp nhìn đầy đủ đặc điểm laser ngẫu nhiên dựa vào đặc tính phản hồi chúng xảy tán xạ môi trường hỗn độn mà chia laser ngẫu nhiên thành hai loại là: laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp 2.1 Laser ngâu nhiên phản hồi không kết hợp Laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp laser phản hồi cường độ hay phản hồi lượng Hoạt động laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp xảy trạng thái khuếch tán Trong môi trường hỗn độn, ánh sáng bị tán xạ quãng đường ngẫu nhiên trước rời khỏi môi trường Khi có mặt khuếch đại, photon gây xạ cưỡng cho photon thứ hai Khi chiều dài khuyếch đại chiều dài trung bình quãng đường ánh sáng môi trường xảy khả photon phát photon thứ hai trước rời khỏi môi trường khuyếch đại, mật độ photon tăng lên Đối với laser phản hồi không kết hợp nhiều mô hình áp dụng nghiên cứu lý thuyết tán xạ cuỡng môi truờng hỗn độn nhu mô hình phuơng trình khuếch tán có khuyếch đại, sụ mô Monte-Carlo, laser vòng với phản hồi không kết hợp Nguời ta thay guơng buồng cộng huởng Fabry-Perot bề mặt tán xạ Sự thất thoát xạ thoát từ buồng cộng huởng tán xạ trở thành chế mát chiếm im tất mode Thay cho sụ cộng huởng riêng lẻ với độ phẩm chất cao xuất cộng huởng với độ phẩm chất thấp tạo chồng chập phổ hình thành phổ liên tục Yeu tố cộng huởng laser phản hồi không kết hợp khuếch đại vạch môi truờng khuếch đại tần số trung bình xạ laser không phụ thuộc vào kích thuớc laser mà đuợc xác định tần số trung tâm vạch khuếch đại Ncu tần số ổn định xạ laser có tần số trung bình ổn định Khi tăng cuờng độ bơm lên phố xạ liên tục thu hẹp tới tâm vạch khuyếch đại Tuy nhiên trình hẹp phổ nhỏ nhiều so với laser thông thuờng tính chất thống kê xạ khác laser thông thuờng [5,6] Theo nghiên cứu tính chất thống kê laser phản hồi không kết hợp gần với xạ từ vạch đen tuyệt đối dãy hẹp phố Bức xạ laser tính kết hợp không gian pha không ổn định [5] 2.2 Laser ngâu nhiên phản hồi kết hợp Laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp laser phản hồi truờng hay phản hồi biên độ Đối với laser phản hồi kết hợp, phản hồi đuợc tạo từ lặp lại ánh sáng, tuơng phản với phản hồi khuyếch tán laser phản hồi không kết hợp Khi tán xạ quang học mạnh, ánh sáng trở lại mạnh từ sụ tán xạ truớc tạo thành chu trình kín Khi khuếch đại đủ lớn hoạt động laser xảy chu trình đó- có tác dụng nhu buồng cộng huởng laser Tần số dao động đuợc xác định từ trạng thái dịch chuyến pha dọc Một số phương pháp nghiên cún laser ngâu nhiên Như thấy phần tổng quan, động học laser, laser ngẫu nhiên vấn đề quan tâm nhiều nhà khoa học lĩnh vực lý thuyết lẫn thực nghiệm Các mode laser ngẫu nhiên xuất hiên trình động học nào? xảy môi trường hỗn độn nào? Cường độ, tần số mode phụ thuộc vào yếu tố môi trường hay đặc trưng bơm, vấn đề đáng quan tâm nhằm làm sáng tỏ ché hoạt động laser ngẫu nhiên Có nhiều cách tiếp cận laser ngẫu nhiên nhiên giới thiệu số nghiên cứu áp dụng chủ yếu 3.1 Hệ phương trình tôc độ viêt cho laser ngâu nhiên Giả sử môi trường ngẫu nhiên tạo vật liệu có mức lượng Các điện tử bơm từ mức lên mức 3, sau phục hồi nhanh tới mức (với số thời gian T32) Các mức mức mức dịch chuyển laser tần số coa Sau xạ phân rã từ mức mức (với số thời gian T21) điện tử phục hồi nhanh từ mức mức (với số thời gian T10) Mật độ điện tử mức N3, N2, Ni, No thỏa mãn hệ phương trình sau: \^=PrW,t)-MA dt r3, dN2(r,t) = Nĩ(frt) | Ễợ,t) dP(r,/) N2(ỹ,t) dt r32 dt hcỡa T2Ỉ dh[(rJ) _ N2(ỹ,t) Ễ(r,t) dP(r,t) N\(r,t) dt r21 dt hcởa (11) r10 ^ã=Mã.prự)Nt(ĩíỉ) l dt r,0 Trong p (t) đặc trưng cho tốc độ bơm ngoài,p (r , t) độ phân cực xác định phương trình: 17 õ '_ (1.3) = ỂĨSệỉl + Affla Ể dt ỗ(r,/) a = trậttâm tự vàđược môvạch tả bởisựsự đặcỊ.Ẽ(r,t) trưng choSự tần số trung độ rộng dịchthăng giáng không gian số điện môi s(r) Hệ phương trình Maxwell 2viết cho laser ngẫu nhiên chuyển nguyên tử từ mức ỵr =pháp ——ĩỵfĩnite-difference e điện tích(FDTD) c = ———-2-j- với giải2 vớimức phương time-domain [7] đé thu phân bố trường điện từ môi trường ngẫu nhiên r21 67ĩ£0mc Các nghiên cứu [7] cho thấy, giá trị bơm tới hạn, xuất đỉnh phát laser phổ số mode phát laser tăng lên theo giá trị bơm m khối lượng điệnhệ.tử đượcnữabổthìsung cho phát hệ laser phương trình chiều dài KhiĐại tăng lượng giá trị P(r,t) bơm thêm số mode không tăng thêm mà bão hoà tới giá trị số, tỉ lệ thuận với kích thước Maxwell: hệ cho trước mức độ tự Sự bão hoà bị gây lực đẩy không Vx£(r,0-fe gian mode phát laser Khi mode phát laser bị hụt độ tăng ích modc đủ xa phát laser Do mode laser chi phối vùng địa phương bị tách với mode phát laser khác, số giới hạn mode phát laser có thố tồn môi trường tự có kích thước xác định Điều thực nghiệm chứng minh Các nhà khoa học nghiên cứu cấu hình không gian mode phát laser môi trường tự hai chiều nhờ phương pháp Họ so sánh mode thụ động hệ tự hai chiều với mode phát laser kích hoạt Trong trạng thái định xứ mạnh mode phát laser tương tự 18 modc thụ động khuyếch đại Khi bơm tập trung mode phát laser thay đối theo vị trí bơm, điều phù hợp với quan sát thực nghiệm Vì thé, bơm cục hệ cho phép kích thích lọc lựa mode định xứ riêng rẽ Họ nhận biết mật độ trạng thái trạng thái riêng hệ tự khuyếch đại két hợp với dạng tần số khuyếch đại đoán xác mode phát laser Các nghiên cứu cho thấy việc sử dụng hệ phương trình tốc độ thích hợp cho việc mô tả tính chất động học laser Ngoài sử dụng để nghiên cứu công tua không gian mode phát laser môi trường ngẫu nhiên hai chiều 3.2 Lý thuyết bán cổ diển Lý thuyết laser bán cổ điển tổng quát hoá cho laser ngẫu nhiên [7] Sự gần thay đối chậm cho phép biểu diễn trường ánh sáng theo công thức: E(r,t) = E(t)(r).exp(—ịtì)t) Trên sở phương tình Maxvvell môi trường ngẫu nhiên, người ta tìm được2 phương trình phần thực phần ảo hàm E(r ,t) [5]: V O(r,0 = J u [£ (f)+ £ z’ (r, co)]co 0(r) = (1.4) (1.5) Với ịeỳ -(/") đặc trưng cho số điện môi trung bình khuyéch đại Phương trình (1.4) xác định tần số phát laser CD, phân bố cường độ trường 0(1) Q hệ số phẩm chất, số hạng £0x'(r,t) gây dịch chuyển tần số phát laser từ tần số riêng hệ thụ động (hiệu ứng kéo) Khi Q lớn cần hệ số khuyéch đại nhở để đạt ngưỡng phát laser Khi £t)ỵ'(r,t)=\ hiệu ứng kéo yếu Tần số phát laser tần số riêng hàm sóng mode phát laser gần tương tự hàm riêng hệ số thụ động Phương 19 trình (1.5) phương trình biên độ phụ thuộc thời gian, từ có điều kiện ngưỡng = — Phương trình cho biên độ ổn định cường độ trường ngưỡng phát laser 3.3 Lý thuyết lượng tử Lý thuyết lượng tử cần thiết để hiểu biết tính chất thống kê lượng tử laser ngẫu nhiên Lý thuyết lượng tử chuẩn cho laser áp dụng mode chuẩn rời rạc giải thích cho phát laser có mặt mode chồng chập Trong môi trường ngẫu nhiên, đặc trưng modc phát laser phụ thuộc vào hỗn độn Nếu hỗn độn yếu dẫn tới ánh sáng bị giam mode chồng chập mạnh H Cao [61 nghiên cứu thống kê tự nhiên lý thuyết tán xạ tự tiếp cận bị hạn chế môi trường tuyến tính không thé mô tả laser ngẫu nhiên ngưỡng phát Năm 2002 ông cộng phát triển sơ đồ lượng tử hoá cho buồng cộng hưởng quang học có số mode chồng chập Với việc đưa vào môi trường khuyếch đại sử dụng điểm xuất phát cho lý thuyết lượng tử laser ngẫu nhiên Kết luận chương I Trong chương trình bày cách tống quan laser ngẫu nhiên Dựa nguyên tắc hoạt động laser ngẫu nhiên phân tích, rút số kết luận sau: - Dựa sở lý thuyết, nghiên cứu nhà khoa học, luận văn đề cập đến nguyên tắc hoạt động, phân loại đặc điểm laser ngẫu nhiên So sánh cách tương đối laser ngẫu nhiên laser thường - Đã tìm hiéu động học phát xạ laser ngẫu nhiên, phụ thuộc phổ phát xạ đặc trưng phổ phát xạ vào đặc trưng nguồn bơm 20 Chương II ẢNH HƯỞNG CỦA XUNG BƠM DẠNG GAUSS LÊN HOAT DÕNG CỦA LASER NGẪU NHIÊN HAI MODE Như thấy phần tống quan, động học laser ngẫu nhiên vấn đề quan tâm nhiều nhà nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm Các mode laser ngẫu nhiên xuất trình động học xảy môi trường hỗn độn? Cường độ, tần số mode phụ thuộc vào yếu tố môi trường hay đặc trưng bơm, vấn đề cần nghiên cứu nhằm làm sáng tỏ chế hoạt động laser ngẫu nhiên Để tiệm cận với vấn đề đặt ra, giả thiết laser ngẫu nhiên phát hai mode ồn định Trên sở lập phương trình động học biến đối mật độ photon mode theo thời gian hy vọng hiểu trình động học xảy laser ngẫu nhiên Bài toán giải với giả thiết laser ngẫu nhiên dạng bột có cấu trúc cỡ micro nanomet, kích thích nguồn xung bơm Gauss thích hợp Hệ phương trình tốc dộ laser ngâu nhiên phát hai mode 1.1 Hệ phương trình tốc độ Giả sử laser ngẫu nhiên phát hai mode có mật độ photon mode ni, n2 Hệ phương trình biểu diễn thay đối mật độ photon mode theo thời gian có dạng [8]: = «,«1 - A«12 - OuVh + dn2 = dt P1y>ỉ - (2.1) « » , + (2.2) Trong đó: Oi: hệ số khuyếch đại Pii hệ số mát 21 Pi = 0.4 cm3.s_1 p2= 0.3 cmls'1 = 0.8 cmls'1 Yi2= 0.4 s’1 021 = 0.7 cm3.s_1 Ỵ21 = 0.4 s"1 012 Gịị! hệ số liên kết trường Sử dụng phần mềm MatLab giải hệ phương trình vi phân (2.3), (2.4) hệ số photon chúng Ỵij: ta cólà thể khảo sát hopping ảnh hưởng tham số động học, hay tham số môi trường lên động học phát xung laser nhiên hai mode Dấu củangẫu hệ số mang ý nghĩa sau: 1.2 Các modephát laser ngâu nhiên có mặt xung bơm Gauss Hệ số Oi! mang dấu dương (+) khuyếch đại làm tăng mật độ photon Trong [3] đế khảo sát mode phát laser ngẫu nhiên hai mode mang dấungữ âmlập (-) trình |3 Matlab đặc trưng mát photon bị chúng Hệ số sử Pii dụng ngôn giảisựhệmất phương trình tốc độ thoát cộng hưởng, bị hấpđại thụatrong môi trường (2.1) vàngoài (2.2)buồng với thông số khuếch x số Ket thu mode laser phát đường cong biéu diễn phụ thuộc cường độ photon Hệthời số gian 0ij! mang dấu âm (-) 0Ịj đặc trưng cho mát photon phát vào tương tác mode gần Trường bị rò từ mode bị hấp thụ modc khác, thông mode số có khuếch liên đại kết oti trường với biết Với trường hợp có dạng Gauss,0Ịj hệ cho phương mode j ảnh (2.4) hưởng lên modegiải i làm mậtngôn độ photon modeMatlab i giảmvớixuống Các trình (2.3), ngữ lậpởtrình điều kiện mode có cạnh tranh ncn tương tác chúng khác nhau, ban đầu cho số photon mode tương ứng nj(0) = 0.05 n (0)0ij = kháctrong 0ji đơn Hệ số hên kết 0.5 vị tương đốitrường (a.u) cho biết thông tin bao phủ không gian, phổ mode Giá trị tham số hệ số mát, hệ số khuyếch đại, hệ số liên kết số số Ỵij!hiệu mang dương (+) vìđược đặc ứng nghiệm photon trường Hệ hệ ứngdấu photon hopping lấy trưng từ cho kết hiệu thực hopping, photon nhảy từ mode sang mode khác nhờ tán xạ cho laser ngẫu nhiên phát hai mode [6], cho bảng sau: biên Ỵij Uj biéu diễn số photon từ mode j sang modc i làm tăng mật độ photon Bảng 2.1 Giámode trị i tham số động học laser có hệ (2.1), (2.2) Nguồn TLTK [6]: Bài toán với hệ số khuếch đại số số tác giả giải cho kết tốt, có phù hợp định với thực nghiệm [3] Trong luận văn giả thiết hệ số khuếch đại biến đổi theo thời gian biểu diễn dạng hàm Gauss: (Xi = Ooiexp(-AT.t2) Trong AT hệ số i = 1,2 Khi hệ phương trình (2.1), (2.2) viết lại dạng: Trong sự=có củaAT.t xung «0mặt ! exp(ybơm Prì Gauss, 0unìnỉ +giáỵuntrị2 thông số xung bơm(2.3) 1 chọn (Xoi 0.9S’ , a =1.3 s' , ÀT = 0.2s’2 J = - - dt Đồ thị hình 2.1 mô tả xung phát hoạt động không dừng laser ngẫu nhiên hai modetrong thời gian 35ns Có thể nhận thấy đồ thị, trình phát xung -y- = ^02 laser exp(-AT.t ngẫu2 )n nhiên n2nx +làm ỵ21nxcác giai đoạn: (2.4) giai đoạn - P2n - ỡ2lchia khởi phát, giai đoạn cực đại giai đoạn cường độ giảm nhanh giá trị dt 22 23 Hình 2.1 Các xung phát laser ngẫu nhiên hai mode Chúng ta phân tích giai đoạn phát xạ thời điểm sau: thời điểm ban đầu, mode laser xuất đồng thời, mật độ photon chúng tăng lên Thời gian cực đại cường độ xạ mode ni cỡ khoảng 2.0564ns mode n2 cỡ khoảng 1,976ns sau phát Sau khoảng thời gian mode laser giảm nhanh Với mode laser quan tâm đến đặc trưng mode, là: - Độ rộng xung Aii (ns) độ rộng xung laser phát thứ i vị trí có cường độ nửa cường độ cực đại - Cường độ cực đại xung phát Iịmax (a.u) thứ i - Thời gian Tịmax đạt đến giá trị Iịmax mode thứ i 24 oựs ) 0.1 7Yuax(ns 3.6693 0.315 /imax(a.u) Ati (ns) r2max(ns) /2max(a.u) AT2 (ns) 10.8871 1.9758 0.495 5.0806 0.3 3.2661 0.322 2.0564 Chẳng hạn10.2419 đồ thị hình 2.1, giá trị0.550 tham số4.9193 tương ứng với 2.2 Két khảo sát ảnh hưởng hộmax số a 0i đặc max trưng xung phát xung laser phát Aii = 6.8548 (ns), Ii = 0.42 (a.u), IT = 2.0564 ns; AT2 = 0.5 2.9435 0.340 9.35448 1.9758 0.5505 4.9193 max max 5.403 (ns), I2 = 0.57 (a.u) T2 = 1.976 ns; Như vậy: laser 0.7 2.5403 0.350 9.2741 2.0564 0.5510 4.7580 - Khi bơm kích thích có dạng xung laser ngẫu nhiên cho mode 0.9 2.2983 0.357 7.8225 2.0564 0.5515 4.6129 phát laser dạng xung 1.1 2.0564 0.420 1.3 1.8145 0.457 1.5 1.7338 0.532 1.7 1.6145 0.600 6.5322 1.9758 0.5541 4.3225 - Khi có xung bơm tác dụng, mode laser phát đồng thời, đạt đến giá trị cực đại sau giảm dần 5.7258 1.9758 0.5570 4.1201 3.9516 0.5580 - Cường độ mode, thời1.8145 gian để mật độ photon3.8387 mode đạt cực đại, độ rộng thời gian mode khác khác 3.6290 1.8051 0.5801 3.241 Các kết quả2.5806 mà thu 0.600 có sự3.124 phù hợp định với 1.6145 0.790 1.5351 số kết nghiên cứu động học laser ngẫu nhiên phát hai mode phản ánh [5,6] Chính khảo sát ảnh hưởng thông số xung bơm Gauss lên mode laser ngẫu nhiên có sở khoa học đáng tin cậy trình bày phần Vai trò xung bơm dạng Gauss lên mode laser ngầu nhiên Trong phần khảo sát vai trò thông số khuếch đại dạng xung bơm có dạng Gauss lên đặc trưng xung laser phát cách thay đối giá trị tham số xung bơm giữ nguyên tham số khác cố định tham số (vật liệu) môi trường Để xét ảnh hưởng tham số otoi lên hoạt động laser thay đổi hệ số (Xoi, a giữ nguyên hệ số khác 2.1 Vai trò hệ sô a0i lên đặc trưng mode laser phát Trong phần này, để khảo sát vai trò hệ số (Xoi lên đặc trưng xung laser phát chọn giá trị (Xoi thay đối từ o.ls' đến 2-Os’1 cố định giá trị tham số khác bảng 2.1 Các kết số thu biểu diễn bảng số liệu 2.2, đồ thị tương ứng cho hình 2.2 Hình 2.2 Ảnh hưởng hệ số (Xoi lên mode phát Trong hình 2.2a) (Xoi =0.1s"1 26 25 Hình 2.2 Ảnh hưởng hệ số a0i lên mode phát (tiếp theo) Trong hình 2.2b)a0i = 0.5s_1; 2.2c) (Xoi l,7s_1 = 27 Oolts'1) 0.5 7Yuax(ns ) 1.9758 0.375 1.0 1.9758 0.400 /imax(a.u) Aii(ns) 7.3387 r2max(ns) /2max(a.u) 3.5887 0.325 AT2 (ns) 12.5000 1.5 7.7419 2.2984 0.415 9.5161 Từ bảng số liệu đồ thị hình 2.2, có nhận xét ảnh hưởng hệ số7.2580 (Xoi sau: 2.0564 0.425 1.8951 0.520 5.2419 2.0 1.9780 0.425 2.5 - Khi (Xoi tăng cường1.6532 độ cực đại mode ni 2.4193 tăng lên, thời gian Ti max 1.8951 0.425 5.2419 1.150 đế mode ni đạt giá trị cực đại giảm xuống (thời gian đạt đen cực đại nhanh hơn) Cường độ cực6.0463 đại mode tăng theo, v ề 2.0967 mặt vật lý tác động 1.8951 0.425 1.5725 1.602 hệ số photon hopping làm cho số photon mode ni chuyển sang mode n làm cường độ mode6.1663 tăng lên.1.5725 1.8951 0.425 2.205 1.9354 3.0 3.5 4.0 - Hệ số (Xoi6.6129 có ảnh hưởng rõ rệt lên đặc trưng mode ni 1.8145 0.805 2.9838 - Khi (Xoi tăng độ rộng xung mode Aii giảm xuống 1.5725 0.521 5.0000 1.4919 3.000 1.7742(cường độ cực đại tăng độ rộng xung hẹp lại), nghĩa chọn giá trị (Xoi phù hợp để tạo xung có cường độ cao độ rộng xung bé 2.2 Vai trò a02 lên đặc trưng xung laser phát Trong phần đé khảo sát vai trò hệ số a lên đặc trưng xung laser phát, thực tương tự mục trên, giá trị (X thay đối từ 0.5S'1 đến 2.5s_1, giá trị tham số khác giữ cố định bảng 2.1 Các kết sốHình thu 2.2 đượcẢnh chohưởng bảng liệu 2.3, đồ thị tương ứng hệ số asố 0i lên mode phát (tiếp theo) biểu diễn hình 2.3 Trong hình 2.2d) (Xoi =2.1s'1 Ket khảo sát ảnh hưởng hệ số (X lên đặc trưng xung phát laser 0 0 46 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 Thoi gian (ns) 2.2e) Ảnh hưởng hệ số (Xoi lên mođe laser phát ni giản đồ pha 29 28 30 0.5 2.3a) OQ2 = 0.5S'1; 2.3b) a = l.Os'1 31 Hình 2.3 Ánh hưởng hệ số a02 lên mode phát 2.3c) (X02 = 4.ƠS'1; 2.3d) a02 =4.0s’1 32 ro -C Q o -C c ọ Q Thoi gian (ns) Hình 2.3e) Giản đồ pha ảnh hưởng hệ số a lên mode phát n2 Từ kết bảng số liệu đồ thị nhận thấy tăng hệ số a02, cường độ mode n2 tăng nhanh, độ rộng xung hẹp lại Bên cạnh với tăng lên mode n2, cường độ mode ni tăng theo Điều giải thích hiệu ứng photon hopping nên số photon mode n chuyển sang mode ni làm cường độ mode tăng lên Điều lưu ý a lớn (a > 4), cường độ mode n2 tăng lên lớn, laser ngẫu nhiên hai mode xem hoạt động đơn mode (hình 2.3d) 0 Kết luận chương II Chúng khảo sát ảnh hưởng xung bơm dạng Gauss lên xung phát laser ngẫu nhicn hai mode Các kết cho thấy nguồn khuếch đại có dạng xung, mode laser phát dạng xung Các hệ số (Xoi, (X02 có ảnh hưởng đến đặc trưng xung laser phát Khi thay đối giá trị hệ số này, đặc trưng xung phát cường độ Ij max, độ rộng xung ÁTi, thời gian đạt đến giá trị cực đại xung ÀTimax biến đồi 33 KÉT LUẬN CHUNG Chúng khảo sát hoạt động không dừng laser ngẫu nhiên phát hai mode có mặt xung bơm dạng Gauss Nội dung luận văn tóm tắt sau: Luận văn trình bày cách tổng quan mặt vật lý trình phát triển laser ngẫu nhiên Bằng cách giải hệ phương trình tốc độ mô tả hoạt động laser có mặt xung bơm Gauss, khảo sát thấy có xuất xung laser hoạt động không dừng laser ngẫu nhiên phát hai mode Ket khảo sát ảnh hưởng thông số xung bơm dạng Gauss hệ số bơm a0l (i = 1,2) lên trình cạnh tranh mode hoạt động không dừng laser ngẫu nhiên phát hai mode cho thấy: + Các tham số bơm có ảnh hưởng đến đặc trưng xung laser phát + Khi thay đối otoi đặc trưng mode laser phát mật độ photon, thời gian đạt đến giá trị cực đại mode độ mở rộng xung thay đổi Sự thay đồi a0i modc ảnh hưởng rõ rệt đến đặc trưng mode đó, chẳng hạn ảnh hưởng hệ số a0i cho mode ni Mặc dù luận văn thu kết định, nhiên nhiều nội dung cần khảo sát, chẳng hạn khảo sát ảnh hưởng thông số động học laser lên xung phát có mặt xung bơm Gauss Chúng hy vọng, nội dung khảo sát thời gian tới 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dinh Van Hoang, Nguyên Van Phu, Nguyên Thi Phuong (2010), Random Lasers: Characteristics, Applications and Some Research Results, Computational methods Pp 47-51 in Science and Technology, Special Issue (2), Poland [2] Dinh Van Hoang, Nguyên Van Phu, Le Ngoe Anh (2012), Influence of time dependence of dynamic laser parameter ơn the three modes random ỉaser operation, Communication in Physics, Vol 22, No (2012), pp 349-355 [3] Đặng Ngọc Thái (2012), Nghiên cứu trình tương tác giữu hai mode ỉaser ngẫu nhiên, Luận văn Cao học Thạc sỹ, ĐH Vinh [4] H Cao et al (2000), Spatiaì confinement of laser light in active random media Phys Rev Lett 84, pp 5584 [5] H Cao, et al (1999), Random ỉaser action in semiconductorpowder, Phys Rev Lett 82,2278 [6] X Lang et al (2004), Coupỉỉng, competition, and stabiỉity of modes in random lasers, Physical ReviewB 69, pp 104202 [7] X Lang, c Soukoulis (2000), Time dependent theory for random lasers, Phys Rev Lett 85, pp.70 [8] c Soukoulis et al (2002) , Dynamic response and reỉaxation oscillations in random lasers, Physical Review B 69, pp 041103 [91- D s Wiersma (2008), The physics and applications of random ỉasers, Nature Physics, VOL 4, pp 359 35 [...]... động học của laser ngẫu nhiên phát hai mode được phản ánh trong [5,6] Chính vì vậy khảo sát ảnh hưởng của các thông số của xung bơm Gauss lên các mode trong laser ngẫu nhiên có cơ sở khoa học đáng tin cậy và được trình bày ở phần tiếp theo 2 Vai trò của xung bơm dạng Gauss lên các mode của laser ngầu nhiên Trong phần này chúng tôi khảo sát vai trò của các thông số khuếch đại dạng xung bơm có dạng Gauss. .. cường độ mode n2 tăng lên rất lớn, laser ngẫu nhiên hai mode xem như hoạt động đơn mode (hình 2.3d) 0 0 Kết luận chương II Chúng tôi đã khảo sát ảnh hưởng của xung bơm dạng Gauss lên xung phát của laser ngẫu nhicn hai mode Các kết quả cho thấy khi nguồn khuếch đại có dạng xung, các mode laser cũng đã phát ra dưới dạng xung Các hệ số (Xoi, (X02 có ảnh hưởng đến các đặc trưng của xung laser phát Khi... ngẫu nhiên Bằng cách giải hệ phương trình tốc độ mô tả hoạt động của laser trong sự có mặt của xung bơm Gauss, chúng tôi khảo sát thấy đã có sự xuất hiện các xung laser trong hoạt động không dừng của laser ngẫu nhiên phát hai mode Ket quả khảo sát ảnh hưởng thông số xung bơm dạng Gauss như các hệ số bơm a0l (i = 1,2) lên quá trình cạnh tranh các mode trong hoạt động không dừng của laser ngẫu nhiên phát. .. ta cólà thể khảo sát hopping được ảnh hưởng của các tham số động học, hay tham số môi trường lên động học phát xung của laser nhiên hai mode Dấu củangẫu các hệ số mang các ý nghĩa như sau: 1.2 Các modephát của laser ngâu nhiên khi có mặt của xung bơm Gauss Hệ số Oi! mang dấu dương (+) vì sự khuyếch đại làm tăng mật độ photon Trong [3] đế khảo sát các mode phát của laser ngẫu nhiên hai mode mang dấungữ... cách tương đối laser ngẫu nhiên và laser thường - Đã tìm hiéu về động học phát xạ của laser ngẫu nhiên, sự phụ thuộc của phổ phát xạ và các đặc trưng của phổ phát xạ vào các đặc trưng của nguồn bơm 20 Chương II ẢNH HƯỞNG CỦA XUNG BƠM DẠNG GAUSS LÊN HOAT DÕNG CỦA LASER NGẪU NHIÊN HAI MODE Như đã thấy trong phần tống quan, động học của laser ngẫu nhiên đang là một vấn đề được quan tâm của nhiều nhà nghiên... laser ngẫu nhiên phát hai mode cho thấy: + Các tham số bơm có ảnh hưởng đến các đặc trưng của xung laser phát + Khi thay đối otoi thì đặc trưng của các mode laser phát như mật độ photon, thời gian đạt đến giá trị cực đại của mode và độ mở rộng xung đã thay đổi Sự thay đồi a0i của modc nào thì ảnh hưởng rõ rệt nhất đến đặc trưng của mode đó, chẳng hạn ảnh hưởng của hệ số a0i cho mode ni Mặc dù luận văn... trưng xung phát như cường độ Ij max, độ rộng xung ÁTi, thời gian đạt đến giá trị cực đại của xung ÀTimax cũng đã biến đồi 33 KÉT LUẬN CHUNG Chúng tôi đã khảo sát hoạt động không dừng của laser ngẫu nhiên phát hai mode trong sự có mặt của xung bơm dạng Gauss Nội dung chính của luận văn có thể được tóm tắt như sau: Luận văn đã trình bày một cách tổng quan về mặt vật lý và quá trình phát triển của laser. .. Gauss lên các đặc trưng của xung laser phát bằng cách thay đối giá trị tham số xung bơm trong khi giữ nguyên các tham số khác cũng như cố định các tham số (vật liệu) của môi trường Để xét sự ảnh hưởng của các tham số otoi lên hoạt động của laser chúng ta lần lượt thay đổi từng hệ số (Xoi, a 2 giữ nguyên các hệ số khác 0 2.1 Vai trò của hệ sô a0i lên các đặc trưng của mode laser phát Trong phần này, để khảo. .. được viết lại dạng: 2 Trong sự=có củaAT.t xung «0mặt ! exp(ybơm Prì Gauss, 0unìnỉ +giáỵuntrị2 các thông số xung bơm( 2.3) 1 1 được chọn (Xoi 0.9S’ , a 2 =1.3 s' , ÀT = 0.2s’2 J = - - 0 dt Đồ thị hình 2.1 mô tả các xung phát trong hoạt động không dừng của laser ngẫu nhiên hai modetrong thời gian 35ns Có thể nhận thấy trên đồ thị, quá trình phát xung -y- của = ^02 laser exp(-AT.t ngẫu2 )n nhiên được n2nx... 2.3 Trong hình 2.2d) (Xoi =2.1s'1 Ket quả khảo sát ảnh hưởng của hệ số (X 2 lên các đặc trưng xung phát của laser 0 0 0 0 2 46 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 Thoi gian (ns) 2.2e) Ảnh hưởng của hệ số (Xoi lên mođe laser phát ni trong giản đồ pha 29 28 30 0.5 2.3a) OQ2 = 0.5S'1; 2.3b) a 2 = l.Os'1 0 31 Hình 2.3 Ánh hưởng của hệ số a02 lên các mode phát 2.3c) (X02 = 4.ƠS'1; 2.3d) a02 =4.0s’1 ... mô tả hoạt động laser có mặt xung bơm Gauss, khảo sát thấy có xuất xung laser hoạt động không dừng laser ngẫu nhiên phát hai mode Ket khảo sát ảnh hưởng thông số xung bơm dạng Gauss hệ số bơm a0l... Chúng khảo sát ảnh hưởng xung bơm dạng Gauss lên xung phát laser ngẫu nhicn hai mode Các kết cho thấy nguồn khuếch đại có dạng xung, mode laser phát dạng xung Các hệ số (Xoi, (X02 có ảnh hưởng. .. khảo sát hoạt động phát xung ảnh hưởng số thông số xung bơm lên xung laser phát CHƯƠNG I TỎNG QUAN VÈ LASER NGẪU NHIÊN Giới thiệu chung laser ngẫu nhiên Laser ngẫu nhiên (random laser) loại laser